Matlab 第一講：Matlab簡介與安裝

1、數(shù)學(xué)實驗參考資料數(shù)學(xué)實驗參考資料MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南及其在理工課程中的應(yīng)用指南(第第3版版)，陳懷琛陳懷琛編著，編著，2007q 教材：教材：實際實際問題問題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型數(shù)值數(shù)值方法方法程序程序設(shè)計設(shè)計上機上機實現(xiàn)實現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)實驗：運用數(shù)學(xué)實驗：運用數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識，設(shè)計，設(shè)計有效算法有效算法，使用相關(guān)，使用相關(guān) 數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件，借助，借助計算機計算機，解決數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)用舉例一應(yīng)用舉例一例：例：鋁制波紋瓦的長度問題鋁制波紋瓦的長度問題l 建筑上用的一種鋁制建筑上用的一種鋁制波紋瓦波紋瓦是由機器將一塊平整的鋁板是由機器將一塊平整的鋁板壓制而成。壓制

2、而成。l 假若要求波紋瓦長假若要求波紋瓦長 4 英尺英尺，每個波紋的高度，每個波紋的高度(從中心線從中心線)為為 1 英寸英寸，且波紋是以近似，且波紋是以近似 2 英寸為一個周期的正弦函數(shù)英寸為一個周期的正弦函數(shù)l 求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長度求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長度 L 應(yīng)用舉例一應(yīng)用舉例一這個問題就是計算由函數(shù)這個問題就是計算由函數(shù) f (x) = sin x給定的曲線從給定的曲線從 x = 0 到到 x = 48 英寸間的弧長英寸間的弧長 L，即，即:定積分的近似計算定積分的近似計算484822001( ) d1(cos ) dLfxxxx上述積分為第二類橢圓積分，無法用普通方法

3、來計算上述積分為第二類橢圓積分，無法用普通方法來計算應(yīng)用舉例二應(yīng)用舉例二例：貸款購房問題例：貸款購房問題購買一套價值購買一套價值 300 萬的房子，兩種付款方式：萬的房子，兩種付款方式：(1) 開發(fā)商：開發(fā)商：每半個月付款每半個月付款 1 萬，萬，20 年付清；年付清；(2) 銀行：銀行：每月付款每月付款 2 萬，萬，20 年付清。年付清。問：哪種方式比較合算？問：哪種方式比較合算？非線性方程求解非線性方程求解應(yīng)用舉例三應(yīng)用舉例三求微分方程解求微分方程解例：獵狗追兔問題例：獵狗追兔問題在曠野上有一只野兔和一條獵狗，在曠野上有一只野兔和一條獵狗，獵狗發(fā)現(xiàn)野兔并開始追蹤，獵狗發(fā)現(xiàn)野兔并開始追蹤，同

4、時野兔也發(fā)現(xiàn)獵狗，開始跑向兔穴。同時野兔也發(fā)現(xiàn)獵狗，開始跑向兔穴。假定獵狗的追蹤方向始終對著野兔，假定獵狗的追蹤方向始終對著野兔，獵狗和野兔的奔跑速度分別為獵狗和野兔的奔跑速度分別為 u 和和 v。問：問：獵狗能否在野兔進洞前抓住野兔？獵狗能否在野兔進洞前抓住野兔？數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)實驗q 數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件公共的基礎(chǔ)軟件：公共的基礎(chǔ)軟件：BASIC，F(xiàn)ORTRAN，C，Pascal矩陣實驗室系統(tǒng)：矩陣實驗室系統(tǒng)：Matlab，Scilab，Octave計算機代數(shù)系統(tǒng)：計算機代數(shù)系統(tǒng)：Mathematica，Maple交互式數(shù)學(xué)系統(tǒng)：交互式數(shù)學(xué)系統(tǒng)：MathCAD，Calcwin隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)

5、展，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)方法及計算數(shù)學(xué)方法及計算已成為當(dāng)今科已成為當(dāng)今科學(xué)研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控學(xué)研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場營銷，通過建立制到市場營銷，通過建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法數(shù)學(xué)理論和方法、并并結(jié)合計算機結(jié)合計算機解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。Scilabq Scilab includes hundreds of mathematical functions with the possibility to add interactively pro

6、grams from various languages (FORTRAN, C, C+, JAVA). qIt has an interpreter and a high level programming language. qScilab is a free scientific software package for numerical computationsGNU Octaveq GNU Octave is a high-level language, primarily intended for numerical computations. q It provides a c

7、onvenient command line interface for solving linear and nonlinear problems numerically, and for performing other numerical experiments using a language that is mostly compatible with Matlab. Matlab 介紹介紹l 在歐美各高等院校，在歐美各高等院校，Matlab 是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)

8、系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，已成為程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。l Matlab是一種廣泛應(yīng)用于是一種廣泛應(yīng)用于工程計算工程計算及及數(shù)值分析數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級語言，自領(lǐng)域的新型高級語言，自 1984 年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競爭，現(xiàn)已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程爭，現(xiàn)已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。Matrix Laboratory 矩陣實驗室矩陣實驗室MatlabMatlab 簡介簡介q Matlab: Matrix Laboratry 矩陣實驗室矩陣實驗室q

9、 Matlab 的發(fā)展的發(fā)展 1980年，年，Moler 教授用教授用 Fortran 語言編寫了集語言編寫了集命令翻譯命令翻譯、科學(xué)計算科學(xué)計算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。 1984年，年，Moler 等成立了等成立了 The MathWorks 的公司，用的公司，用 C 語言完全改寫語言完全改寫 Matlab，并推出第一個商業(yè)版。并推出第一個商業(yè)版。 增添圖形圖像處理、符號運算、以及與其他流行軟件增添圖形圖像處理、符號運算、以及與其他流行軟件 的接口功能，使得的接口功能，使得 Matlab 的功能越來越強大。的功能越來越強大。 到九十年代，在國際上到九十年代，在

10、國際上 30 幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， Matlab 在在數(shù)值計算數(shù)值計算方面獨占鰲頭。方面獨占鰲頭。q 目前，目前，Matlab 已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算的已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算的軟件工具，是一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計算機高級編軟件工具，是一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計算機高級編程語言了，有人稱它為程語言了，有人稱它為“第四代第四代”計算機語言。計算機語言。 就影響而言，就影響而言，至今仍然沒有一個別的計算軟件可與至今仍然沒有一個別的計算軟件可與 Matlab 匹敵。匹敵。 q Matlab 的發(fā)行的發(fā)行1984年，年，Matlab

11、1.0 （DOS版，版，182K，20多個函數(shù)）多個函數(shù)）1992年，年，Matlab 4.0 （93年推出年推出Windows版，加入版，加入 simulink）1994年，年，Matlab 4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用）（得到廣泛重視和應(yīng)用）1999年，年，Matlab 5.3（真正實現(xiàn)（真正實現(xiàn)32位運算）位運算）2002年，年，Matlab 6.5（采用（采用JIT加速器）加速器）2004年，年，Matlab 7.0自自2006年起，年起，Matlab每年更新兩次，目前最新版為每年更新兩次，目前最新版為R2011bMatlab 簡介簡介q 購買（下載）購買（下載）Matlab 軟件軟件M

12、atlab 的安裝的安裝q 插入光盤，自動運行；插入光盤，自動運行； 或點擊安裝程序或點擊安裝程序 setup.exeq 激活激活Matlab 軟件軟件Matlab 的安裝的安裝Matlab 的特點與功能的特點與功能q Matlab 具有很強的數(shù)值計算功能具有很強的數(shù)值計算功能 Matlab 以以矩陣矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，但無需預(yù)先指定作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，但無需預(yù)先指定 矩陣維數(shù)（矩陣維數(shù)（動態(tài)定維動態(tài)定維） 按照按照 IEEE 的數(shù)值計算標(biāo)準進行計算的數(shù)值計算標(biāo)準進行計算 提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率 Matlab 命

13、令與數(shù)學(xué)中的符號、公式非常接近，可讀性強，命令與數(shù)學(xué)中的符號、公式非常接近，可讀性強， 容易掌握容易掌握q Matlab 是一個交互式軟件系統(tǒng)是一個交互式軟件系統(tǒng)輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果Matlab 的特點與功能的特點與功能q Matlab 符號計算功能符號計算功能Matlab 和著名的符號計算語言和著名的符號計算語言 Maple 相結(jié)合相結(jié)合q Matlab 的編程功能的編程功能Matlab具有具有程序結(jié)構(gòu)控制程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出輸入輸出、面向?qū)ο竺嫦驅(qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，而且等程序語言特征，而且簡單

14、易學(xué)簡單易學(xué)、編程效率高編程效率高。通過通過 Matlab 提供的編程語言進行編程完成特定的任務(wù)提供的編程語言進行編程完成特定的任務(wù)q Matlab 的繪圖功能的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，提供豐富的繪圖命令，很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化q Matlab 豐富的工具箱（豐富的工具箱（toolbox）Matlab 的特點與功能的特點與功能根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計的各種可選工具箱根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計的各種可選工具箱q Matlab 的的 Simulink 動態(tài)仿真集成環(huán)境動態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程提供建立系統(tǒng)模型

15、、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能等功能Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsControl SystemSystem Identification Matlab 的基本用法的基本用法q Matlab 系統(tǒng)的啟動系統(tǒng)的啟動 使用使用 Windows “開始開始” 菜單菜單 運行運行 Matlab 系統(tǒng)啟動程序系統(tǒng)啟動程序 matlab 雙擊雙擊 Matlab 快捷圖標(biāo)快捷圖標(biāo)q Matlab

16、 系統(tǒng)的退出系統(tǒng)的退出 在在 Matlab 主窗口主窗口 File 菜單中選擇菜單中選擇 Exit Matlab 命令命令 在在 Matlab 命令窗口輸入命令窗口輸入 exit 或或 quit 命令命令 單擊單擊 Matlab 主窗口的主窗口的“關(guān)閉關(guān)閉”按鈕按鈕Matlab 的工作界面的工作界面命令窗口命令窗口當(dāng)前工當(dāng)前工作目錄作目錄當(dāng)前工當(dāng)前工作空間作空間輸入命令的輸入命令的歷史記錄歷史記錄命令命令提示符提示符q Matlab 變量的命名規(guī)則變量的命名規(guī)則Matlab 變量變量l 以以字母開頭字母開頭 l 后面可以跟后面可以跟 字母字母、數(shù)字數(shù)字 和和 下劃線下劃線l 長度不超過長度不超

17、過 63 個字符（個字符（6.5 版本以前為版本以前為 19 個）個）l 字母區(qū)分字母區(qū)分 大小大小 寫寫q Matlab 語句的通常形式語句的通常形式變量變量 = 表達式表達式表達式是用運算符將有關(guān)運算量連接起來的式子，表達式是用運算符將有關(guān)運算量連接起來的式子，其結(jié)果被賦給賦值號其結(jié)果被賦給賦值號“=”左邊的變量左邊的變量l who 顯示工作空間中的所有變量顯示工作空間中的所有變量l whos 顯示變量的詳細屬性顯示變量的詳細屬性q 查看已定義的變量：查看已定義的變量：who、whos變量的查看變量的查看q 清除變量：清除變量：clearl clear 清除工作空間中的所有變量清除工作空間

18、中的所有變量l clear 變量名變量名 清除指定的變量清除指定的變量u pi ： 圓周率圓周率 ，其值為，其值為 imag(log(-1)u inf，Inf ：無窮大無窮大 u nan，NaN ：Not-a-Number，一個不定值，如，一個不定值，如 0/0u eps ：浮點運算相對精度浮點運算相對精度 q 特殊變量特殊變量 ansu i，j ：虛部單位，即虛部單位，即1 注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！q 系統(tǒng)預(yù)定義的變量系統(tǒng)預(yù)定義的變量系統(tǒng)預(yù)定義系統(tǒng)預(yù)定義變量變量Matlab 數(shù)值運算數(shù)值運算l Matlab 中的數(shù)默認是中的數(shù)默認是雙精

19、度實數(shù)雙精度實數(shù)，表示方法，表示方法同同 C 語言語言3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20l 浮點運算的浮點運算的相對誤差為相對誤差為 epsl 浮點數(shù)表示范圍為浮點數(shù)表示范圍為：10-308 10308l 復(fù)數(shù)的輸入復(fù)數(shù)的輸入 z=3+4i (4 與與 i 之間不能有空格之間不能有空格)q 數(shù)與算術(shù)表達式數(shù)與算術(shù)表達式注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時，加號兩邊不能有空格注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時，加號兩邊不能有空格! !l + 加法加法l - 減法減法l * 乘法乘法l / 和和 除法除法（右除和左除右除和左除）l 冪運算冪運算q 命令分隔符：命令分隔符：逗號逗號和和分號

20、分號q 數(shù)學(xué)運算符數(shù)學(xué)運算符Matlab 運算符運算符l 若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語句最后加若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語句最后加分號分號 l 如果語句很長，可用如果語句很長，可用續(xù)行符續(xù)行符 “”（三個點）續(xù)行（三個點）續(xù)行 續(xù)行符續(xù)行符的前面最好留一個空格的前面最好留一個空格例：例：q 分號和續(xù)行符的作用分號和續(xù)行符的作用分號和續(xù)行符分號和續(xù)行符q 定義矩陣：直接輸入法定義矩陣：直接輸入法l 矩陣用方括號矩陣用方括號 “ ” 括起括起l 矩陣同一行中的元素之間用矩陣同一行中的元素之間用 空格空格 或或 逗號逗號 分隔分隔l 矩陣行與行之間用矩陣行與行之間用 分號分號 分開分開l 直

21、接輸入法中，分號可以用直接輸入法中，分號可以用 回車回車 代替代替例：例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9矩陣的輸入矩陣的輸入q Matlab 的的操作對象操作對象 矩陣矩陣l q 矩陣元素可以是任何數(shù)值表達式矩陣元素可以是任何數(shù)值表達式例：例： x=-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5矩陣元素賦值矩陣元素賦值q 矩陣元素的單獨賦值矩陣元素的單獨賦值例：例： x(5)=abs(x(1)例：例： x(5)=abs(x(6) ?動態(tài)定維功能：動態(tài)定維功能：自動擴展向量的長度，自動擴展向量的長度， 并將未賦值部分置零并將未賦值部分置零 q 大矩陣可以把小矩陣作為其元素

22、大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素賦值矩陣元素賦值例：例： A=A ; 11 12 13在原矩陣的下方加一行在原矩陣的下方加一行如何在原矩陣的右邊添加一列？如何在原矩陣的右邊添加一列？q 空矩陣空矩陣例：例： B=q 單個元素的引用單個元素的引用例：例： x = A(2,3) + A(3,2)矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 利用小括弧和元素所在的位置利用小括弧和元素所在的位置(下標(biāo)下標(biāo))x ( i ) ：向量向量 x 中的第中的第 i 個元素個元素A ( i, j ) ：矩陣矩陣 A 中的第中的第 i 行，第行，第 j 列元素列元素矩陣元素的引用矩陣元素的引用q 多個元素的引用：冒號的特殊用

23、法多個元素的引用：冒號的特殊用法例：例： x=1:2:5 y=1:2:6例：例： x=2:1:5 y=2:5例：例： x=3:2:1a : b : c產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量：產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量：l a 是首項，是首項，b 是公差，是公差，c 確定最后一項；確定最后一項；l 若若 b = 1，則則 b 和其前面的冒號可以省略和其前面的冒號可以省略例：例： x(1:3) A(3,1:3)矩陣元素的引用矩陣元素的引用例：例： A(1, :) A(:, 1:3) A(:, :)l A(i:j, m:n) 表示由矩陣表示由矩陣 A 的第的第 i 到第到第 j 行和第行和第 m 到到 第第

24、 n 列交叉線上的元素組成的列交叉線上的元素組成的子矩陣子矩陣l 可利用冒號提取矩陣可利用冒號提取矩陣 的整行或整列的整行或整列矩陣操作矩陣操作q 提取矩陣的部分元素：提取矩陣的部分元素： 冒號運算符冒號運算符u A(:) A 的所有元素的所有元素u A(:,:) 矩陣矩陣A 的所有元素的所有元素u A(:,k) A 的第的第 k 列列， A(k,:) A 的第的第 k 行行 u A(k:m) A 的第的第 k 到第到第 m 個元素個元素u A(:,k:m) A 的第的第 k 到第到第 m 列組成的子矩陣列組成的子矩陣A(:) 與與 A(:, :) 的區(qū)別的區(qū)別 ?如何獲得由如何獲得由 A 的

25、第一的第一、三行和第一三行和第一、二列組成的子矩陣二列組成的子矩陣？自己動手自己動手矩陣操作矩陣操作q 從大矩陣中提取一個子矩陣從大矩陣中提取一個子矩陣A(I,J)其中其中 I=i1, i2, , im, J= j1, j2, , jm表示由表示由 A 的第的第 i1, i2, , im 行和第行和第 j1, j2, , jm 列組成的子矩陣。列組成的子矩陣。例：例： A(1,3,4, 2,3)q 刪除指定的行或列刪除指定的行或列例：例： A(3,:) = 例：例： A(:, 1,2,4) = 特殊矩陣特殊矩陣l Matlab 提供了一些函數(shù)，用于生成一些常見的特殊矩陣提供了一些函數(shù)，用于生成

26、一些常見的特殊矩陣例例： C = magic(3) D = hilb(4) E = rand(4)q 一些特殊矩陣的生成一些特殊矩陣的生成常見矩陣生成函數(shù)常見矩陣生成函數(shù)zeros(m,n) 生成一個生成一個 m 行行 n 列的零矩陣，列的零矩陣，m=n 時可簡寫為時可簡寫為 zeros(n)ones(m,n)生成一個生成一個 m 行行 n 列的元素全為列的元素全為 1 的矩陣的矩陣, m=n 時可寫為時可寫為 ones(n)eye(m,n)生成一個主對角線全為生成一個主對角線全為 1 的的 m 行行 n 列矩陣列矩陣, m=n 時可簡寫為時可簡寫為 eye(n)，即為即為 n 維單位矩陣維單

27、位矩陣diag(X)若若 X 是矩陣，則是矩陣，則 diag(X) 為為 X 的主對角線向量的主對角線向量若若 X 是向量，是向量，diag(X) 產(chǎn)生以產(chǎn)生以 X 為主對角線的對角矩陣為主對角線的對角矩陣tril(A)提取一個矩陣的下三角部分提取一個矩陣的下三角部分triu(A)提取一個矩陣的上三角部分提取一個矩陣的上三角部分rand(m,n)產(chǎn)生產(chǎn)生 01 間均勻分布的隨機矩陣間均勻分布的隨機矩陣 m=n 時簡寫為時簡寫為 rand(n)randn(m,n) 產(chǎn)生均值為產(chǎn)生均值為0，方差為，方差為1的標(biāo)準正態(tài)分布隨機矩陣的標(biāo)準正態(tài)分布隨機矩陣m=n 時簡寫為時簡寫為 randn(n)其它特

28、殊矩陣生成函數(shù)：其它特殊矩陣生成函數(shù)：magic、hilb、pascal 等等矩陣基本運算矩陣基本運算q 矩陣的加減矩陣的加減：對應(yīng)分量進行運算對應(yīng)分量進行運算q 矩陣的普通乘法矩陣的普通乘法參與加減運算的矩陣具有參與加減運算的矩陣具有 相同的維數(shù)！相同的維數(shù)！ A = 1,2; 3,4; B = 5,6; 7,8 C = A+B D = B-A例例：參與運算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！參與運算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！ A = 1,2,3; 4,5,6; B = 2,1; 4,3 C = B*A例例：矩陣基本運算矩陣基本運算q 矩陣的矩陣的除法除法：/、 右除和左除右除

29、和左除 若若 A 可逆方陣，則可逆方陣，則AB A 的逆左乘的逆左乘 B = inv(A)*BB/A A 的逆右乘的逆右乘 B B*inv(A)X=AB A*X=BX=B/A X*A=B 通常，矩陣除法可以理解為通常，矩陣除法可以理解為 當(dāng)當(dāng) A 和和 B 行數(shù)相等行數(shù)相等時可進行時可進行左除左除 當(dāng)當(dāng) A 和和 B 列數(shù)相等列數(shù)相等時可進行時可進行右除右除矩陣的乘方矩陣的乘方u A 是方陣，是方陣，p 是正整數(shù)是正整數(shù)Ap 表示表示 A 的的 p 次冪，即次冪，即 p 個個 A 相乘。相乘。 u 若若 a 是標(biāo)量，是標(biāo)量， 12000000nddDd 12000000nadadaDad 則則

30、矩陣轉(zhuǎn)置矩陣轉(zhuǎn)置q 矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置u 共軛轉(zhuǎn)置共軛轉(zhuǎn)置u . 轉(zhuǎn)置，矩陣元素不取共軛轉(zhuǎn)置，矩陣元素不取共軛點與單引號之間不能有空格點與單引號之間不能有空格！ A = 1, 2; 3i, 4i B = A C = A.例例：矩陣的旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)q 矩陣的旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)u fliplr(A) 左右旋轉(zhuǎn)左右旋轉(zhuǎn)u flipud(A) 上下旋轉(zhuǎn)上下旋轉(zhuǎn)u rot90(A) 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90 度度； rot90(A,k) 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) k90 度度 A = 1 2 3;4 5 6 B = fliplr(A) C = flipud(A) D = rot90(A)

31、 E = rot90(A,-1)例例：注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別！改變矩陣的形狀改變矩陣的形狀q 改變矩陣的形狀：改變矩陣的形狀：reshape(A,m,n)將矩陣元素按將矩陣元素按 列方向列方向 進行重新排列成一個進行重新排列成一個 mn 的新矩陣的新矩陣新矩陣的元素個數(shù)必須與原矩陣元素個數(shù)相等！新矩陣的元素個數(shù)必須與原矩陣元素個數(shù)相等！ A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12 B = reshape(A,4,3)例例： C = reshape(A,2,6) C = reshape(A,5,2)查看矩陣的大小查看矩陣的大小q 查看矩陣的大?。?/p>

32、查看矩陣的大?。簊ize、lengthu size(A) 返回返回矩陣矩陣 A 的的行數(shù)和列數(shù)行數(shù)和列數(shù)u size(A,1) 返回矩陣返回矩陣 A 的的行數(shù)行數(shù)u size(A,2) 返回矩陣返回矩陣 A 的的列列數(shù)數(shù)u length(x) 返回返回向量向量 X 的的長度長度u length(A) 等價于等價于 max(size(A) A = 1,2,3; 4,5,6 size(A) size(A,1) size(A,2)例例： length(A) x = 5:2:10; length(x)Matlab幫助系統(tǒng)幫助系統(tǒng)q 聯(lián)機幫助聯(lián)機幫助l help 顯示指定命令的簡短使用說明顯示指定命令的簡短使用說明例：例： help eig help help q 更詳細（更多）的幫助更詳細（更多）的