平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別

1、a1平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別a21 1、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道了什么？得到的結(jié)果是什么？了什么？得到的結(jié)果是什么？圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果理由理由同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角2123)42(18042互補與a/ba/ba/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行122324）abababccc平行線的判定平行線的判定a3圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果理由理由同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角)4

2、2(18042互補與a/ba/b內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行122324）abababccc2、已知兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角、已知兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行a/b21兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補a/b)42(18042互補與兩直線平行兩直線平行平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)2=321a/b同位角相等同位角相等兩直

3、線平行兩直線平行a/b23兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等a4. . . .1.1.平行線的判定平行線的判定; ;平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì). .a5、選擇題、選擇題(1)兩直線被第三條直線所截兩直線被第三條直線所截,則則( )A、同位角相等、內(nèi)錯角相等、同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補、以上都不對、同旁內(nèi)角互補、以上都不對（）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，（）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）則這兩個角（）、相等、互補、相等、互補、相等或互補、這兩個角無數(shù)量關(guān)系、相等或互補、這兩個角無數(shù)量關(guān)系（）如圖，下列判斷不正確的是（）（）如圖，下列判斷不正確

4、的是（）、由、由可得可得 、由、由 可得可得 、由、由 180 可得可得 、由、由 180 可得可得 abcd15283674a6ab內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行4兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、填空、填空（）如圖（）如圖11= 2_( )3=_（ ）3+_=1800（ ）abcd12345圖1（2）如圖）如圖2A+ D= 180（已知）（已知）_( )B+C=_（ ）ABDC圖2ABCD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行1800兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補a73.如圖已知如圖已知

5、ab找出其中相等的角和互補的找出其中相等的角和互補的角。角。 125431=3（兩直線平行，內(nèi)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；錯角相等）； 5=4（兩直線平行，同（兩直線平行，同位角相等）；位角相等）；2+4=180（兩直線平（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。行，同旁內(nèi)角互補）。aba84.如圖已知如圖已知1=2，求證，求證3+4=180ABCD32541ABCD(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)3=5( )4+5=180( )；3+4=180（等量代換）（等量代換）證明：證明：1=2兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等鄰補角的定義鄰補角的定義a95、AP平分 BAC,CP平分 A

6、CD, 1+ 2= 90判斷直線判斷直線AB、CD是否平行，說明理由。是否平行，說明理由。 12BAPCDa10變化題：變化題：如圖所示，已知：如圖所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且ABCD.求證：求證：1+2=9012ABCDE Ea11變式思考一：變式思考一： 已知已知ABCD,GM,HM平平分分FGB, EHD,試判斷試判斷GM與與HM是是否垂直？否垂直？MGHFEDCBAa12MGHFEDCBA 變式思考：變式思考：若已知若已知GM,HM平分平分FGB,EHD,GMHM,試判斷試判斷AB與與CD是否平行？是否平行？a136、如圖，、如圖，C C=E E+ A A

7、，判斷，判斷ABAB與與CDCD是否平行，是否平行，并說明理由并說明理由ABCDEFa14A BC D圖圖1圖2FEDCBAa159.9.有一條長方形紙帶，按如圖所示沿有一條長方形紙帶，按如圖所示沿ABAB折疊折疊時，當時，當1=30求紙帶重疊部分中求紙帶重疊部分中CAB的度數(shù)。的度數(shù)。ABC1234EF CAB =75a16回顧與思考回顧與思考如圖，已知如圖，已知ABCD,求證：求證：AEC=CA 。ABCDE自己動手做自己動手做a17回顧與思考回顧與思考如圖，已知如圖，已知AEC=CA,求證：求證：ABCDABCDE自己動手做自己動手做a18問題：問題：如圖如圖,已知：已知：ABCD 求證

8、：求證： C=A+PADPCBMNa19問題問題： ABCD，分別探討下面四個圖，分別探討下面四個圖形中形中A、C、P滿足的關(guān)系式：滿足的關(guān)系式：APCBDBCPADBCPADPBCAD（）（）（）（）（）（）（）（）a20問題：問題：一條公路修到湖邊時一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而行需拐彎繞湖而行,如果第一如果第一次拐角次拐角AA是是110110,第二次拐角第二次拐角BB是是150150,第三次拐角是第三次拐角是C,C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行, ,問問C C是多少度是多少度,請說明理由請說明理由.DABCE110150方法方法1方法

9、方法2方法方法3a21ABCDE110150F40140110答答: C= 140ADADBF(已知已知), A=110理由：過理由：過B作作BFAD ABF= A=110AD CE ABC=150 FBC= ABC ABF =40CE BF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行) FBC+ C=180 C=140(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補)(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)問題：問題：一條公路修到湖邊時一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而行需拐彎繞湖而行,如果第一如果第一次拐角次拐角AA是是110110,第二次拐角第二次拐角BB是

10、是150150,第三次拐角是第三次拐角是C,C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行, ,問問C C是多少度是多少度,請說明理由請說明理由.a22DABCE110150G1103040140問題：問題：一條公路修到湖邊時一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而行需拐彎繞湖而行,如果第一如果第一次拐角次拐角AA是是110110,第二次拐角第二次拐角BB是是150150,第三次拐角是第三次拐角是C,C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行, ,問問C C是多少度是多少度,請說明理由請說明理由.a23問題：問題：一條公路

11、修到湖邊時一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而行需拐彎繞湖而行,如果第一如果第一次拐角次拐角AA是是110110,第二次拐角第二次拐角BB是是150150,第三次拐角是第三次拐角是C,C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行, ,問問C C是多少度是多少度,請說明理由請說明理由.DABCE110150H30 14040140a24添加輔助線的方法添加輔助線的方法: :添加平行線添加平行線構(gòu)造三角形構(gòu)造三角形連結(jié)線段連結(jié)線段作延長線作延長線a25問題：問題：如圖如圖,已知：已知：ABCD 求證：求證： C=A+PADPCBMNa26問題問題： ABCD，分

12、別探討下面四個圖，分別探討下面四個圖形中形中A、C、P滿足的關(guān)系式：滿足的關(guān)系式：APCBDBCPADBCPADPBCAD（）（）（）（）（）（）（）（）a27回顧與思考回顧與思考如圖，已知如圖，已知AEC=CA,判斷判斷AB與與CD是是否平行？并說明理由否平行？并說明理由.ABCDE自己動手做自己動手做a28回顧與思考回顧與思考FABCDE 分析：延長分析：延長CE，交，交AB于點于點F，則直線，則直線CD，AB被直線被直線CF所截。這樣，我們可所截。這樣，我們可以通過判斷內(nèi)錯角以通過判斷內(nèi)錯角C和和AFC是否相是否相等，來判定等，來判定AB與與CD是否平行。是否平行。例例2 如圖，已知如圖，已知AEC=CA,判斷判斷AB與與CD是否平行？并說明理由是否平行？并說明理由.a29回顧與思考回顧與思考例例2 如圖，已知如圖，已知AEC=CA,判斷判斷AB與與CD是否平行？并說明理由是否平行？并說明理由.FABCDE行）內(nèi)錯角相等，兩直線平，則于點，交理由：