291投影（第1課時）

1、九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)人人第二十九章第二十九章 投影與視圖投影與視圖學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)新知新知檢測反饋檢測反饋學(xué)習(xí)指導(dǎo) 看課本P87-88內(nèi)容 1、了解概念：投影，投影線，投影面，平行投影，中心投影。 2、完成課后練習(xí) 三分后考察預(yù)習(xí)情況探照燈發(fā)出的光線與燈泡發(fā)出的光探照燈發(fā)出的光線與燈泡發(fā)出的光線線【結(jié)論結(jié)論】有時光線是一組互有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或相平行的射線，例如太陽光或探照燈中的光線探照燈中的光線. .由平行光線形由平行光線形成的投影叫做平行投影成的投影叫做平行投影. .例如，例如，物體在太陽光的照射下形成的物體在太陽光的照射下形成的影子影子( (簡稱日影簡稱日

2、影) )就是平行投影就是平行投影. .由同一點(diǎn)由同一點(diǎn)( (點(diǎn)光源點(diǎn)光源) )發(fā)出的光線形成發(fā)出的光線形成的投影叫做中心的投影叫做中心投影投影. .例如，物體例如，物體在燈泡發(fā)出的光在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影照射下形成的影子就是中心投影子就是中心投影. . 【思考】如何確定光源的位置？ (1)如圖(1)所示的是同一時刻的兩棵樹及其影子，請你在圖中畫出形成樹影的光線，并判斷它是太陽光線還是燈光的光線.若是燈光的光線，請確定光源的位置.(2)請判斷如圖(2)所示的兩棵樹的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的，并畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示).(3)通過上邊的練習(xí)，請觀察平行投影和中心投

3、影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?A平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系:區(qū)別聯(lián)系平行投影平行的投影線都是物體在光線的照射下在某個平面內(nèi)形成的影子(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)發(fā)出的投影線 (1)地面上直立一根標(biāo)桿AB，如圖(1)所示，桿長為2 m.當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?并畫出投影示意圖.(2)一個正方形紙板ABCD和投影面平行(如圖(2)所示)，投影線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面上的對應(yīng)點(diǎn)為C，請畫出正方形紙板的投影示意圖.(4)當(dāng)投影線與投影面垂直時，如何畫出頂點(diǎn)A，B，C，D的投影?分析:(1)當(dāng)陽光垂直照射地面

4、時，點(diǎn)A的影子落在什么地方?(2)當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時，點(diǎn)A的影子落在什么地方?(3)在直角三角形中，已知一銳角和一直角邊，怎樣求出三角形的另一直角邊?(1)地面上直立一根標(biāo)桿AB，如圖(1)所示，桿長為2 m.當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?并畫出投影示意圖.解:(1)當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是一個點(diǎn).因?yàn)闃?biāo)桿與地面垂直，陽光垂直照射地面時與標(biāo)桿平行，使得影子與點(diǎn)B重合.233.33ABABBCBC ，233當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時，如圖(3)所示，在RtABC中，ACB=60，AB=

5、2， tanACB=， .標(biāo)桿在地面上的投影是長為 m的線段，如圖(3)所示的BC.(2)一個正方形紙板ABCD和投影面平行(如圖(2)所示)，投影線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面上的對應(yīng)點(diǎn)為C，請畫出正方形紙板的投影示意圖.解：(2)因?yàn)榧埌迮c投影面平行，投影線和投影面垂直，所以分別過點(diǎn)A，B，D作投影面的垂線，垂足分別為A，B，D，順次連接A，B，C，D即可.如圖(4)所示的為所畫的投影.(4)中心投影的應(yīng)用:根據(jù)點(diǎn)光源下兩種或兩種以上物體及影子的情況判斷點(diǎn)光源的位置;已知點(diǎn)光源的位置，可以畫物體在點(diǎn)光源下的影子. 知識拓展知識拓展 (1)光線移動時，物體影子的大小、方向也隨著變化，物體的形狀

6、與影子的形狀有密切的聯(lián)系.(2)光是沿直線傳播的，因此我們可以由投影與物體確定光線方向.(3)平行投影的應(yīng)用:根據(jù)陽光下影子的大小、位置的變化判斷時刻的不同;已知一個物體及其在陽光下的影子，可作出同一時刻另一個物體在陽光下的影子;根據(jù)物高和影長的關(guān)系可以求物高或影長.檢測反饋檢測反饋1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的解析:平行投影中的光線是平行的.故選A.A2.下列投影中屬于中心投影的是()A.陽光下跑動的運(yùn)動員的影子B.陽光下木桿的影子C.陽光下汽車的影子D.路燈下行人的影子解析:中心投影的光源為點(diǎn)光源，平行投影的光源為陽光、探照燈光等平行光，

7、在各選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的投影為中心投影.故選D.D3.下圖是小紅在某天四個時刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是 . 解析:根據(jù)平行投影的特點(diǎn)以及北半球影長的規(guī)律可知影子由長變短再變長.故填.4.下列影子:陽光下遮陽傘的影子;燈光下小明讀書的影子;陽光下大樹的影子;陽光下農(nóng)民鋤地的影子;路燈下木桿的影子.其中屬于平行投影的是 ，屬于中心投影的是 . 解析解析: :陽光下遮陽傘的影子、陽光下大樹的影子、陽光下農(nóng)民鋤地的影子都是太陽光線形成的影子，故屬于平行投影;燈光下小明讀書的影子及路燈下木桿的影子都是燈光形成的影子.故屬于平行投影的是，屬于中心投影的為. 5.某一廣告牌PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD，某一時刻在太陽光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告牌PQ上.(1)在圖中畫出此時的太陽光線CE及木桿AB的影