2022-2023學年山東省青島市中考數學仿真模擬練習卷（2）含答案

1、2022-2023學年山東省青島市中考數學仿真模擬練習卷（2）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 的倒數是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據倒數的概念求解即可【詳解】根據乘積等于1的兩數互為倒數，可直接得到-的倒數為-2故選A2. 第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次將686000用科學記數法表示為（）A. 686×104B. 68.6×105C. 6.86×105D. 6.86×106【答案】C【解析】【詳解】分析：由科學記數

2、法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值1時，n是正數；當原數的值1時，n是負數詳解：686000=6.86×105，故選C點睛：此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3. 如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據軸對稱圖形與對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形；B、沒有

3、是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形；C、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是對稱圖形故選D【點睛】本題考查的是對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉180度后兩部分重合4. 如圖，直線被直線所截，下列條件中能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A、由3=2=35°，1=55°推知13，故沒有能判定ABCD，故本選項錯誤；B、由3=2=45°，1=55°推知13，故沒有能判定ABCD，故本選項錯誤；C、由3=2=55°，1=55&

4、#176;推知1=3，故能判定ABCD，故本選項正確；D、由3=2=125°，1=55°推知13，故沒有能判定ABCD，故本選項錯誤；故選C5. 如圖所示的工件，其俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內圓是虛線，故選：B6. 下列計算，正確的是（）A. a2a2=2a2B. a2+a2=a4C. （a2）2=a4D. （a+1）2=a2+1【答案】C【解析】【詳解】解：A.故錯誤，沒有符合題意；B. 故錯誤，沒有符合題意；C.正確，符合題意；D.，沒有符合題意故選C【點睛】本題考查合并同類項，同底數冪相乘；冪的

5、乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵7. 某車間20名工人日加工零件數如表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、6【答案】D【解析】【詳解】5出現了6次，出現的次數至多，則眾數是5；把這些數從小到大排列，中位數是第10，11個數的平均數，則中位數是（66）÷26；平均數是：（4×25×66×57×48×3）÷206；故答案選D8. 甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙

6、車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車速度為千米/小時，依據題意列方程正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】題中等量關系：甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，據此列出關系式【詳解】甲車的速度為千米/小時，則乙車的速度為（x+15)千米/小時甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，根據甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得故選C9. 如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長為（ ）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】【詳解】四邊形AE

7、CD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60°，弧長=.故選B.10. 如圖，ABC的面積為8cm，AP垂直ABC的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】C【解析】【分析】延長AP交BC于E，根據AP垂直ABC的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可得出PBC的面積【詳解】解：延長AP交BC于E，AP垂直ABC的平分線BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90°，又BP=BP， ABPBEP，SABP=S

8、BEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm2，故選：C【點睛】本題主要考查面積及等積變換的知識點能正確作出輔助線并理解同底等高的三角形面積相等是解題關鍵11. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90°，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45°，由三角形外角性質得CDF+45°=BED+45°，BED=CD

9、F，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選A12. 二次函數（a、b、c是常數，且a0）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）A 4acb2B. abc0C. b+c3aD. ab【答案】D【解析】【分析】根據二次函數的圖象與性質逐一判斷即可求出答案【詳解】由圖象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的負半軸，c0，拋物線對稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當x=1時，y=a+b+c0，4a0，a+b+c

10、4a，b+c3a，故C正確；當x=1時，y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯誤；故選D考點：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程、沒有等式之間的轉換，根的判別式的熟練運用二、填 空 題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分把答案填在題中的橫線上）13. 分解因式：xx_.【答案】x(x-1)【解析】【分析】確定公因式是x，然后提取公因式即可【詳解】解：x2-x=x（x-1）故答案為：x(x-1).14. 如圖，將AOB以O為位似，擴大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），則AOB與COD的相似比為_【答案】3：4【

11、解析】【詳解】AOB與COD關于點O成位似圖形，AOBCOD，則AOB與COD的相似比為OB：OD=3：4，故答案為3：4 (或)15. 化簡÷=_【答案】x+1【解析】【詳解】分析：根據根式的除法，先因式分解后，把除法化為乘法，再約分即可.詳解：解：原式=÷ =（x+1）（x1）=x+1，故答案為x+1點睛：此題主要考查了分式的運算，關鍵是要把除法問題轉化為乘法運算即可，注意分子分母的因式分解.16. 在射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數的方差為_【答案】1.2【解析】【詳解】分析：先求出平均數，再運用方差公式S2= （x1

12、-）2+（x2-）2+（xn-）2，代入數據求出即可詳解：解：五次射擊的平均成績?yōu)?（6+9+8+8+9）=8，方差S2=（68）2+（98）2+（88）2+（88）2+（98）2=1.2故答案為1.2點睛： 本題考查了方差的定義一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.17. 如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數y1(x0)及y2(x0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1k2_.【答案】4【解析】【詳解】試題分析：反比例函數（

13、x0）及（x0）的圖象均在象限內，0，0APx軸，SOAP=，SOBP=，SOAB=SOAPSOBP=2，解得：=4故答案為418. 電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB=AC=BC=5如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2跳蚤步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3= BP2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2016與點P2017之間的距離為_【答案】3【解析】【詳解】ABC為等邊三角形，邊長為5，根據跳動規(guī)律可

14、知，P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，觀察規(guī)律：當落點腳標為奇數時，距離為3，當落點腳標為偶數時，距離為2，2017是奇數，點P2016與點P2017之間的距離是3故答案為3【點睛】考查的是等邊三角形的性質，根據題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關鍵三、解 答 題（本大題共9個小題，共78分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算：（5）0×（）1+tan45°22×（1）2018【答案】0【解析】【詳解】分析：根據零次冪的性質，負整指數冪的性質，角三角函數值，乘方的意義計算即可.詳解：（5）

15、0×（）1+tan45°22×（1）2018=1×3+14×1=3+14=0點睛：此題主要考查了實數的混合運算，熟記并靈活應用零次冪的性質，負整指數冪的性質，角三角函數值，乘方的意義是關鍵，比較簡單的中考?？碱}.20. 解沒有等式組：，并把解集在數軸上表示出來【答案】，解集在數軸上表示見解析【解析】【分析】先解沒有等式組中的每一個沒有等式，得到沒有等式組的解集，再把沒有等式的解集表示在數軸上即可【詳解】由得：由得：沒有等式組的解集為：解集在數軸上表示為：21. 某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑

16、如圖，若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑【答案】10cm【解析】【詳解】分析：先過圓心O作半徑COAB，交AB于點D設半徑為r，得出AD、OD的長，在RtAOD中，根據勾股定理求出這個圓形截面的半徑詳解：解：過點O作OCAB于D，交O于C，連接OB，OCABBD=AB=×16=8cm由題意可知，CD=4cm設半徑為xcm，則OD=（x4）cm在RtBOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2（x4）2+82=x2解得：x=10答：這個圓形截面的半徑為10cm點睛：此題考查了垂經定理和勾股定理，關鍵根據題意畫出圖形，再根據勾

17、股定理進行求解22. 已知：如圖，在ABCD中，BD是對角線，AEBD于E，CFBD于F求證：BFDE【答案】見解析.【解析】【分析】由AAS證明ABECDF，得出對應邊相等BEDF，即可得出結論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDABCD，ABECDF又AEBD，CFBD，AEBCFD90°，在ABE和CDF中， ，ABECDF（AAS），BEDF，BE+EFDF+EF，BFDE【點睛】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵，23. 隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，

18、該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用沒有足9元按9元計價）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：時間（分鐘）里程數（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？【答案】（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】【分析】（1）根據表格內容列出關于x、y的方程組，并解方程組（2）根據里程數和時間來計算總費用【詳解】解：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數是

19、11km，時間為14min則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）答：總費用是18元24. 一個沒有透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）請直接寫出袋子中白球的個數（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請樹狀圖或列表解答）【答案】（1）袋子中白球有2個；（2）【解析】【分析】（1）設袋子中白球有x個，根據概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解】解：（1

20、）設袋子中白球有x個，根據題意得：，解得：x=2，經檢驗，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：25. 如圖，函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象在象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求函數y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C在x軸上，且ABC的面積是8，求此時點C的坐標；（3）反比例函數y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_(直接寫出答案)【答案】（1），；（2）點C的坐

21、標為或；（3）27.【解析】【詳解】試題分析：（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出a值，從而得出反比例函數解析式；由勾股定理得出OA的長度從而得出點B的坐標，由點A、B的坐標利用待定系數法即可求出直線AB的解析式；（2）設點C的坐標為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，根據三角形的面積公式ABC的面積是8，可得出關于m的含值符號的一元方程，解方程即可得出m值，從而得出點C的坐標；（3）設點E的橫坐標為1，點F的橫坐標為6，點M、N分別對應點E、F，根據反比例函數解析式以及平移的性質找出點E、F、M、N的坐標，根據EMFN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形

22、，再根據平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據平移的性質即可得出C1平移至C2處所掃過的面積正好為S試題解析：（1）點A（4，3）在反比例函數y=的圖象上，a=4×3=12，反比例函數解析式為y=；OA=5，OA=OB，點B在y軸負半軸上，點B（0，5）把點A（4，3）、B（0，5）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，函數的解析式為y=2x5 （2）設點C的坐標為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，如圖1所示令y=2x5中y=0，則x=，D（，0），SABC=CD（yAyB）=|m|×3（5）=8，解得：m=或m=故當ABC的面積是8時，點C的坐標為

23、（，0）或（，0）（3）設點E的橫坐標為1，點F的橫坐標為6，點M、N分別對應點E、F，如圖2所示令y=中x=1，則y=12，E（1，12），；令y=中x=4，則y=3，F（4，3），EMFN，且EM=FN，四邊形EMNF為平行四邊形，S=EM（yEyF）=3×（123）=27C1平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積故答案為27【點睛】運用了反比例函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求函數解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關鍵是：（1）利用待定系數法求出函數解析式；（2）找出關于m的含值符號的一元方程；（3）求出平行四邊形EMNF的面積本題屬于中檔題，難

24、度沒有小，解決（3）時，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過的面積，此處要注意數形的重要性26. 問題背景：如圖1，等腰ABC中，ABAC，BAC120°，作ADBC于點D，則D為BC的中點，BADBAC60°，于是遷移應用：如圖2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD（1）求證：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，ABC120°，在ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF（3）

25、證明：CEF是等邊三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的長【答案】（1）見解析；（2）CD =；（3）見解析；（4）【解析】【詳解】試題分析：遷移應用：（1）如圖2中，只要證明DAB=CAE，即可根據SAS解決問題；（2）結論：CD=AD+BD由DABEAC，可知BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30°= AD，由AD=AE，AHDE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解決問題；拓展延伸：（3）如圖3中，作BHAE于H，連接BE由BC=BE=BD=BA，FE=FC，推出A、D、E、C四點共圓，推出ADC=AEC=120°，推出FE

26、C=60°，推出EFC是等邊三角形；（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，FH=3，在RtBHF中，由BFH=30°，可得=cos30°，由此即可解決問題試題解析：遷移應用：（1）證明：如圖2，BAC=DAE=120°，DAB=CAE，在DAE和EAC中，DA=EA，DAB=EAC，AB=AC，DABEAC，（2）結論：CD=AD+BD理由：如圖2-1中，作AHCD于HDABEAC，BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30°=AD，AD=AE，AHDE，DH=HE，CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD=拓展延伸：（

27、3）如圖3中，作BHAE于H，連接BE四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，ABD，BDC是等邊三角形，BA=BD=BC，E、C關于BM對稱，BC=BE=BD=BA，FE=FC，A、D、E、C四點共圓，ADC=AEC=120°，FEC=60°，EFC是等邊三角形，（4）AE=4，EC=EF=1，AH=HE=2，FH=3，在RtBHF中，BFH=30°， =cos30°，BF=27. 如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）A（6，0）、B（8，8）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且O=ABO，則在（2）的條件