第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)new

1、2022-5-201本科課程陳宜治系列課件課件制作：陳宜治 2022-5-202第九章第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)引例引例 去年一盒牛奶是去年一盒牛奶是20塊，面包是塊，面包是5塊，今年牛奶降塊，今年牛奶降價(jià)為價(jià)為10塊，面包卻漲為塊，面包卻漲為10塊。我的問(wèn)題是，生活費(fèi)塊。我的問(wèn)題是，生活費(fèi)用是上漲了還是下降了，還是不變？用是上漲了還是下降了，還是不變？ 專家會(huì)出來(lái)說(shuō)專家會(huì)出來(lái)說(shuō)你我身邊的指數(shù)你我身邊的指數(shù)2022-5-2032022-5-2042022-5-2052022-5-2062022-5-207空氣質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI 愛情指數(shù)愛情指數(shù) 十二星座配對(duì)指數(shù)十二星座配對(duì)指數(shù) 心情指數(shù)

2、心情指數(shù) QQ寵物的心情指數(shù)寵物的心情指數(shù) 百度指數(shù)百度指數(shù) 。2022-5-208友情鏈接：友情鏈接：PCI, PPIPCI消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的英文縮寫，亦稱居民消費(fèi)價(jià)格消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的英文縮寫，亦稱居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)指數(shù)(Consumer Price Index）PPI生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)（生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)（Producer Price Index ）亦）亦稱工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)稱工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)2022-5-2092022-5-20101675年英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伏亨將年英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伏亨將1652年的谷年的谷物、家畜、魚類、布帛等商品的價(jià)格分別物、家畜、魚類、布帛等商品的價(jià)格分別與與1650年的價(jià)格相比較，

3、考察商品價(jià)格的年的價(jià)格相比較，考察商品價(jià)格的變動(dòng)情況變動(dòng)情況個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的萌芽統(tǒng)計(jì)指數(shù)的萌芽2022-5-2011第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問(wèn)題統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問(wèn)題2022-5-2012指數(shù)起源于人們對(duì)指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)綜合價(jià)格指數(shù)2022-5-2013指數(shù)是解決多種指數(shù)是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析方法的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的

4、分析方法2022-5-2014 廣義廣義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)：的統(tǒng)計(jì)指數(shù)： 是一切用以表明是一切用以表明所有研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)所有研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)發(fā)展發(fā)展變化方向及其程度變化方向及其程度的的相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)，反映同類現(xiàn)象，反映同類現(xiàn)象在不同時(shí)間、空間上的對(duì)比。在不同時(shí)間、空間上的對(duì)比。指數(shù)的概念指數(shù)的概念可以是不同空間（可以是不同空間（比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)）、不同時(shí)間（）、不同時(shí)間（動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)）、實(shí)際與計(jì)劃（）、實(shí)際與計(jì)劃（計(jì)劃完成程度計(jì)劃完成程度）的對(duì)比變動(dòng)）的對(duì)比變動(dòng)情況情況2022-5-2015如：研究工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)如：研究工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，

5、零售物零售物價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù) 狹狹義義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)：的統(tǒng)計(jì)指數(shù)： 僅指反映復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量特征（僅指反映復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量特征（不能不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）的的綜合變動(dòng)方向綜合變動(dòng)方向和程度和程度的的相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)。注意：注意：這里的復(fù)雜總體是指總體單位和標(biāo)志值不能這里的復(fù)雜總體是指總體單位和標(biāo)志值不能直接相加的總體。如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的直接相加的總體。如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價(jià)格等。經(jīng)濟(jì)分析中的大部分用狹義指數(shù)的概念，價(jià)格等。經(jīng)濟(jì)分析中的大部分用狹義指數(shù)的概念，旨在研究復(fù)雜總體綜合變動(dòng)情況。

6、旨在研究復(fù)雜總體綜合變動(dòng)情況。 2022-5-201625.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺(tái)甲乙丙報(bào)告期基期報(bào)告期基期價(jià)格（元）銷售量計(jì)量單位商品名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P例例2022-5-201725.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺(tái)甲乙丙報(bào)告期基期報(bào)告期基期價(jià)格（元）銷售量計(jì)量單位商品名稱0Q1P0P1Q丙乙甲45.10312

7、5125PPPKKK01PPKP1Q1Q2022-5-20180001PQPQKQ1011QPQPKP2022-5-20192022-5-20202022-5-2021（一）按其考察一）按其考察范圍范圍的不同分為個(gè)體指數(shù)和的不同分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)總指數(shù) 。 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)反映單個(gè)事物或項(xiàng)目某一反映單個(gè)事物或項(xiàng)目某一數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。 例如：例如：2022-5-2022v上式中：上式中：下標(biāo)下標(biāo)1 1代表報(bào)告期，下標(biāo)代表報(bào)告期，下標(biāo)0 0代表基期代表基期。v實(shí)質(zhì)是一般的相對(duì)數(shù)（廣義指數(shù)）實(shí)質(zhì)是一般的相對(duì)數(shù)（廣義指數(shù)） 01QQqI電視機(jī)產(chǎn)量指數(shù)01ZZzI燈泡成本指

8、數(shù)01PPpI大米價(jià)格指數(shù)2022-5-2023v2 2、總指數(shù)總指數(shù)反映反映總體某種數(shù)量綜合變動(dòng)總體某種數(shù)量綜合變動(dòng)的的相對(duì)數(shù)（狹義指數(shù)）相對(duì)數(shù)（狹義指數(shù)） 例如：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等例如：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等按照編制方法不同，分為：按照編制方法不同，分為：綜合指數(shù)綜合指數(shù)應(yīng)用應(yīng)用綜合法綜合法，由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形，由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成。成。平均指數(shù)平均指數(shù)以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取加權(quán)平均法加權(quán)平均法形成（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)）形成（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)）2022-5-2024（二）按指數(shù)化指標(biāo)的二）按指數(shù)化指

9、標(biāo)的性質(zhì)性質(zhì)不同分為數(shù)量指標(biāo)不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。v指數(shù)化指標(biāo)（指數(shù)化因素）指數(shù)化指標(biāo)（指數(shù)化因素）： 指在指數(shù)中要反映其指在指數(shù)中要反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的指標(biāo)數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的指標(biāo) 例如：例如： 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 價(jià)格價(jià)格 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 產(chǎn)量產(chǎn)量2022-5-2025數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：是反映總體某種數(shù)量指標(biāo)變：是反映總體某種數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的變化動(dòng)的變化, , 指數(shù)化指標(biāo)為數(shù)量指標(biāo)，指數(shù)化指標(biāo)為數(shù)量指標(biāo)，Iq質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：是反映總體某種質(zhì)量指標(biāo)變：是反映總體某種質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的變化動(dòng)的變化, , 指數(shù)化指標(biāo)為質(zhì)

10、量指標(biāo)，指數(shù)化指標(biāo)為質(zhì)量指標(biāo)，Ip例如：商品銷售量指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)例如：商品銷售量指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù) 盡管價(jià)格水平是以貨幣為計(jì)量單位，但由于各種商品（或盡管價(jià)格水平是以貨幣為計(jì)量單位，但由于各種商品（或產(chǎn)品）的價(jià)格反映不同使用價(jià)值的實(shí)物量的價(jià)格水平，彼此產(chǎn)品）的價(jià)格反映不同使用價(jià)值的實(shí)物量的價(jià)格水平，彼此直接相加和對(duì)比是沒(méi)有實(shí)際意義的，因而各種商品的單價(jià)是直接相加和對(duì)比是沒(méi)有實(shí)際意義的，因而各種商品的單價(jià)是不能同度量的。不能同度量的。 2022-5-2026 1 1、動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)（時(shí)間指數(shù)）（時(shí)間指數(shù)） 通過(guò)通過(guò)不同時(shí)間不同時(shí)

11、間同類現(xiàn)象的對(duì)比計(jì)算的指數(shù)，同類現(xiàn)象的對(duì)比計(jì)算的指數(shù)， 例：商品零售價(jià)格指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票例：商品零售價(jià)格指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)（三）指數(shù)按其（三）指數(shù)按其對(duì)比的性質(zhì)對(duì)比的性質(zhì)不同分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和不同分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)按其采用動(dòng)態(tài)指數(shù)按其采用基期基期的不同分為：的不同分為：定基指數(shù)定基指數(shù)以某一個(gè)固定時(shí)期作為對(duì)比基期以某一個(gè)固定時(shí)期作為對(duì)比基期環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)以前一期作為對(duì)比基期。以前一期作為對(duì)比基期。2022-5-2027居民消費(fèi)商品零售工業(yè)品出廠原材料、燃料、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)城市居民農(nóng)村居民價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)消

12、費(fèi)價(jià)格消費(fèi)價(jià)格指 數(shù)指 數(shù)1978100.0100.0 100.01980109.5109.5 108.11985131.1134.2100.0128.1100.01989209.9219.2157.9203.4152.896.11990216.4222.0165.1207.7159.0100.0 1991223.8233.3168.9213.7168.9109.1100.01992238.1253.4176.8225.2180.4121.1115.31993273.1294.2201.0254.9223.7163.6145.91994339.0367.8248.0310.2267.3193.

13、4161.11995396.9429.6291.4356.1307.1222.9170.6 1996429.9467.4314.4377.8316.0231.6177.41997441.9481.9322.3380.8315.0234.6180.41998438.4479.0319.1370.9302.1224.7180.01999432.2472.8314.3359.8294.8217.3179.32000434.0476.6314.0354.4303.1228.4181.32001437.0479.9316.5351.6299.2227.9182.02002433.5475.1315.23

14、47.0292.6222.7182.42003438.7479.4320.2346.7299.3233.4186.42004455.8495.2335.6356.4317.6260.0196.82005464.0503.1343.0359.3333.2281.6199.9年 份9-2 各種價(jià)格定基指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒20062022-5-2028零售物價(jià)指數(shù)零售物價(jià)指數(shù)(以上年為以上年為100)零售商品物價(jià)總指數(shù)零售商品物價(jià)總指數(shù)101.499.8食品類食品類107.6104.6 糧糧 食食120.8102.9 油脂類油脂類115.196.9 肉禽及其制品肉禽及其制

15、品118.5104.7 鮮鮮 菜菜87.2112.1飲料、煙酒類飲料、煙酒類101100.8服裝鞋帽類服裝鞋帽類97.390.9 服裝服裝97.690.7紡織品類紡織品類98.994.4中西藥品及醫(yī)療保健用品類中西藥品及醫(yī)療保健用品類99.7101.1化妝品類化妝品類99.899.1書報(bào)、雜志及電子出版類書報(bào)、雜志及電子出版類100.5100.3體育娛樂(lè)用品體育娛樂(lè)用品95.298.1日用品類日用品類98.9100.5家用電器及音像器材類家用電器及音像器材類94.494.3金銀珠寶類金銀珠寶類109.7107.1燃料類燃料類106.31102004年年2005年年建筑材料及五金電料類建筑材料及

16、五金電料類100.299.6這就是一這就是一個(gè)環(huán)比指?jìng)€(gè)環(huán)比指數(shù)序列數(shù)序列2022-5-20292 2、靜態(tài)指數(shù)、靜態(tài)指數(shù)空間指數(shù)空間指數(shù)：是將：是將不同空間不同空間（如：不同國(guó)家、地（如：不同國(guó)家、地區(qū)、部門、企業(yè)等）的同類現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，反區(qū)、部門、企業(yè)等）的同類現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，反映現(xiàn)象在不同空間的差異程度。映現(xiàn)象在不同空間的差異程度。計(jì)劃完成指數(shù)計(jì)劃完成指數(shù)：是：是實(shí)際值與計(jì)劃值實(shí)際值與計(jì)劃值對(duì)比而形成對(duì)比而形成的指數(shù)，反映計(jì)劃的執(zhí)行情況。的指數(shù)，反映計(jì)劃的執(zhí)行情況。包括包括空間空間指數(shù)和指數(shù)和計(jì)劃完成計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。情況指數(shù)兩種。指數(shù)方法論主要論述動(dòng)態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)是出現(xiàn)指數(shù)方法論主要

17、論述動(dòng)態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)是出現(xiàn)最早、應(yīng)用最多的指數(shù)，也是理論上最為重要的最早、應(yīng)用最多的指數(shù)，也是理論上最為重要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)則是動(dòng)態(tài)指數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中統(tǒng)計(jì)指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)則是動(dòng)態(tài)指數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的擴(kuò)展。的擴(kuò)展。2022-5-2030第二節(jié)綜合指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)是采用是采用綜合法綜合法計(jì)算的總指數(shù)，即將兩個(gè)具有經(jīng)濟(jì)意計(jì)算的總指數(shù)，即將兩個(gè)具有經(jīng)濟(jì)意義并緊密聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比求得的指數(shù)。義并緊密聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比求得的指數(shù)。v指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)分析所要研究的因素指數(shù)分析所要研究的因素v同度量因素同度量因素把不能直接相加的指數(shù)化指把不能直接相加的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為能夠直接相加的量的因素

18、標(biāo)轉(zhuǎn)化為能夠直接相加的量的因素分子分母的總量指標(biāo)都由兩個(gè)或兩個(gè)以上因素（指分子分母的總量指標(biāo)都由兩個(gè)或兩個(gè)以上因素（指標(biāo)）決定，即標(biāo)）決定，即一、綜合指數(shù)的概念一、綜合指數(shù)的概念2022-5-2031引例引例: :某商場(chǎng)五種商品銷售資料如下表某商場(chǎng)五種商品銷售資料如下表: :商品商品類別類別計(jì)量計(jì)量單位單位商品價(jià)格（元）商品價(jià)格（元）銷售量銷售量基期基期p p0 0報(bào)告期報(bào)告期p p1 1基期基期q q0 0報(bào)告期報(bào)告期q q1 1大米大米豬肉豬肉食鹽食鹽服裝服裝電視機(jī)電視機(jī)百公斤百公斤公公 斤斤500500克克件件臺(tái)臺(tái)300.0300.018.018.01.01.0100.0100.0450

19、0.04500.0360.0360.020.020.00.80.8130.0130.04300.04300.024002400840008400010000100002400024000510510260026009500095000150001500023000230006126121 1、這五種商品銷售量的、這五種商品銷售量的綜合綜合變動(dòng)情況如何？變動(dòng)情況如何？2 2、這五種商品價(jià)格的、這五種商品價(jià)格的綜合綜合變動(dòng)情況如何？變動(dòng)情況如何？2022-5-2032引例中五種商品引例中五種商品銷售量銷售量的綜合變動(dòng)可用的綜合變動(dòng)可用數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指指數(shù)來(lái)描述。數(shù)來(lái)描述。( (一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)一

20、）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)qI 51024000100008400024006122300015000950002600101qqIq度量尺度（計(jì)量單位）不同，不能直接相加度量尺度（計(jì)量單位）不同，不能直接相加 為使不可加的各項(xiàng)轉(zhuǎn)化為能夠相加，就必須把為使不可加的各項(xiàng)轉(zhuǎn)化為能夠相加，就必須把價(jià)價(jià)格作為媒介因素引入格作為媒介因素引入，得到各種商品的銷售額，得到各種商品的銷售額，就可以加總。就可以加總。2022-5-2033所涉及到的兩個(gè)因素指標(biāo)所涉及到的兩個(gè)因素指標(biāo)銷售量和價(jià)格：銷售量和價(jià)格：銷售量銷售量即為即為指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)。把不能直接加總的銷售量轉(zhuǎn)化為能夠加總的銷售把不能直接加總的銷售量轉(zhuǎn)化為能夠

21、加總的銷售額的媒介因素額的媒介因素價(jià)格價(jià)格，即為，即為同度量因素同度量因素。所以，可采用所以，可采用 51045002400010010000184000182400300612430023000130150008 . 09500020260036020011qpqpIq2022-5-2034 51045002400010010000184000182400300612430023000130150008 . 09500020260036020011qpqpIq 但，上式但，上式盡管解決了各子項(xiàng)不能相加的問(wèn)題，盡管解決了各子項(xiàng)不能相加的問(wèn)題，但它計(jì)算的是銷售額的變動(dòng)，并不純粹是銷售量但它計(jì)算的

22、是銷售額的變動(dòng)，并不純粹是銷售量的綜合變動(dòng)（銷售額變動(dòng)中除包括銷售量變動(dòng)外的綜合變動(dòng)（銷售額變動(dòng)中除包括銷售量變動(dòng)外還包括價(jià)格變動(dòng)）。還包括價(jià)格變動(dòng)）。01pqpqIq因此，還需將因此，還需將價(jià)格固定下來(lái)價(jià)格固定下來(lái)2022-5-2035拉斯貝爾（拉斯貝爾（Etienne Etienne LaspeyresLaspeyres，又譯為拉斯，又譯為拉斯佩雷斯），佩雷斯），1834191318341913，德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，于于18641864年提出年提出“基期加權(quán)基期加權(quán)綜合指數(shù)綜合指數(shù)”的編制方法，的編制方法，人們把這種方法稱為人們把這種方法稱為“拉拉氏指數(shù)氏指數(shù)”。嚴(yán)

23、謹(jǐn)、執(zhí)著的拉斯貝爾先生嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著的拉斯貝爾先生2022-5-2036派許（派許（Hermann Hermann PaaschePaasche，又譯為帕舍），又譯為帕舍），1851185119251925年，德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)年，德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家。在計(jì)學(xué)家。在18741874年，年僅年，年僅2323歲的派許提出了歲的派許提出了“報(bào)告報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)期加權(quán)綜合指數(shù)”編制方編制方法，人們將這種方法稱為法，人們將這種方法稱為“派氏指數(shù)派氏指數(shù)”。這就是派許先生！這就是派許先生！2022-5-203700010001PQPQKQPQPKLQLP10111011PQPQKQPQPKPQPP三個(gè)零一個(gè)壹三

24、個(gè)零一個(gè)壹三個(gè)三個(gè)壹壹一個(gè)一個(gè)零零2022-5-2038數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制公式數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制公式可用如下兩個(gè)公式來(lái)編制：可用如下兩個(gè)公式來(lái)編制：p：質(zhì)量指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)）質(zhì)量指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)） q：數(shù)量指標(biāo)（同度量因素）數(shù)量指標(biāo)（同度量因素）拉氏公式拉氏公式同度量因素固定在基期，同度量因素固定在基期，稱為基期加權(quán)綜合法。稱為基期加權(quán)綜合法。派氏公式派氏公式同度量因素固定在報(bào)告期，同度量因素固定在報(bào)告期，稱為報(bào)告期加權(quán)綜合法。稱為報(bào)告期加權(quán)綜合法。 01003qp qIp q 1 1104qp qIp q2022-5-2039v拉氏數(shù)量指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù)，分母為基期實(shí)際銷售額，分子為按，分母為

25、基期實(shí)際銷售額，分子為按基期價(jià)格銷售了報(bào)告期數(shù)量的商品應(yīng)該是多少銷售基期價(jià)格銷售了報(bào)告期數(shù)量的商品應(yīng)該是多少銷售額，而報(bào)告期的銷售量是已經(jīng)發(fā)生的事實(shí)，因此分額，而報(bào)告期的銷售量是已經(jīng)發(fā)生的事實(shí)，因此分子分母的現(xiàn)實(shí)意義明確，指數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義也明確。子分母的現(xiàn)實(shí)意義明確，指數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義也明確。 01003qp qIp q2022-5-2040 1 1104qp qIp q 派氏數(shù)量指數(shù)派氏數(shù)量指數(shù)，分子分母都用報(bào)告期的價(jià)格計(jì)算，實(shí)，分子分母都用報(bào)告期的價(jià)格計(jì)算，實(shí)際已經(jīng)隱含了價(jià)格從基期到報(bào)告期的變動(dòng)。際已經(jīng)隱含了價(jià)格從基期到報(bào)告期的變動(dòng)。)()()()()()(0100001101011101000

26、00100101101001111ppqpqppqpqqpqpIppqpqpppqqpppqpqpppqqpq 派氏數(shù)量指數(shù)與拉氏相比派氏數(shù)量指數(shù)與拉氏相比，在反映，在反映q變動(dòng)的同時(shí)，也變動(dòng)的同時(shí)，也包含了包含了p的實(shí)際變化的實(shí)際變化 。)(01pp 了解了解2022-5-2041)()()(0101000101000011011011ppqqpqpqppqpqppqpqpqpq 分子分母相減：分子分母相減：0001pqpq)(0101ppqq所以一般所以一般用拉氏公式計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。用拉氏公式計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。 除了單純由除了單純由q變動(dòng)所引起的變動(dòng)所引起的也包含了也包含了q與與p同時(shí)變

27、化所引起的總量變化同時(shí)變化所引起的總量變化 ，稱為，稱為共變共變影響額影響額了解了解2022-5-2042上例上例5 5種商品的拉氏數(shù)量指數(shù)為：種商品的拉氏數(shù)量指數(shù)為：表明：表明：5 5種商品的銷售量綜合（平均）上漲了種商品的銷售量綜合（平均）上漲了35. 5635. 56。%56.13551045002400010010000184000182400300612450023000100150001950001826003000010qpqpIq2022-5-2043（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 就是計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的總指數(shù)。就是計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的總指數(shù)。如引例中的價(jià)格指數(shù)。如

28、引例中的價(jià)格指數(shù)。 p：質(zhì)量指標(biāo)（指數(shù)化因素）質(zhì)量指標(biāo)（指數(shù)化因素） q：數(shù)量指標(biāo)（同度量因素）數(shù)量指標(biāo)（同度量因素）拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)派氏指數(shù)派氏指數(shù)qpqpIp01 10005pp qIp q 1 1016pp qIp q2022-5-2044 派氏質(zhì)量指數(shù)派氏質(zhì)量指數(shù)，分子為報(bào)告期實(shí)際銷售額，分母，分子為報(bào)告期實(shí)際銷售額，分母為按基期價(jià)格銷售了報(bào)告期數(shù)量的商品應(yīng)該是多為按基期價(jià)格銷售了報(bào)告期數(shù)量的商品應(yīng)該是多少銷售額，而報(bào)告期的銷售量是已經(jīng)發(fā)生的事實(shí)，少銷售額，而報(bào)告期的銷售量是已經(jīng)發(fā)生的事實(shí)，所以分子分母的現(xiàn)實(shí)意義明確。所以分子分母的現(xiàn)實(shí)意義明確。 1 1016pp qIp q一般一般用

29、派氏公式計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)用派氏公式計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)2022-5-2045上例上例5 5種商品的派氏價(jià)格指數(shù)為：種商品的派氏價(jià)格指數(shù)為：%05.11261245002300010015000195000182600300612430023000130150008 . 0950002026003601011qpqpIp表明：表明：5 5種商品的價(jià)格綜合（平均）上漲了種商品的價(jià)格綜合（平均）上漲了12.0512.05。2022-5-2046商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件1201002025240025002000乙支 1000120045400060004800

30、丙臺(tái)60100290300174003000029000合計(jì) 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ2022-5-204742.15023800358000001PQPQKQ銷售量綜合指數(shù)為：銷售量綜合指數(shù)為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP價(jià)格綜合指數(shù)為：價(jià)格綜合指數(shù)為：由于價(jià)格的提高而增加的銷售額為：由于價(jià)格的提高而增加的銷售額為：元270035800385000111PQPQ2022-5-2048綜合指數(shù)的計(jì)算特點(diǎn)：綜合指

31、數(shù)的計(jì)算特點(diǎn)：“先綜合，后對(duì)比先綜合，后對(duì)比”1 1、綜合、綜合通過(guò)引入同度量因素，通過(guò)引入同度量因素，把不能直接相加的指數(shù)把不能直接相加的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以相加化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以相加的總量指標(biāo)，然后進(jìn)行的總量指標(biāo)，然后進(jìn)行綜合。綜合。p pqpq2022-5-20492 2、對(duì)比、對(duì)比通過(guò)固定同度量因素的時(shí)間（空間），通過(guò)固定同度量因素的時(shí)間（空間），將兩個(gè)總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。將兩個(gè)總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。編制綜合指數(shù)時(shí)的同度量因素時(shí)期的固定方法：編制綜合指數(shù)時(shí)的同度量因素時(shí)期的固定方法：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素為同度量因素質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量

32、指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素為同度量因素2022-5-2050關(guān)于同度量因素的說(shuō)明關(guān)于同度量因素的說(shuō)明 指數(shù)化因素與同度量因素的區(qū)分是相對(duì)的，實(shí)際指數(shù)化因素與同度量因素的區(qū)分是相對(duì)的，實(shí)際上它們上它們互為同度量互為同度量因素；因素； 同度量因素的時(shí)間或空間必須固定，分子、分母同度量因素的時(shí)間或空間必須固定，分子、分母的同度量因素的數(shù)量相同；的同度量因素的數(shù)量相同； 同度量因素的作用：同度量因素的作用：一是同度量，二是可作為權(quán)一是同度量，二是可作為權(quán)數(shù)；數(shù)； 在多因素問(wèn)題中，確定同度量因素時(shí)須注重各因在多因素問(wèn)題中，確定同度量因素時(shí)須注重各因素的內(nèi)在聯(lián)系。素的

33、內(nèi)在聯(lián)系。2022-5-2051綜合指數(shù)的其他公式綜合指數(shù)的其他公式v1、費(fèi)希爾（、費(fèi)希爾（Fisher)的理想指數(shù)的理想指數(shù) 拉氏和派氏的幾何平均數(shù)拉氏和派氏的幾何平均數(shù)01110010qpqpqpqpIq派氏公式拉氏公式10110001Iqpqpqpqpp派氏公式拉氏公式了解了解2022-5-2052v2、楊格指數(shù)（固定加權(quán)綜合法）、楊格指數(shù)（固定加權(quán)綜合法）v把同度量因素固定在某個(gè)常態(tài)時(shí)期把同度量因素固定在某個(gè)常態(tài)時(shí)期n，或者用若或者用若干時(shí)期的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)。干時(shí)期的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)。v權(quán)數(shù)不隨比較時(shí)期的改變而改變，權(quán)數(shù)不隨比較時(shí)期的改變而改變，可比性強(qiáng)，有可比性強(qiáng)，有利于指數(shù)數(shù)列的編制

34、。利于指數(shù)數(shù)列的編制。pqpqpqpqInnq0101qpqpqpqpInnp0101了解了解2022-5-2053v3、馬艾指數(shù)、馬艾指數(shù)v拉氏與派氏同度量因素的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)拉氏與派氏同度量因素的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)v經(jīng)濟(jì)意義不明確經(jīng)濟(jì)意義不明確22100101ppqppqIq22100101qqpqqpIp了解了解2022-5-2054綜合指數(shù)的應(yīng)用綜合指數(shù)的應(yīng)用（1）編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)）編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 是反映一國(guó)或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)程度的是反映一國(guó)或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)程度的 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。nnqpqpqI011995年前我國(guó)采用不變價(jià)格為同度量因素來(lái)計(jì)算工業(yè)生年前我

35、國(guó)采用不變價(jià)格為同度量因素來(lái)計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，先后采用過(guò)產(chǎn)指數(shù)，先后采用過(guò)1952、1957、1965、1970、1980和和1990年的不變價(jià)格年的不變價(jià)格1995年后逐步被加權(quán)算術(shù)平均數(shù)取代。年后逐步被加權(quán)算術(shù)平均數(shù)取代。了解了解2022-5-2055（2 2）股價(jià)指數(shù)的編制）股價(jià)指數(shù)的編制股票價(jià)格指數(shù)：反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格股票價(jià)格指數(shù)：反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)程度的指數(shù)。單位用變動(dòng)程度的指數(shù)。單位用“點(diǎn)點(diǎn)”表示，基期指數(shù)作表示，基期指數(shù)作為為100100，每上升或下降一個(gè)單位稱為，每上升或下降一個(gè)單位稱為1 1點(diǎn)（點(diǎn)（1 1）。我國(guó)的上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普

36、爾指我國(guó)的上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)都是采用此法編制的。數(shù)都是采用此法編制的。qpqpIp01 通常以股票發(fā)行量為同度量因素。通常以股票發(fā)行量為同度量因素。了解了解2022-5-2056第三節(jié)平均指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)2022-5-2057一、平均指數(shù)的概念及特點(diǎn)一、平均指數(shù)的概念及特點(diǎn)平均指數(shù)從平均指數(shù)從個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)出發(fā)，以出發(fā)，以價(jià)值量指標(biāo)為權(quán)數(shù)價(jià)值量指標(biāo)為權(quán)數(shù)，通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算來(lái)測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)程通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算來(lái)測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)程度。度。特點(diǎn)：先對(duì)比，后平均特點(diǎn)：先對(duì)比，后平均先對(duì)比先對(duì)比 計(jì)算總體中各項(xiàng)的個(gè)體指數(shù)計(jì)算總體中各項(xiàng)的個(gè)體指數(shù) 后綜合后綜合 對(duì)個(gè)體

37、指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均得到總指數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均得到總指數(shù) 2022-5-2058二、平均指數(shù)的計(jì)算形式二、平均指數(shù)的計(jì)算形式商品商品銷售量個(gè)銷售量個(gè)體指數(shù)體指數(shù)基期銷售額基期銷售額（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）A AB BC C1601601001009090500500200200200020001、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：如何反映三種商品銷售量的總變動(dòng)？如何反映三種商品銷售量的總變動(dòng)？0000pqpqkIqq100000qq pqq p1000q pq p2022-5-2059表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，q0 p0 為權(quán)數(shù)，為權(quán)數(shù)， 表示基期表示基期價(jià)值量指標(biāo)。價(jià)值量

38、指標(biāo)。公式中：公式中：01qqkq加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：0000pqpqkIqq又又稱為數(shù)量指標(biāo)基期加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)稱為數(shù)量指標(biāo)基期加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)2022-5-20602、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：商品商品個(gè)體物價(jià)個(gè)體物價(jià)指數(shù)指數(shù)報(bào)告期銷售報(bào)告期銷售額（萬(wàn)元）額（萬(wàn)元）A AB BC C808012012011011064064024024019801980如何計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)？如何計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)？1011qpqp11111qpkqpIpp1111101p qp qpp2022-5-2061p1 q1為權(quán)數(shù)，為權(quán)數(shù)， 表示報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)。表示

39、報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)。公式中：公式中：01ppkp加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：11111qpkqpIpp表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，又又稱為質(zhì)量指標(biāo)報(bào)告期加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)稱為質(zhì)量指標(biāo)報(bào)告期加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)2022-5-2062 數(shù)量指標(biāo)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：以數(shù)量指標(biāo)以數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與的個(gè)體指數(shù)與基期價(jià)值量基期價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，可指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)； 質(zhì)量指標(biāo)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：以質(zhì)量：以質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與報(bào)

40、告期價(jià)值量報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。算，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。平均指數(shù)可以說(shuō)是綜合指數(shù)的一種變形應(yīng)用，平均指數(shù)可以說(shuō)是綜合指數(shù)的一種變形應(yīng)用，這種變形應(yīng)用也是經(jīng)常采用的方法。這種變形應(yīng)用也是經(jīng)常采用的方法。2022-5-2063例例2：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下： 120 45 60 15 報(bào)告期報(bào)告期 基期基期 112合計(jì)合計(jì) 25 0 50 36 64 12 甲甲 乙乙 丙丙 產(chǎn)量產(chǎn)量增長(zhǎng)增長(zhǎng)百分比（百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品產(chǎn)品 要求：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并分析由

41、于要求：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并分析由于三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。2022-5-2064解：解：設(shè)設(shè) q 表示產(chǎn)量，表示產(chǎn)量，p 表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下：表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下： 120 45 60 15 112合計(jì)合計(jì) 25 0 50 36 64 12 甲甲 乙乙 丙丙產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品產(chǎn)品q0p0q1p1101qq產(chǎn)量個(gè)產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)體指數(shù) k（%）12510015000pqkq456418127假定的生假定的生 產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量總指數(shù)：0000pqpqkq

42、%39.113%100112127由于產(chǎn)量上升而增加的生產(chǎn)費(fèi)用為：由于產(chǎn)量上升而增加的生產(chǎn)費(fèi)用為：萬(wàn)元）(151121270000pqpqkq2022-5-2065 120 45 60 15 報(bào)告期報(bào)告期 基期基期 112合計(jì) 0 6.2 16.7 36 64 12 甲甲 乙乙 丙丙單位成本單位成本降低降低百百分比（分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品產(chǎn)品例例3：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下： 要求：計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)，并要求：計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)，并分析由于三種產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用分析由于三種產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。的影響。2

43、022-5-2066解：解：設(shè)設(shè) q 表示產(chǎn)量，表示產(chǎn)量，p 表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下：表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下： 120 45 60 15 112合計(jì)合計(jì) 0 6.2 16.7 36 64 12 甲甲 乙乙 丙丙單位成本降低單位成本降低百分比（百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品產(chǎn)品q0p0q1p1單位成本單位成本個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù) k=p1/p010.9380.833假定的生假定的生 產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)費(fèi)用 q1p1/k456418127單位成本總指數(shù)：?jiǎn)挝怀杀究傊笖?shù)：11111pqkpqp%49.94%100127120由于單位成本下降對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響為：由于單位成本

44、下降對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響為：萬(wàn)元）(712712011111pqkpq2022-5-2067平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系聯(lián)系：一定條件下，公式存在變形關(guān)系：一定條件下，公式存在變形關(guān)系區(qū)別區(qū)別：出發(fā)點(diǎn)不同。：出發(fā)點(diǎn)不同。 綜合指數(shù)從現(xiàn)象總量出發(fā)，固定同度量因綜合指數(shù)從現(xiàn)象總量出發(fā)，固定同度量因素，觀察指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)素，觀察指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng); ;平均數(shù)指數(shù)從獨(dú)立平均數(shù)指數(shù)從獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象出發(fā)，對(duì)個(gè)體比率加權(quán)平均，以觀察的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象出發(fā)，對(duì)個(gè)體比率加權(quán)平均，以觀察總體的平均變化?？傮w的平均變化。2022-5-2068（一）用于編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（一）用于編制工業(yè)

45、生產(chǎn)指數(shù)（19951995年后采用）年后采用） 其中其中 為工業(yè)產(chǎn)品的個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)，為工業(yè)產(chǎn)品的個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)， 為各為各 產(chǎn)品或各類產(chǎn)品的基期增加值。產(chǎn)品或各類產(chǎn)品的基期增加值。 （二）用于編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（二）用于編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 其中其中 為各大類的指數(shù)，為各大類的指數(shù)， 為基期各大類消費(fèi)支出為基期各大類消費(fèi)支出 占總支出的比重。占總支出的比重。0000pqpqkIqq0WkIppqk00pqpk0W三、平均指數(shù)的應(yīng)用三、平均指數(shù)的應(yīng)用了解了解2022-5-2069 60 20 120 2000年年 1999年年 103 98 108 50 20 100 甲甲 乙乙 丙丙個(gè)

46、體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)（%）成交額（萬(wàn)元）成交額（萬(wàn)元）商品商品練習(xí)練習(xí)1：有三種不同商品的資料如下：有三種不同商品的資料如下： 要求：計(jì)算三種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)，并分析要求：計(jì)算三種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)，并分析由于三種產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)而使購(gòu)買者多（或少）由于三種產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)而使購(gòu)買者多（或少）支付的金額。支付的金額。2022-5-2070練習(xí)練習(xí)2：有兩種商品的資料如下：有兩種商品的資料如下： 要求：計(jì)算銷售量總指數(shù)，并分析因銷售要求：計(jì)算銷售量總指數(shù)，并分析因銷售量的變動(dòng)而增（減）的銷售額。量的變動(dòng)而增（減）的銷售額。單位單位銷售量增長(zhǎng)銷售量增長(zhǎng)速度速度銷售額（萬(wàn)元）銷售額（萬(wàn)元）基期基期 報(bào)告期報(bào)

47、告期公斤公斤箱箱25101006012069 甲甲 乙乙 商品商品2022-5-2071第四節(jié)第四節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)v一、概念一、概念v兩個(gè)時(shí)期的平均指標(biāo)對(duì)比，反映總平均數(shù)的變動(dòng)兩個(gè)時(shí)期的平均指標(biāo)對(duì)比，反映總平均數(shù)的變動(dòng)及原因。如：平均工資的變動(dòng)及原因。如：平均工資的變動(dòng)fxfx其中：其中：x 代表各組工資水平，代表各組工資水平， f 代表各組的人數(shù)代表各組的人數(shù)。平均工資平均工資公式表明，平均工資的高低受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是公式表明，平均工資的高低受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是 各組工資水平各組工資水平 x，一個(gè)是各組的人數(shù)，一個(gè)是各組的人數(shù)f。2022-5-2072ffXfXfX

48、各組水平各組水平各組結(jié)構(gòu)各組結(jié)構(gòu)2022-5-20730 x1x10 xx 1100ffff總平均指標(biāo)指數(shù)總平均指標(biāo)指數(shù) 結(jié)構(gòu)變動(dòng)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)影響指數(shù)固定構(gòu)成固定構(gòu)成指數(shù)指數(shù)xIxIfI2022-5-2074例例4：總廠資料如下：總廠資料如下： 9 12.2f0要求：分析總廠要求：分析總廠平均成本平均成本的變動(dòng)情況的變動(dòng)情況3000 11700 130008400 8540 8400 f1x1x011400 20240 21400合計(jì)合計(jì) 300 1300 700 700 10 12甲分廠甲分廠乙分廠乙分廠生產(chǎn)量生產(chǎn)量( (件）件）單位成本（元）單位成本（元）企業(yè)企業(yè)總成本（元）總成本（元

49、） x1 f1x0 f0 1000 2000 x0 f12022-5-2075v平均成本的變動(dòng)平均成本的變動(dòng)總平均指標(biāo)指數(shù)總平均指標(biāo)指數(shù) 報(bào)告期與基期總體平均指標(biāo)對(duì)比形成報(bào)告期與基期總體平均指標(biāo)對(duì)比形成受總體各部分水平和總體結(jié)構(gòu)影響受總體各部分水平和總體結(jié)構(gòu)影響0011000111wxwxffxffxIx2022-5-2076 單位成本變動(dòng)的影響單位成本變動(dòng)的影響固定構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù) 假定基期到報(bào)告期假定基期到報(bào)告期產(chǎn)量構(gòu)成不變產(chǎn)量構(gòu)成不變，只觀察兩分廠，只觀察兩分廠單位成本變動(dòng)的影響。單位成本變動(dòng)的影響。 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素固定在報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素固定在報(bào)告期10111

50、011110111fxfxWxWxffxffxIx2022-5-2077 產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)數(shù) 假定基期到報(bào)告期各分廠假定基期到報(bào)告期各分廠單位成本不變單位成本不變，只觀察，只觀察總產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均成本的影響?？偖a(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均成本的影響。0010000110WxWxffxffxIf數(shù)量量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素固定在基期數(shù)量量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素固定在基期2022-5-2078例例5：有關(guān)某公司下屬企業(yè)資料如下：有關(guān)某公司下屬企業(yè)資料如下： 440 252 報(bào)告期報(bào)告期 2500 1500 1000報(bào)告期報(bào)告期 基基 期期基基 期期 160

51、0合計(jì)合計(jì) 400 240 650 950甲甲乙乙勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸/人）人）工人人數(shù)（人）工人人數(shù)（人）企業(yè)企業(yè)要求：對(duì)全公司工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)要求：對(duì)全公司工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng) 情況進(jìn)行分情況進(jìn)行分析。析。2022-5-2079所需數(shù)據(jù)計(jì)算如下：所需數(shù)據(jù)計(jì)算如下： 440 252 2500 1500 1000 1600合計(jì)合計(jì) 400 240 650 950 甲甲 乙乙勞動(dòng)生產(chǎn)率勞動(dòng)生產(chǎn)率工人人數(shù)工人人數(shù) 企企 業(yè)業(yè)0f1f0 x1x產(chǎn)產(chǎn) 量（萬(wàn)噸）量（萬(wàn)噸）00fx11fx10fx2622.848.86625.291.26024842022-5-2080第五節(jié)第五節(jié) 指數(shù)

52、體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析 一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系2022-5-2081商品銷售額商品銷售額 = 銷售量銷售量 銷售價(jià)格銷售價(jià)格生產(chǎn)總成本指數(shù)生產(chǎn)總成本指數(shù)= 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù) = 銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)生產(chǎn)總成本生產(chǎn)總成本 = 產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量 單位成本單位成本銷售額增減額銷售額增減額 = 銷售量變動(dòng)影響的增減額銷售量變動(dòng)影響的增減額 價(jià)格變動(dòng)影響的增減額價(jià)格變動(dòng)影響的增減額總成本增減額總成本增減額= 產(chǎn)量變動(dòng)影響的增減額產(chǎn)量變動(dòng)影響的增減額 單位成本變動(dòng)影響單位成本變動(dòng)影響 的增減額的增減額 指標(biāo)指標(biāo)之間之

53、間指數(shù)指數(shù)之間之間絕對(duì)額之間絕對(duì)額之間指數(shù)體系就是利用這種關(guān)系，來(lái)反映受多因素影響的現(xiàn)指數(shù)體系就是利用這種關(guān)系，來(lái)反映受多因素影響的現(xiàn)象與各影響因素之間的聯(lián)系。象與各影響因素之間的聯(lián)系。2022-5-2082 2.2.編制原則編制原則(1)(1)各指數(shù)之間必須保持等式關(guān)系：各指數(shù)之間必須保持等式關(guān)系：相對(duì)數(shù)之間是乘除的關(guān)系，絕對(duì)數(shù)之間是加減的關(guān)相對(duì)數(shù)之間是乘除的關(guān)系，絕對(duì)數(shù)之間是加減的關(guān)系。系。(2)(2)在利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行多因素分析時(shí)，必須在利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行多因素分析時(shí)，必須分清各個(gè)因素（指標(biāo)）的性質(zhì)，即科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)量指分清各個(gè)因素（指標(biāo)）的性質(zhì)，即科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，以便選擇

54、合適的方法來(lái)編制各相關(guān)標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，以便選擇合適的方法來(lái)編制各相關(guān)的指數(shù)。的指數(shù)。( (3)3)在一個(gè)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用派氏在一個(gè)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用派氏形式，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉氏形式。形式，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉氏形式。2022-5-2083 3.3.作用作用(1)(1)進(jìn)行指數(shù)推算進(jìn)行指數(shù)推算(2)(2)進(jìn)行因素分析進(jìn)行因素分析包括相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析包括相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析分析變動(dòng)方向和程度分析變動(dòng)方向和程度2022-5-2084例：某廠本年職工工資水平提高例：某廠本年職工工資水平提高8 8，職工人數(shù)增加，職工人數(shù)增加5 5，該廠工資總額將增減多少？該廠工資總額

55、將增減多少？例：某公司計(jì)劃某種商品明年的銷售額比今年增長(zhǎng)例：某公司計(jì)劃某種商品明年的銷售額比今年增長(zhǎng)3232，價(jià)格提高價(jià)格提高1010，試求明年的銷售量比今年增長(zhǎng)多少才能，試求明年的銷售量比今年增長(zhǎng)多少才能完成銷售計(jì)劃？完成銷售計(jì)劃？例：價(jià)格上漲后，用同樣多的人民幣少買例：價(jià)格上漲后，用同樣多的人民幣少買1212的消費(fèi)品，的消費(fèi)品，求消費(fèi)品物價(jià)指數(shù)。求消費(fèi)品物價(jià)指數(shù)。指數(shù)推算指數(shù)推算2022-5-2085 二、因素分析二、因素分析 所謂因素分析，就是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中各所謂因素分析，就是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量聯(lián)系關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象總體總變個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量聯(lián)系關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的各個(gè)

56、影響因素進(jìn)行分解，分析各因素變動(dòng)動(dòng)的各個(gè)影響因素進(jìn)行分解，分析各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的影響程度和絕對(duì)效果。對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的影響程度和絕對(duì)效果。 步驟步驟構(gòu)造指數(shù)體系構(gòu)造指數(shù)體系計(jì)算各指數(shù)計(jì)算各指數(shù)從從相對(duì)數(shù)、絕對(duì)數(shù)兩方面相對(duì)數(shù)、絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行分析進(jìn)行分析2022-5-2086因素分析的應(yīng)用有兩類因素分析的應(yīng)用有兩類：綜合指數(shù)的因素分析綜合指數(shù)的因素分析平均指標(biāo)指數(shù)因素分析平均指標(biāo)指數(shù)因素分析2022-5-2087 綜合指數(shù)因素分析綜合指數(shù)因素分析就是要利用綜合指數(shù)體系，就是要利用綜合指數(shù)體系，對(duì)現(xiàn)象總體某種總量指標(biāo)的變動(dòng)原因進(jìn)行分析。對(duì)現(xiàn)象總體某種總量指標(biāo)的變動(dòng)原因進(jìn)行分析。綜合指數(shù)因

57、素分析也是統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析的基綜合指數(shù)因素分析也是統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。 綜合指數(shù)因素分析可以分為兩因素分析和多因綜合指數(shù)因素分析可以分為兩因素分析和多因素分析。素分析。 （一）綜合指數(shù)因素分析（一）綜合指數(shù)因素分析2022-5-2088商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù) = 銷售量指數(shù)銷售量指數(shù) 銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)0011pqpq0001pqpq0111pqpq=相對(duì)數(shù)分析相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：)()(011100010011pqpqpqpqpqpq1 1、綜合指數(shù)的兩因素分析、綜合指數(shù)的兩因素分析稱為綜合指數(shù)因素分析的相對(duì)數(shù)體系稱為綜合指數(shù)因素分析的相對(duì)數(shù)體系稱為綜合指數(shù)

58、因素分析的絕對(duì)數(shù)體系稱為綜合指數(shù)因素分析的絕對(duì)數(shù)體系2022-5-2089例例6：三種產(chǎn)品銷售資料如下：三種產(chǎn)品銷售資料如下： 0.18 0.40 0.45報(bào)告期報(bào)告期 500 125 80報(bào)告期報(bào)告期基期基期基期基期 件件噸噸臺(tái)臺(tái)計(jì)量計(jì)量單位單位 合計(jì)合計(jì) 0.2 0.4 0.5 400 120 80 甲甲 乙乙 丙丙 單價(jià)（萬(wàn)元）單價(jià)（萬(wàn)元） 銷售量銷售量商品商品名稱名稱要求：對(duì)三種產(chǎn)品要求：對(duì)三種產(chǎn)品銷售額的變動(dòng)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行進(jìn)行因素分析因素分析。2022-5-2090解：解：商品銷售額指數(shù)：商品銷售額指數(shù)：0011pqpqKpq%76.104%100168176絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析:

59、（萬(wàn)元）81681760011pqpq銷售量指數(shù)銷售量指數(shù):%1 .113%1001681900001pqpqKq絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析:萬(wàn)元）(221681900001pqpq16800pq計(jì)算得到計(jì)算得到17611pq19001pq2022-5-2091銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)%63.92%1001901760111pqpqKp絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析:萬(wàn)元）(141901760111pqpq指數(shù)體系：指數(shù)體系：104.76% = 113.1% 92.63%8萬(wàn)元萬(wàn)元 = 22萬(wàn)元萬(wàn)元 + (-14)萬(wàn)元萬(wàn)元分析結(jié)果說(shuō)明：三種商品的銷售額，報(bào)告期比基期總的上升分析結(jié)果說(shuō)明：三種商品的銷售額，報(bào)告

60、期比基期總的上升4.76%,4.76%,絕對(duì)額增加了絕對(duì)額增加了8 8萬(wàn)元。其中，銷售量的變動(dòng)提高了萬(wàn)元。其中，銷售量的變動(dòng)提高了13.1%,13.1%,絕對(duì)額增加了絕對(duì)額增加了2222萬(wàn)元萬(wàn)元; ;銷售價(jià)格的變動(dòng)下降了銷售價(jià)格的變動(dòng)下降了7.37%,7.37%,絕對(duì)額減少了絕對(duì)額減少了1414萬(wàn)元萬(wàn)元2022-5-2092 如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)受到三個(gè)如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)受到三個(gè)或三個(gè)以上相關(guān)因素變動(dòng)的影響，那么就需要或三個(gè)以上相關(guān)因素變動(dòng)的影響，那么就需要進(jìn)行多因素分析。進(jìn)行多因素分析。 在具體分析時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系對(duì)若在具體分析時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系對(duì)