高考(2017年)物理總復(fù)習(xí)動量守恒定律()

1、動量守恒定律動量守恒定律要點要點疑點疑點考點考點課課 前前 熱熱 身身能力能力思維思維方法方法要點要點疑點疑點考點考點一、動量守恒定律的內(nèi)容一、動量守恒定律的內(nèi)容 相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力之和為力作用，或它們受到的外力之和為0 0，則系統(tǒng)的，則系統(tǒng)的總動量保持不變總動量保持不變. .要點要點疑點疑點考點考點二、動量守恒定律的適用條件二、動量守恒定律的適用條件 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，外力才能改變系統(tǒng)的總動量，內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，外力才能改變系統(tǒng)的總動量，在下列三種情況下，可以使用動量守恒定律：在下列三種情況下，

2、可以使用動量守恒定律：（1 1）系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為）系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0.0.（2 2）系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外）系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計力可以忽略不計. .（3 3）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為0 0，或，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則該方向動量守恒（分動量守恒）外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則該方向動量守恒（分動量守恒）. .要點要點疑點疑點考點考點三、動量守恒定律的不同表達(dá)形式及含義三、動量守恒定律的不同表達(dá)形式及含義 p=pp=p（系統(tǒng)相互作用前總動量（系統(tǒng)相互作用前總動量p

3、 p等于相互作用等于相互作用后總動量后總動量pp）；）； =0(系統(tǒng)總動量的增量等于系統(tǒng)總動量的增量等于0)0)； 1=- 2（兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動（兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動量增量大小相等、方向相反），量增量大小相等、方向相反）， 其中的形式最常用，具體到實際應(yīng)用時又有以其中的形式最常用，具體到實際應(yīng)用時又有以下常見三種形式：下常見三種形式：要點要點疑點疑點考點考點a.ma.m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1vv1 1+m+m2 2vv2 2 ( (適用于作用前后都運動的適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng)兩個物體組成的系統(tǒng)).).b.0= mb.0=

4、 m1 1v v1 1+ m+ m2 2v v2 2（適用于原來靜止的兩個物體組成的系（適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比）量成反比）. .c. mc. m1 1v v1 1+ m+ m2 2v v2 2 =(m =(m1 1+m+m2 2)v)v（適用于兩物體作用后結(jié)合在（適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同速度的情況）一起或具有共同速度的情況）. .要點要點疑點疑點考點考點四、理解要點四、理解要點 1.1.動量守恒定律的研究對象是相互作用物體組成的系統(tǒng)動量守恒定律的研究對象是相互作用物體

5、組成的系統(tǒng). . 2. 2.系統(tǒng)系統(tǒng)“總動量不變總動量不變”不僅是系統(tǒng)初、末兩個時刻總動不僅是系統(tǒng)初、末兩個時刻總動量相等，而且是指系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量相等，而且是指系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等量都相等. . 3. 3.式子是矢量式，根據(jù)教學(xué)大綱，動量守恒定律應(yīng)用只式子是矢量式，根據(jù)教學(xué)大綱，動量守恒定律應(yīng)用只限于一維情況限于一維情況. .應(yīng)用時，先選定正方向，而后將矢量式化應(yīng)用時，先選定正方向，而后將矢量式化為代數(shù)式為代數(shù)式. .要點要點疑點疑點考點考點五、應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟五、應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟（1 1）分析題意，明確研究對象，在分析相

6、互作用的物體的）分析題意，明確研究對象，在分析相互作用的物體的總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng)總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng). .要明確所研究的系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的要明確所研究的系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的. .（2 2）要對系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)）要對系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的力，即內(nèi)力；哪些是系統(tǒng)外的物體對部物體之間相互作用的力，即內(nèi)力；哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，即外力系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，即外力. .在受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)動量守恒的條件，判斷能否應(yīng)用在受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)動量守恒

7、的條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒定律動量守恒定律. .要點要點疑點疑點考點考點（3 3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達(dá)式表達(dá)式. .注意在選取某個已知量的方向為正方向以后，凡是和注意在選取某個已知量的方向為正方向以后，凡是和選定的正方向同向的已知量取正值，反向的取負(fù)值選定的正方向同向的已知量取正值，反向的取負(fù)值. .（4 4）建立動量守恒方程，代入已知量，解出待求量，）建立動量守恒方程，代入已知量，解出待求量，計算結(jié)果如果是正的，說明該量的方向和正

8、方向相同，計算結(jié)果如果是正的，說明該量的方向和正方向相同，如果是負(fù)的，則和選定的正方向相反如果是負(fù)的，則和選定的正方向相反. .課課 前前 熱熱 身身1.1.質(zhì)量為質(zhì)量為M M的原子核，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)它以的原子核，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)它以速度速度v v放出一個質(zhì)量為放出一個質(zhì)量為m m的粒子時，剩余部分速度是的粒子時，剩余部分速度是（B B） A.mv/(M-m)A.mv/(M-m) B.-mv/(M-m) B.-mv/(M-m) C.mv/(M+m) C.mv/(M+m) D.-mv/(M+m) D.-mv/(M+m)課課 前前 熱熱 身身2.2.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑

9、的水平地面上，把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是確的是(D)(D) A. A.槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B.B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.C.槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，系統(tǒng)動擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，系統(tǒng)動量近似守恒量近似守恒. . D. D.三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力

10、和地面的三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面的支持力這兩個力作用，這兩個力的和為支持力這兩個力作用，這兩個力的和為0.0.課課 前前 熱熱 身身3.3.設(shè)設(shè)a,ba,b兩球碰撞前后在同一直線上運動，若測得它們碰兩球碰撞前后在同一直線上運動，若測得它們碰撞前的速度是撞前的速度是V Va a、V V b b, ,相碰后的速度為相碰后的速度為VVa a、VVb b, ,由此可由此可知兩球的質(zhì)量之比知兩球的質(zhì)量之比m ma am m b b為為(A)(A) A. A.（VVa a-V -V b b ）(V(Va a-V-Va a) ) B.(V B.(Va a-V-Va a)(V )(V b

11、 b -V -V b b) ) C.(V C.(Va a-V -V b b)(V)(Va a-V -V b b) ) D.(V D.(Va a-V-Va a)(Vb-V )(Vb-V b b) )課課 前前 熱熱 身身4 4如圖如圖5-2-15-2-1所示，在光滑水平面上放置所示，在光滑水平面上放置A A、B B兩個物體，兩個物體，其中其中B B物體與一個質(zhì)量不計的彈簧相連且靜止在水平面物體與一個質(zhì)量不計的彈簧相連且靜止在水平面上，上，A A物體質(zhì)量是物體質(zhì)量是m m，以速度，以速度v v0 0逼近物體逼近物體B B，并開始壓縮，并開始壓縮彈簧，在彈簧被壓縮過程中彈簧，在彈簧被壓縮過程中(D)

12、(D)圖圖5-2-15-2-1課課 前前 熱熱 身身A.A.在任意時刻，在任意時刻，A A、B B組成的系統(tǒng)動量相等，都是組成的系統(tǒng)動量相等，都是mvmv0 0B.B.任意一段時間內(nèi)，兩物體所受沖量大小相等任意一段時間內(nèi)，兩物體所受沖量大小相等. .C.C.在把彈簧壓縮到最短過程中，在把彈簧壓縮到最短過程中，A A物體動量減少，物體動量減少，B B物體動量增加物體動量增加. .D.D.當(dāng)彈簧壓縮量最大時，當(dāng)彈簧壓縮量最大時，A A、B B兩物體的速度大小相兩物體的速度大小相等等. .能力能力思維思維方法方法【例例1 1】質(zhì)量質(zhì)量m m1 1=10g=10g的小球在光滑的水平面上以的小球在光滑的

13、水平面上以v v1 1=30cm/s=30cm/s的速率向右運動，恰好遇上質(zhì)量的速率向右運動，恰好遇上質(zhì)量m m2 2=50g=50g的小球以的小球以v v2 2為為10cm/s10cm/s的速率向左運動，碰撞后，的速率向左運動，碰撞后，小球小球m m2 2恰好停止，那么碰撞后小球恰好停止，那么碰撞后小球m m1 1的速度是多的速度是多大？方向如何？大？方向如何？能力能力思維思維方法方法【解析解析】設(shè)設(shè)v v1 1的方向為正方向（向右），則各速度的的方向為正方向（向右），則各速度的正負(fù)號為正負(fù)號為 v v1 1=30cm/s=30cm/s，v v2 2=-10cm/s,v=-10cm/s,v2

14、 2=0.=0.據(jù)據(jù)m m1 1vv1 1+m+m2 2vv2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2有有 10v10v1 1=10=1030+5030+50(-10)(-10)，解得解得vv1 1=-20(cm/s).=-20(cm/s). 負(fù)號表示碰撞后，負(fù)號表示碰撞后，m m1 1的方向與碰撞前的方向相反，的方向與碰撞前的方向相反，即向左即向左. .能力能力思維思維方法方法【例例2 2】總質(zhì)量為總質(zhì)量為M M的列車以勻速率的列車以勻速率v v0 0在平直的軌道上行在平直的軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的駛，各車廂受的阻力都是車重的k k倍，與車速無關(guān)倍，與車速無關(guān).

15、.某時某時刻列車后面重量為刻列車后面重量為m m的車廂脫了鉤而機車的牽引力未變，的車廂脫了鉤而機車的牽引力未變，問脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為多少？問脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為多少？能力能力思維思維方法方法【解析解析】列車原來做勻速運動，牽引力等于阻力，脫鉤列車原來做勻速運動，牽引力等于阻力，脫鉤后，各車廂阻力不變，若以整個列車為研究對象，在脫后，各車廂阻力不變，若以整個列車為研究對象，在脫鉤車廂停止運動前，系統(tǒng)所受的牽引力和阻力均未變，鉤車廂停止運動前，系統(tǒng)所受的牽引力和阻力均未變，外力之和仍為外力之和仍為0 0，總動量守恒，總動量守恒. .從脫鉤前到車廂剛停止時，

16、列車總動量守恒，從脫鉤前到車廂剛停止時，列車總動量守恒，則則MvMv0 0=(M-m)v+0=(M-m)v+0，故前面列車的速度為故前面列車的速度為: :0vmMMv能力能力思維思維方法方法【例例3 3】兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量m=50kgm=50kg的麻袋到對面的麻袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船以船以v=8.5m/sv=8.5m/s的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上的的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上的

17、載重量各為載重量各為m m1 1=500kg=500kg，m m2 2=1000kg=1000kg，問在交換麻袋前兩只，問在交換麻袋前兩只船的速率各為多少？（水的阻力不計）船的速率各為多少？（水的阻力不計）能力能力思維思維方法方法【解析解析】（1 1）選取小船和）選取小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)如從大船投過的麻袋為系統(tǒng)如圖圖5-2-25-2-2，并以小船，并以小船m1m1的速的速度方向為正方向，依動量守度方向為正方向，依動量守恒定律有：恒定律有：（m m1 1-m-m）v v1 1-mv-mv2 2=0=0即即450v450v1 1-50v-50v2 2=0=0圖圖5-2-25-2-2能力能力

18、思維思維方法方法(2)(2)選取大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)，有：選取大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)，有：- -（m m2 2-m-m）v v2 2+mv+mv1 1=-m=-m2 2v v，即即-950v-950v2 2+50v+50v1 1=-1000=-10008.58.5(3)(3)選取四個物體為系統(tǒng)，有：選取四個物體為系統(tǒng)，有：m m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=-m=-m2 2v v，即即500v500v1 1-1000v-1000v1 1=-1000=-10008.58.5聯(lián)立、式中的任意兩式解得：聯(lián)立、式中的任意兩式解得：v v1 1=1m/s=1m/s，v v2

19、 2=9m/s.=9m/s.能力能力思維思維方法方法【解題回顧解題回顧】此題系統(tǒng)是多個物體組成（多于兩個），此題系統(tǒng)是多個物體組成（多于兩個），解題關(guān)鍵是正確選擇研究系統(tǒng)解題關(guān)鍵是正確選擇研究系統(tǒng). .對于多個物體組成的系對于多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒時有下列幾種情況：統(tǒng)動量守恒時有下列幾種情況：（1 1）有時對系統(tǒng)整體應(yīng)用動量守恒）有時對系統(tǒng)整體應(yīng)用動量守恒. .（2 2）有時只應(yīng)用某部分物體動量守恒）有時只應(yīng)用某部分物體動量守恒. .（3 3）有時分過程應(yīng)用動量守恒）有時分過程應(yīng)用動量守恒. .例如在例如在“延伸延伸拓展拓展”中的中的“扔沙袋扔沙袋”例題就是上述情況例題就是上述情況. .能

20、力能力思維思維方法方法【例例4 4】有兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計），有兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計），質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為M M和和m m，半徑分別為，半徑分別為R R和和r r，兩板之間用一根，兩板之間用一根長為長為0.4m0.4m的輕繩相連結(jié)的輕繩相連結(jié). .開始時，兩板水平放置并疊開始時，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于高度為合在一起，靜止于高度為0 02m2m處，如圖處，如圖5-2-35-2-3所示，所示，能力能力思維思維方法方法然后自由下落到一固定支架然后自由下落到一固定支架C C上，支架上有一半徑為上，支架上有一半徑為r rRRR R的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓孔中心軸

21、線上，大板的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓孔中心軸線上，大板與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰撞與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰撞. .碰撞后，兩板即分離，碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊瞬間，兩物體具有共同速度直到輕繩繃緊瞬間，兩物體具有共同速度v.v.問問（1 1）若）若M=mM=m，則，則v v值為多少？值為多少？（2 2）若）若M/m=kM/m=k，試討論，試討論v v的正方向與的正方向與k k值的關(guān)系，（取值的關(guān)系，（取g=10m/sg=10m/s2 2）. .能力能力思維思維方法方法【解析解析】本題考查運用動量守恒定律對力學(xué)綜合解題本題考查運用動量守恒定律對力學(xué)綜合解題能力，要求能正確理解題意

22、，明確守恒條件，并對結(jié)能力，要求能正確理解題意，明確守恒條件，并對結(jié)果進行討論果進行討論. .兩板一起自由下落與固定支架相碰前的速度為兩板一起自由下落與固定支架相碰前的速度為v v0 0= =2m/s.= =2m/s. 由于碰撞中無機械能損失，則碰后大圓板原速反彈，由于碰撞中無機械能損失，則碰后大圓板原速反彈，以以v v0 0=2m/s=2m/s上拋，小圓板則以上拋，小圓板則以v v0 0=2m/s=2m/s向下勻加速運動向下勻加速運動. .設(shè)經(jīng)過時間設(shè)經(jīng)過時間t t后輕繩恰好拉直，此時兩板速度的大小分后輕繩恰好拉直，此時兩板速度的大小分別為別為:v:v1 1=v=v0 0-gt,v-gt,v2 2=v=v0 0+gt.+gt.smgh/2 . 01022能力能力思維思維方法方法t t時間內(nèi)兩板位移為時間內(nèi)