第三章 液壓流體力學基礎(1)、(2)

1、第三章 液壓流體力學基礎 第一節(jié) 流體靜力學（1）靜力學基本方程（2）壓力的表示方法（3）靜壓力作用于固體表面 第二節(jié) 流體動力學（1）連續(xù)性方程（2）伯努利方程（3）動量方程第一節(jié) 流體靜力學一、靜壓力及其性質(zhì)一、靜壓力及其性質(zhì)二、靜力學基本方程二、靜力學基本方程三、壓力的表示方法及單位三、壓力的表示方法及單位四、帕斯卡原理四、帕斯卡原理五、液體靜壓力作用在固體壁面上的力五、液體靜壓力作用在固體壁面上的力一、靜壓力（強）及其性質(zhì)一、靜壓力（強）及其性質(zhì)dAdFAFpAlim0靜止液體靜止液體在單位面積上所受的在單位面積上所受的法向力法向力稱為靜壓力。稱為靜壓力。（A0，趨于一點），趨于一點）

2、 若在液體的面積若在液體的面積A A上所受的上所受的法向作用力法向作用力F F為均勻為均勻分布時，靜壓力可表示為分布時，靜壓力可表示為 p p = = F F / / A A 液體靜壓力在物理學上稱為壓強，工程實際應液體靜壓力在物理學上稱為壓強，工程實際應用中習慣稱為壓力。用中習慣稱為壓力。 作用在一點的靜壓強在任意方向都是相等的，稱為各向作用在一點的靜壓強在任意方向都是相等的，稱為各向同性，所以壓強是標量函數(shù)。同性，所以壓強是標量函數(shù)。二、靜力學基本方程;op ApAgh A 壓力隨深壓力隨深度線性增度線性增加，等深加，等深等壓等壓 重力作用下重力作用下靜壓力基本方程式靜壓力基本方程式 p

3、p=p p0 0+ +ghgh 重力作用下靜止液體壓力分布特征重力作用下靜止液體壓力分布特征： 壓力由兩部分組成：液面壓力壓力由兩部分組成：液面壓力p p0 0，自重形成的壓力，自重形成的壓力ghgh。 液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比。液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比。 離液面深度相同處各點的壓力相等，壓力相等的所有點組離液面深度相同處各點的壓力相等，壓力相等的所有點組成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。 靜止液體內(nèi)部各點壓力由質(zhì)點所在的坐標決定。即靜止液體內(nèi)部各點壓力由質(zhì)點所在的坐標決定。即p p(x,y,z(x,y,z) )例例3-23-2

4、：已知油液：已知油液=900kg/m=900kg/m2 2, , F F=1000N=1000N，A A=1=11010-3-3mm2 2 求求在在h h=0.5m =0.5m 處處p p=?=?解：表面壓力解：表面壓力p p0 0=F F/ /A A =1000/1 =1000/11010-3-3 =10 =106 6N/mN/m2 2 h h處的壓力處的壓力 p p=p p0 0+ +ghgh10106 6PaPa三、壓力的表示1 1）按測量基準不同表示）按測量基準不同表示 ppa p表壓=p相對= p絕對pa ppa p真空度=pap絕對2 2）單位）單位1Pa=1N/m21bar=11

5、05Pa1kPa=1103Pa1MPa=1106Pa1at=1公斤壓力=1kgf/cm2=1kg9.8N/kg/(10-2m)2=98KPa=0.98105Pa=0.98bar1 個標準大氣壓 = 0.101325 MPa = 1.01325 bar = 1.033227 at 1mH2O=gh=(1103kg/m3)9.8N/kg 1m=9.8103Pa例題3-3： 某液壓系統(tǒng)壓力表的讀數(shù)為0.49MPa，這是什么壓力？它的絕對壓力是多少？用油柱高度表示是多少？mkgmkgmN5 .55)/N8 . 9 ()/900(/1049. 0gphMPa49. 0pgh3kPa591Pa1049.

6、010101. 0ppp2MPa49. 01326xx66xaj、）（、是表壓力、相對壓力、例題3-6： 連通器中，存在兩種液體，已知水的密度=1000kg/m3,h1=60cm,h2=75cm,求另一種液體的密度。2211hh （1 1）在密閉容器內(nèi)，施）在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體的壓力可加于靜止液體的壓力可以等值地傳遞到液體各以等值地傳遞到液體各點，這就是帕斯卡原理，點，這就是帕斯卡原理，也稱為靜壓傳遞原理。也稱為靜壓傳遞原理。 （2 2）如果忽略靜止液體）如果忽略靜止液體的自身重力，則液體內(nèi)的自身重力，則液體內(nèi)部壓力處處相等。部壓力處處相等。 （3 3）壓力取決于負載）壓力取決于負載四

7、、帕斯卡原理例題例題3-5已知：D=100mm,d=20mm,m=5000kg 求： F=？G=mg=5000kg9.8N/kg=49000N 由 p1=p2， 則 F/(d 2/4)=G/（D 2/4) F=(d 2/D 2)G =(202/1002)49000=1960N 對于采用液壓泵連續(xù)供油的液壓傳動系統(tǒng)，流動油液在某處的壓力也是因為受到其后各種形式負載(如工作阻力、摩擦力、彈簧力等)的擠壓而產(chǎn)生的。 雖然流動油液存在動壓力（因流動導致的壓力變化），但相對于靜壓力來說很小，一般可以忽略不計。因此，液壓傳動系統(tǒng)中流動油液的壓力，主要考慮靜壓力。液壓傳動系統(tǒng)中壓力的建立液壓傳動系統(tǒng)中壓力的

8、建立五、液體壓力作用在固體壁面上的力 液體和固體壁面接觸時，液體和固體壁面接觸時，固體壁面將受到液體靜壓固體壁面將受到液體靜壓力的作用。力的作用。xxxpAplrplrFF2cos2222dd 1. 1.當固體壁面為平面，液當固體壁面為平面，液體壓力在該平面的總作用體壓力在該平面的總作用力力 F F = = p Ap A，方向垂直于，方向垂直于該平面。該平面。2.2.當固體壁面為曲面時，當固體壁面為曲面時，液體壓力液體壓力在曲面某方向上在曲面某方向上的總作用力的總作用力F F = =pApAx，A Ax 為曲面在該方向的投影面為曲面在該方向的投影面積。積。例題3-4： 圖示為一圓錐閥，閥口直徑

9、為d，在錐閥的部分圓錐面上有油液作用，各處壓力均為p。試求油液對錐閥的總作用力。22XYY:4Fp4dFyd解題思想：投影面積。建立直角坐標系， 方向的力平衡，故只有 方向的力。將圓錐面沿 方向投影（）第三節(jié)第三節(jié) 液體動力學基礎液體動力學基礎 流體動力學主要研究液體流動時流速和流體動力學主要研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律。流動液體的壓力的變化規(guī)律。流動液體的連續(xù)性方程、連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學是描述流動液體力學規(guī)律的三個基本方程式。前兩個方程反映了規(guī)律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關系，動量液體的壓力、流速與流

10、量之間的關系，動量方程用來解決方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用流動液體與固體壁面間的作用力力問題。問題。一、基本概念一、基本概念1. 1.歐拉法描述流體運動、流場歐拉法描述流體運動、流場 在流體力學里，有兩種描述流體運動的方法：歐在流體力學里，有兩種描述流體運動的方法：歐拉（拉（Euler)和拉格朗日（和拉格朗日（Lagrange)方法。拉格朗日方法。拉格朗日法是去追蹤每個粒子從某一時刻起的運動軌跡，是理法是去追蹤每個粒子從某一時刻起的運動軌跡，是理論力學的方法，例如某個質(zhì)點論力學的方法，例如某個質(zhì)點坐標為（坐標為（a，b，c）的的軌跡。軌跡。 歐拉法描述的是歐拉法描述的是任何時刻流體中

11、各種變量的分布任何時刻流體中各種變量的分布。例如坐在河岸邊看河水流，不停地用儀器測所有位置例如坐在河岸邊看河水流，不停地用儀器測所有位置點的速度、壓力、溫度等，由此得到每一時刻這一河點的速度、壓力、溫度等，由此得到每一時刻這一河流區(qū)域水流各物理量的分布（流區(qū)域水流各物理量的分布（流場流場）。所以歐拉法又）。所以歐拉法又稱為觀察站法。稱為觀察站法。 一、基本概念一、基本概念1. 1.歐拉法描述流體運動、流場歐拉法描述流體運動、流場 歐拉法用所有質(zhì)點的空間坐標（歐拉法用所有質(zhì)點的空間坐標（X，Y，Z）與時間）與時間變量變量t來表達流場中流體的運動規(guī)律。例如壓力場：來表達流場中流體的運動規(guī)律。例如壓

12、力場： p=（ X，Y，Z，t） （1）、）、t一定時，一定時， p=（ X，Y，Z），得到某時刻壓），得到某時刻壓力在空間的分布規(guī)律。力在空間的分布規(guī)律。 （2）、（）、（X，Y，Z）坐標一定時，得到某點壓力隨）坐標一定時，得到某點壓力隨時間變化的規(guī)律。時間變化的規(guī)律。 （3）、在確定的時間，確定的位置上有確定的壓力。）、在確定的時間，確定的位置上有確定的壓力。 （4）、當）、當p不隨不隨t變化時，變化時， p=（ X，Y，Z），即），即p只只是空間位置的函數(shù)。是空間位置的函數(shù)。恒定流動恒定流動 恒定流動恒定流動：液體流動時，液體中：液體流動時，液體中任一點處任一點處的壓力、速度和密的壓力、

13、速度和密度都不隨時間而變化，故也稱為定常流動或非時變流動度都不隨時間而變化，故也稱為定常流動或非時變流動恒定流動和非恒定流動恒定流動和非恒定流動(歐拉法觀察歐拉法觀察)（1）p=（ X，Y，Z，t），當（），當（X，Y，Z）一定時，壓）一定時，壓力隨時間變化的規(guī)律？力隨時間變化的規(guī)律？2.2.理想液體、一維流動理想液體、一維流動 理想液體：理想液體：假設的既無粘性又不可壓縮的流體假設的既無粘性又不可壓縮的流體稱為理想流體稱為理想流體 一維流動一維流動：壓力、速度和密度等流動物理量：壓力、速度和密度等流動物理量沿一個坐標變化。如液體在管道內(nèi)流動，流動沿一個坐標變化。如液體在管道內(nèi)流動，流動物理量

14、隨一個曲線坐標變化，故屬于一元流動。物理量隨一個曲線坐標變化，故屬于一元流動。3.3.流線、流束、通流截面：流線、流束、通流截面：流線：流線：是流場中的瞬時光滑曲線（如是流場中的瞬時光滑曲線（如t t時刻的流線），曲線上各時刻的流線），曲線上各點的切線方向與各該點的瞬時速度方向一致，它是各點的速點的切線方向與各該點的瞬時速度方向一致，它是各點的速度包絡線。度包絡線。 流線的性質(zhì)：流線的性質(zhì)：（1 1）恒定流動時，流線也就是某質(zhì)點的運動軌跡線；非恒定）恒定流動時，流線也就是某質(zhì)點的運動軌跡線；非恒定流動，速度是變化的（如方向發(fā)生了變化），流線也隨時間流動，速度是變化的（如方向發(fā)生了變化），流線也

15、隨時間變化。變化。（2）流線不能相交，也不能突然轉(zhuǎn)折。）流線不能相交，也不能突然轉(zhuǎn)折。流束：流束：通過流體通過流體某截面某截面A A上所有各點畫出流線，這些流線的集上所有各點畫出流線，這些流線的集合就構(gòu)成了流束。合就構(gòu)成了流束。微元流束：微元流束：當截面當截面A A趨于趨于0 0時的流束，即面積取時的流束，即面積取dAdA。（1 1）微元流束的極限是流線；）微元流束的極限是流線；（2 2）沿微元流束變化的速度、壓強等參數(shù)是流線坐標的函數(shù)）沿微元流束變化的速度、壓強等參數(shù)是流線坐標的函數(shù)（3 3）微元流束截面上各點運動速度、壓強等參數(shù)相等，便于）微元流束截面上各點運動速度、壓強等參數(shù)相等，便于寫

16、出積分方程式。如用于寫出積分方程式。如用于“流量計算流量計算”、“伯努利方程的伯努利方程的推導推導”。 通流截面：通流截面：為了便于計算，截面通常選擇與為了便于計算，截面通常選擇與通過截通過截面上各點流線垂直面上各點流線垂直的的面，也稱為過流斷面。例如的的面，也稱為過流斷面。例如管道的截面。管道的截面。 當通流截面是平面時，流體做平行流動，否則做緩當通流截面是平面時，流體做平行流動，否則做緩變流動或急變流動。變流動或急變流動。4.4.流速、流量流速、流量流速流速：流體質(zhì)點單位時間內(nèi)流過的距離流量流量：單位時間內(nèi)流經(jīng)某通流截面流體的體積，流量以q表示，單位為 或 L/min。質(zhì)量流量質(zhì)量流量：單

17、位時間內(nèi)流經(jīng)某通流截面流體的質(zhì)量。流量以qm表示，單位為kg/s 或 kg/min。ddAdAququ A在微元流速上：，在整個流束上：s/m3mmdddAdAqququ A在微元流速上：，在整個流束上：4.4.流速、流量流速、流量平均流速平均流速：通過流體某截面流速的平均值： 質(zhì)點流速質(zhì)點流速：由于粘性力，實際流體內(nèi)各質(zhì)點流速不等，實際流速和平均流速的關系： AqAAuvd平均流速比實際流速大平均流速比實際流速小uvv 液體在管內(nèi)作液體在管內(nèi)作恒定流動恒定流動，任取任取1 1、2 2兩個通流截面，兩個通流截面，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在單單位時間內(nèi)流過兩個截面的位時間內(nèi)流過兩個

18、截面的液體質(zhì)量液體質(zhì)量相等，即：相等，即：二、流體的連續(xù)方程依據(jù)：質(zhì)量守恒定律依據(jù)：質(zhì)量守恒定律結(jié)論：流量連續(xù)性方程說明了恒定流動中流過各截面結(jié)論：流量連續(xù)性方程說明了恒定流動中流過各截面的不可壓縮流體的流量是不變的。因而的不可壓縮流體的流量是不變的。因而流速與通流截流速與通流截面的面積成反比（如：自由下落的水柱）面的面積成反比（如：自由下落的水柱）。 1v v1 A A1 = = 2v v2 A A2 不考慮液體的壓縮性，則得不考慮液體的壓縮性，則得 q q = =v Av A = =常量常量習題3-7： 有油從垂直安放的圓管中流出，如管內(nèi)徑d1=10cm，管口處平均流速v1=1.4m/s，

19、求管垂直下方H=1.5m處的流速和油柱直徑。 分析：理想液體、液體做初速度為v1的自由落體運動、恒定流動cmmddVAVAAVAVsmVgHVgHVV510546 . 541 . 04 . 12/6 . 522-1222211222111212222、三、流體的伯努利方程三、流體的伯努利方程1. 1.理想液體一維恒定流的運動微分方程理想液體一維恒定流的運動微分方程微分方程：微分方程：含自變量、未知函數(shù)和它的微分（或偏微含自變量、未知函數(shù)和它的微分（或偏微分）的方程稱為常（或偏）微分方程。分）的方程稱為常（或偏）微分方程。流體運動微分方程流體運動微分方程 ：是關于質(zhì)量力、流體密度是關于質(zhì)量力、流

20、體密度 ，壓，壓強強p p ，速度，速度u u的關系式的關系式假設假設：理想液體作恒定流動：理想液體作恒定流動 無內(nèi)摩擦力；不可壓縮無內(nèi)摩擦力；不可壓縮( (故密度是常數(shù)故密度是常數(shù)) )；壓力、速度等不隨時間變化，但隨；壓力、速度等不隨時間變化，但隨空間位置變化空間位置變化 依據(jù)依據(jù)：牛頓第二定律：牛頓第二定律三、流體的伯努利方程三、流體的伯努利方程1. 1.理想液體一維恒定流的運動微分方程理想液體一維恒定流的運動微分方程模型：模型：微元流束上取一小段圓柱形液體作為研究模型。微元流束上取一小段圓柱形液體作為研究模型。推導推導：研究小段圓柱體的運動微分方程，沿流線積分：研究小段圓柱體的運動微分

21、方程，沿流線積分后可得整條流線上壓強、速度等參數(shù)間的關系。后可得整條流線上壓強、速度等參數(shù)間的關系。設：圓柱形液體的密度為設：圓柱形液體的密度為，沿流線方向的運動速度，沿流線方向的運動速度為為u，加速度為，加速度為al，則根據(jù)牛頓第二定律，在，則根據(jù)牛頓第二定律，在dl方向上：方向上：()()cos():cos( , )lpdApdp dAg dA dldA dl adzdlluf l t而又：在 上速度是隨著位置和時間變化的：。注：微元流束截面上各點運動速度、壓強等參數(shù)相等。注：微元流束截面上各點運動速度、壓強等參數(shù)相等。三、流體的伯努利方程三、流體的伯努利方程1. 1.理想液體一維恒定流的

22、運動微分方程理想液體一維恒定流的運動微分方程由速度的全微分可以得到加速度與速度的關系：由速度的全微分可以得到加速度與速度的關系：3-13100;10uududldtltduu dluuuaudtl dttltdAdldzdpuugudldltluudutldlgdzdpudu帶入式，并同除處理后：因為液體做恒定流動，各變量不隨時間變化，所以：理想液體、恒定流動、一維運動微分方程為：積分后可得理想液體恒定流動在積分后可得理想液體恒定流動在一條流線上一條流線上的伯的伯努利方程：努利方程：222222pupucgzczgggmpum gzmmm c常 數(shù) ； 或常 數(shù)同 乘 以常 數(shù)伯努利方程的物理

23、意義：伯努利方程的物理意義：在密閉管道內(nèi)作恒定流在密閉管道內(nèi)作恒定流動的理想液體，對于某條流線上，具有三種形式動的理想液體，對于某條流線上，具有三種形式的能量，即的能量，即壓力能、動能和位能壓力能、動能和位能。它們之間可以。它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，但在管道內(nèi)任一處，單位質(zhì)量的液體相互轉(zhuǎn)化，但在管道內(nèi)任一處，單位質(zhì)量的液體所包含的這三種能量的總和是一定的。所包含的這三種能量的總和是一定的。三、流體的伯努利方程三、流體的伯努利方程考慮粘性、不可壓縮、恒定流動的伯努利方程： 對于實際液體，考慮粘性，當用平均流速代替實對于實際液體，考慮粘性，當用平均流速代替實際流速，得到際流速，得到整個流束上整個流束上

24、的伯努利方程：的伯努利方程：22111222121212221,21,2ppgzgzh gh 其中：、為兩個過流斷面上的平均速度、為兩個過流斷面上的動能修正系數(shù)(1.011.1)為單位重量液體從管道截面1流至截面2的能量損失。三、流體的伯努利方程三、流體的伯努利方程注意：用平均流速計算動能時，需修正。修正系數(shù)必大于1.例題例題3-7 圖示為泵從油箱吸油，泵的流量為圖示為泵從油箱吸油，泵的流量為25L/min，吸油管直徑吸油管直徑d=30mm，設濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降，設濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降為為0.03MPa，油液的密度，油液的密度=880kg/m3。要保證。要保證泵的進口真空度不大于泵的進口真空

25、度不大于0.0336MPa，試求泵的安，試求泵的安裝高度。裝高度。如圖所示，設泵的吸油口比油箱液如圖所示，設泵的吸油口比油箱液高高h h，取油箱液面，取油箱液面0 00 0和泵進口處截和泵進口處截面面I-II-I列伯努利方程，并取截面列伯努利方程，并取截面0 00 0為基準水平面。為基準水平面。 p/p/為能量損失。為能量損失。泵從油管吸油220001110122pppgzgz 例題例題3-7 圖示為泵從油箱吸油，泵的流量為圖示為泵從油箱吸油，泵的流量為25L/min，吸油管直徑吸油管直徑d=30mm，設濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降，設濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降為為0.03MPa，油液的密度，油液的密度=8

26、80kg/m3。要保證。要保證泵的進口真空度不大于泵的進口真空度不大于0.0336MPa，試求泵的安，試求泵的安裝高度。裝高度。一般油箱液面與大氣相通，故一般油箱液面與大氣相通，故p0為大氣壓力，為大氣壓力，即即p0=pa；v1為泵吸油口的流速，一般可取吸為泵吸油口的流速，一般可取吸油管流速；油管流速；v0為油箱液面流速，由于為油箱液面流速，由于v0v1，故故v0可忽略不計；可忽略不計；p1為泵吸油口的絕對壓力。為泵吸油口的絕對壓力。液面液面00為基準液面，即為基準液面，即z0=0，據(jù)此，上式可，據(jù)此，上式可簡化成：簡化成：2201110022apppgh 泵從油管吸油例題例題3-7 圖示為泵

27、從油箱吸油，泵的流量為圖示為泵從油箱吸油，泵的流量為25L/min，吸油管直徑吸油管直徑d=30mm，設濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降，設濾網(wǎng)及管道內(nèi)總的壓降為為0.03MPa，油液的密度，油液的密度=880kg/m3。要保證。要保證泵的進口真空度不大于泵的進口真空度不大于0.0336MPa，試求泵的安，試求泵的安裝高度。裝高度。220111211121111120022()/224/;aaapppghppphgpppgggqvq A vd 即：泵從油管吸油 由上例可知，在泵的進油口處有一定真空度，所謂由上例可知，在泵的進油口處有一定真空度，所謂吸油，實質(zhì)上是在油箱液面的大氣壓力作用下把油壓入泵吸油，實

28、質(zhì)上是在油箱液面的大氣壓力作用下把油壓入泵內(nèi)的過程。泵吸油口的真空度由三部分組成內(nèi)的過程。泵吸油口的真空度由三部分組成：（1）產(chǎn)生一定流速所需的壓力；）產(chǎn)生一定流速所需的壓力；（2）把油液提升到高度）把油液提升到高度h所需的壓力；所需的壓力；（3）吸油管內(nèi)壓力損失。）吸油管內(nèi)壓力損失。 22011121112111002222aaapppghpppghpppgh 真空度： 泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口處泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口處的絕對壓力不能太低。當壓力低于大氣壓一定數(shù)的絕對壓力不能太低。當壓力低于大氣壓一定數(shù)值時，溶解于油中的空氣便分離出來形成氣泡值時，溶解于油中的空氣便

29、分離出來形成氣泡,這這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為氣穴氣穴。這時的絕對壓力稱為空氣分離。這時的絕對壓力稱為空氣分離壓壓pg g。氣泡被帶進泵內(nèi)，在泵的壓油區(qū)遇到負載。氣泡被帶進泵內(nèi)，在泵的壓油區(qū)遇到負載壓力，氣泡便破裂，在其破裂處，壓力和溫度急壓力，氣泡便破裂，在其破裂處，壓力和溫度急劇升高，引起強烈的沖擊和噪聲。而且氣泡破裂劇升高，引起強烈的沖擊和噪聲。而且氣泡破裂時所產(chǎn)生的高壓高溫還會腐蝕機件，縮短泵的壽時所產(chǎn)生的高壓高溫還會腐蝕機件，縮短泵的壽命，這一現(xiàn)象稱為命，這一現(xiàn)象稱為氣蝕氣蝕。為避免產(chǎn)生氣蝕，必須。為避免產(chǎn)生氣蝕，必須限制真空度，其方法除了加大油管直徑、限制真空度，其方法除了加大油管直徑

30、、減小管減小管路長度路長度等外，一般要限制泵的吸油高度等外，一般要限制泵的吸油高度h, 一般一般h0.5m 例題：計算泵的出口壓力例題：計算泵的出口壓力 如圖所示，泵驅(qū)動液如圖所示，泵驅(qū)動液壓缸克服負載而運動。設壓缸克服負載而運動。設液壓缸中心距泵出口處的液壓缸中心距泵出口處的高度為高度為h，則可根據(jù)伯努，則可根據(jù)伯努利方程來確定泵的出口壓利方程來確定泵的出口壓力。選取力。選取I-I，II-II截面截面列伯努利方程以截面列伯努利方程以截面I I為基準面。則有：為基準面。則有：泵 出 口 壓 力 計 算221112221222pppgzgz 因此泵的出口壓力為：因此泵的出口壓力為： 在液壓傳動中

31、，油管中油液的流速一般不在液壓傳動中，油管中油液的流速一般不超過超過6m/s6m/s，而液壓缸中油液的流速更要低得多。，而液壓缸中油液的流速更要低得多。因此計算出速度產(chǎn)生的壓力以及因此計算出速度產(chǎn)生的壓力以及g gh h的值比缸的值比缸的工作壓力低得多，故在管道中，這兩項可忽的工作壓力低得多，故在管道中，這兩項可忽略不計。這時上式可簡化為略不計。這時上式可簡化為: : P P1 1=P=PL L+ +PP 221112221222122211212222111222=22=()22pppgzgzpppgzgzpppghp 通過以上兩例分析，可將應用伯努利通過以上兩例分析，可將應用伯努利方程解決

32、實際問題的一般方法歸納如方程解決實際問題的一般方法歸納如下：下：1.選取適當?shù)幕鶞仕矫?；選取適當?shù)幕鶞仕矫妫?.選取兩個計算截面；一個設在已知參數(shù)的斷選取兩個計算截面；一個設在已知參數(shù)的斷面上，另一個設在所求參數(shù)的斷面上；面上，另一個設在所求參數(shù)的斷面上；3.按照液體流動方向列出伯努利方程；按照液體流動方向列出伯努利方程；4.若未知數(shù)的數(shù)量多于方程數(shù)，則必須列出其若未知數(shù)的數(shù)量多于方程數(shù)，則必須列出其他輔助方程，聯(lián)立求解。如流量方程等。他輔助方程，聯(lián)立求解。如流量方程等。m2v2四、動量方程)(1122vvqF依據(jù)動量定理依據(jù)動量定理:在單位時間內(nèi)，液體沿在單位時間內(nèi)，液體沿某方向某方向動

33、量的增動量的增量（即動量變化量）等于該液體在量（即動量變化量）等于該液體在同一方向同一方向上所受的上所受的外力。外力。根據(jù)作用與反作用，可用來計算流動液體作用根據(jù)作用與反作用，可用來計算流動液體作用在限制其流動的固體壁面上的總作用力。在限制其流動的固體壁面上的總作用力。m1v1Ft 1 12 2 動量修正系數(shù)，紊流動量修正系數(shù)，紊流=1=1，層流，層流=4/3=4/3dtd(mv)dtdIF對于做恒定流動的理想液體，對于做恒定流動的理想液體，其動量方程為：其動量方程為：四、動量方程)II ()II)II ()II ()(tdtttdttttdttdtt（質(zhì)點系初動量質(zhì)點系末動量dmud)(I2dttdtudAudVuudmnAVV)(-I1tdtudAudVuudmnAVV推導：取流體中某