2021-2022學(xué)年福建省三明市尤溪四中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列命題中，正確的是（ ）A菱形的對(duì)角線相等B平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C正方形的對(duì)角線不能相等D正方形的對(duì)角線相等且互相垂直2下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移

2、后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+54下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見(jiàn)下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是：（ ）A眾數(shù)是20B中位數(shù)是17C平均數(shù)是12D方差是266已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（ ）A34B23C916D127已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)

3、內(nèi)角為120°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（）A5條B6條C8條D9條8在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（ ）A1 B12 C13 D149如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125°，則DBC的度數(shù)為（ ）A125°B75°C65°D55°10關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D的最小值為-3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

4、過(guò)點(diǎn)（3，2），則k的值是_當(dāng)x大于0時(shí)，y隨x的增大而_（填增大或減小）12圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，則=_13為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_(kāi)14如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長(zhǎng)為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個(gè)等腰直 角三角形 ADE依此類推，直到第五個(gè)等腰直角三角形 AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)15如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2， A

5、D=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)F（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則x的值為_(kāi)16如圖，在RtABC中，B=90°，A=45°，BC=4，以BC為直徑的O與AC相交于點(diǎn)O，則陰影部分的面積為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（1）20182+|1|+3tan30°18（8分）如圖，一次函數(shù)yx5的圖象與反比例函數(shù)y (k0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y (k0)的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍19（8分）某產(chǎn)品每件成本

6、10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？20（8分）均衡化驗(yàn)收以來(lái)，樂(lè)陵每個(gè)學(xué)校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設(shè)施齊全，小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達(dá)A處，測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角

7、為45°，已如A點(diǎn)離地面的高度AB4米，BCA30°，且B、C、D 三點(diǎn)在同一直線上（1）求樹(shù)DE的高度；（2）求食堂MN的高度21（8分）先化簡(jiǎn)(a1)÷，并從0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值22（10分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象同學(xué)們通過(guò)列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無(wú)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是

8、 23（12分）如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn) E（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由24在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲

9、桌面上任意摸出一張黑桃，再?gòu)囊易烂嫔先我饷鲆粡埣t心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小黃和小石做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規(guī)則2：若摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會(huì)選擇哪一條規(guī)則，并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】A.菱形的對(duì)角線不一定相等， A 錯(cuò)誤；B.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，B 錯(cuò)誤； C. 正方形的對(duì)角線相等，C錯(cuò)誤； D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂

10、直，D 正確； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理2、A【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.3、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【

11、詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.4、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋

12、找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、C【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)=12，故本選項(xiàng)正確；D、方差= （9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念6、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即

13、可.試題解析：畫樹(shù)狀圖如下：共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12.故選D.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀法.7、D【解析】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則每個(gè)外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線n3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，每個(gè)外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°6，則該多邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有633條這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（6×3）9條，故選：D【點(diǎn)睛】本題

14、主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對(duì)角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵8、B【解析】試題解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號(hào)一定是：“+”，此題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B考點(diǎn)：1概率公式；2完全平方式9、D【解析】延長(zhǎng)CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù)，則DBC即可求得【詳解】延長(zhǎng)CB，延長(zhǎng)CB，ADCB,1=ADE=145°，DBC=180°1=180°125°=55°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)

15、是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).10、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=-3，故選項(xiàng)D正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6 增大 【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），2=，即k=2

16、×(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在二，四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.12、108°【解析】先求出正五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出BCD和BDC的度數(shù)，求出CBD，即可求出答案【詳解】如圖：圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，BC=BD，BCD=BDC，圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是=108°，BCD=BDC=180°-108°=72°

17、;，CBD=180°-72°-72°=36°，=360°-36°-108°-108°=108°，故答案為108°【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵13、6n+1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第1個(gè)圖形有146×18根火柴棒，第3個(gè)圖形有106×18根火柴棒，第n個(gè)圖形有6n+1根火柴棒14、12.2【解析】ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，SABC=×1

18、15;1=11-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個(gè)等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2故答案為12.215、或【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)F在OB上時(shí)，設(shè)EF交CD于點(diǎn)P，可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）則AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3x，由題意可得：3+x=2（3x），解得：x=由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時(shí)，x=，故滿足題意的x的值為或故答案是或【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題16、6【解析】連接、，根據(jù)陰影部分的面積計(jì)算.【詳解】連接、，為的直徑，陰影部分的面積.故答案為

19、.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、6+2【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案詳解：原式=16+1+3×=5+1+=6+2點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）1x1.【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，1）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時(shí)自變量的取值范圍即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=x+5的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，n），n=1+5，解得：

20、n=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）反比例函數(shù)y=（k0）過(guò)點(diǎn)A（1，1），k=1×1=1，反比例函數(shù)的解析式為y=聯(lián)立，解得：或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1x1.時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，當(dāng)一次函數(shù)y=x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k0）的值時(shí)，x的取值范圍為1x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)解決不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)

21、立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵19、（）；（）此時(shí)每天利潤(rùn)為元【解析】試題分析：（1） 根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到銷量，然后再乘以每件的利潤(rùn)即可得.試題解析：（）設(shè)，將，和，代入，得：，解得：，；（）將代入（）中函數(shù)表達(dá)式得：，利潤(rùn)（元），答：此時(shí)每天利潤(rùn)為元20、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】（1）設(shè)DEx，先證明ACE是直角三角形，CAE60°，AEC30°，得到AE16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，先分別求出PB、CD得到PD，利用NDP45°

22、得到NP，即可求出MN.【詳解】（1）如圖，設(shè)DEx，ABDF4，ACB30°，AC8，ECD60°，ACE是直角三角形，AFBD，CAF30°，CAE60°，AEC30°，AE16，RtAEF中，EF8，即x48，解得x12，樹(shù)DE的高度為12米；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則AMBP6，由（1）知CDCE×AC4，BC4，PDBP+BC+CD6+4+46+8，NDP45°，且NPD90°，NPPD6+8，NMNPMP6+842+8，食堂MN的高度為（2+8）米【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查直角

23、三角形的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，將已知的線段及角放在相應(yīng)的直角三角形中利用三角函數(shù)解題，由此做相應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵.21、1.【解析】試題分析：首先把括號(hào)的分式通分化簡(jiǎn)，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，接著計(jì)算分式的乘法，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解試題解析：原式=；當(dāng)a=0時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值22、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒(méi)交點(diǎn)；（3）答案不唯一，如：y=+1.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得答案【詳解】（1）

24、函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是：與x軸交于（1，0），與y軸沒(méi)交點(diǎn)，故答案為：與x軸交于（1，0），與y軸沒(méi)交點(diǎn)；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無(wú)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案為：y=+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大值為18，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn)D，使得和相似，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或【解析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法，由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出DE的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式結(jié)合即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；由、，利用相似三角形的判定定理可得出：若要和相似，只需或，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出DE、BD的長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；