《__一次函數(shù)與方程、不等式(2)》

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.(1)請用式子表示請用式子表示1號探測氣球所在位置的海拔號探測氣球所在位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時間）關(guān)于上升時間x（單位：（單位：min）的函數(shù)）的函數(shù)關(guān)系關(guān)系.問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（2）請寫出函數(shù)）請寫出函數(shù)y=x+5的圖象上的任意的圖象上的任意5個點的坐個點的坐標，你寫出的標，你寫出的5個點的坐標是否都滿足方程個點的坐

2、標是否都滿足方程y-x=5？你是怎么驗證的？你是怎么驗證的？問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（3）以方程）以方程y-x=5的所有解組成的坐標是否都在的所有解組成的坐標是否都在一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5的圖象上？的圖象上？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知思考：通過問題（思考：通過問題（2 2）、（）、（3 3）的分析，我們能否概括）的分析，我們能否概括出出二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點的坐標之二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點的坐標之間是什么關(guān)系？間是什么關(guān)系？ 方程的解方程的解 一次函

3、數(shù)圖象上點的坐標一次函數(shù)圖象上點的坐標以二元一次方程的解為坐標的點，它都在其相應的以二元一次方程的解為坐標的點，它都在其相應的一次函數(shù)的圖象上一次函數(shù)的圖象上; ;一次函數(shù)圖象上點的坐標，都一次函數(shù)圖象上點的坐標，都適合其相應的二元一次方程適合其相應的二元一次方程.問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h. （1）請用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔）請用式子分別表示兩個氣球所在

4、位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時間）關(guān)于上升時間x（單位：（單位：min）的函數(shù)關(guān)）的函數(shù)關(guān)系；系；二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h.（2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？二、深入剖析，感

5、悟新知二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5和和y=0.5x+15的的圖象圖象(如右圖如右圖).問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h.（2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？二、深入剖析

6、，感悟新知二、深入剖析，感悟新知你能讀出這兩個圖象的交點你能讀出這兩個圖象的交點坐標嗎？坐標嗎？ 方程組的解和它對應的兩條直線的交點坐標方程組的解和它對應的兩條直線的交點坐標有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方程組的解方程組的解 直線上點的坐標直線上點的坐標.問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h.（2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如

7、果能，）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知由這個交點坐標，你能確定二由這個交點坐標，你能確定二元一次方程組元一次方程組的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？50.515yxyx，八年級 數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解

8、是確定兩條直線交點的坐標是確定兩條直線交點的坐標 例例1 當自變量當自變量x取何值時，函數(shù)取何值時，函數(shù)y=2.5x+1和和y=5x +17的值相等？這個函數(shù)值是多少？的值相等？這個函數(shù)值是多少？三、例題學習，提高認知三、例題學習，提高認知方法一方法一 ：聯(lián)立兩個函數(shù)，得：聯(lián)立兩個函數(shù)，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；解此方程；方法二：方法二： 把兩個函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；把兩個函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三：方法三： 畫函數(shù)圖象，求交點坐標畫函數(shù)圖象，求交點坐標.Oyx 例例2 如圖，求直線如圖，求直線l1與與l2 的交點坐標的交點坐標.三、例題學習，提高

9、認知三、例題學習，提高認知 分析：由函數(shù)圖象可以求分析：由函數(shù)圖象可以求直線直線l1與與l2的解析式，的解析式，進而通過方程組求出交點坐標進而通過方程組求出交點坐標.四、隨堂練習，鞏固新知四、隨堂練習，鞏固新知1 1教材第教材第9898頁練習題頁練習題2 2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x+5與與y=2x+b的圖象交點為的圖象交點為(-1，2)，則方程組則方程組 的解是的解是_,b的值為的值為_.352yxyxb，你你能說出哪些方程的解能說出哪些方程的解?并直接寫出解并直接寫出解.練練 習習1、函數(shù)、函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的的圖象的交點坐標是交點坐標是 ：

10、2、已知直線已知直線y=2x+k與直線與直線y=kx-2的交點橫坐標的交點橫坐標為為2，則，則k的值是的值是 , 交點坐標為交點坐標為 。 (2,1)6(2,10)3 3在同一坐標系中畫出一次函數(shù)在同一坐標系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1y1=-x+1與與y2=2x-2y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問：的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問： （1 1）寫出直線）寫出直線y1=-x+1y1=-x+1與與y2=2x-2y2=2x-2的交點的交點P P的坐標的坐標 （2 2）直接寫出：當）直接寫出：當x x取何值時取何值時y1y2y1y2；y1y2y1y24 4某單位需要用車，準備和一個體車主或一國

11、有出某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛租公司其中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛xkmxkm，應付給個體車主的月租費是，應付給個體車主的月租費是y y元，付給出租車公元，付給出租車公司的月租費是司的月租費是y y元，元，y1y1，y2y2分別與分別與x x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，系圖象是如圖所示的兩條直線， 觀察圖象，回答觀察圖象，回答下列問題：下列問題： （1 1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？有出租車公司的出租車合算？ （2 2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？的費用相同？（3 3）如果這個單位估計每月行駛的路程為）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km2300km， 那么這個單位租哪家的車合算？那么這個單位租哪家的車合算？本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？1.知識技能：方程的解知識技能：方程的解 直線上點的坐標，直線上點的坐標， 方程方程組的解組的解 直線