第五章磁疇理論.

1、 鐵磁性物質(zhì)的基本特征是物質(zhì)內(nèi)部存在自發(fā)磁化與磁疇結(jié)構(gòu)。 1907年Weiss在分子場理論的假設(shè)中，最早提出磁疇的假說；而磁疇結(jié)構(gòu)的理論是LandonLifshits在1935年考慮了靜磁能的相互作用后而首先提出的。 磁疇理論已成為現(xiàn)代磁化理論的主要理論基礎(chǔ)。第五章第五章 磁疇理論磁疇理論第一節(jié)第一節(jié) 磁疇的起源磁疇的起源一、磁疇形成的根本原因一、磁疇形成的根本原因 鐵磁體內(nèi)有五種相互作用能：鐵磁體內(nèi)有五種相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、F。根據(jù)。根據(jù)熱力學(xué)平衡原理，穩(wěn)定的磁狀態(tài)，其總自由能必定極小。產(chǎn)生磁熱力學(xué)平衡原理，穩(wěn)定的磁狀態(tài)，其總自由能必定極小。產(chǎn)生磁疇也就是疇也就是Ms平衡分

2、布要滿足此條件的結(jié)果。平衡分布要滿足此條件的結(jié)果。 若無若無H與與作用時，作用時，Ms應(yīng)分布在由應(yīng)分布在由Fd、Fex、Fk三者所決定的三者所決定的總自由能極小的方向。若總自由能極小的方向。若Fex、Fk同時滿足最小值條件，則同時滿足最小值條件，則Ms分分布在鐵磁體的一個易磁化方向。但由于鐵磁體有一定的幾何尺寸，布在鐵磁體的一個易磁化方向。但由于鐵磁體有一定的幾何尺寸，Ms的一致均勻分布必將導(dǎo)致表面磁極的出現(xiàn)而產(chǎn)生的一致均勻分布必將導(dǎo)致表面磁極的出現(xiàn)而產(chǎn)生Hd，從而使總從而使總能量增大，不再處于能量極小的狀態(tài)。因此必須降低能量增大，不再處于能量極小的狀態(tài)。因此必須降低Fd。故只有。故只有改變其

3、改變其Ms矢量分布方向，從而形成多磁疇。因此矢量分布方向，從而形成多磁疇。因此Fd最小要求是最小要求是形成磁疇的根本原因形成磁疇的根本原因。如圖如圖 分成分成n個磁疇后，個磁疇后，F(xiàn)d(1/n)Fd掌握掌握 但是形成磁疇后，將引起但是形成磁疇后，將引起Fex與與Fk的增加（即疇壁能）。的增加（即疇壁能）。 因此，磁疇數(shù)目的多少及尺寸的大小完全取決于因此，磁疇數(shù)目的多少及尺寸的大小完全取決于Fd與疇與疇壁能的平衡條件。壁能的平衡條件。二、從片狀磁疇說明磁疇分成小區(qū)域的原因二、從片狀磁疇說明磁疇分成小區(qū)域的原因設(shè)想一面積較大的磁體：設(shè)想一面積較大的磁體：情況情況1：自發(fā)磁化后不分疇，全部磁矩向一個

4、方向：自發(fā)磁化后不分疇，全部磁矩向一個方向JLFLFEmJFmAMFeMNMFmLddddsssd436620202108 . 11/108 . 1/1071. 1:212110）（場能：所以，單位面積下退磁對于如圖：設(shè)LMsS S S SN N N N情況情況2：自發(fā)磁化形成簡單的片狀磁疇：自發(fā)磁化形成簡單的片狀磁疇 此時，材料表面也出現(xiàn)磁極，內(nèi)部也有此時，材料表面也出現(xiàn)磁極，內(nèi)部也有Fd，同時，由于，同時，由于疇壁能的存在，需要考慮二者的共同作用。疇壁能的存在，需要考慮二者的共同作用。LS N S N SN S N S NDLEDMEwwsd27107 . 1w為單位面積的疇壁能為單位面積

5、的疇壁能（疇壁能量密度疇壁能量密度）0107 . 10107 . 122727DLMDEDLDMEEEwswswd得：由32001108 . 16 . 5J6 . 5m107 . 5J/m1059. 1:1017217104minmin6234min4dwwswsEEEDFeLMELMD量之比為：對于上述二情形，其能對可見盡管增加了可見盡管增加了Ew，但，但Fd，總能量，總能量。只有只有Fd是形成多疇結(jié)構(gòu)的根本原因是形成多疇結(jié)構(gòu)的根本原因 因為鐵磁體內(nèi)磁疇形成的大小與形狀及磁疇的分布模型，因為鐵磁體內(nèi)磁疇形成的大小與形狀及磁疇的分布模型，原則上由原則上由Fd、Fex、Fk與與F四種能量共同決定

6、，磁疇結(jié)構(gòu)的四種能量共同決定，磁疇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)也應(yīng)是這四種能量決定的極小值狀態(tài)，但這四種能穩(wěn)定狀態(tài)也應(yīng)是這四種能量決定的極小值狀態(tài)，但這四種能量中，量中，F(xiàn)ex使磁體內(nèi)自發(fā)磁化至飽和，而自發(fā)磁化的方向是使磁體內(nèi)自發(fā)磁化至飽和，而自發(fā)磁化的方向是由由Fk與與F共同決定的最易磁化方向。由此可見共同決定的最易磁化方向。由此可見Fex、Fk與與F只是決定了一磁疇內(nèi)只是決定了一磁疇內(nèi)Ms矢量的大小以及磁疇在磁體內(nèi)的分矢量的大小以及磁疇在磁體內(nèi)的分布取向，而不是形成磁疇的原因，只有布取向，而不是形成磁疇的原因，只有Fd才是使有限尺寸的才是使有限尺寸的磁體形成多疇結(jié)構(gòu)的最根本原因。磁體形成多疇結(jié)構(gòu)的最根本

7、原因。三、決定磁疇結(jié)構(gòu)的因素三、決定磁疇結(jié)構(gòu)的因素 除除Fd外外1、磁各向異性、磁各向異性 實際鐵磁體中磁矩方向不能任意選取。實際鐵磁體中磁矩方向不能任意選取。(綜合考慮綜合考慮Fex、Fk)2、磁致伸縮，即考慮、磁致伸縮，即考慮F 。第二節(jié)第二節(jié) 疇壁結(jié)構(gòu)疇壁結(jié)構(gòu)一、疇壁的形成一、疇壁的形成 疇壁是疇壁是相鄰兩磁疇間磁矩按一定規(guī)律逐漸改變方相鄰兩磁疇間磁矩按一定規(guī)律逐漸改變方向的過渡層。向的過渡層。 疇壁有一定的厚度。疇壁有一定的厚度。二、疇壁類型二、疇壁類型1、按疇壁兩側(cè)磁矩方向的差別分：、按疇壁兩側(cè)磁矩方向的差別分：90o、180o疇壁疇壁。 a、磁體中每一個易磁化軸上有兩個相反的易磁化

8、方向，若、磁體中每一個易磁化軸上有兩個相反的易磁化方向，若相鄰二磁疇的磁化方向恰好相反相鄰二磁疇的磁化方向恰好相反，則其之間的疇壁即為，則其之間的疇壁即為180o疇壁疇壁。b、立方晶體中、立方晶體中 K10，易磁化方向相互垂直，相鄰磁疇的磁化方向可，易磁化方向相互垂直，相鄰磁疇的磁化方向可能也是能也是“垂直垂直”的，的，90o疇壁。疇壁。 K1薄膜厚度薄膜厚度L時，時，F(xiàn)d較小。故奈爾壁穩(wěn)定程度與薄膜厚較小。故奈爾壁穩(wěn)定程度與薄膜厚度有關(guān)。度有關(guān)。三、三、Bloch壁的結(jié)構(gòu)特性（又稱壁的結(jié)構(gòu)特性（又稱Bloch壁的取向定則）壁的取向定則） 指相鄰兩磁疇間的疇壁取向，應(yīng)使指相鄰兩磁疇間的疇壁取向

9、，應(yīng)使疇壁表面與內(nèi)部都疇壁表面與內(nèi)部都不會出現(xiàn)退磁場不會出現(xiàn)退磁場，以滿足疇壁能量為最小，這時，以滿足疇壁能量為最小，這時Bloch壁的壁的取向最穩(wěn)定。取向最穩(wěn)定。 在大塊鐵磁晶體內(nèi)部，磁疇的取向應(yīng)遵守此定則。在大塊鐵磁晶體內(nèi)部，磁疇的取向應(yīng)遵守此定則。90o疇壁內(nèi)原子磁矩的方向變化疇壁內(nèi)原子磁矩的方向變化以以90o疇疇壁壁為為例例1、疇壁取向定則、疇壁取向定則 相鄰兩磁疇中相鄰兩磁疇中自發(fā)磁化矢量在疇壁法線方向投影分量自發(fā)磁化矢量在疇壁法線方向投影分量相等相等。 以以900疇壁為例：疇壁為例：(1) 當(dāng)當(dāng)900疇壁位于疇壁位于AB取向時取向時，也不會產(chǎn)生退磁場疇壁表面不會出現(xiàn)磁荷表面上的磁荷

10、密度：0 0 00nMMnMnMABnMnMsksisksisksiiMsABMskn n(2) 當(dāng)當(dāng)900疇壁位于疇壁位于AB位置時位置時0sin20sMiMsABABMskn n將產(chǎn)生退磁場，且將產(chǎn)生退磁場，且F Fd d也很大。所也很大。所以，疇壁取向在以，疇壁取向在ABAB位置時，其取位置時，其取向最穩(wěn)定。向最穩(wěn)定。疇壁取向：疇壁取向：1800疇壁：取向平行于相鄰疇中疇壁：取向平行于相鄰疇中Ms的任一平面。的任一平面。900 疇壁：法線在相鄰兩疇的疇壁：法線在相鄰兩疇的Ms夾角的平分面上。夾角的平分面上。2、疇壁內(nèi)磁矩取向定則、疇壁內(nèi)磁矩取向定則 疇壁中疇壁中原子磁矩原子磁矩在疇壁內(nèi)過

11、在疇壁內(nèi)過渡時，始終渡時，始終保持與疇壁法線方向保持與疇壁法線方向夾角不變夾角不變。 Z軸與疇壁法線軸與疇壁法線n一致，一致，XOY平面為疇壁面。這樣，疇壁內(nèi)部平面為疇壁面。這樣，疇壁內(nèi)部的每一個原子的磁化矢量的每一個原子的磁化矢量Ms的取的取向分布只與向分布只與Z軸方向上的距離變軸方向上的距離變化有關(guān)，而與化有關(guān)，而與X、Y 軸方向無關(guān)。軸方向無關(guān)。ZXYnO OMsMsxyz 若磁化矢量若磁化矢量Ms在疇壁內(nèi)過渡要滿足不出現(xiàn)磁荷的在疇壁內(nèi)過渡要滿足不出現(xiàn)磁荷的條件，則體磁荷條件，則體磁荷0。常數(shù)常數(shù)nsszszszsysxsMMzMzMyMxMM0 000 即即Ms在疇壁內(nèi)過渡時，應(yīng)始終在

12、疇壁內(nèi)過渡時，應(yīng)始終保持保持Ms與疇壁法線與疇壁法線n之間的夾角之間的夾角為常數(shù)為常數(shù)，才能滿足不出現(xiàn)磁荷的條件。，才能滿足不出現(xiàn)磁荷的條件。四、四、1800Bloch疇壁的厚度與疇壁能計算疇壁的厚度與疇壁能計算 實際疇壁中磁矩的轉(zhuǎn)向在疇壁厚度中是非均勻過渡的。實際疇壁中磁矩的轉(zhuǎn)向在疇壁厚度中是非均勻過渡的。 Z軸為疇壁法線方軸為疇壁法線方向，磁矩始終在向，磁矩始終在XOY平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)且與平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)且與Z軸垂軸垂直，以直，以代表磁矩轉(zhuǎn)過代表磁矩轉(zhuǎn)過角度，并令角度，并令Z0時時=0。22xyzz從從 + ，相應(yīng)地，相應(yīng)地， 從從/2 +/2 是是z的函數(shù)的函數(shù)(z)， = (/z)a，a為晶格常數(shù)

13、為晶格常數(shù)1 1 1 1 1 1 1 212122222222222222對簡單立方：能增量：單位面積的疇壁中交換增量為：體積的交換能個原子層間隔，故單位而單位厚度中有：子層間的交換能增量為每單位面積中兩相鄰原個原子，面積的原子層中有對于簡單立方，每單位為：個原子間的交換能增量疇壁中相鄰原子層的兩aASAdzzAdzzaASzASaEaaazASEaazaASASEexexexex 在疇壁兩邊，即在疇壁兩邊，即z處，磁矩在易磁化方向，處，磁矩在易磁化方向，F(xiàn)k=0，由，由兩邊進(jìn)入疇壁，兩邊進(jìn)入疇壁，逐漸改變，逐漸改變， Fk 逐漸增加。逐漸增加。單軸各向異性的晶體，進(jìn)到單軸各向異性的晶體，進(jìn)到

14、z=0處，處，Ms易磁化方向，易磁化方向，F(xiàn)k最大。最大。立方晶體，在疇壁中點立方晶體，在疇壁中點(z=0)處，處， Ms易磁化方向，易磁化方向， Fk=0。 所以，立方晶體的所以，立方晶體的Fk在疇壁的兩邊為零，進(jìn)入疇壁后逐漸在疇壁的兩邊為零，進(jìn)入疇壁后逐漸增大到最大值，再進(jìn)入又減小，在增大到最大值，再進(jìn)入又減小，在z=0處又減到零。處又減到零。 可見，可見，F(xiàn)k是是的函數(shù)的函數(shù)。單位面積疇壁中的磁晶各向異性能為：單位面積疇壁中的磁晶各向異性能為： 性能單位體積中磁晶各向異: gdzgk單位面積疇壁總能量為：單位面積疇壁總能量為： dzgzAkex21 平衡穩(wěn)定狀態(tài)要求能量最小，即轉(zhuǎn)向角稍有

15、改變平衡穩(wěn)定狀態(tài)要求能量最小，即轉(zhuǎn)向角稍有改變（），總能量不變（），總能量不變（0）。）。 002 22 )(2202212211112121zzdzzAdzzAzAdzzzAdzzzAdzzAdzgzA在壁外，處，在第一項： 212212212212210, 0,2 20202 zAgzgzdzzzAdzzgdzzgzAgzAgdzzAgdzgdzgzzz代回，得：第二項可寫為： 表明在疇壁內(nèi)任一地方，磁化矢量的取向分布處于平衡表明在疇壁內(nèi)任一地方，磁化矢量的取向分布處于平衡穩(wěn)定狀態(tài)時，其單位體積中磁晶各向異性能穩(wěn)定狀態(tài)時，其單位體積中磁晶各向異性能 g() 均與交換均與交換能能A1(/z)

16、2相等。相等。 可見，由于可見，由于g()在晶體中各處不等，故在晶體中各處不等，故/z也不均勻。也不均勻。 2210112)( dgAzgdAzgdAdz疇壁能公式：”與“”代回，可得將“的變化，可用以計算隨轉(zhuǎn)向角此式給出了疇壁中磁矩由上式得： 21zAg掌握掌握 的變化（如下圖）隨此式給出了而在易磁化方向，疇壁）單軸晶體中的（zKAdKAzgKKFKFuuuukuuku 42tglncos1cos2sin22, 0sin1801110112121210 可把可把 接近接近/2處視為邊界。處視為邊界。0300-300-900900z-30-113KA /11 分別為：疇壁厚度與疇壁能密度體內(nèi)向

17、異性能決定的單軸晶則單純應(yīng)力各代替若用應(yīng)力能疇壁能密度：壁厚：而磁矩旋轉(zhuǎn)斜率，即：似看成整個疇壁厚度的處的磁矩轉(zhuǎn)向的斜率近若將02112211111101100180),(cos23 4cos2 42tg42sec21 0 gFFKAdKAKAKAKAddzddzzksuuuuuzz其疇壁能密度：是壁厚的基本單位。1101109 .109 .10KAKA位，為疇壁能密度基本單其中：11010011222KAKKA0-8-66 809001800rr,PP,011zKAz11KA(2) 考慮磁彈性能后立方晶體的考慮磁彈性能后立方晶體的1800壁壁 mskex：單位面積的疇壁能密度等效）代替僅僅將

18、111123,23( 234 32 ususssKKAA 01120110110114112210cossin2 2lntgcossincossin90KAdKAKAddzKAdKAzKFgzk：疇壁中磁晶各向異性能024-2-4045090011/KAz五、立方晶體中的五、立方晶體中的900壁壁 如圖：如圖： 900壁平行于壁平行于XOY平面，其法線平面，其法線n與與z軸平行。軸平行。2,0,40,zzz2x100y010z0014第三節(jié)第三節(jié) 均勻鐵磁體的磁疇結(jié)構(gòu)計算均勻鐵磁體的磁疇結(jié)構(gòu)計算均勻鐵磁體均勻鐵磁體：完整的理想晶體，其內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)：完整的理想晶體，其內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)

19、 為排列整齊，且均勻分布于晶體內(nèi)各個易為排列整齊，且均勻分布于晶體內(nèi)各個易 磁化軸的方向上。磁化軸的方向上。磁疇結(jié)構(gòu)：片型疇、封閉疇（閉流疇）、表面疇磁疇結(jié)構(gòu)：片型疇、封閉疇（閉流疇）、表面疇一、單軸晶體的理論磁疇結(jié)構(gòu)一、單軸晶體的理論磁疇結(jié)構(gòu) 1、片型疇、片型疇 樣品內(nèi)的磁疇為片型，相鄰兩疇的樣品內(nèi)的磁疇為片型，相鄰兩疇的Ms成成1800角，在樣角，在樣品單位面積，厚度為品單位面積，厚度為L的體積內(nèi)能量為：的體積內(nèi)能量為：4min42710172 17100107 . 1LMELMDDEDLDMEEEssswd由SSNNDL而異。與磁晶各向異性常數(shù)因材料高度疇寬有關(guān)、與可見，1111)4(K

20、LDKKALD2、封閉疇、封閉疇 如圖：樣品端面上出現(xiàn)如圖：樣品端面上出現(xiàn)了三角形磁疇，封閉了主疇了三角形磁疇，封閉了主疇的兩端。的兩端。 形成機(jī)制形成機(jī)制： 前面討論片狀磁疇時涉前面討論片狀磁疇時涉及到表面出現(xiàn)了交替磁極。及到表面出現(xiàn)了交替磁極?？梢栽O(shè)想這些磁極的附近會可以設(shè)想這些磁極的附近會產(chǎn)生局部磁場（如圖）使這產(chǎn)生局部磁場（如圖）使這些區(qū)域發(fā)生新的磁化，磁化些區(qū)域發(fā)生新的磁化，磁化的方向在局部磁場方向，這的方向在局部磁場方向，這樣就形成了封閉疇。樣就形成了封閉疇。DDD/2D/2NNS 有了封閉疇，主疇的磁通量通過封閉疇進(jìn)入鄰近的主疇，有了封閉疇，主疇的磁通量通過封閉疇進(jìn)入鄰近的主疇，

21、形成閉合磁路，因此無磁極出現(xiàn)，退磁場就不存在了，退磁形成閉合磁路，因此無磁極出現(xiàn)，退磁場就不存在了，退磁場能為零。但同時增加了封閉疇的磁晶各向異性能。場能為零。但同時增加了封閉疇的磁晶各向異性能。DDLDLDDLSDD所以主疇壁總面積為：面積為：個主疇壁，每個主疇壁有個主疇即如圖，單位面積上有,122111111122 182 82 22 41221 2uuuuukKDDLKDDLDDKDDDLELKDDVKEDDDVD封閉疇的疇壁能封閉疇的各向異性能主疇的疇壁能的特定體積內(nèi)能量為：為在樣品單位表面，厚度向異性能為：特定體積內(nèi)封閉疇中各體積：個封閉疇，每個封閉疇又因為上下表面共D1D/2疇。事

22、實也證明確實有封閉利于封閉疇金屬（六角晶體）如：利于出現(xiàn)封閉疇若利于出現(xiàn)片形疇若片封封片封片封片封片 22. 142. 1 /1042. 1,/101 . 5 Co1042. 31042. 31042. 32101722 206351271271172141min1EEEEmAMmJKEEMKEEMKKMLKLMEELKEKLDDEsususuususuu氧體均形成片形疇。一般單軸各向異性的鐵疇鋇鐵氧體中應(yīng)出現(xiàn)片形（六角晶體）封片 7 . 98 . 3 /108 . 3 /102 . 3 OBaFe53511912EEmAMmJKsu二、立方晶體的理論疇疇結(jié)構(gòu)二、立方晶體的理論疇疇結(jié)構(gòu) 1、片

23、形疇：與單軸晶體的、片形疇：與單軸晶體的 片形疇一樣片形疇一樣LMELMDss17102 17104min4 2、立方晶體、立方晶體100(001)面上的磁疇結(jié)構(gòu)面上的磁疇結(jié)構(gòu) 對于對于K10的立方晶體的（的立方晶體的（001）面上，有兩個易磁化軸，）面上，有兩個易磁化軸，故主疇與封閉疇的故主疇與封閉疇的Ms均在易磁化軸上，而且由于晶體的長均在易磁化軸上，而且由于晶體的長度方向就是度方向就是100,所以磁疇結(jié)構(gòu)是典型的封閉疇（如圖）。所以磁疇結(jié)構(gòu)是典型的封閉疇（如圖）。DDD/2D/2L010100001 在這種情況下，在這種情況下，F(xiàn)d與與Fk均不需要考慮，只需考慮疇壁均不需要考慮，只需考慮

24、疇壁能與磁彈性能。能與磁彈性能。磁致伸縮能的產(chǎn)生：磁致伸縮能的產(chǎn)生： 材料自居里點冷下來時，發(fā)生自發(fā)形變，若材料自居里點冷下來時，發(fā)生自發(fā)形變，若0,則沿自則沿自發(fā)磁化強(qiáng)度的方向上將發(fā)生伸長，這樣主疇與封閉疇均要在發(fā)磁化強(qiáng)度的方向上將發(fā)生伸長，這樣主疇與封閉疇均要在其自發(fā)磁化強(qiáng)度的方向上伸長，由于主疇與封閉疇的其自發(fā)磁化強(qiáng)度的方向上伸長，由于主疇與封閉疇的Ms彼此彼此成成900，所以形變方向互相牽制。換言之，由于主疇的阻擋，所以形變方向互相牽制。換言之，由于主疇的阻擋，封閉疇不能自由變形。封閉疇不能自由變形。 因此封閉疇就好像受到壓縮而增因此封閉疇就好像受到壓縮而增加了能量。這項能量由磁致伸縮

25、引起，故稱磁致伸縮能加了能量。這項能量由磁致伸縮引起，故稱磁致伸縮能E (磁彈性能磁彈性能)。)100100(22 )(10021001121101101111磁致伸縮系數(shù)方向上的方向，故就是沿其中自發(fā)形變（或磁彈性能）：單位體積的磁致伸縮能而導(dǎo)致的應(yīng)力自發(fā)形變eCeCedeCdeFeCllClleee 每單位面積的材料中，上下表面共有每單位面積的材料中，上下表面共有 個封閉疇，其個封閉疇，其中每一個封閉疇體積為中每一個封閉疇體積為D2/4, 所以單位面積的材料中，封閉所以單位面積的材料中，封閉疇總體積為：疇總體積為： D2/42/D=D/2。 所以單位面積的材料中的磁彈性能為：所以單位面積的

26、材料中的磁彈性能為：D2LCECLDDEDLDCEEEDLELDDCDCE11100min11100210011210011210011204 41221 由單位面積中總能量：單位面積材料中疇壁能小很多。封閉疇疇壁面積較主疇現(xiàn)封閉疇結(jié)構(gòu)。的鐵磁體中，通常是出在，故以封閉疇穩(wěn)定。但封閉疇：片形疇：片封片封封封片片0,127. 0,1050. 294.19,1059. 1)0(:.1461KEEDDJEmDJEmDKFege三、表面疇三、表面疇 為降低晶體表面總的退磁場能，將會在晶體表面出現(xiàn)各為降低晶體表面總的退磁場能，將會在晶體表面出現(xiàn)各種各樣的表面精細(xì)疇結(jié)構(gòu)或附加次級疇。種各樣的表面精細(xì)疇結(jié)構(gòu)

27、或附加次級疇。 表面疇的形成與分布和晶體表面取向有關(guān)，故其形式較表面疇的形成與分布和晶體表面取向有關(guān)，故其形式較為復(fù)雜。為復(fù)雜。1、樹枝狀疇、樹枝狀疇 在在K10的立方單晶材料的立方單晶材料的表面，有時會出現(xiàn)從疇壁界的表面，有時會出現(xiàn)從疇壁界線出發(fā)，向兩邊主疇作斜線伸展的一種附加疇線出發(fā)，向兩邊主疇作斜線伸展的一種附加疇樹枝狀疇。樹枝狀疇。產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 兩個主疇的兩個主疇的Ms與樣品表面不平行，有一與樣品表面不平行，有一微小的傾角，這樣在表面就會出現(xiàn)磁極，使微小的傾角，這樣在表面就會出現(xiàn)磁極，使接近表面區(qū)產(chǎn)生退磁場，引起此區(qū)域的橫向接近表面區(qū)產(chǎn)生退磁場，引起此區(qū)域的橫向磁化。為了降低表

28、面退磁場能，則須在晶體磁化。為了降低表面退磁場能，則須在晶體表面形成樹狀的表面精細(xì)疇。（原因與封閉表面形成樹狀的表面精細(xì)疇。（原因與封閉疇相似）疇相似） 區(qū)域附加疇與主疇間的區(qū)域附加疇與主疇間的Ms 互相垂直，互相垂直，故其中間為故其中間為900壁。壁。2、圓錐形疇、圓錐形疇 (如圖如圖) 單易磁化軸的晶體形成封閉疇時，其封單易磁化軸的晶體形成封閉疇時，其封閉疇里的磁晶各向異性能增加，此時圓錐疇閉疇里的磁晶各向異性能增加，此時圓錐疇的出現(xiàn)既可使表面退磁場能降低，同時又不的出現(xiàn)既可使表面退磁場能降低，同時又不會使疇壁能增加太大。會使疇壁能增加太大。NNSSAB樹狀磁疇3、匕首封閉疇（封閉疇的變異

29、）、匕首封閉疇（封閉疇的變異）單軸各向異性晶體形成封閉疇時，單軸各向異性晶體形成封閉疇時，Ed = 0 ,LLLKKLDDKEuuuk22 )2( 2111Ek隨隨L的增加而增大的增加而增大 為了降低這項能量，必須為了降低這項能量，必須產(chǎn)生另一種封閉式的磁疇結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生另一種封閉式的磁疇結(jié)構(gòu)，使得晶體厚度使得晶體厚度L增加時，封閉增加時，封閉疇的疇的Ek不會增加太多。不會增加太多。 如圖：表面封閉疇發(fā)生分如圖：表面封閉疇發(fā)生分裂，形成兩類疇，而在樣品內(nèi)裂，形成兩類疇，而在樣品內(nèi)部，除主疇外，還多了一種匕部，除主疇外，還多了一種匕首疇。首疇。匕首疇結(jié)構(gòu)（虛線表示分裂前的界線） 兩類封閉疇總體積要比

30、分裂前的封閉疇小，因兩類封閉疇總體積要比分裂前的封閉疇小，因此此Ek就降低了很多。但由于匕首疇的疇壁與主疇疇就降低了很多。但由于匕首疇的疇壁與主疇疇壁不平行，匕首疇尖端會出現(xiàn)磁荷，因而要考慮匕壁不平行，匕首疇尖端會出現(xiàn)磁荷，因而要考慮匕首疇的退磁場能，故在如圖的匕首封閉疇結(jié)構(gòu)中需首疇的退磁場能，故在如圖的匕首封閉疇結(jié)構(gòu)中需要考慮的能量有：要考慮的能量有： a、兩類封閉疇的磁晶各向異性能、兩類封閉疇的磁晶各向異性能 b、主疇與匕首疇的疇壁能、主疇與匕首疇的疇壁能 c、匕首疇的退磁場能、匕首疇的退磁場能 除單軸晶體外，在多軸晶體中，若磁致伸縮能除單軸晶體外，在多軸晶體中，若磁致伸縮能較大時，也會出

31、現(xiàn)匕首疇結(jié)構(gòu)。較大時，也會出現(xiàn)匕首疇結(jié)構(gòu)。第四節(jié)第四節(jié) 非均勻鐵磁體的磁疇結(jié)構(gòu)的非均勻鐵磁體的磁疇結(jié)構(gòu)的計算計算 非均勻鐵磁體的磁結(jié)構(gòu)受材料內(nèi)部存在非均勻鐵磁體的磁結(jié)構(gòu)受材料內(nèi)部存在不均勻性分布不均勻性分布及其引起的及其引起的內(nèi)部退磁場作用內(nèi)部退磁場作用的影響，其主疇結(jié)構(gòu)雖然與均的影響，其主疇結(jié)構(gòu)雖然與均勻體一樣也與樣品形狀有關(guān)，但主要還是受不均勻性的影勻體一樣也與樣品形狀有關(guān)，但主要還是受不均勻性的影響。響。1、摻雜與空隙（空穴）對磁疇的影響、摻雜與空隙（空穴）對磁疇的影響 (1)、對疇結(jié)構(gòu)的影響、對疇結(jié)構(gòu)的影響 非磁性摻雜物或空隙會使磁疇結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，在鐵氧體非磁性摻雜物或空隙會使磁疇結(jié)構(gòu)復(fù)

32、雜化，在鐵氧體中，這種情況比較顯著。中，這種情況比較顯著。 在材料與摻雜物或空隙的接觸面上，不論后者形狀如在材料與摻雜物或空隙的接觸面上，不論后者形狀如何，均會有磁極出現(xiàn)，因而產(chǎn)生退磁場何，均會有磁極出現(xiàn)，因而產(chǎn)生退磁場Hd。 Hd 在離磁極不遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)的方在離磁極不遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)的方向與原有磁化方向有很大差異，某些向與原有磁化方向有很大差異，某些地方可以相差到地方可以相差到900。這就造成這些區(qū)。這就造成這些區(qū)域在新的方向上產(chǎn)生磁化，從而形成域在新的方向上產(chǎn)生磁化，從而形成在摻雜物或空隙上附著的鍥形疇，在摻雜物或空隙上附著的鍥形疇，其其磁化方向與主疇垂直磁化方向與主疇垂直，故其間疇壁為，故其間疇

33、壁為900 疇壁，取斜出的方向（約疇壁，取斜出的方向（約450 ）。）。SNSNMsMsMsMsS S SN N N原磁化方向Hd前者穩(wěn)定性大于后者總疇壁能被雜質(zhì)占據(jù)一部分）疇壁面積退磁場能：球半2121320320 : ( 929246.0EESSRMERMEsdsd要將疇壁從橫跨摻雜物或空隙位置挪開必須外磁場做功要將疇壁從橫跨摻雜物或空隙位置挪開必須外磁場做功材料總摻雜物或空隙越多，疇壁磁化越困難，材料磁導(dǎo)材料總摻雜物或空隙越多，疇壁磁化越困難，材料磁導(dǎo)率率越低（比如鐵氧體的越低（比如鐵氧體的很大程度上取決于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的均很大程度上取決于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的均勻性、摻雜物與空隙的多少）。勻性、摻雜物與

34、空隙的多少）。SSNNSSNNNS（2)2)對疇壁的影響對疇壁的影響疇壁經(jīng)過摻雜物或空隙疇壁經(jīng)過摻雜物或空隙疇壁在摻雜物或空隙附近疇壁在摻雜物或空隙附近時能量最低或決定的取向只由則假設(shè)00290, 01800, 0cos23,sssskFFMFF2、應(yīng)力的分布對磁疇結(jié)構(gòu)的影響、應(yīng)力的分布對磁疇結(jié)構(gòu)的影響 Ms 的取向取決于的取向取決于(Fk+F)的極小值，故的極小值，故Ms的分布將隨應(yīng)力的分布將隨應(yīng)力的分布不同而變化。由此導(dǎo)致晶體內(nèi)部產(chǎn)生磁極或退磁場，從的分布不同而變化。由此導(dǎo)致晶體內(nèi)部產(chǎn)生磁極或退磁場，從而引起磁疇結(jié)構(gòu)的改變。而引起磁疇結(jié)構(gòu)的改變。 1)、均勻應(yīng)力的影響、均勻應(yīng)力的影響即均勻

35、應(yīng)力導(dǎo)致晶體具有單軸各向異性。即均勻應(yīng)力導(dǎo)致晶體具有單軸各向異性。所以晶體內(nèi)只有或有利于所以晶體內(nèi)只有或有利于1800 壁的存在。壁的存在。2)、不均勻應(yīng)力影響、不均勻應(yīng)力影響 一般情況下，在鐵磁晶體中，由于制備工藝過程與熱處一般情況下，在鐵磁晶體中，由于制備工藝過程與熱處理條件的不同，其內(nèi)部存在的應(yīng)力分布也不同，應(yīng)力將隨晶理條件的不同，其內(nèi)部存在的應(yīng)力分布也不同，應(yīng)力將隨晶體內(nèi)部的位置不同而變化。體內(nèi)部的位置不同而變化。 x x0o20l 同樣晶體內(nèi)會形成同樣晶體內(nèi)會形成1800 壁。由于壁。由于隨位置隨位置x不同而變不同而變化，故疇壁能密度化，故疇壁能密度( )也隨也隨x變化，且其變化，且

36、其最小值出現(xiàn)于最小值出現(xiàn)于的最小值處，的最小值處，1800壁應(yīng)位于壁應(yīng)位于(x)分布最分布最小的位置。小的位置。 但但1800壁僅占據(jù)壁僅占據(jù)(x)分布最小位置的一部分分布最小位置的一部分(疇壁疇壁的多少或疇的多少應(yīng)由的多少或疇的多少應(yīng)由E+E 能量極小值決定。能量極小值決定。) 2321sK 、應(yīng)力分布只有大小變化，而無性質(zhì)變化。、應(yīng)力分布只有大小變化，而無性質(zhì)變化。 ,2sin200 xlxx xo 若若FFk ,則在每則在每一個應(yīng)力性質(zhì)交換處必一個應(yīng)力性質(zhì)交換處必定有一個定有一個900壁，而且應(yīng)壁，而且應(yīng)力能與疇壁能均為最小，力能與疇壁能均為最小，形成穩(wěn)定的磁疇結(jié)構(gòu)。形成穩(wěn)定的磁疇結(jié)構(gòu)。

37、3、多晶體的磁疇結(jié)構(gòu)、多晶體的磁疇結(jié)構(gòu) 多晶體中，晶粒的方向是雜亂的，通常每一晶粒中有多晶體中，晶粒的方向是雜亂的，通常每一晶粒中有多個磁疇（也有一個磁疇跨越兩個晶粒的），他們的大小多個磁疇（也有一個磁疇跨越兩個晶粒的），他們的大小與結(jié)構(gòu)同晶粒的大小有關(guān)。與結(jié)構(gòu)同晶粒的大小有關(guān)。 xlx2sin0、應(yīng)力分布不僅有大小變化，而且有性質(zhì)的變化。、應(yīng)力分布不僅有大小變化，而且有性質(zhì)的變化。 在同一晶粒內(nèi)，各磁疇的磁化方向有一定關(guān)系，在同一晶粒內(nèi)，各磁疇的磁化方向有一定關(guān)系，但在不同晶粒之間由于易磁化軸方向的不同，磁疇但在不同晶粒之間由于易磁化軸方向的不同，磁疇的磁化方向就沒有一定的關(guān)系。就整塊材料而

38、言，的磁化方向就沒有一定的關(guān)系。就整塊材料而言，磁疇有各種方向，材料對外顯示各向同性。磁疇有各種方向，材料對外顯示各向同性。 多晶體中磁疇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)是多晶體中磁疇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)是相鄰晶粒中磁相鄰晶粒中磁疇取向盡可能使晶界面上少出現(xiàn)自由磁荷，使退磁疇取向盡可能使晶界面上少出現(xiàn)自由磁荷，使退磁場能極小場能極?。ㄈ鐖D如圖）。由圖可見：跨過晶粒邊界時，）。由圖可見：跨過晶粒邊界時，磁化方向雖轉(zhuǎn)了一個角度，磁力線大多仍是連續(xù)的，磁化方向雖轉(zhuǎn)了一個角度，磁力線大多仍是連續(xù)的，這樣晶粒邊界上出現(xiàn)的磁極少。這樣晶粒邊界上出現(xiàn)的磁極少。 當(dāng)晶界面上退磁場能足夠高時，會形成一定大當(dāng)晶界面上退磁場能足夠高時，會

39、形成一定大小的小的鍥形附加疇鍥形附加疇。第五節(jié)第五節(jié) 單疇顆粒單疇顆粒 有些材料是由很小的顆粒組成的。若顆粒足夠小，有些材料是由很小的顆粒組成的。若顆粒足夠小，整個顆粒可以在一個方向自發(fā)磁化到飽和，成為一個磁整個顆粒可以在一個方向自發(fā)磁化到飽和，成為一個磁疇疇這樣的小顆粒稱為這樣的小顆粒稱為單疇顆粒單疇顆粒。對于不同的材料有。對于不同的材料有不同的臨界值，在臨界值以上的顆粒出現(xiàn)多疇，在臨界不同的臨界值，在臨界值以上的顆粒出現(xiàn)多疇，在臨界值以下出現(xiàn)單疇。值以下出現(xiàn)單疇。 單疇顆粒內(nèi)無疇壁，不會有疇壁位移磁化過程，只單疇顆粒內(nèi)無疇壁，不會有疇壁位移磁化過程，只能有磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程。這樣的材料，其磁

40、化與退磁均能有磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程。這樣的材料，其磁化與退磁均不容易，具有較低的磁導(dǎo)率與高不容易，具有較低的磁導(dǎo)率與高Hc即永磁材料。即永磁材料?？紤]球形單晶顆粒：考慮球形單晶顆粒：a單疇顆粒單疇顆粒b各向異各向異性較弱性較弱c 磁晶各向異性磁晶各向異性較強(qiáng)的立方晶體較強(qiáng)的立方晶體d磁晶各向異性磁晶各向異性較強(qiáng)的單軸晶體較強(qiáng)的單軸晶體 臨界尺寸是單疇與其他疇結(jié)構(gòu)的分界點。因此這個尺臨界尺寸是單疇與其他疇結(jié)構(gòu)的分界點。因此這個尺寸的能量既可按單疇結(jié)構(gòu)計算，也可按上圖（寸的能量既可按單疇結(jié)構(gòu)計算，也可按上圖（b、c、d）三圖之一來計算，只是在臨界尺寸時，兩種結(jié)構(gòu)的能量應(yīng)三圖之一來計算，只是在臨界尺寸時

41、，兩種結(jié)構(gòu)的能量應(yīng)該相等。（由此可推算出球形顆粒的臨界半徑）該相等。（由此可推算出球形顆粒的臨界半徑） 單疇球形顆粒的能量：單疇球形顆粒的能量： 單疇顆粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故單疇顆粒中，磁矩沿易磁化方向平行排列，故Fk最最低，且低，且H = 0，= 0，又無交換能問題。，又無交換能問題。b b、c c、d d是尺寸大于臨界尺寸的顆粒的幾種最簡單的磁疇結(jié)構(gòu)是尺寸大于臨界尺寸的顆粒的幾種最簡單的磁疇結(jié)構(gòu)320320209234 6121 RMFRVFEMNMFsdddssd球顆粒的總退磁能只需考慮退磁場能一、磁晶各向異性能較弱的顆粒的臨界半徑一、磁晶各向異性能較弱的顆粒的臨界半徑 這類

42、顆粒在臨界尺寸以上時，磁矩沿圓周逐漸改變方這類顆粒在臨界尺寸以上時，磁矩沿圓周逐漸改變方向，故需考慮交換能。由于其磁化取圓形磁通封閉式，故向，故需考慮交換能。由于其磁化取圓形磁通封閉式，故退磁場能為零，其他能量無需考慮。退磁場能為零，其他能量無需考慮。 以以 r 表示圓半徑，表示圓半徑，a 表示相鄰原子間距，則一個圓周表示相鄰原子間距，則一個圓周上有上有 個原子。個原子。 所以相鄰兩原子磁矩方向變化為：所以相鄰兩原子磁矩方向變化為：ar2 ：每一個圓柱層的能量為，由許多層圓柱殼層構(gòu)成一個球形顆?？梢钥醋饕蝗υ拥慕粨Q能為：不大時）當(dāng)時一對原子磁矩夾角由圈raASEarEraASASASASAS

43、ASEraarexex22 ( 2sin22cos12 0cos2cos2022 22222222222aMASaRRaRaRASRMEEaRaRASdrrrRaASadrEdnEErrRAsarRraASEEssdRR20202000230202022202222221812ln12ln49212ln4 4422 ，即：在臨界半徑時，有球的能量為：圓柱上的圈數(shù)球柱柱球圈柱rR222rR 二、立方晶體單疇顆粒的臨界半徑二、立方晶體單疇顆粒的臨界半徑 顆粒大于臨界尺寸的立方晶體，其最簡單的磁疇結(jié)構(gòu)如顆粒大于臨界尺寸的立方晶體，其最簡單的磁疇結(jié)構(gòu)如圖。其磁化都在易磁化方向，故無圖。其磁化都在易磁化

44、方向，故無Fk ；沒有內(nèi)應(yīng)力，也無外；沒有內(nèi)應(yīng)力，也無外磁場，故不考慮磁場，故不考慮F與與FH ，雖然有較弱的表面磁極。但，雖然有較弱的表面磁極。但Fd不不占主要地位，可不計。占主要地位，可不計。主要的能量是疇壁能。主要的能量是疇壁能。 而這里疇壁為而這里疇壁為900壁，所以顆粒的能量可近似寫為疇壁壁，所以顆粒的能量可近似寫為疇壁能密度能密度 乘以疇壁面積：乘以疇壁面積：00902030209022922RRMEERESd球在臨界尺寸時，有：mRmAMmJKAmJaASASmamJKJAFeMRss806331190112110341212090010198. 0/107 . 1/108 . 0/105 . 121,1086. 2,/102 . 4,1016. 2:900又按體心立方計算：三、單軸晶體單疇顆粒的臨界半徑三、單軸晶體單疇顆粒的臨界半徑 這類晶粒