大學(xué)物理A質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)

1、會計學(xué)1大學(xué)物理大學(xué)物理A質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)牛頓運(yùn)動定律2-2 動量和動量守恒定律2-3 功、機(jī)械能和機(jī)械能守恒定律2-4 質(zhì)點(diǎn)的角動量定理及角動量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的任務(wù)： 研究物體之間的相互作用，及這種相互作用引起的物體運(yùn)動狀態(tài)變化的規(guī)律。 以“力物體間的相互作用”為中心。 1686年，牛頓在他的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中發(fā)表了牛頓運(yùn)動三定律。Newtons Laws of Motion1. 牛頓第一定律 任何物體都保持靜止或沿一條直線作勻速運(yùn)動的狀態(tài)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)。 2. 牛頓第二定律 運(yùn)動的改變和所加的力成正比;并且發(fā)生在這力所沿的直線的方向上。3. 牛頓第三定

2、律 每一個作用總有一個相等的反作用與它對抗；或者說，兩個物體之間的相互作用永遠(yuǎn)相等，且指向?qū)Ψ健?任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動態(tài)，直至其它物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 慣性 物體保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的特性。 即：物體保持其原運(yùn)動狀態(tài)的能力。慣性質(zhì)量:物體慣性大小的量度引力質(zhì)量:物體間相互作用的“能力”大小的量度。vmP 物體的動量1、定律的一般表述：物體所受的合外力等于物體動量對時間的變化率。數(shù)學(xué)描述為：tmtpFddddv 2、定律的常用表述：當(dāng)物體的質(zhì)量不變，且速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時，dpdmvF =dtdtdvdm= m+vdtdtdv= mdtma 物體的加速度同物體所受的合外

3、力成正比，同物體的質(zhì)量成反比。討論（1）牛頓第二定律是：質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程；（2）僅成立于慣性參照系；amFtmmaFddvRmmaF2nnvxxmaF yymaF zzmaF （3）力和加速度是瞬時關(guān)系。amF作用力與反作用力定律FF注：(1) 作用力和反作用力成對，同時 存在。 (2) 分別作用于兩個物體上，不能抵消。 (3) 屬于同一種性質(zhì)的力。 (4) 物體靜止或運(yùn)動均適用。1、七個基本物理量長度(length) L 單位： 米 m時間(time) T 單位： 秒 s質(zhì)量(mass) M 單位： 千克 kg電流(electricity) I 單位：安培 A熱力學(xué)溫度 T 單位：開爾文

4、K 物質(zhì)的量 N 單位：摩爾 mol發(fā)光強(qiáng)度 J 單位：坎德拉 1960年，第十一屆國際計量大會通過了國際單位制2、導(dǎo)出量 ： 基本物理量構(gòu)成 不考慮數(shù)字因素時，導(dǎo)出量與基本量之間的關(guān)系可以用量綱來表示。如其他力學(xué)量： 用L、M和T分別表示長度、質(zhì)量和時間三個基本量的量綱，其他力學(xué)量Q的量綱與基本量量綱之間的關(guān)系可按下列形式表達(dá)出來：sqpQTML其中p, q, s為量綱指數(shù)。如速度Q = L T-1。力 物體間的相互作用2.1.5 常見力：. 力的基本類型引力相互作用、電磁相互作用和核力相互作用1)引力相互作用是存在于自然界中一 切物體之間的一種作用.它是一種弱力，只有在大質(zhì)量物體（如地球、

5、太陽、月亮等天體）附近這種作用才有明顯的效應(yīng)2)電磁相互作用是存在于一切帶電體之間的作用帶電粒子間的電磁力比引力強(qiáng)得多3)核力相互作用是一種只在 m 的范圍內(nèi)起作用的相互作用，是短程力2.引力 重力2)重力：重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力，另一分力為物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動提供的向心力.大?。悍较颍捍怪钡孛嫦蛳?。1)萬有引力定律與宇宙速度r r2 22 21 1e er rm mm mG GF F萬有引力m mg gR Rm mM MG G地地地地1.重力不等同于萬有引力。2.常用的重力加速度g常量，只是適用于地球表面3.彈性力 物體發(fā)生形變時產(chǎn)生的力。方向：恢復(fù)形變的方向。kxf大?。篺 k

6、= N其中：為滑動摩擦系數(shù)4.摩擦力 當(dāng)兩個互相接觸的物體有相對運(yùn)動或有相對運(yùn)動的趨勢時，就會產(chǎn)生一種阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力） 庫侖摩擦定律（） 動摩擦力fk 與正壓力N 成正比，與兩物體的表觀接觸面積無關(guān)（） 當(dāng)相對速度不很大時，動摩擦力與速度無關(guān)；（） 靜摩擦力可在零與一個最大值（稱為最大靜摩擦力）之間變化，視相對滑動趨勢的程度定最大靜摩擦力fs 也與正壓力N 成正比，它一般情況下大于動摩擦力最大靜摩擦力：大小：fs = sN其中：s為最大靜摩擦系數(shù)；N為正壓力。） 黏滯阻力流體（液體或氣體）不同層之間由于相對運(yùn)動而造成的阻力，稱為黏滯阻力或濕摩擦力解題步驟： (1)確定研究對象。

7、對于物體系，畫出隔離圖。(2) 進(jìn)行受力分析，畫出示力圖。(3) 建立坐標(biāo)系(4) 對各隔離體建立牛頓運(yùn)動方程(矢量式分量式) (5) 解方程。進(jìn)行文字運(yùn)算，然后代入數(shù)據(jù)求解例1. 在相對地面靜止的流體中, 某物體從t=0時刻 開始由靜止豎直自由下落。已知阻力的大小 與物體相對于流體的運(yùn)動速率成正比，即：,vf ，為常數(shù)。物體受的浮力為 。求: 任意時刻物體的速度和終極速度。 F解： 取豎直向下為x軸的正方向,如圖所示。這是個一維問題,可用正負(fù)號表示矢量的方向。物體在流體中豎直自由下落時,受到重力mg,浮力F 和阻力f 的作用。 xovfgmF按牛頓第二定律:ddvmgvFmt ，分離變量后積

8、分dd00tvm vtmgvF 可得()(1)/tmvmgFe ddvmgvFmt 重力和浮力都是恒力，而阻力隨著物體加快下落而增大，最終三個力達(dá)到平衡，物體勻速下落，這時的速度稱為終極速度或收尾速度 。以vf表示終極速度, 令 t 趨于無窮大, 則有fmgFv xovfgmF例2. t=0時刻, 一根長為L的均勻柔軟的細(xì)繩通過 光滑水平桌面上的光滑小孔由靜止開始下滑. 設(shè)繩剛開始下滑時下垂部分長為a。 求: 在任意時刻t, 繩自桌邊下垂的長度。解：NGFXOx設(shè)繩開始下滑后t 時刻下垂部分的長度為x (a)， 在桌面上的那段繩受到的支承力和重力抵消， 整根繩所受合力為繩的下垂部分所受的重力：

9、 xFmgL 根據(jù)牛頓第二定律得: ddxvmgmLt dd ddddddvvxvvtxtxddxvmgmvLxddxvmgmvLx 分離變量積分dd0 xvagx xv vL22()gvxaLddxvt dd22()gxxatL于是dd022()xtaxtgxaL故任意時刻自桌邊下垂的繩長()2ggttLLaxee rABCDO 一質(zhì)量為 m 的小球最初位于如圖所示的 A 點(diǎn)，然后沿半徑為 r 的光滑圓弧的內(nèi)表面ADCB下滑。試求小球在C 時的角速度和對圓弧表面的作用力。取自然坐標(biāo)系,小球受力如圖enevgmGnF根據(jù)牛頓第二定律maF tmmgddsinv nnmaF 切向：法向：rmmg

10、F2ncosv 由式tmmgddsinv dd tmdddd vrmmvvv ddddrmmgvvddsin dsind20 rgvvv cos2rg vrgrcos2v代入式得 cos3cos2nmgrmmgF v小球?qū)A弧的作用力為 cos3nnmgFF 方方向向相相反反與與nneF 第一定律：指出了慣性的存在甲對地：靜止 甲對乙： 勻速運(yùn)動符合第一定律甲對丙：加速運(yùn)動，但沒有受力，第一定律不符合 慣性參考系(簡稱慣性系) : 牛頓第一定律適用的參考系 凡相對慣性系做勻速直線運(yùn)動的參考系都是慣性系地球近似的慣性參考系，地球有自轉(zhuǎn)角速度：15srad103 . 7 對一般地面運(yùn)動足夠精確(G

11、. Galileo)設(shè)： 系相對 系以v的速度沿x方向作直線運(yùn)動。 時，兩系重合。0 ttP 點(diǎn)在參照系中的描述分別為: tzyx,OzyxP tzyx ,(1) 伽利略坐標(biāo)變換ttzzyytxx v正變換：(2) 伽利略速度變換正變換：zzyyxxuuuuuu v逆變換：zzyyxxuuuuuu v(3) 加速度變換式zzyyxxaaaaaa aa Fma 1. 加速平動參考系Fa 設(shè)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在真實(shí)的外力 的作用下相對于某一慣性系S 產(chǎn)生加速度 ，則根據(jù)牛頓第二定律，有 假設(shè)另有一參考系S相對于慣性系S以加速度 沿直線運(yùn)動。在S參考系中, 質(zhì)點(diǎn)的加速度是 ,0aa 0aaa 則C

12、BACABaaa 將上式代入右式可得0()Fm aa 0mama amF S系中 假設(shè)另有一參考系S相對于慣性系S以加速度 沿直線運(yùn)動。在S參考系中, 質(zhì)點(diǎn)的加速度是 ,0aa 0aaa 則CBACABaaa 將上式代入右式可得0()Fm aa 0mama amF S系中上式表明, 在S系中看，質(zhì)點(diǎn)受的合外力 并不等于 ，而是多了一項 , 故牛頓第二定律在非慣性參考系S中不成立。0ma am F上式可改寫為 ：0Fmama 若假想在S系中觀察時，除了真實(shí)的外力 外，質(zhì)點(diǎn)還受到另外一個力 的作用 , 則質(zhì)點(diǎn)受到的合外力等于 。F0ma ma 這樣在S系中就可形式上應(yīng)用牛頓第二定律了！ 這種在非慣

13、性系中形式上應(yīng)用牛頓第二定律而必須引入的假想的力叫做慣性力，記為if0ifma 于是，在加速平動參考系中有: 對于其它類型的非慣性系, 慣性力有不同形式的表達(dá)式。其中， 是加速平動參考系相對于慣性系的加速度。 0a 0()F m a a 0mama 0ifma 慣性力 引入慣性力后，在非慣性系中牛頓第二定律在形式上被恢復(fù)了。 非慣性系中的牛頓第二定律：Fma 合外力iFf 虛擬力 慣性力不是物體間的相互作用（不能歸結(jié)為自然界的四種基本力），但它是確實(shí)存在的一種特殊的力，它既無施力者, 也無反作用力, 不滿足牛頓第三定律。真實(shí)力物體間的真實(shí)相互作用物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)危急中，此位先生為什

14、么擋住小孩，而不去擋汽車？ 有機(jī)械運(yùn)動量轉(zhuǎn)換時，同時考慮質(zhì)量與速度兩個因素，才能全面地表達(dá)物體的運(yùn)動狀態(tài)牛頓運(yùn)動定律tptmFddd)(d v則tFpdd pppptFpptt 000dd或令 21d)(ttttFI(1) 沖量單位：-1smkgsN 反映力在時間過程中的累積效應(yīng)pI (2) 質(zhì)點(diǎn)動量定理： 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。討論：(1)沖量的方向 與動量增量 的方向一致。Ip (2)動量定理中的動量和沖量都 是矢量，符合矢量疊加原理。 (3)計算時可采用平行四邊形法則,或把動量和沖量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式進(jìn)行計算。 ttzzzzttyyyyxxttxxm

15、mtFImmtFImmtFI000000dddvvvvvv 沖量 tttFI0d3. 沖力 當(dāng)兩個物體碰撞時，它們相互作用的時間很短，相互作用的力很大，而且變化非常迅速，這種力稱為沖力。tF 0pp 平均沖力 tttFttF0d10Ftot0tF00ttpp 分量式： 000000zzzzyyyyxxxxmmttFImmttFImmttFIvvvvvv 沖量 tttFI0dtF 0pp 例2-7.飛機(jī)以v=300m/s(即1080 km/h)的速度飛行,撞到一質(zhì)量為m=2.0kg的鳥,鳥的長度為l0.3 m。 假設(shè)鳥撞上飛機(jī)后隨同飛機(jī)一起運(yùn)動, 試估算它們相撞時的平均沖力的大小。 解: 以地面

16、為參考系, 把鳥看作質(zhì)點(diǎn), 因鳥的速度遠(yuǎn)小于飛機(jī)的, 可將它在碰撞前的速度大小近似地取為v0=0 m/s, 碰撞后的速度大小v300m/s。由動量定理可得0mvmvIF t 碰撞經(jīng)歷的時間就取為飛機(jī)飛過鳥的長度l的距離所需的時間，則:000()/mv vvmvmvmvmvFtl vl N.5100630)0300(30002 對第i個質(zhì)點(diǎn)寫出動量定理： 00diiiittiimmtfFvv 內(nèi)內(nèi)外外整個系統(tǒng)： 等式兩邊求 niiiniiittniniiimmtFF1012111dvv內(nèi)內(nèi)外外1m2mimnm2. 質(zhì)點(diǎn)系的動量定理1r2rirnrxyzO設(shè)n個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個系統(tǒng)根據(jù)牛頓第三定律 0

17、if niiiniiittniimmtF101211dvv外外合外力的沖量系統(tǒng)末動量系統(tǒng)初動量質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：ppptFtti 00d即：合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量內(nèi)力的沖量起什么作用？ 質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開始沿半徑R=2m的圓周運(yùn)動。以O(shè)點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為 m。試求從 s到 t2=2s 這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。2t0.5s 2t1解：O22121s211Rs222122s22Rsttsddv)sm(211v)sm(212v)(12vvvmmmI)smkg(211imv)smkg(212jmv12vvmmI)sm(kgi 2j21 如圖用傳送帶A輸送

18、煤粉，料斗口在A上方高h(yuǎn)=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上。設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為q=40kgs-1，A以v = 2.0ms-1的水平速度勻速向右移動。求裝煤的過程中，煤粉對A的作用力的大小和方向。(不計相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)量) hAv 解：煤粉對A的作用力即單位時間內(nèi)落下的煤粉給A的平均沖力。這個大小等于煤粉，方向與煤粉動量改變量的方向相反。如何求煤粉動量的改變量？xyO時間內(nèi)落下的煤粉質(zhì)量為t m則有設(shè)1p2pppp12pmvmppx02)(001vmppyghm 2由動量定理21dtttFIptF可得煤粉所受的平均沖力為)N(80vvqtmtpFxx)N(2 .1252ghqtp

19、Fyy(N)14922yxFFF4 .57802 .125tanarctanarcxyFF與x軸的夾角：煤粉給傳送帶的平均沖力為N149F0006 .1224 .57180與x軸的夾角： 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時所受的合力大小為F=400-4105t/3(SI),子彈從槍口射出時的速率為300ms-1。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：(1)子彈走完槍筒全長所用的時間t。(2)子彈在槍筒中所受力的沖量I。(3)子彈的質(zhì)量。(1)0t3104400F5s0.0031044003t5(2)tFId(3)0vmIg2kg002. 03006 . 0vIm令003. 002532104400ttsN6

20、. 0dtt003. 0053104400例2-11. 一鉛直懸掛著的勻質(zhì)柔軟細(xì)繩長為L,下端剛好觸及水平桌面,現(xiàn)松開繩的上端,讓繩落到桌面上。試證明:在繩下落的過程中,任意時刻作用于桌面的壓力N,等于已落到桌面上的繩重G的三倍。解：考慮dy段的下落過程:dddd1() () ()ydPdm vmFydtdtLtt dd2()ymFLt 2mvL gyv22 2yFmgL 依牛頓第三定律, dy段對桌面的作用力大小亦為F:3yGmgNGFGLOyy+dyydyL即： 系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。0 iF時，常矢量常矢量 iimpv 動量的矢量性：系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體

21、動量的矢量和不變，而不是指其中某一個物體的動量不變。系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點(diǎn)的動量可能變化。0 iF時0 p幾點(diǎn)說明：(5)動量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一(2)系統(tǒng)動量守恒的條件： 系統(tǒng)不受外力； 合外力=0； (3) 若系統(tǒng)所受外力的矢量和0，但合外力在某個 坐標(biāo)軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方 向上成立。(1) 動量守恒定律只適用于慣性系。(4)內(nèi)力外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用 時間極短的過程中，內(nèi)力外力,可略去外力。 認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒例2-12. 水平光滑冰面上有一小車,長度為L,質(zhì)量為 M。車的一端有一質(zhì)量為m的人,人和車原 來均靜止。若人從車的一端走到另一端

22、, 求:人和車各移動的距離。解:設(shè)人速為u,車速為v。vu系統(tǒng)在水平方向上動量守恒 ，Mv+ mu= 0 mvuM dd00ttttmv tu tM xmxxM 車地人地xxx人地人車車地MLxMm 人地mLxMm 車地xL 人車度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，描寫力對空間積累作用。(work)）恒力的功FaFbcosFrW 定義：矢量式rFW作用在沿直線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)上的恒力 F ，在力作用點(diǎn)位移上作的功，等于力和位移的標(biāo)積。rrdFdW rdF cos 0 0/2 dW 0 力對物體做功W b0 ，拉力大于最大靜摩擦力時，鏈條將開始滑動。 設(shè)鏈條下落長度 y =b0 時，處于臨界狀態(tài)0)(000gbl

23、gblb0001Oy (2) 以整個鏈條為研究對象，鏈條在運(yùn)動過程中各部分之間相互作用的內(nèi)力的功之和為零，lb)bl(gyygW 2221dlb)bl (gy)yl (W 221d摩擦力的功重力的功021)(21)(212222vlblgblg222)()(bllgbllgv根據(jù)動能定理有 例 雪橇從高50m的山頂A點(diǎn)沿冰道由靜止下滑, 坡道AB長為500m滑至點(diǎn)B后，又沿水平冰道繼續(xù)滑行，滑行若干米后停止在C處. 若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的路程. pEE0inncexEEWW功能原理的應(yīng)用sNFfFmgsinmgcosmgh s解: 系統(tǒng): 雪橇, 冰道, 地球)( cosfssm

24、gmgssmgW做功分析:(重力為保守力, 支持力不做功, 沒有外力)只有雪橇所受的摩擦力做功 . （平面）斜面）ssmgmgFf(cos恒力50050sin06SFWf恒力的功：1cos)( cosfssmgmgssmgW（平面）斜面）ssmgmgFf(cos恒力SFWf恒力的功：BmgAdr cosmgsmgWCB2fdr BmgWA1fdr cos1cossmg )(fssmgWmghm500shs12EEWf110k1p1E,mghEpEE ，初態(tài)：00, 0222EEEkp，末態(tài)：0inncexEEWW質(zhì)點(diǎn)系的功能原理)(ssmg0pE 例 一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)

25、P，另一端系一質(zhì)量為m 的小球, 小球穿過圓環(huán)并在環(huán)上運(yùn)動(=0)開始球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處于自然狀態(tài)，其長為環(huán)半徑R; 30oPBRA當(dāng)球運(yùn)動到環(huán)的底端點(diǎn)B時，球?qū)Νh(huán)沒有壓力求彈簧的勁度系數(shù)機(jī)械能守恒應(yīng)用0EE 0inncexWW時，解BA只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)ABEE mg外力:內(nèi)力:均不做功拉力、支持力，重力,彈力(保守力)TFNFTFNFPRAo系統(tǒng)：彈簧、小球和地球系統(tǒng)：彈簧、小球和地球BA只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)ABEE 即)30sin2(2121022RRmgkRmBvRmmgkRB2v又Rmgk2所以取點(diǎn)B為重力勢能零點(diǎn)0pE30oPBRAkRmg222121kRmEBBv)30s

26、in2(0RRmgmghEA例 一質(zhì)量為1.0kg 的小球系在長為1.0m 細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上起初把繩子放在與豎直線成 角處，然后放手使小球沿圓弧下落試求繩與豎直線成 角時小球的速率030010vl02022121vvmmWTFPsdhmgEp0221mvEp0coscosllh定義力F 對參考點(diǎn)O 的力矩M 的大小等于此力和力臂（從參考點(diǎn)到力的作用線的垂直距離）的乘積單位是牛頓 米（N m） 2.4.1 力對參考點(diǎn)的力矩FrM合力對參考點(diǎn)的力矩等于各分力對同一參考點(diǎn)力矩的矢量和nnFrFrFr 2211)(21nFFFrFrMnMMM 212.4.2質(zhì)點(diǎn)的角動量vmrprL 定

27、義xyzmrpOLr 12smkgprprrmLL單單位位：服服從從右右手手螺螺旋旋法法則則。組組成成的的平平面面和和方方向向：垂垂直直于于大大小?。?sinv 質(zhì)點(diǎn)對某參考點(diǎn)的角動量反映質(zhì)點(diǎn)繞該參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的強(qiáng)弱。2.4.3 質(zhì)點(diǎn)的角動量定理prL 質(zhì)點(diǎn)的角動量：對時間t求導(dǎo): )(ddddprttL tprptrdddd Fr 0M 質(zhì)點(diǎn)角動量的時間變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合力矩。角動量定理微分式：dtLdM tMd 力矩的沖量矩。沖量矩:角動量定理積分式：11221221d JJLLtMtt 質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：質(zhì)點(diǎn)在t1t2時間內(nèi)所受合外力矩的沖量矩等于該段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)角動量的增量。2.4.

28、4 質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒定律vmrprL 常常矢矢量量 即當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受外力對某固定參考點(diǎn)（簡稱定點(diǎn)）的力矩為零時，質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn)的角動量保持不變，這就是質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒定律當(dāng)時0 M0 外外M0 F 作用線過參考點(diǎn)O F 0, 0MF注意 2. 質(zhì)點(diǎn)系的角動量定理 iiiiiprLL質(zhì)點(diǎn)系的角動量：2.4.5 質(zhì)點(diǎn)系的角動量定理和角動量守恒定律1.質(zhì)點(diǎn)系角動量 系統(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)對同一參考點(diǎn)角動量的 iiiiiiiiimrprLLv外外外外iiFrM i iiLttLdddd iiiiMM內(nèi)內(nèi)外外0 iiM內(nèi)dtLMd 外外021dLLtMtt 112221d JJtMtt 3. 質(zhì)點(diǎn)系的角動量守恒定律當(dāng)時0 M0LL 常常矢矢量量 0 外外M0 F 作