流體流動(dòng)現(xiàn)象

1、2022-6-272022-6-27講授內(nèi)容講授內(nèi)容講授內(nèi)容講授內(nèi)容講授內(nèi)容講授內(nèi)容流體靜止的基本方程流體靜止的基本方程1.1流體流動(dòng)的基本方程流體流動(dòng)的基本方程1.2流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3管路計(jì)算管路計(jì)算1.5流速和流量測(cè)量流速和流量測(cè)量1.6流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.42022-6-273 3 滯流與湍流的比較滯流與湍流的比較2 2 流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1 1牛頓黏性定律與流體的黏度牛頓黏性定律與流體的黏度4 4 邊界層的概念邊界層的概念1.3 1.3 1.3 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象2022-6-2

2、7重點(diǎn)：重點(diǎn)：牛頓粘性定律牛頓粘性定律、層流與湍流、層流與湍流的比較。的比較。 本節(jié)的重本節(jié)的重點(diǎn)及難點(diǎn)點(diǎn)及難點(diǎn)難點(diǎn)：難點(diǎn)：邊界層與層流邊界層與層流內(nèi)層。內(nèi)層。 1.3 1.3 1.3 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象2022-6-27 一、牛頓黏性定律與流體的黏度一、牛頓黏性定律與流體的黏度一、牛頓黏性定律與流體的黏度一、牛頓黏性定律與流體的黏度一、牛頓黏性定律與流體的黏度一、牛頓黏性定律與流體的黏度 1. 牛頓黏性定律牛頓黏性定律流體的內(nèi)摩擦力：流體的內(nèi)摩擦力： 運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。相鄰兩流體層間的作用力。又稱為又

3、稱為黏黏滯力、黏性摩擦力。其方向與作用面平行。滯力、黏性摩擦力。其方向與作用面平行。黏性黏性流體阻力產(chǎn)生的根源流體阻力產(chǎn)生的根源2022-6-27SyuFSyuF剪應(yīng)力：剪應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)摩擦力，以單位面積上的內(nèi)摩擦力，以表示。表示。SFyu適用于適用于u與與y成直線關(guān)系成直線關(guān)系 Fuududy2022-6-27dydu牛頓黏性定律牛頓黏性定律式中：式中： ：dydu速度梯度速度梯度： 比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的黏性比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的黏性愈大，其值愈大，稱為黏度系數(shù)或動(dòng)力黏度，簡(jiǎn)稱愈大，其值愈大，稱為黏度系數(shù)或動(dòng)力黏度，簡(jiǎn)稱黏度黏度。 2022-6

4、-272. 流體的黏度流體的黏度 1）物理意義）物理意義dydu 促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。 黏度總是與速度梯度相聯(lián)系，黏度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在流動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來(lái)只有在流動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來(lái) 2）黏度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系）黏度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系 a) 液體的黏度隨液體的黏度隨溫度升高而減小溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，液體，壓強(qiáng)變化時(shí)，液體的黏度基本不變。的黏度基本不變。2022-6-27 b)氣體的黏度隨氣體的黏度隨溫度升高而增大溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加隨壓強(qiáng)增加而增加的很少。的很少。3）黏度的單位）黏度的單位 在在SI制中：制中： dy

5、du/msmmN)/(/22.mSNSPa. 在物理單位制中，在物理單位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊）(P2022-6-27SI單位制和物理單位制黏度單位的換算關(guān)系為：?jiǎn)挝恢坪臀锢韱挝恢起ざ葐挝坏膿Q算關(guān)系為： 1100010Pa scPP 4） 混合物的黏度混合物的黏度對(duì)常壓氣體混合物：對(duì)常壓氣體混合物： 1212iiimiiyMy M對(duì)于分子不締合的液體混合物對(duì)于分子不締合的液體混合物 ：iimxlglg2022-6-27 5）運(yùn)動(dòng)黏度）運(yùn)動(dòng)黏度v單位：?jiǎn)挝唬?SI制：制：m2/s； 物理單位制：物理單位制：cm2/s，用用St表示。表示。smcSt

6、St/101001242022-6-27二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1. 雷諾實(shí)驗(yàn)（雷諾實(shí)驗(yàn)（1883年）年） Osborne Reynolds 184219122022-6-27流體的流動(dòng)形態(tài)流體的流動(dòng)形態(tài)2022-6-272. 雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReduRe雷諾數(shù)的因次雷諾數(shù)的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmRe是一個(gè)沒有單位，沒有因次的純數(shù)是一個(gè)沒有單位，沒有因次的純數(shù) 。在計(jì)算。在計(jì)算Re時(shí)，一定時(shí)，一定要注意各個(gè)物理量的要注意各個(gè)物理量的單位必須統(tǒng)一單位必

7、須統(tǒng)一。2022-6-27流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)： 時(shí)，當(dāng)2000Re 流體的流動(dòng)類型屬于流體的流動(dòng)類型屬于滯流滯流 ；Re4000當(dāng)時(shí)，流體的流動(dòng)類型屬于流體的流動(dòng)類型屬于湍流湍流； 2000Re4000時(shí)， 可能是滯流，也可能是湍流，與外可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)。界條件有關(guān)。過渡區(qū)過渡區(qū)例：例：20C的水在內(nèi)徑為的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試分別用試分別用SI制和物理制計(jì)算制和物理制計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值。數(shù)的數(shù)值。解解：1）用）用SI制計(jì)算：從附錄制計(jì)算：從附錄7（P331）查得）查得20C時(shí)，時(shí)， =998.2 k

8、g/m3，=1.005 mPa.s，用雷諾準(zhǔn)數(shù)判斷流型用雷諾準(zhǔn)數(shù)判斷流型 ：2022-6-27管徑管徑d=0.05m，流速流速u=2m/s，duRe310005. 12 .998205. 0993202）用物理單位制計(jì)算：）用物理單位制計(jì)算：P100100010005. 13smu/2scm/200cmd5210005. 19982. 02005Re99320)/(10005. 12scmgsPa.10005. 133/2 .998mkg3/9982. 0cmg2022-6-27三、滯流與湍流的比較三、滯流與湍流的比較三、滯流與湍流的比較三、滯流與湍流的比較三、滯流與湍流的比較三、滯流與湍流的

9、比較 1. 流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式層流流動(dòng)時(shí)：流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸做有規(guī)則的層流流動(dòng)時(shí)：流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸做有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)。平行運(yùn)動(dòng)。湍流流動(dòng)時(shí)：流體質(zhì)點(diǎn)在沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還做湍流流動(dòng)時(shí)：流體質(zhì)點(diǎn)在沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還做隨隨 機(jī)的脈動(dòng)機(jī)的脈動(dòng)。 2022-6-27管道截面上任一點(diǎn)的時(shí)均速度為：管道截面上任一點(diǎn)的時(shí)均速度為：211iiuu d湍流流動(dòng)是一個(gè)湍流流動(dòng)是一個(gè)時(shí)均流動(dòng)上疊加了一個(gè)隨機(jī)的脈動(dòng)量時(shí)均流動(dòng)上疊加了一個(gè)隨機(jī)的脈動(dòng)量 。例如，湍流流動(dòng)中空間某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為：例如，湍流流動(dòng)中空間某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為： 湍流的特征是出現(xiàn)速度的脈動(dòng)。湍流的特征是出現(xiàn)

10、速度的脈動(dòng)。 xxxuuuyyyuuuzzzuuu2022-6-272. 流體在圓管內(nèi)的速度分布流體在圓管內(nèi)的速度分布 2022-6-27 速度分布速度分布：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)速度隨該點(diǎn)與：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)速度隨該點(diǎn)與管中心的距離的變化關(guān)系。管中心的距離的變化關(guān)系。 1）圓管內(nèi)層流流動(dòng)的速度分布）圓管內(nèi)層流流動(dòng)的速度分布 作用于流體單元左端的總壓力為：作用于流體單元左端的總壓力為：121prPRdrlrrp1p2微元體受力分析：微元體受力分析：2022-6-27作用于流體單元右端的總壓力為：作用于流體單元右端的總壓力為： 222Pr p 作用于流體單元四周的黏滯力為：作用于流

11、體單元四周的黏滯力為： 2rFrl 2rduFrldr221220rdur pr prldr 2rpdurdrl rrdudr 整理得：整理得：2022-6-27222rp rucl 0rrRu當(dāng)時(shí)，24Rlpc224rpuRrlmax0rruu時(shí)，代入上式得：代入上式得：2max4Rlpu2max21rruuR圓管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的速度分布式圓管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的速度分布式 2022-6-272）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布 1max1nrruuR 1104Re1.1105時(shí)，時(shí)，n=6； 1.1105Re3.2106時(shí)，時(shí)，n=10 。湍流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式湍流流動(dòng)時(shí)圓管

12、內(nèi)速度分布式 2022-6-273. 層流和湍流的平均速度層流和湍流的平均速度 通過管截面的平均速度：通過管截面的平均速度：體積流量與管截面積之比體積流量與管截面積之比 1）層流時(shí)的平均速度）層流時(shí)的平均速度 流體通過微圓環(huán)體積流量為：流體通過微圓環(huán)體積流量為： 2sdVrudr滯流時(shí)，管截面上速度分布為：滯流時(shí)，管截面上速度分布為：2max21ruuRRdrlr2022-6-27drRrrudVs22max12 積分此式可得：積分此式可得： 2max20 21r RsrrVurdrRRRrru0242max422 2m ax/2RuAVusm2max22/RuR2maxu層流時(shí)平均速度等于管

13、中心處最大速度的一半層流時(shí)平均速度等于管中心處最大速度的一半 。2022-6-272）湍流時(shí)的平均速度）湍流時(shí)的平均速度得：代入drrudVRruusn2 11maxdrRrrudVns1max12積分上式得：積分上式得：max221212uRnnnVs2RVusmmax21212unnn2022-6-27時(shí)，7nmax82. 0uum71max1Rruu1/7方律方律 通常情況下，通常情況下，湍流時(shí)的平均速度湍流時(shí)的平均速度大約等于管中心處大約等于管中心處最大速度最大速度的的0.82倍。倍。 2022-6-27圓管內(nèi)滯流與湍流的比較圓管內(nèi)滯流與湍流的比較滯流滯流湍流湍流本質(zhì)區(qū)別本質(zhì)區(qū)別 分層

14、流動(dòng)分層流動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng) 速度分布速度分布 22max1Rruu)7(11maxnRruun平均速度平均速度 max21uum)7(82. 0maxnuum2022-6-27四、邊界層的概念四、邊界層的概念四、邊界層的概念四、邊界層的概念四、邊界層的概念四、邊界層的概念 最早提出的邊界層概念是最早提出的邊界層概念是速度速度邊界層邊界層。此后的。此后的溫度邊界層溫度邊界層和和濃濃度邊界層度邊界層都是在速度邊界層基礎(chǔ)都是在速度邊界層基礎(chǔ)上建立的。上建立的。1904年年P(guān)randtl在一次國(guó)際學(xué)在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)上宣讀了一份關(guān)于具有術(shù)會(huì)上宣讀了一份關(guān)于具有很小很小的流體流動(dòng)的論文，在的流體流

15、動(dòng)的論文，在論文中他首先提出了邊界層論文中他首先提出了邊界層的概念。他指出：的概念。他指出：“任何一任何一種實(shí)際流體流過物體壁面時(shí)種實(shí)際流體流過物體壁面時(shí)都可分為二種流動(dòng)情況，即都可分為二種流動(dòng)情況，即近物體表面處的邊界層流動(dòng)近物體表面處的邊界層流動(dòng)和和邊界層外的廣大區(qū)域內(nèi)的邊界層外的廣大區(qū)域內(nèi)的低粘度流動(dòng)。低粘度流動(dòng)?！盠udwig Prandtl (1875 1953)2022-6-27usxyu(x,y)(x)主流區(qū)主流區(qū)邊界層區(qū)邊界層區(qū)1. 邊界層的形成邊界層的形成邊界層：在壁面附近存在較大速度梯度的流體層。通常規(guī)邊界層：在壁面附近存在較大速度梯度的流體層。通常規(guī)定定流速降為來(lái)流流速的

16、流速降為來(lái)流流速的99%以內(nèi)的區(qū)域以內(nèi)的區(qū)域 。 2022-6-272. 邊界層的發(fā)展邊界層的發(fā)展1）流體在平板上的流動(dòng)）流體在平板上的流動(dòng) 2022-6-27對(duì)于層流邊界層：對(duì)于層流邊界層： 0.54.64Rexx 對(duì)于湍流邊界層：對(duì)于湍流邊界層： 0.20.376RexxResxu x5Re2 10 x當(dāng)時(shí)，邊界層內(nèi)的流動(dòng)為滯流邊界層內(nèi)的流動(dòng)為滯流 ；6Re3 10 x 當(dāng)時(shí)，邊界層內(nèi)的流動(dòng)為湍流；邊界層內(nèi)的流動(dòng)為湍流； 邊界層厚度定義：邊界層厚度定義： 0.99suuy2022-6-27 2）流體在圓形直管進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)）流體在圓形直管進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng) 流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，邊界層匯合處與管

17、入口的距離稱流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，邊界層匯合處與管入口的距離稱作進(jìn)口段長(zhǎng)度，或作進(jìn)口段長(zhǎng)度，或穩(wěn)定段長(zhǎng)度穩(wěn)定段長(zhǎng)度。 一般滯流時(shí)通常取穩(wěn)定段長(zhǎng)度一般滯流時(shí)通常取穩(wěn)定段長(zhǎng)度x0=(50100)d，湍流時(shí)穩(wěn)湍流時(shí)穩(wěn)定段長(zhǎng)度約于定段長(zhǎng)度約于(4050)d。 2022-6-272022-6-273. 邊界層的分離邊界層的分離2022-6-27當(dāng)流體流過曲面時(shí)，所形成的邊界層在一定條件當(dāng)流體流過曲面時(shí)，所形成的邊界層在一定條件下，會(huì)與固體表面脫離，并在脫離處產(chǎn)生漩渦。下，會(huì)與固體表面脫離，并在脫離處產(chǎn)生漩渦。導(dǎo)致流體流動(dòng)阻力的增大導(dǎo)致流體流動(dòng)阻力的增大2022-6-27ABS uAC：流道截面積逐漸減：流

18、道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力小，流速逐漸增加，壓力逐漸減小，逐漸減小， （順壓梯順壓梯度度）；）；0dPdxu CS：流道截面積逐漸增：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加，逐漸增加， （逆壓梯逆壓梯度度）0dPdxuS點(diǎn)：物體表面的流體質(zhì)點(diǎn)在逆點(diǎn)：物體表面的流體質(zhì)點(diǎn)在逆壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，速度降為速度降為0。uSS以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來(lái)，形成渦流，以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來(lái)，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。出現(xiàn)邊界層分離。2022-6-272022-6-27邊界層分離的后果：邊界層分離的后果： 產(chǎn)生大量旋渦產(chǎn)生大量旋渦 造成較大的能量損失造成較大的能量損失邊界層分離的必要條件：邊界層分離的必要條件： 流體具有粘性流體具有粘性 流動(dòng)過程中存在逆壓梯度流動(dòng)過程中存在逆壓梯度2022-6-27總結(jié)：總結(jié)：u 流道擴(kuò)大時(shí)必造成