數(shù)字圖像處理第一次作業(yè)報告

1、數(shù)字圖像與視頻處理課程第一次作業(yè)姓名： 吳佳林 班級： 自動化12 學(xué)號： 2110504047 日期： 2014.3.17 摘 要本次報告首先簡單闡述了BMP圖像格式及其相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，隨后主要完成了作業(yè)要求中關(guān)于圖像處理與計算的各項任務(wù)。本次作業(yè)以Matlab 2013a為平臺，通過對lena.bmp,elain.bmp圖像文件的編程處理，分別得到了lena.bmp圖像的8到1級灰度逐級遞減顯示，lena.bmp圖像的均值和方差，通過近鄰、雙線性和雙三次插值法對lena.bmp進行4倍放大后得到的2048×2048尺寸圖像，和對lena.bmp、elain.bmp圖像分別進行水平s

2、hear變換和旋轉(zhuǎn)變換后的圖像及其4倍插值放大圖像。以上任務(wù)完成后均得到了預(yù)期的結(jié)果。 正 文1. BMP圖像格式簡介1.1 BMP格式概述BMP（全稱Bitmap）是Windows操作系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)圖像文件格式，可以分成兩類：設(shè)備相關(guān)位圖（DDB）和設(shè)備無關(guān)位圖（DIB），使用非常廣。它采用位映射存儲格式，除了圖像深度可選以外，不采用其他任何壓縮，因此，BMP文件所占用的空間很大。BMP文件的圖像深度可選lbit、4bit、8bit及24bit。BMP文件存儲數(shù)據(jù)時，圖像的掃描方式是按從左到右、從下到上的順序。1.2 BMP格式組成典型的BMP圖像文件由四部分組成：（1）：位圖頭文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，

3、它包含BMP圖像文件的類型、顯示內(nèi)容等信息；（2）：位圖信息數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它包含有BMP圖像的寬、高、壓縮方法，以及定義顏色等信息；（3）：調(diào)色板，這個部分是可選的，有些位圖需要調(diào)色板，有些位圖，比如真彩色圖（24位的BMP）就不需要調(diào)色板；（4）：位圖數(shù)據(jù)，這部分的內(nèi)容根據(jù)BMP位圖使用的位數(shù)不同而不同，在24位圖中直接使用RGB，而其他的小于24位的使用調(diào)色板中顏色索引值。1.3 BMP格式對應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)BMP文件由文件頭、位圖信息頭、顏色信息和圖形數(shù)據(jù)四部分組成。1.3.1 BMP文件頭（14字節(jié)）BMP文件頭數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)含有BMP文件的類型、文件大小和位圖起始位置等信息。其結(jié)構(gòu)定義如下：type

4、def struct tagBITMAPFILEHEADER WORD bfType; / 位圖文件的類型，必須為BM(1-2字節(jié)） DWORD bfSize; / 位圖文件的大小，以字節(jié)為單位（3-6字節(jié)） WORD bfReserved1; / 位圖文件保留字，必須為0(7-8字節(jié)） WORD bfReserved2; / 位圖文件保留字，必須為0(9-10字節(jié)） DWORD bfOffBits; / 位圖數(shù)據(jù)的起始位置，以相對于位圖（11-14字節(jié)） / 文件頭的偏移量表示，以字節(jié)為單位 BITMAPFILEHEADER;1.3.2 位圖信息頭（40字節(jié)）BMP位圖信息頭數(shù)據(jù)用于說明位圖

5、的尺寸等信息。typedef struct tagBITMAPINFOHEADER DWORD biSize; / 本結(jié)構(gòu)所占用字節(jié)數(shù)（15-18字節(jié)） LONG biWidth; / 位圖的寬度，以像素為單位（19-22字節(jié)） LONG biHeight; / 位圖的高度，以像素為單位（23-26字節(jié)） WORD biPlanes; / 目標(biāo)設(shè)備的級別，必須為1(27-28字節(jié)） WORD biBitCount;/ 每個像素所需的位數(shù)，必須是1（雙色），（29-30字節(jié)） / 4(16色），8(256色）16(高彩色)或24（真彩色）之一 DWORD biCompression; / 位圖壓

6、縮類型，必須是 0（不壓縮），（31-34字節(jié)） / 1(BI_RLE8壓縮類型）或2(BI_RLE4壓縮類型）之一 DWORD biSizeImage; / 位圖的大小(其中包含了為了補齊行數(shù)是4的倍數(shù)而添加的空字節(jié))，以字節(jié)為單位（35-38字節(jié)） LONG biXPelsPerMeter; / 位圖水平分辨率，每米像素數(shù)（39-42字節(jié)） LONG biYPelsPerMeter; / 位圖垂直分辨率，每米像素數(shù)（43-46字節(jié)) DWORD biClrUsed;/ 位圖實際使用的顏色表中的顏色數(shù)（47-50字節(jié)） DWORD biClrImportant;/ 位圖顯示過程中重要的顏色數(shù)

7、（51-54字節(jié)） BITMAPINFOHEADER;1.3.3 顏色表顏色表用于說明位圖中的顏色，它有若干個表項，每一個表項是RGBQUAD類型的結(jié)構(gòu)，定義一種顏色。RGBQUAD結(jié)構(gòu)的定義如下：typedef struct tagRGBQUAD BYTE rgbBlue;/ 藍(lán)色的亮度（值范圍為0-255) BYTE rgbGreen; / 綠色的亮度（值范圍為0-255) BYTE rgbRed; / 紅色的亮度（值范圍為0-255) BYTE rgbReserved;/ 保留，必須為0 RGBQUAD; 顏色表中RGBQUAD結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的個數(shù)有biBitCount來確定： 當(dāng)biBitC

8、ount=1,4,8時，分別有2,16,256個表項； 當(dāng)biBitCount=24時，沒有顏色表項。 位圖信息頭和顏色表組成位圖信息，BITMAPINFO結(jié)構(gòu)定義如下：typedef struct tagBITMAPINFO BITMAPINFOHEADER bmiHeader; / 位圖信息頭 RGBQUAD bmiColors1; / 顏色表 BITMAPINFO; 1.3.4 位圖數(shù)據(jù)位圖數(shù)據(jù)記錄了位圖的每一個像素值，記錄順序是在掃描行內(nèi)是從左到右， 掃描行之間是從下到上。位圖的一個像素值所占的字節(jié)數(shù)：當(dāng)biBitCount=1時，8個像素占1個字節(jié)；當(dāng)biBitCount=4時，2個

9、像素占1個字節(jié)；當(dāng)biBitCount=8時，1個像素占1個字節(jié)；當(dāng)biBitCount=24時，1個像素占3個字節(jié),按順序分別為B,G,R；Windows規(guī)定一個掃描行所占的字節(jié)數(shù)必須是4的倍數(shù)（即以long為單位）， 不足的以0填充。2. 把lena 512*512圖像灰度級逐級遞減8-1顯示2.1 實驗原理給定的lena.bmp是一幅8位灰階的圖像，即有256個灰度色。則K位灰階圖像中某像素的灰度值(以階色為基準(zhǔn))與原圖同像素的灰度值(以256階色為基準(zhǔn))的對應(yīng)關(guān)系為： (1.1)(1.1)式中函數(shù)為向下取整操作。取一確定k值，對原圖進行上式運算即得降階后的k位灰階圖像矩陣。值得注意的是

10、，此時的白色灰度值變?yōu)槎灰欢ㄊ?55，這一點在顯示圖像時需要考慮。2.2 實驗方法首先通過imread()函數(shù)讀入lena.bmp并轉(zhuǎn)換成double型放至變量lena。再依照(1.1)式對lena矩陣進行灰度降階運算，將結(jié)果保留至lena_alter變量。最后利用imshow()函數(shù)及其自適應(yīng)灰度顯示功能將lena_alter(以256階色基準(zhǔn))顯示出來。8階至1階圖像整體呈現(xiàn)由for循環(huán)實現(xiàn)。2.3 實驗結(jié)果程序運行結(jié)果如圖1.1所示：圖1.1由上圖可以看出，在灰度級下降到5之前，肉眼幾乎感覺不出降階后圖像發(fā)生的變化。但從4灰度級開始，肉眼明顯能感覺到圖像有稍許的不連續(xù)，與原圖灰度漸變區(qū)

11、對應(yīng)位置灰度不連續(xù)的現(xiàn)象表現(xiàn)更加明顯。隨著灰度階數(shù)的繼續(xù)下降，圖像開始出現(xiàn)大片的偽輪廓，最終的極端情況是退化為只有黑白兩色的二值化圖像。由此可以得出，圖像采樣的灰度階數(shù)越高，肉眼看去更接近與現(xiàn)實情況。3.計算lena 圖像的均值與方差3.1 實驗原理對分辨率為的灰度圖像，其均值和方差分別為： (2.1) (2.2)3.2 實驗方法通過imread()函數(shù)讀入lena.bmp并轉(zhuǎn)換成double型放至變量lena，再利用MATLAB中提供的求二維矩陣全體元素均值和方差的函數(shù)mean2()和std2()分別求取lena的均值和方差并存入lena_avg和lena_var，最后通過fpringtf(

12、)輸出結(jié)果。3.3 實驗結(jié)果圖像的均值為：99.051圖像的方差為：2796.043在這里，圖像的均值可反應(yīng)圖像整體的明暗程度，而方差可以反應(yīng)圖像整體的對比度情況。4.把lena圖像用近鄰、雙線性和雙三次插值法zoom到2048*2048 4.1 實驗原理圖像插值就是利用已知鄰近像素點的灰度值來產(chǎn)生未知像素點的灰度值，以便由原始圖像再生出具有更高分辨率的圖像。典型方法包括最近鄰、雙線性、雙三次三種方法。最鄰近插值法就是將待插值點像素的灰度值取為其相對于原圖坐標(biāo)中最鄰近像素點的灰度值。這種方法比較簡單，計算速度快，但效果不好，會產(chǎn)生嚴(yán)重的“棋盤格”效應(yīng)。雙線性插值法是將待插值點像素的灰度值取為其

13、在原圖坐標(biāo)中距離最近的4個像素點灰度值的加權(quán)和。具體關(guān)系式為： (3.1)其中為待插值點在原圖中的相對整數(shù)坐標(biāo)，為待插值點在原圖中的相對小數(shù)坐標(biāo)。雙線性插值法可以比較平滑得對圖像進行插值，效果令人滿意，但計算速度較最鄰近法有所下降。雙三次插值是一種更加復(fù)雜的插值方式，其插值函數(shù)為： (3.2)通過待插值像素點周圍 9 個點的灰度值，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)信息列出線性方程組求解系數(shù)向量。雙三次插值法較雙線性插值法能顯示更多的細(xì)節(jié)，效果更好，但計算開銷較大，速度不理想。4.2 實驗方法為使實驗代碼更具模塊化且易于修改和維護，這里將三種插值算法封裝為功能函數(shù)(分別為my_imresize_n(),my_imr

14、esize_b(),my_imresize_c() )供插值集成函數(shù)my_imresize()格式化調(diào)用。在最鄰近法的實現(xiàn)中，通過對待插值點的相對坐標(biāo)取四舍五入得到最鄰近像素點灰度值，完成了對目標(biāo)點像素的賦值。在雙線性法的實現(xiàn)中，待插值點的灰度值由(3.1)式計算得出。在雙三次法的實現(xiàn)中，待插值點的灰度值由(3.2)式計算得出，而(3.2)式中的插值函數(shù)系數(shù)由待插值點最近四點以及右下側(cè)五點共九個點的灰度值帶入含有微分信息的16元1次方程組得出。以上三種方法均通過擴充原圖矩陣邊緣行列數(shù)規(guī)避了坐標(biāo)索引溢出或不為非負(fù)值的問題。4.3 實驗結(jié)果對lena.bmp圖像利用三種插值方法得到如圖2.1所示結(jié)

15、果：圖2.1放大后細(xì)節(jié)表現(xiàn)如圖2.2所示：圖2.2由圖2.2可清楚看到，經(jīng)過最鄰近插值后的圖像產(chǎn)生的“棋盤格”效應(yīng)，而后兩種插值方法表現(xiàn)的效果比較平滑，令人滿意。三種方法在實驗中運行的時間分別為：nearest :5.228sbilinear :9.880sbicubic :34.299s可見雙三次插值的時間開銷最大，雙線性其次，最鄰近最小。在MATLAB中也有這三種插值方法的功能函數(shù)，且運行時間比以上結(jié)果快得多。原因是自己在實現(xiàn)算法的過程中運用了較多的循環(huán)結(jié)構(gòu)，使得在MATLAB的環(huán)境下程序效率低下。5. 把lena和elain圖像分別進行水平shear和旋轉(zhuǎn)30度，并采用用近鄰、雙線性和雙

16、三次插值法zoom到2048*20485.1 實驗原理二維仿射變換是一種二維坐標(biāo)到二維坐標(biāo)之間的線性變換，保持二維圖形的“平直性”和“平行性”仿射變換可以通過一系列的原子變換的復(fù)合來實現(xiàn)，包括：平移（Translation）、縮放（Scale）、翻轉(zhuǎn)（Flip）、旋轉(zhuǎn)（Rotation）和錯切（Shear）等。 二維仿射變換可以用一個3×3的矩陣來表示，其最后一行為(0 0 1)。該變換矩陣將原坐標(biāo)(v,w)變換為新坐標(biāo)(x,y)。設(shè)仿射矩陣為T，則新坐標(biāo)與原坐標(biāo)的關(guān)系為： (4.1)對于shear水平變換， (4.2)對于旋轉(zhuǎn)變換， (4.3)5.2 實驗方法依照式(4.1)和(4

17、.2)編寫shear變換功能函數(shù)，函數(shù)輸入?yún)?shù)為uint8型圖像矩陣和shear變換系數(shù)a，輸出參數(shù)為shear變換后的uint8型圖像。依照式(4.1)和(4.3)編寫旋轉(zhuǎn)變換功能函數(shù)，函數(shù)輸入?yún)?shù)為uint8型圖像矩陣和旋轉(zhuǎn)角度degree，輸出參數(shù)為旋轉(zhuǎn)變換后的uint8型圖像。與shear變換函數(shù)中不同的是，由于變換矩陣T是以圖像原點（即左上角）為旋轉(zhuǎn)中心，若直接運用(4.3)式則會造成部分圖像超出邊界從而缺失，解決方法為將(4.1)式變?yōu)?(4.4)且(4.3)式變?yōu)?(4.5)即可將旋轉(zhuǎn)中心變換到圖像矩陣中心。對仿射變換后的插值處理與4中步驟相同。5.3 實驗結(jié)果對lena.bmp進行shear變換(系數(shù)為0.5