模擬電子電路及技術基礎 第二版 答案 孫肖子 第7章

1、第七章 頻率響應 7.1 基本要求及重點、 難點7.2 習題類型分析及例題精解7.3 習題解答 第七章第七章 頻率響應頻率響應第七章 頻率響應 1. 基本要求基本要求(1) 理解頻率失真、 線性失真和非線性失真的概念； 了解實際放大器的幅頻特性； 掌握上/下限頻率、 通頻帶和增益頻帶積的定義。 (2) 理解晶體管的高頻小信號模型和頻率參數； 掌握特征頻率等相關知識。(3) 掌握分析頻率響應的快速估算法， 并能用“類比”法估算電路的上/下限頻率。 (4) 理解密勒定理； 掌握單級共射放大器高頻響應分析方法和波特圖近似表示法。 7.1 基本要求及重點、基本要求及重點、 難點難點 第七章 頻率響應

2、(5) 掌握共基、 共集放大器高頻特性； 了解CE-CB級聯(lián)電路展寬頻帶的原理； 掌握影響放大器頻率特性的主要因素； 理解展寬頻帶的主要方法和寬帶放大器的設計原則。 (6) 了解場效應管放大器的高頻響應分析。(7) 了解放大器低頻響應分析方法； 掌握下限頻率分析和計算方法。(8) 掌握多級放大器下限頻率fL和上限頻率fH的分析和計算。 (9) 了解穩(wěn)態(tài)指標上限頻率fH與暫態(tài)指標建立時間tr的關系。 第七章 頻率響應 2. 重點、重點、 難點難點重點： 頻率響應相關知識， 晶體管高頻小信號模型和頻率參數， 三種基本放大器上限頻率的分析和計算方法， 展寬頻帶的主要方法和寬帶放大器的設計原則。 難點

3、： 放大器頻率響應的分析和計算， 寬帶放大器設計。 第七章 頻率響應 【例7-1】 已知放大器傳輸函數分別為則放大器的中頻增益AuI、 上限頻率fH、 下限頻率fL分別是多少？7.2 習題類型分析及例題精解習題類型分析及例題精解 53541124449110j1010j10100j)j ()10)(10(10)(j10100)10j (10j1010)j (ffffAsssAffffA(1)(2)(3)第七章 頻率響應 解 本題主要考核頻率特性表達式， 只需將表達式寫成標準形式即可。(1) 可見中頻增益AuI =100； 上限頻率fH1 =105 HzfH2 =104Hz， 所以總的上限頻率f

4、HfH2 =104 Hz; 下限頻率fL =100 Hz。 ffffffAffffAuLH2H1124521j1j1j110j110j110j110)j (第七章 頻率響應 (2) 由A2(s)可得 所以中頻增益AuI =100; H1 =104uimax， 所以輸出信號被限幅， 產生非線性失真； (2) ui頻率在高頻區(qū)， 但為單一頻率， 不會有頻率失真， 峰值uim uimax ， 不存在非線性失真。 (3) ui中有兩個頻率分量， 其中10 kHz在中頻區(qū)， 100 Hz在低頻區(qū)， 所以存在頻率失真， 信號幅度均小于uimax， 不存在非線性失真。 第七章 頻率響應 (4) 語音信號頻率

5、范圍為20 Hz20 kHz， 但實際中帶寬往往小于該值， 如電話信號主要頻率范圍為300 Hz3.4 kHz， 其低頻分量位于低頻區(qū)， 存在頻率失真， 經該放大器后， 語音信號中低頻信號音質變差。 (5) 視頻信號頻率范圍為0 Hz6 MHz， 遠大于該放大器帶寬， 必然產生頻率失真， 即視頻信號經該放大器后， 圖像變模糊。 (6) 方波信號由基波及其高次諧波組成， 本題ui中5次以上諧波位于通帶外， 必然產生頻率失真， 經該放大器后， 方波邊沿變壞， 高電平期間有起伏。 第七章 頻率響應 【例7-7】 晶體管放大器如圖7-4所示， 設和rbe已知, 當開關S分別接a端和b端時， 寫出中頻電

6、壓增益AuI和負載電容CL引起的上限頻率fH。 圖7-4 例7-7電路圖第七章 頻率響應 解 本題主要考核根據已知電路如何計算中頻增益、 上/下限頻率。 開關S接a端， 即從C極輸出， 電路為CE組態(tài)， 忽略圖中所有電容的影響， 計算中頻增益LLCH1H1H1ELCEbeLC1I)/(21212/)1 ()/(CRRfRRRRrRRAu第七章 頻率響應 開關S接b端， 即從E極輸出， 電路為CC組態(tài)， 由上述可見， 因為reRC/RL， 所以fH2fH1。LebeuCrCrRRCRRfRRrRRA22)1/(21)/(211)/)(1 ()/)(1 (LELLo2LH2LEbeLE2I第七章

7、頻率響應 【例7-8】 電路如圖 7-5所示， 分析圖中電容C1、 C2和Cf分別對電路的頻率響應有何影響？解 本題主要考核在集成運放電路中， 外圍電容對電路頻率響應的影響。 R1、 C1構成一階低通濾波器， 所以C1影響上限頻率， 減小上限頻率。 或由圖可知 因為H11111iij11j11j1j1CRCRCuu第七章 頻率響應 圖7-5 斧正7-8電路圖第七章 頻率響應 因此C1影響上限頻率， 即減小上限頻率。 因為所以Cf影響上限頻率， 即減小上限頻率。 C2為耦合電容， 所以影響下限頻率， 即增大下限頻率。 或 C2、 RL構成一階高通濾波器， 所以影響下限頻率。 也可以由知C2影響下

8、限頻率， 即增大下限頻率。 H1112f21fio1j1j11j1/uACRRRRCRuuL1LL2Lo1oj11j11j1CRRCRuu第七章 頻率響應 7 - 1 已知某放大器的頻率特性表達式為試求該放大器的中頻增益、 上限頻率及增益頻帶積。 7.3 習題解答習題解答 6610j10200)j (A第七章 頻率響應 解 將給出的頻率特性變換成標準形式： 當=0時， A(0)=200即為放大器的直流增益(或低頻增益)。當=H時， ,求得H=106 rad/s26664101200| )j (|10j120010j10200)j (AA2)0(101200)(26AAH第七章 頻率響應 相應的

9、上限頻率為 由增益頻帶積的定義， 可求得GBW=|A(0)fH|=31.85 MHzkHz2 .1592HHf第七章 頻率響應 7 - 2 已知某晶體管電流放大倍數的頻率特性波特圖如圖 P7 - 2所示， 試寫出的頻率特性表達式， 分別指出該管的、 T各為多少， 并畫出其相頻特性的漸近波特圖。解 由()的漸近波特圖可知： 0=100， =4Mrad/s。 它是一個單極點系統(tǒng)， 故相應的頻率特性表達式為 因為T0, 故T=400 Mrad/s， 也可從其波特圖根據T的定義直接讀出。 相位頻率特性的漸近波特圖如圖P7-2所示。 60104j1100j1)j (第七章 頻率響應 圖 P7 -2 第七

10、章 頻率響應 圖 P7-2 第七章 頻率響應 7 - 3 已知某放大器的頻率特性表達式為 (1) 試畫出該放大器的幅頻特性及相頻特性波特圖；(2) 確定其中頻增益及上限頻率的大小。解 (1) 將給定的頻率特性表達式變換成標準形式：)10j)(10j ()100j (10)j (7613A762761310j110j1)100j1 (10)10j)(10j ()100j (10)j (A第七章 頻率響應 相應的幅頻特性及相頻特性表達式為根據常數、 零點及極點的波特圖作法， 可畫出相應的波特圖， 如圖P7-3所示。 (2) 根據波特圖可見， 中頻增益和上限頻率分別為76227262210arcta

11、n10arctan10arctan)j (10110110110| )j (|AMHz6 . 1210dB1207HIfAu第七章 頻率響應 圖 P7-3 第七章 頻率響應 7 - 4 一放大器的中頻增益AuI=40 dB, 上限頻率fH=2 MHz， 下限頻率fL=100 Hz, 輸出不失真的動態(tài)范圍為Uopp=10 V, 在下列各種輸入信號情況下會產生什么失真?(1) ui(t)=0.1 sin(2104t) (V)；(2) ui(t)=10 sin(23106t) (mV)；(3) ui(t)=10 sin(2400t)+10 sin(2106t) (mV)；(4) ui(t)=10 s

12、in(210t)+10 sin(25104t) (mV)；(5) ui(t)=10 sin(2103t)+10 sin(2107t) (mV)。第七章 頻率響應 解 (1) 輸入信號為單一頻率正弦波， 所以不存在頻率失真問題。 但由于輸入信號幅度較大(為0.1 V)， 經100倍的放大后峰峰值為0.12100=20 V， 已大大超過輸出不失真動態(tài)范圍(Uopp=10 V)， 故輸出信號將產生嚴重的非線性失真(波形出現(xiàn)限幅狀態(tài))。(2) 輸入信號為單一頻率正弦波， 雖然處于高頻區(qū)， 但不存在頻率失真問題。 又因為信號幅度較小， 為10 mV， 經放大后峰峰值為100210=2 V, 故不會出現(xiàn)非

13、線性失真。(3) 輸入信號兩個頻率分量分別為400 Hz及1 MHz， 均處于放大器的中頻區(qū)， 不會產生頻率失真。 又因為信號幅度較小(10 mV)， 故也不會出現(xiàn)非線性失真。第七章 頻率響應 (4) 輸入信號兩個頻率分量分別為10 Hz及50 kHz， 一個處于低頻區(qū)， 而另一個處于中頻區(qū)， 故經放大后會出現(xiàn)低頻頻率失真。 又因為信號幅度小， 疊加后放大器未超過線性動態(tài)范圍， 所以不會有非線性失真。(5) 輸入信號兩個頻率分量分別為1 kHz和10 MHz， 一個處于中頻區(qū)， 而另一個處于高頻區(qū)， 故信號經放大后會出現(xiàn)高頻頻率失真。 同樣， 由于輸入幅度小， 不會出現(xiàn)非線性失真。第七章 頻率

14、響應 7 - 5 分相器電路如圖 P7 -5所示， 該電路的特點是RC=RE，在集電極和發(fā)射極可輸出一對等值反相的信號。 現(xiàn)有一容性負載CL， 若將CL分別接到集電極和發(fā)射極， 則由CL引入的上限頻率各為多少? (不考慮晶體管內部電容的影響。)解 (1) 假如開關S接a點， 則負載電容接至集電極， 由CL引入的上限頻率fHa為第七章 頻率響應 圖 P7 -5第七章 頻率響應 (2) 假如開關S接b點， 則負載電容接至發(fā)射極， 由CL引入的上限頻率fHb為可見， fHbfHa， 這是因為射極輸出時的輸出電阻Rob很小， 帶負載能力強的緣故。LbeELoH)1/(2121CrRCRfbb第七章 頻

15、率響應 7 - 6 有一放大器的傳輸函數為試問：(1) 其中低頻放大倍數|AuI|為多少？(2) 放大倍數絕對值|Au(j)|及附加相移(j)的表達式如何？(3) 畫出幅頻特性波特圖；(4) 上限頻率fH是多少？3710j11000)j (uA第七章 頻率響應 解 (1) 該放大器是一個三階重極點、 無零點系統(tǒng)， 中低頻放大倍數|AuI|=1000(60 dB)。(2) (3) 幅頻特性波特圖如圖P7-6所示。732710arctan3)j (1011000| )j (|uA第七章 頻率響應 圖 P7-6 第七章 頻率響應 (4) 上限頻率： 放大倍數下降到中頻區(qū)的1/ 所對應的頻率， 即故2

16、MHz812. 021051. 021051. 0101221012 .707210001011000| )j (|7HH7731H327327fAu第七章 頻率響應 7 - 7 一放大器的混合型等效電路如圖P7 -7所示， 其中， Rs100 ， rbb=100 ,=100, 工作點電流ICQ=1 mA, Cbc=2 pF, fT=300 MHz, RC=RL=1 k， 試求：(1) rbe、 Cbe和 gm；(2) 密勒等效電容CM；(3) 中頻源增益AuIs；(4) 上限頻率fH1和 (jfH1)。第七章 頻率響應 圖 P7 -7第七章 頻率響應 解 (1) (2) (3) 24.172

17、 . 06 . 21 . 06 . 2500261pF4 .402265001)1 (mA/V46.382611pF4 .201004. 226103002121k6 . 2mV26)1 ()1 (bbebsebLmIscbLmem116eTebCeebrrRrRgACRgCrgrfCIrruMQ第七章 頻率響應 (4) 附加相移(jfH1)為fH1所對應的相移， 所以， (jfH1)=45。MHz1 .1410)5 .404 .20(6 . 22 . 06 . 22 . 021)(/)(219bbbbsH1MebCCrrRf第七章 頻率響應 7 - 8 放大電路如圖P7 -8(a)所示， 已

18、知晶體管參數=100, rbb=100 , rbe=2.6 k, Cbe=60 pF, Cbc=4 pF, RB=500 k, 源電阻Rs=100 , 要求的頻率特性如圖 P7 -8(b)所示， 試求：(1) RC； (提示： 首先滿足中頻增益的要求。)(2) C1；(3) fH。第七章 頻率響應 圖 P7 -8第七章 頻率響應 解 (1) 由圖(b)可知， 中頻源增益AuIs=40 dB， 即100倍。故RC=2.8 k (2) C1決定了下限頻率， 由圖(b)可知fL=10 Hz， 有 故 (取C1=10 F)1006 . 21 . 01 . 0100CCIsRrrRRAebbbsuF68

19、. 5108 . 2102131C第七章 頻率響應 (3) 式中代入上式， 得)(/)(21ebebbbsHMCCrrRfpF8 .43426108 . 21414)1 (3eCemebrRRgCCMMHz609. 110)8 .43460(2002112Hf第七章 頻率響應 7 - 9 放大電路如圖P7 -9所示， 要求下限頻率fL=10 Hz。 若假設rbe=2.6 k, 且C1、 C2、 C3對下限頻率的貢獻是一樣的， 試分別確定C1、 2、 C3的值。圖 P7 -9第七章 頻率響應 解 根據近似公式和題意， 有故 L12L32L22L1L3fffffHz77. 53103LL3L2L1

20、ffff第七章 頻率響應 又有 (僅考慮C1的影響) (取C1=10 F)/(21beB2B1s1L1rRRRCfF66. 710)6 . 21 (77. 521)(213besL11rRfC)(21LC2L2RRCf第七章 頻率響應 (取C2=10 F) (取C3=1000 F)F12. 210)103(77. 521)(213LCL22RRfC)1(21besE3L3rRRCfF7663677. 521)100106 . 2101/102(77. 521)1/(21333besEL33rRRfC第七章 頻率響應 7 - 10 在圖P7 -9 中， 若下列參數變化， 對放大器性能有何影響(指

21、工作點ICQ、 AuI、 Ri、 Ro、 fH、 fL等)?(1) RL變大；(2) CL變大；(3) RE變大；(4) C1變大。第七章 頻率響應 解 (1) RL變大， 對工作點無影響， 即ICQ、 UCEQ不變， AuI變大(因為)， Ri不變， Ro不變， fH下降(因為密勒電容CM=(1+gmRL )Cbc)， fL將變低(因為由C2引入的下限頻率fL2=)。(2) CL變大， 對ICQ、 Ri、 Ro、 AuI均無影響， 但會使上限頻率fH2下降， 因為beLC1)/(rRRAu)(21LC2RRC)/(21LCLH2RRCf第七章 頻率響應 (3) RE變大， 將使工作點ICQ下降， 因為同樣， 使輸入電阻Ri增大， 因為RiRB1RB2rbe， 而rbe將增大(rbe=), AuI將下降(因為rbe增大)， Ro基本不變， fH基本不變， fL將適當下降。(4) C1變大， IC2、 AuI、 Ri、 Ro、 fH基本不變， 而fL1將下降。ECCB2B1B2EC7 . 0RURRRIIQQQIrrCbbbemV26)1 (第七章 頻率響應 7-11 理想集成運放應用電路如圖P7-11所示， 已知圖中R110 k， R210 k， Rf100 k， RL=1 k， 問：(1) 圖(a)、 (b)、 (c)中C1 F， 分別計算各電路的中頻電壓增益AuI和下限