傳熱學(xué)-第八章

1、1第八章第八章 熱輻射基本定律及熱輻射基本定律及 輻射特性輻射特性28-1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念8.1.1 熱輻射的定義及特點熱輻射的定義及特點(1)(1) 定義定義：由熱運動產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；：由熱運動產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2)(2) 特點特點：a 任何物體，只要溫度高于任何物體，只要溫度高于0 0 K，就會不停地向周，就會不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；圍空間發(fā)出熱輻射；b 可以在真空中傳播；可以在真空中傳播；c 伴隨能量形伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；式的轉(zhuǎn)變；d 具有強(qiáng)烈的方向性；具有強(qiáng)烈的方向性；e 輻射能與溫度和波長輻射能與溫度和波長均有關(guān)；均有關(guān)；f 發(fā)射

2、輻射取決于溫度的發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。次方。8.1.2 電磁波譜電磁波譜電磁輻射包含了多種形式，如圖電磁輻射包含了多種形式，如圖8-18-1所示，而我們所感興趣所示，而我們所感興趣的，即工業(yè)上有實際意義的熱輻射區(qū)域一般為的，即工業(yè)上有實際意義的熱輻射區(qū)域一般為0.11000.1100mm。電磁波的傳播速度：電磁波的傳播速度： c = f 式中：式中：f 頻率，頻率，s-1; 波長，波長，m3電電 磁磁 輻輻 射射 波波 譜譜圖8-14當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時，一般當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時，一般會發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿會發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖透，如圖7-2所示。

3、所示。11QQQQQQQQQQ物體對熱輻射的吸收、反射和穿透物體對熱輻射的吸收、反射和穿透 圖圖7.27.2物體對熱輻射物體對熱輻射的吸收反射和穿透的吸收反射和穿透5對于大多數(shù)的固體和液體：對于大多數(shù)的固體和液體：對于不含顆粒的氣體：對于不含顆粒的氣體：對于黑體：對于黑體： 鏡體或白體：鏡體或白體：1111,01,0透明體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種反射又分鏡反射和漫反射兩種圖圖8-3 鏡反射鏡反射圖圖8-4 漫反射漫反射68.1.3 8.1.3 黑體概念黑體概念黑體：黑體：是指能吸收投入到其面是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，

4、現(xiàn)實生一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實生活中是不存在的。但卻可以人活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。工制造出近似的人工黑體。圖圖8-5 8-5 黑體模型黑體模型7輻射力輻射力E E：單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長的能量總和。波長的能量總和。 (W/m2)；光譜輻射力光譜輻射力E E：單位時間內(nèi)，單位波長范圍內(nèi)單位時間內(nèi)，單位波長范圍內(nèi)( (包含某一給定波長包含某一給定波長) )，物，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。 (W/m3)；熱輻射能量的表示方法熱輻射能量的表示方法E、E

5、關(guān)系關(guān)系:顯然，顯然， E和和E之間具有如下關(guān)系：之間具有如下關(guān)系：dEE0黑體一般采用下標(biāo)黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的黑體的光譜輻射力光譜輻射力為為Eb8-2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律8黑體輻射的三個基本定律及相關(guān)性質(zhì)黑體輻射的三個基本定律及相關(guān)性質(zhì) 1)(512TcbecE式中，式中， 波長，波長，m m ； T T 黑體溫度，黑體溫度，K K ； c c1 1 第一輻射常數(shù)，第一輻射常數(shù)，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二輻射常數(shù)，第二輻射常數(shù)，1.43881.43881010-2

6、-2 W W K K； 圖圖8-78-7是根據(jù)上式描繪的黑是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長和溫體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系。度的依變關(guān)系。mm與與T T 的關(guān)系由的關(guān)系由WienWien位移位移定律給出，定律給出，KmTm3108976. 2圖圖8-7 Planck 定律的圖示定律的圖示8.2.1 Planck定律定律(第一個定律第一個定律)：98.2.2 Stefan-Boltzmann定律定律(第二個定律第二個定律)： 21dEEbb40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.67= 5.6710-8 w/(m210-8 w/(m2 K4)K4)，是，是Stefa

7、n-BoltzmannStefan-Boltzmann常數(shù)。常數(shù)。黑體輻射函數(shù)黑體輻射函數(shù)黑體在波長黑體在波長11和和22區(qū)段區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖8-88-8所示：所示：圖圖8-8 8-8 特定波長區(qū)段內(nèi)的特定波長區(qū)段內(nèi)的 黑體輻射力黑體輻射力10定義：定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：，單位：sr(球面度球面度)，如圖，如圖8-9所示：所示：ddsindd2rAc立體角立體角黑體輻射函數(shù)黑體輻射函數(shù): :)()(1112)0()0(00440)(1212212121TfTfFFdEdETdETdEdEFbbbbbbb

8、b8.2.3 Lambert 定律定律(黑體輻射的第三個基本定律，適用于所有漫射表面黑體輻射的第三個基本定律，適用于所有漫射表面)11圖圖8-9 8-9 立體角定義圖立體角定義圖12計算微元立體角的幾何關(guān)系計算微元立體角的幾何關(guān)系13定義：定義：單位時間內(nèi)，物體單位可見面積（垂直發(fā)射方向），單位時間內(nèi)，物體單位可見面積（垂直發(fā)射方向），單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長的能量，參見圖單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長的能量，參見圖7-107-10。 dcosd),(d),( IA定向輻射強(qiáng)度定向輻射強(qiáng)度L L( ( , , ) )：圖圖8-10 8-10 定向輻射強(qiáng)度定向輻射強(qiáng)度 的定義圖的定義圖Lamber

9、t 定律定律黑體的定向輻射強(qiáng)度與空間方向黑體的定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)。（無關(guān)。（以單位可見面積度量以單位可見面積度量）cosIdd),(dA第二式說明：黑體的定向輻射力隨第二式說明：黑體的定向輻射力隨天頂角天頂角 呈余弦規(guī)律變化。呈余弦規(guī)律變化。 （以單以單位輻射面積度量位輻射面積度量）因此，）因此，Lambert定律也稱為余弦定律。定律也稱為余弦定律。14LambertLambert定律圖示定律圖示沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度E:E:bbbIddIIAsincosdcosd)(dE22b15 8-3 實際固體和液體的輻射特性實際固體和液

10、體的輻射特性8.3.1 實際物體的輻射力實際物體的輻射力 前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長；輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長； 真實物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；真實物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體； 因此，定義了發(fā)射率因此，定義了發(fā)射率 (也稱為黑度也稱為黑度) ：相同溫度下，：相同溫度下，實際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比實際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比:4TEEEb404100TCTEEb168.3.2 實際物體的光譜輻射力實際物體的光譜輻射力上面公式

11、只是針對方向和光譜平均的情況，但實際上，真實上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實際上，真實表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection (angle from the surface normal) 對應(yīng)于黑體的輻射力對應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力，光譜輻射力Eb 和定向輻射強(qiáng)度和定向輻射強(qiáng)度I，分別引入了三個修正系數(shù)，即，發(fā)射率分別引入了三個修正系數(shù)，即，發(fā)射率 ，光譜發(fā)射率，光譜發(fā)射率 ( )和定和定向發(fā)射率向發(fā)射率 ( )，其表達(dá)式和物理意義如下，其表達(dá)式和物理意義如下17T, T, T, T, T, black

12、body, emitted actual, bEEEE對于指定波長，定義半球?qū)τ谥付úㄩL，定義半球光譜發(fā)射光譜發(fā)射率率，即，即實際物體的光譜輻射力與黑實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比體的光譜輻射力之比E這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為：這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為： )(E)( T, T, T, Tbemitted actual0blackbody, 0blackbody, TTEdEdE對于灰體：對于灰體：）（TT, 18bbI)( I)(I)( I)(40)(TdEEEbb實際物體的輻射力與實際物體的輻射力與黑體輻射力之比黑體輻射力之比:實際物體的光譜輻射實際物體

13、的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：力之比：bEE)(8.3.3 實際物體的定向輻射強(qiáng)度實際物體的定向輻射強(qiáng)度 實際物體的定向輻射強(qiáng)度實際物體的定向輻射強(qiáng)度 與黑體定向輻射強(qiáng)度之比：與黑體定向輻射強(qiáng)度之比：19漫發(fā)射漫發(fā)射的概念：表面的方向發(fā)射率的概念：表面的方向發(fā)射率 ( ) 與方向無關(guān)，即與方向無關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，滿足上述規(guī)律的表面稱為漫發(fā)定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，滿足上述規(guī)律的表面稱為漫發(fā)射面，這是對大多數(shù)實際表面的一種很好的近似。射面，這是對大多數(shù)實際表面的一種很好的近似。圖圖8-14 幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率

14、 ( )(t=150)20圖圖8-15 幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率 ( )(t=093.3)定向發(fā)射率定向發(fā)射率 ( )與發(fā)射率與發(fā)射率 的關(guān)系的關(guān)系)()(cos)(cos22漫dIdIEEbbb21(1)(1)實際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖實際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖8-128-12；(2)(2) 實際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；實際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；(3)(3) 實際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守實際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守LambertLamb

15、ert定律，見圖定律，見圖8-148-14 ，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因此，他們，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因此，他們一般需要實驗來確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將一般需要實驗來確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將真實表面假設(shè)為漫灰體。真實表面假設(shè)為漫灰體。物體表面發(fā)射率的實驗值的應(yīng)用物體表面發(fā)射率的實驗值的應(yīng)用物體在半球空間的平均發(fā)射率用其法向發(fā)射率來表示：物體在半球空間的平均發(fā)射率用其法向發(fā)射率來表示： 金屬：金屬： 非金屬：非金屬： 一般計算：一般計算：表表8-2為常見材料的發(fā)射率實驗值。為常見材料的發(fā)射率實驗值。物體表面的發(fā)射率與物質(zhì)種類、表面溫度

16、和表面狀況有關(guān)。物體表面的發(fā)射率與物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況有關(guān)。 nM1.3-1.0M 1.0-95. 0M 1.0M 228 8-4 -4 實際固體的吸收比和基爾霍夫定律實際固體的吸收比和基爾霍夫定律 上一節(jié)簡單介紹了實際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的上一節(jié)簡單介紹了實際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對其作出解答。情況又是如何呢？本節(jié)將對其作出解答。Semi-transparent medium8.4.1實際物體的吸收比實際物體的吸收比231. 1. 投入輻射投入輻射：單位時間內(nèi)

17、投射到單位表面積上的總輻射能：單位時間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能 2. 2. 選擇性吸收選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實際：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實際 物體對投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長的不同而變物體對投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長的不同而變 化，這叫選擇性吸收化，這叫選擇性吸收3. 3. 吸收比吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用：物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用 表表 示示，即，即)(投入輻射投入的能量吸收的能量首先介紹幾個概念：首先介紹幾個概念：24(4) 光譜吸收比光譜吸收比：物體對某一特定波長的輻射能所吸收：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的

18、百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化體現(xiàn)了實際物體的選擇性吸收的特性。化體現(xiàn)了實際物體的選擇性吸收的特性。能量投入的某一特定波長的能量吸收的某一特定波長的),(1T圖圖8-17和和8-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系。波長的關(guān)系。圖圖8-17 金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長的關(guān)系金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長的關(guān)系25圖圖8-18 8-18 非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系灰體灰體：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。此時，不：光譜吸收比與波長無

19、關(guān)的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸收比管投入輻射的分布如何，吸收比 都是同一個常數(shù)。都是同一個常數(shù)。8.4.2 灰體的概念及其工程應(yīng)用灰體的概念及其工程應(yīng)用26根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1 1、2 2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1 1的的吸收比為吸收比為)21,(d)(),(d)(),(),(2102202211的性質(zhì)表面的性質(zhì)，表面投

20、入的總能量吸收的總能量TTfTETTETTbb27圖圖8-19給出了一些材料（給出了一些材料（294K）對黑體輻射的吸收比與溫）對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。度的關(guān)系。如果投入輻射來自黑體，由于如果投入輻射來自黑體，由于 ，則上式可變?yōu)?，則上式可變?yōu)?),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性質(zhì)表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb28圖圖8-19 8-19 物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系29 物體的選擇性吸收特性物體的選擇性吸收特性，即對有些波長

21、的投入輻射吸收多，即對有些波長的投入輻射吸收多，而對另一些波長的輻射吸收少，在而對另一些波長的輻射吸收少，在實際生產(chǎn)中利用的例子很實際生產(chǎn)中利用的例子很多多，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同時，也為其傷透了腦筋，這是因為時，也為其傷透了腦筋，這是因為吸收比與投入輻射波長有吸收比與投入輻射波長有關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計算帶來巨大麻煩關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計算帶來巨大麻煩，對此，一，對此，一般有般有兩種兩種處理方法，即處理方法，即(1)(1)灰體法灰體法，即將光譜吸收比，即將光譜吸收比 ( ( ) ) 等效為常數(shù)，即等效為常

22、數(shù)，即 = = ( ( ) ) = const= const。并將。并將 ( ( ) )與波長無關(guān)的物體稱為灰體與波長無關(guān)的物體稱為灰體，與黑體類，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰體假設(shè)帶來的誤差是可以容忍的；體假設(shè)帶來的誤差是可以容忍的；(2)(2)譜帶模型法譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個小區(qū)域被稱為一個譜帶，在每個譜帶內(nèi)應(yīng)用灰小區(qū)域，每個小區(qū)域被稱為一個譜帶，在每個譜帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。體假設(shè)。3018591859年，年，Kirchhof

23、f Kirchhoff 用熱力學(xué)方法回答了這個用熱力學(xué)方法回答了這個問題，從而提出了問題，從而提出了kirchhoffkirchhoff 定律。定律。最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖平衡方法。如圖8-208-20所示，板所示，板1 1時黑體，板時黑體，板2 2是是任意漫灰體，參數(shù)分別為任意漫灰體，參數(shù)分別為E Eb b , , T T1 1 以及以及E E, , , T, T2 2 ，以板以板2 2為研究對象，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時，有為研究對象，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時，有 （8-258-25）一般地，對于任意波長、任意方向的實際物體：

24、一般地，對于任意波長、任意方向的實際物體： bbEEEE圖圖8-20 8-20 平行平板平行平板間的輻射換熱間的輻射換熱8.4.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律0-EEb),(),(TT31 （8-25a8-25a）為）為KirchhoffKirchhoff 定律的表達(dá)式之一。該式說明，定律的表達(dá)式之一。該式說明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下但該式具有如下限制限制：(1)(1)整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；(2)(2)如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則

25、二者只有處于同一溫度下的值才能相等；于同一溫度下的值才能相等；(3)(3)投射輻射源必須是同溫度下的黑體投射輻射源必須是同溫度下的黑體。為了將為了將Kirchhoff Kirchhoff 定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)式，見表式，見表8-38-3。32層層 次次數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件成立條件光譜，定向光譜，定向光譜，半球光譜，半球全波段，半球全波段，半球無條件，無條件， 為天頂角為天頂角漫射表面漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)εc黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻媛冶砻?,(),(TT),(),(TT)()(TT表表8-3 Kirchhoff 8-3 Kirchhoff 定律的不同表達(dá)式定律的不同表達(dá)式注：注：(1)(1)漫射表面：指