大學物理下第13章-6

1、2013-2014 2013-2014 第一學期第一學期 張?？埜？±硐霘怏w的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表理想氣體的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表過程過程 熱容熱容 過程方程過程方程 吸收熱量吸收熱量 對外做功對外做功 內(nèi)能增量內(nèi)能增量等體等體等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱 0多方多方常量Tp常量TV常量pV常量pV常量TV1常量Tp1常量npV)(12TTCMMVmol0)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMpmol)()(1212TTRMMVVpmol或2112lnlnppRTMMVVRT

2、MMmolmol或2112lnlnppRTMMVVRTMMmolmol或001)(221112VpVpTTCMMVmol或 A+ 12211nVpVp)(dTdUCv)(dTdHCpvnCnnC1Flash tracking the key points of last lecture絕熱線的斜率與等溫線的斜率的關系？絕熱線的斜率與等溫線的斜率的關系？ 循環(huán)過程循環(huán)過程重要特征重要特征: :經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)能不變。由熱力學第一定律有：內(nèi)能不變。由熱力學第一定律有：, 0UQ凈凈A凈凈 （循環(huán)過程）（循環(huán)過程）系統(tǒng)吸收的凈熱量等于系統(tǒng)對外所做的凈功系統(tǒng)吸收的

3、凈熱量等于系統(tǒng)對外所做的凈功 沿沿順時針方向進行的循環(huán)稱為順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)正循環(huán), ,如圖如圖a,a,系統(tǒng)在正循環(huán)中對系統(tǒng)在正循環(huán)中對外做正功外做正功, ,即即A A凈凈0,0,故故Q Q凈凈0;0;系統(tǒng)利系統(tǒng)利用吸收的凈熱量對外界做功。用吸收的凈熱量對外界做功。在在P-V圖上，循環(huán)過程表示為一條閉合曲線。圖上，循環(huán)過程表示為一條閉合曲線。熱機：將熱能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置熱機：將熱能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置 正循環(huán)和逆循環(huán)都必須至少涉及兩個溫度不同的正循環(huán)和逆循環(huán)都必須至少涉及兩個溫度不同的熱源熱源, ,分別稱為分別稱為高溫熱源與低溫熱源高溫熱源與低溫熱源。 而而逆時針方向進行的循環(huán)稱為

4、逆逆時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)循環(huán), ,如圖如圖b,b,此時系統(tǒng)對外界作的凈功此時系統(tǒng)對外界作的凈功為負為負, , Q Q凈凈= =A A凈凈0, Q吸吸 則違反了能量守恒定律。則違反了能量守恒定律。1. .熱機效率不能大于熱機效率不能大于 1 或等于或等于 1，只能小于，只能小于 1。吸QA121TT如果為如果為 1 則則02T或或1T討討 論論 ： 卡諾循環(huán)的逆過程就是致冷機卡諾循環(huán)的逆過程就是致冷機 對于制冷機而言，自然希對于制冷機而言，自然希望從低溫熱源吸收的熱量盡可望從低溫熱源吸收的熱量盡可能多同時消耗的功盡可能少，能多同時消耗的功盡可能少，為了表征制冷的效率，引入致為了表征制冷的

5、效率，引入致冷系數(shù)冷系數(shù)2122122TTTQQQAQw23411Q2Q等溫等溫T1等溫等溫T2絕熱絕熱絕熱絕熱V1V4V3V2PV逆卡諾循環(huán)逆卡諾循環(huán) 設一個循環(huán)中，外界對工作物質(zhì)設一個循環(huán)中，外界對工作物質(zhì)做功為，從低溫熱源（冷庫）做功為，從低溫熱源（冷庫）吸熱吸熱，向高溫熱源（冷凝器），向高溫熱源（冷凝器）放熱放熱，則有熱力學第一定律：，則有熱力學第一定律：021AQQ工作物質(zhì)為容易液化的氣體工作物質(zhì)為容易液化的氣體例例1:1:一定量雙原子分子理想氣體進行如圖所示的循環(huán)一定量雙原子分子理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程過程. .已知已知abab為等體過程為等體過程, , bcbc的過程方程為

6、的過程方程為PV PV 2 2= =恒量恒量, , caca為等壓過程為等壓過程. .求求: (1): (1)各分過程的內(nèi)能增量、功和熱各分過程的內(nèi)能增量、功和熱量量; (2); (2)氣體循環(huán)一次對外做的凈功氣體循環(huán)一次對外做的凈功; (3); (3)熱機效率熱機效率. .解：解：(1) (1) 在等體過程在等體過程abab中中, ,內(nèi)能增內(nèi)能增量、功和熱量分別可求得量、功和熱量分別可求得)(25)(ababVabTTRMTTCMUU0abAJ105 . 14ababUUQ (J)105 . 11010)201204(25)(25435aabbVpVp在過程在過程bcbc中中 (J)100

7、. 11010)204401 (25)(25435bbccbcVpVpUU(J)104 .01010)401204()11(dd435222ccbbabbbVVbbVVbcVpVpVVVpVVVpVpAcbcbJ106 . 0)(4bcbcbcAUUQ在定壓過程在定壓過程ca中中(J)105 . 01010)401201 (25)(25435ccaacaVpVpUU(3)(3) 由計算結(jié)果可以看出由計算結(jié)果可以看出, ,循環(huán)過程中氣體僅在循環(huán)過程中氣體僅在abab過程中過程中吸熱吸熱, ,另外兩個過程放熱，故另外兩個過程放熱，故 (2) (2) 氣體循環(huán)一次對外做的凈功氣體循環(huán)一次對外做的凈功

8、A A等于各分過程的熱量等于各分過程的熱量或功的代數(shù)和或功的代數(shù)和, ,即即 (J)102 . 010)4020(101)(d435caaVVcaVVpVpAac(J)107 . 01010)401201 (27)(27)(27)(435ccaacacapcaVpVpTTRMTTCMQJ107 . 0)(4cacacaAUUQ或或 J102 . 04cabcabAAAAJ102 . 04cabcabQQQQA004413 .13105 . 1102 . 0abQAQA或?qū)τ谘h(huán)過程或?qū)τ谘h(huán)過程 例題例題2:有一卡諾致冷機有一卡諾致冷機,從溫度為從溫度為-100的冷藏室吸取熱的冷藏室吸取熱量量

9、,而向溫度為而向溫度為200C的物體放出熱量的物體放出熱量.設該致冷機所耗功設該致冷機所耗功率為率為15kW,問每分鐘從冷藏室吸多少熱量問每分鐘從冷藏室吸多少熱量?解解: :據(jù)題意據(jù)題意 T1 = 293K,T2 =263K, 則則壓縮機每分鐘做功壓縮機每分鐘做功 A=15 103 60=9 105 (J)30263212 TTTw每分鐘從冷藏室吸取熱量為每分鐘從冷藏室吸取熱量為 Q2=Aw =9 105 263/30=7.89 106 (J )討論討論: :每分鐘向高溫物體放出熱量是多少？每分鐘向高溫物體放出熱量是多少？ Q1= Q2 +A=8.79 106 (J ) 經(jīng)驗證明，機械功可以通

10、過摩擦全部轉(zhuǎn)化為熱。經(jīng)驗證明，機械功可以通過摩擦全部轉(zhuǎn)化為熱。一：熱力學過程的方向性一：熱力學過程的方向性 熱二律熱二律滿足能量守恒的過程不一定都能進行滿足能量守恒的過程不一定都能進行! ! 過程的進行就有個方向性的問題。過程的進行就有個方向性的問題。 熱一律熱一律一切熱力學過程都應滿足能量守恒。一切熱力學過程都應滿足能量守恒。 但滿足能量守恒的過程是否一定都能進行但滿足能量守恒的過程是否一定都能進行? ? 卡諾熱機告訴了我們答案：卡諾熱機告訴了我們答案：不可能的，不可能的，但是但是, ,熱能否全部轉(zhuǎn)化為機械功？熱能否全部轉(zhuǎn)化為機械功？例例1 1功熱轉(zhuǎn)換的方向性功熱轉(zhuǎn)換的方向性 功功 熱熱 可

11、以自然地可以自然地進行進行( (如焦耳實驗如焦耳實驗) ) 例例2 2熱傳導的方向性熱傳導的方向性 熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體, ,但相但相反的過程卻不能發(fā)生。反的過程卻不能發(fā)生。熱熱 功功 能否自然地進行？能否自然地進行？( (如焦耳實驗的逆過程）如焦耳實驗的逆過程） 例例3. 3. 氣體自由膨脹的方向性氣體自由膨脹的方向性 氣體自由膨脹是可以自動進行的氣體自由膨脹是可以自動進行的, ,但自動收縮的過但自動收縮的過程誰也沒有見到過。程誰也沒有見到過。 “一切與熱現(xiàn)象有關的自然過程都是不可逆的，一切與熱現(xiàn)象有關的自然過程都是不可逆的， 都存在一定的

12、方向性都存在一定的方向性 -存在著時間箭頭存在著時間箭頭” 例例4. 4. 生命過程就是不可逆的生命過程就是不可逆的: : 出生出生“今天的你我今天的你我 怎能重復怎能重復 昨天的故事昨天的故事! !”童年童年 少年少年 青年青年中年中年 老年老年 八寶山八寶山為了討論上述自發(fā)過程的方向性，我們引入可逆為了討論上述自發(fā)過程的方向性，我們引入可逆過程與不可逆過程的概念。過程與不可逆過程的概念。 一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達到另一一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達到另一狀態(tài)，如果存在另一個過程，它能使系統(tǒng)和外界完全狀態(tài)，如果存在另一個過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)

13、，同時消除了原來過程對復原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，同時消除了原來過程對外界引起的外界引起的一切影響一切影響），則原來的過程稱為），則原來的過程稱為可逆過程可逆過程。反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復原，則稱為完全復原，則稱為不可逆過程不可逆過程。可逆過程和不可逆過程的區(qū)別在于：可逆過程和不可逆過程的區(qū)別在于： 系統(tǒng)和外界能否同時復原。系統(tǒng)和外界能否同時復原。 功變熱可以自發(fā)進行功變熱可以自發(fā)進行, ,而逆向進行的熱變功的過而逆向進行的熱變功的過程不能自發(fā)進行。程不能自發(fā)進行。要讓熱變?yōu)楣梢酝ㄟ^熱機對外界施加影響來實現(xiàn)。要讓熱變?yōu)楣梢酝ㄟ^熱機

14、對外界施加影響來實現(xiàn)。 可見可見, ,存在方向性的自發(fā)過程存在方向性的自發(fā)過程, ,正向和逆向進行時正向和逆向進行時并不對稱并不對稱, ,所以都是不可逆過程。所以都是不可逆過程?？赡孢^程只是一種理想過程?？赡孢^程只是一種理想過程。 只有保守力作用的力學過程是可逆過程。只有保守力作用的力學過程是可逆過程。例如真空例如真空中繞光滑軸擺動的單擺中繞光滑軸擺動的單擺, ,其過程沿正向和沿逆向進行是其過程沿正向和沿逆向進行是完全對稱的完全對稱的. .然而然而, ,摩擦在實際中是不可能完全消除的摩擦在實際中是不可能完全消除的, ,而摩擦伴隨著熱功轉(zhuǎn)換而摩擦伴隨著熱功轉(zhuǎn)換, ,使得實際過程是不可逆的。使得實

15、際過程是不可逆的。1) 過程進行中的每一步，系統(tǒng)都必須是平衡態(tài)過程進行中的每一步，系統(tǒng)都必須是平衡態(tài)(如如力學平衡、熱學平衡、化學平衡力學平衡、熱學平衡、化學平衡)，因為只有是平，因為只有是平衡態(tài)，才可以借助于系統(tǒng)的狀態(tài)參量記錄下原過程衡態(tài)，才可以借助于系統(tǒng)的狀態(tài)參量記錄下原過程的變化徑跡，為系統(tǒng)沿原過程的方向逆向進行提供的變化徑跡，為系統(tǒng)沿原過程的方向逆向進行提供參考依據(jù)參考依據(jù)；3) 3) 不存在耗散力做功（如摩擦力不存在耗散力做功（如摩擦力、粘滯力），耗粘滯力），耗散力做功一般都有方向性。散力做功一般都有方向性。2) 2) 不存在溫度引起的熱傳導，因為熱傳導具有方不存在溫度引起的熱傳導，

16、因為熱傳導具有方向性；向性；可逆過程必須具備的條件可逆過程必須具備的條件: 應該指出，嚴格講應該指出，嚴格講無摩擦的準靜態(tài)過程無摩擦的準靜態(tài)過程是不存在是不存在的的, ,它只是一種理想的抽象。它只是一種理想的抽象。 在不可逆過程中所消耗的能量可利用熱力學第一定在不可逆過程中所消耗的能量可利用熱力學第一定律計算出來的，自發(fā)過程的逆過程在不違背熱力學第律計算出來的，自發(fā)過程的逆過程在不違背熱力學第一定律的前提下，是可以發(fā)生的。一定律的前提下，是可以發(fā)生的。 但是，這些逆過程總是不能自發(fā)地發(fā)生?？梢姡缘?，這些逆過程總是不能自發(fā)地發(fā)生?？梢?，以上過程除遵循熱力學第一定律外，還遵循著另一條自然上過程

17、除遵循熱力學第一定律外，還遵循著另一條自然法則。這條法則反映了自發(fā)過程進行的方向性。人們在法則。這條法則反映了自發(fā)過程進行的方向性。人們在總結(jié)了大量的實驗事實以后，找到了這條法則，總結(jié)了大量的實驗事實以后，找到了這條法則，即熱力即熱力學第二定律。學第二定律。 一切與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可逆的一切與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可逆的, ,具有具有確定的方向性確定的方向性 克勞修斯克勞修斯( (Clausius)Clausius)首先注意首先注意到到, , 有必要在熱力學第一定律之有必要在熱力學第一定律之外建立另一條獨立的定律外建立另一條獨立的定律，18501850年他根據(jù)熱傳導現(xiàn)象總是具有自

18、年他根據(jù)熱傳導現(xiàn)象總是具有自發(fā)的方向性，提出了熱力學第二發(fā)的方向性，提出了熱力學第二定律的克勞修斯表述如下定律的克勞修斯表述如下： 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其其它它變化變化。 克勞修斯克勞修斯（clausius，1850） 或說或說“其其唯一效果唯一效果為熱量從低溫物體傳向高溫物體為熱量從低溫物體傳向高溫物體的過程是不可能發(fā)生的的過程是不可能發(fā)生的”。論熱的動力以及由此導出的關于熱本身的諸定律論熱的動力以及由此導出的關于熱本身的諸定律 1851 1851年年, ,開爾文開爾文( (Kelvin)Kelvin)根據(jù)功變根據(jù)功變熱過程總是

19、具有自發(fā)的方向性熱過程總是具有自發(fā)的方向性, , 提出了提出了熱力學第二定律的開爾文表述如下：熱力學第二定律的開爾文表述如下： 不可能從單一熱源吸取熱量使之不可能從單一熱源吸取熱量使之全部全部變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。 開爾文開爾文（Kelvin， 1851） 熱機是否違反熱機是否違反開爾文表述開爾文表述？是把熱全部變成了功，但伴隨了其它變化（體積膨脹）是把熱全部變成了功，但伴隨了其它變化（體積膨脹） 熱機是把熱轉(zhuǎn)變成了功，但還有其它變化熱機是把熱轉(zhuǎn)變成了功，但還有其它變化(還有些還有些熱量從高溫熱源傳給了低溫熱源熱量從高溫熱源傳給了低溫熱源)?！翱茖W領路到哪里，

20、科學領路到哪里，就在哪里攀登不息就在哪里攀登不息” 理想氣體等溫膨脹過程不理想氣體等溫膨脹過程不是把熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣幔渴前褵崛哭D(zhuǎn)變?yōu)楣幔?熱力學第二定律的實質(zhì)：熱力學第二定律的實質(zhì)：與熱現(xiàn)象有關的一切實際與熱現(xiàn)象有關的一切實際宏觀過程都是不可逆的。宏觀過程都是不可逆的。兩種表述是否一致？兩種表述是否一致？克勞修斯表述是建立在熱傳導的不可逆性的基礎上?？藙谛匏贡硎鍪墙⒃跓醾鲗У牟豢赡嫘缘幕A上。開爾文表述是建立在功變熱的不可逆性的基礎上。開爾文表述是建立在功變熱的不可逆性的基礎上。功熱轉(zhuǎn)換方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失熱傳導方向性消失熱傳導方向性消失熱源熱源T0 0QAT0TT低溫低溫T0

21、0 高溫高溫TQ 試證明在試證明在p V 圖上兩條絕熱線不能相交。圖上兩條絕熱線不能相交。假定絕熱線假定絕熱線、交于交于A點點A 作一條等溫線作一條等溫線使它與兩條使它與兩條絕絕熱熱線組成一個循環(huán)。線組成一個循環(huán)。 這個循環(huán)只用一個熱源這個循環(huán)只用一個熱源,把從把從熱源吸收的熱量全部變成了功。熱源吸收的熱量全部變成了功。這違反了熱力學第二定律，是這違反了熱力學第二定律，是不可能的。不可能的。Op V所以所以, p V 圖上兩條絕熱線不能相交。圖上兩條絕熱線不能相交。在在熱一律建立之后，第一類永動機被熱一律建立之后，第一類永動機被宣告宣告為為“死刑死刑”。人們試圖制造出遵從能量人們試圖制造出遵從

22、能量守恒定律，效率可以達到守恒定律，效率可以達到100%的熱機。如果這種熱機能制造的熱機。如果這種熱機能制造出來，就可在空氣和海洋中吸出來，就可在空氣和海洋中吸收熱量，并將其轉(zhuǎn)化為有用功。收熱量，并將其轉(zhuǎn)化為有用功。根據(jù)開爾文對自發(fā)過程方向性的判斷：這種從單根據(jù)開爾文對自發(fā)過程方向性的判斷：這種從單一熱源吸收熱量而使之變成有用功是不可能的。一熱源吸收熱量而使之變成有用功是不可能的。這類熱機被稱為第二種永動機。這類熱機被稱為第二種永動機。 熱力學第二定律否定了單源熱機的可能性，而且指出熱力學第二定律否定了單源熱機的可能性，而且指出熱機的效率不可能為熱機的效率不可能為100%。那么熱機效率的理論極限是多少？怎樣才能提高效率？那么熱機效率的理論極限是多少？怎樣才能提高效率？(1) 所有工作于兩個給定熱源之間的熱機，可逆熱機所有工作于兩個給定熱源之間的熱機，可逆熱機的效率最高；的效率最高；(2) 所有工作于兩個給定熱源之間的可逆熱機，具有所有工作于兩個給定熱源