七下實(shí)數(shù)提高題與?？碱}型壓軸題(含解析)-

1、實(shí)數(shù)提高題與?？碱}型壓軸題（含解析）一.選擇題（共15小題）1 . 衛(wèi)的平方根是（）A. 4 B. 4 C. 2 D. 22 .已知a=歷，b-Vs，則JI樂（）A. 2a B. ab C. aJb D. abJ3 .實(shí)數(shù)證的相反數(shù)是（）A. 一維 B.挈 C. -V2 D. a/2 224 .實(shí)數(shù)- H ,0,血四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A. - n B. - C. V2 D. 05 .下列語句中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.開方開不盡的數(shù)和n統(tǒng)稱無理數(shù)D.有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)6 .下列說法中：（1）代是實(shí)數(shù)；（2）、后是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）正是無理

2、數(shù);（4）正的值等于，正確的說法有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)7 .實(shí)數(shù)a、b滿足“就+4a2+4ab+b2=0,則b”的值為（）A. 2 B. i C. -2 D. 228 .漏的算術(shù)平方根是（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 土近9 .下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A. B. C. n D. - 8210 .關(guān)于舊的敘述，錯(cuò)誤的是（A.四是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是怎C. 12=23D.在數(shù)軸上可以找到表示上的點(diǎn)11 .已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）.% % ）-1012A. a b0B. a+b0 C. |a|012 .如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)

3、m, n, p, q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M, N, P, Q,若n+q=0, 則m, n, p, q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對值最大的一個(gè)是（）P N鼠QA. p B. q C. m D. n13 .估計(jì)有+1的值（）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間14 .估計(jì)舊的值在（）A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間15 .我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對應(yīng)關(guān)系的一組 實(shí)例：-2=222=42：1=83 =332=933=27/指數(shù)運(yùn)算新運(yùn) log22=l log24=2 log28=3 log;J3=l log39=2算

4、log;J27=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子:1。&16=4,logs25=5,log-1.其 2中正確的是（）A. B. C. D.二.填空題（共10小題）16 .血-2的絕對值是.17 .在-4,工，0,五，1, -骰，l.g這些數(shù)中，是無理數(shù)的是.2718 .能夠說明“#x不成立”的x的值是（寫出一個(gè)即可）.19 .若實(shí)數(shù)x, y滿足（2x+3） +19- 4y =0,則xy的立方根為.20 .實(shí)數(shù)a, n, m, b滿足aVnVmVb,這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A, N, M, B （如圖），若 AM2=BM AB, BN2=AN* AB,則稱 m 為 a, b 的“大黃金

5、數(shù)”，n 為a, b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b - a=2時(shí)，a, b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m -ANMB i Aanmb21.規(guī)定：log.b (a0, aWl, b0)表示a, b之間的一種運(yùn)算.現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan=n. logxM=-IOS-M (a0, aWl, N0, NW1, M lognN0).例如：log223=3, log25 lo5105,則 log,M1000-. 口町心22.對于實(shí)數(shù)a, b,定義運(yùn)算“*” ： 布三一9卜)，例如：因?yàn)?2, a-b(a6-24-3,所有3X4是12的最佳分解，所以F (12)(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我

6、們稱正整數(shù)a是完全平 方數(shù).求證：對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F (m) =1；(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t, t=10x+y (lWxyW9, x, y為自然數(shù))，交換其 個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那 么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F (t)的最大值.31 . (1)定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a, b,都有ab=a (a-b) +1,等式右邊 是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為-5.計(jì)算如下：25=2X (2-5) +1 =2X ( -3) +1 = -6+1=-5求(-2)3的值；(2)請你定義一種新運(yùn)算

7、，使得數(shù)字- 4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20.寫 出你定義的新運(yùn)算.32 .已知2m+2的平方根是4, 3m+n+l的平方根是5,求m+3n的平方根.33 .已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a - 3和5 - a,求a和x的值.34 .已知m+n與m - n分別是9的兩個(gè)平方根，m+n - p的立方根是1,求n+p的 值.35 .先填寫下表，觀察后回答下列問題：（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的立方方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無規(guī)律 若有規(guī)律，請寫出它的移動(dòng)規(guī)律.（2）已知：3-50, 時(shí)函二，你能求出a的值嗎36 .閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途

8、中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客 閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319,希望求出它的立方根，華羅庚脫 口而出地報(bào)出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧秘.（1）由1（）3=1000, 100J1000000,你能確定晌無是幾位數(shù)嗎V1000593191000000,I。洞市1。*,力59319是兩位數(shù);（2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9,你能確定強(qiáng)市的個(gè)位上的數(shù)是幾嗎.只有個(gè)位數(shù)是9的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)依然是9,二.洞麗的個(gè)位數(shù)是9；（3）如果劃去59319后面的三位319得到59,而3邑27, 43=64,由此你能確定 洞市的十位上的數(shù)是幾嗎V275964,-30/5931940-J強(qiáng)市的十位

9、數(shù)是3.所以，于59319的立方根是39.已知整數(shù)50653是整數(shù)的立方，求洞寂的值.37 .按要求填空:（1）填表：400Va（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空：已知：后，則為， Vo. 00072=已知：血.。38二, Q,貝Ux二.38 .下面是往來是在數(shù)學(xué)課堂上給同學(xué)們出的一道數(shù)學(xué)題，要求對以下實(shí)數(shù)進(jìn)行分類填空：-三，0, （3無限循環(huán)），22, 18,、行，我而，（21無限循環(huán)），一 313 J強(qiáng)后，-V074（1）有理數(shù)集合：;（2）無理數(shù)集合：；（3）非負(fù)整數(shù)集合：；王老師評講的時(shí)候說，每一個(gè)無限循環(huán)的小數(shù)都屬于有理數(shù)，而且都可以化為分 數(shù).比如：（3無限循環(huán)）工，那么將（21無限循環(huán)）化

10、為分?jǐn)?shù)，則（21無限循環(huán)） 3=（填分?jǐn)?shù)）39 .將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里：-加，2,，-，相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1）, 272,他旦,- 不.有理數(shù)集合：).無理數(shù)集合：.負(fù)實(shí)數(shù)集合：.4。.觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：值唔扇二3舊屋4成;(3)請用含自然數(shù)n (nl)的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來.實(shí)數(shù)提高題與?？碱}型壓軸題（含解析）考答案與試題解析一.選擇題（共15小題）1 .（2017.微山縣模擬）痂的平方根是（）A. 4 B. 4 C. 2 D. 2【分析】先化簡正康4,然后求4的平方根.【解答】解：J很4,4的平方根是2.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查平方根的求法，關(guān)鍵是知

11、道先化簡行.2. （2017河北一模）已知aS，b二日，則JI層（）A. 2a B. ab C. aJb D. abJ【分析】將18寫成2X3X3,然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.*【解答】解：V1W2x 3X3-72xV3X Vs=a b b-ab2.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于對18的分解因數(shù).3. （2017南崗區(qū)一模）實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是（）A. -2/1 B.返 c. -V2 D. V2 22【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案.【解答】解：血的相反數(shù)是-6, 故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).4. （20

12、17禹州市一模）實(shí)數(shù)-n ,0, 近四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A. - n B. - C. V2 D. 0【分析】先計(jì)算-五1二兀，| - |=,根據(jù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小得- H 再根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于。得到-nV-V0V&.【解答】解：:I -兀1 =冗，I 一丁 一 nV-,- n , - , 0,6這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為-五V - 0B.面積為12的正方形邊長是舊C. V12-2V3D.在數(shù)軸上可以找到表示0工的點(diǎn)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實(shí)數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或 由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：A、“正是無理數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤，符合題意；B、面積為12的正方形邊

13、長是舊，原來的說法正確，不符合題意；c、UT層2必，原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示J五的點(diǎn)，原來的說法正確，不符合題意.故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)，有理數(shù), 無理數(shù)的范圍以及分類方法.11.（2016-大慶）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確 的是（）A. a b0B. a+b0 C. |a|0【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，然后即可作出 判斷.【解答】解：根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可知lVaV2, - Kb0,.ab0, |a|b|, a-b0,.故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查

14、的是數(shù)軸的認(rèn)識、有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應(yīng)用， 掌握法則是解題的關(guān)鍵.12. （2016*泰安）如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)叫 n, p, q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M, N,P, Q,若n+q=0,則m, n, p, q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對值最大的一個(gè)是（） ，今XP NM 0A. p B. q C. m D. n【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可 以得到哪個(gè)數(shù)的絕對值最大，本題得以解決.【解答】解：.n+q=0,.n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點(diǎn)處，.絕對值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)P，故選A.【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的 思

15、想解答.13. （2016*淮安）估計(jì)J7+1的值（）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間【分析】直接利用已知無理數(shù)得出有的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【解答】解：2VV?V3,.3Vt+10, aWl, b0）表示a, b之間的一種運(yùn) 算.現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan=n. log別二四型（a0, aWl, N0, NW1, M lognN0).例如：log22-3, lQg25Q10 則 loglw1000=_-2._.1 口町心一2一【分析】先根據(jù)log4仁四型(a0, aWl, N0, NW1, M0)將所求式子 iognN化成以10為底的對數(shù)形式，再

16、利用公式logn+a進(jìn)行計(jì)算.3.lo g 1 nl 000 lo g 1 Q1 0 Q解答解：ogm000產(chǎn).1嗎0100 lo10102 2故答案為：之.2【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這是一個(gè)新的定義，利用已知所給的新的公式 進(jìn)行計(jì)算.認(rèn)真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類題的思路為：觀察所求式 子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關(guān)，且都能寫成10的次方的形式, 從而使問題得以解決.22. (2016-河池)對于實(shí)數(shù)a, b,定義運(yùn)算： a*b=，例如: a-b(a2,所以 4*2=42-4X2=8,則(-3) * ( - 2) = - 1 .【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算

17、即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：(-3)*(-2) = -3- ( -2) =-3+2=- 1, 故答案為：- 1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵. (2016.瑞昌市一模)觀察分析下列數(shù)據(jù)，并尋找規(guī)律：V2,限 272, JIL JIN, VT7,根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.【分析】根據(jù)2g年，結(jié)合給定數(shù)中被開方數(shù)的變化找出變化規(guī)律”第n個(gè)數(shù) 據(jù)中被開方數(shù)為：3n-lw ,依此即可得出結(jié)論.【解答】解：2層戊, ，被開方數(shù)為：2=3X1- 1, 5=3X2- 1, 8=3X3- 1, 11=3X4-1, 14=3X5-1,17=3X6-1, .第n個(gè)

18、數(shù)據(jù)中被開方數(shù)為：3n - 1,故答案為：V3n-1 .【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根以及規(guī)律型中數(shù)的變化類，根據(jù)被開方數(shù)的變化 找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.24. （2016-天橋區(qū)模擬）下面是一個(gè)某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1注第1行下2后第2行乖乖3amm第3行尼/a后展回叵 第4行根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n行倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是_廬_.（用含n的代數(shù)式表示） 【分析】探究每行最后一個(gè)數(shù)的被開方數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此即可解決問題.【解答】解：第1行的最后一個(gè)被開方數(shù)2=1X2第2行的最后一個(gè)被開方數(shù)6=2X3第3行的最后一個(gè)被開方數(shù)12=3X4第4行的最后一個(gè)被開方數(shù)20=4X5, 第n行的最后一個(gè)被開方數(shù)n

19、（n+1）,.第n行的最后一數(shù)為后工，第n行倒數(shù)第二個(gè)數(shù)為序 故答案為后H【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，歸納規(guī)律然后解決 問題，需要耐心認(rèn)真審題，屬于中考常考題型.25. （2016樂陵市一模）閱讀下列材料:設(shè)k二0.歹，則10x二，則由-得：9x=3,即x.所以 *根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化 33成分?jǐn)?shù) o.二1. r4【分析】根據(jù)閱讀材料，可以知道，可以設(shè)0.強(qiáng),根據(jù)10X二，即可得到關(guān)于 x的方程，求出x即可；根據(jù)L 3-l+0, g即可求解.【解答】解：設(shè)o. ；=x=，則1 Ox二則由-得：9x=7,即x=L一 一9根據(jù)已知條件0. V-工.3可以得至-

20、L 3-1+7-4-J o故答案為：1； A.9 3【點(diǎn)評】此題主要考查了無限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，正確題意，讀懂閱讀材料 是解決本題的關(guān)鍵，這類題目可以訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)能力，是近幾年出現(xiàn)的一類新 型的中考題.此題比較難，要多次慢慢讀懂題目.三.解答題（共15小題）26. （2017春蕭山區(qū)月考）計(jì)算下列各式：（1）（ 一工十立）x （ - 18） 9 6 18（2） - i+/54 （-2） XV9.【分析】（1）運(yùn)用乘法對加法的分配律，比較簡便；（2）先計(jì)算病、加,再進(jìn)行加減乘運(yùn)算.【解答】(1)原式:(-)X ( - 18) +立X ( - 18) -Lx ( - 18)9618=14-1

21、5+1=0；(2)原式1+4 - ( -2) X3= -1+4+6=9.【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題 型.題目(1)即可通分先算括號里面的，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，也可直接運(yùn)用乘法 對加法的分配律；掌握立方根、平方根的求法及有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解決題 目(2)的關(guān)鍵.27. (2016*寧夏)化簡求值：+三！一，其中a=2+JL a+2 a2_4升2 a-2【分析】原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利 用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)化簡得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【解 答】解：原 式_ a(a-2)4.1. .+24, 1(

22、a-1 ) 2 . a+2 + 1 aT+L -(a+2)(a-2) (a+2)(a-2)a-1 a-2 (a+2) la-2)a-1 a-2 a-2a-2當(dāng)a=2+V5時(shí)，原式二小1.?【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.28. (2016.合肥校級一模)計(jì)算：I - 3；-屈3義芋石+ ( -2)2【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì) 算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第四項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié) 果.【解答】解：原式=3-4+1X ( -2) +4=3-4- 1+4=2.2【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法

23、則是解本題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識，找出對稱中心是解題的關(guān)鍵.30. (2016-重慶)我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p Xq (p, q是正整數(shù)，且pWq),在n的所有這種分解中，如果p, q兩因數(shù)之差 的絕對值最小，我們就稱pXq是n的最佳分解.并規(guī)定：F (n)便.例如12 Q可以分解成1X12, 2X6或3X4,因?yàn)?2- 16-24-3,所有3X4是12 的最佳分解，所以F (12)二旻.4(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平 方數(shù).求證：對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F (m) =1；(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t

24、, t=10x+y (lWxyW9, x, y為自然數(shù))，交換其 個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那 么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F (t)的最大值.【分析】(1)根據(jù)題意可設(shè)m二I?,由最佳分解定義可得F (m) I； n(2)根據(jù)“吉祥數(shù)”定義知(10y+x) - (10x+y) =18,即產(chǎn)x+2,結(jié)合x的范 圍可得2位數(shù)的“吉祥數(shù)”，求出每個(gè)“吉祥數(shù)”的F(t),比較后可得最大值.【解答】解：(1)對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,設(shè)m=/ (n為正整數(shù))，I n - n |=0, .nXn是m的最佳分解， .對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F

25、 (m)二三=1； n(2)設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t,則t =10y+x, .飛為“吉祥數(shù)”， .t - t= (10y+x) - (10x+y) =9 (y-x) =18,y=x+2, lWxWyW9, x, y 為自然數(shù),，“吉祥數(shù)”有：13, 24, 35, 46, 57, 68, 79,/.F (13) -L F (24) -芻2 F (35) -旦，F(xiàn) (46) -2, F (57)工，F(xiàn) (68) 136 372319 F (79) -X, 1779 .包22上 工7 3 17 19 2313 79 所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn) (t)的最大值是半.【點(diǎn)評】本題主要考

26、查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解最佳分解、“吉祥數(shù)”的定義，并將其 轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.31. (2016龍巖模擬)(1)定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a, b,都有ab二a (a-b) +1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為-5.計(jì)算如下：25=2X (2-5) +1=2X ( -3) +1= -6+1=-5求(-2)3的值；(2)請你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字- 4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20.寫 出你定義的新運(yùn)算.【分析】(1)利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)規(guī)定一種運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果為20即可.【解答】解：(1) (-2) e3=-2X ( -5)

27、+1=10+1=11；(2)規(guī)定：ab=2 (b-a),例如(-4) 06=2X 6- (一 4) =20.(開放題，答 案不唯一)【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.32. (2016秋上蔡縣校級期末)已知2n1+2的平方根是4, 3m+n+l的平方根是5,求m+3n的平方根.分析先根據(jù)2m+2的平方根是4, 3m+n+l的平方根是5求出m和n的值， 再求出m+3n的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：2m+2的平方根是4,.,.2m+2=16,解得：m=7；V3m+n+l的平方根是5,.3m+n+l=25,即 21+n+l=25,解得：n=3,.m+3

28、n=7+3X3=16,.ni+3n的平方根為：4.【點(diǎn)評】本題考查的是平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根，也叫做a的二次方根.注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方 根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根.33. (2016春宜春期末)已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a-3和5-a, 求a和x的值.【分析】正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是2a-3與5-a,所以2a+2與5-a互為 相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x= (2a-3) 二代入可求出x的值.【解答】解：依題意可得2a - 3+5 - a=0解得：a= - 2,.x= (2a-3) 2=49,a= - 2, x=4

29、9.【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)，一 個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.34. (2016秋龍海市期末)已知m+n與m - n分別是9的兩個(gè)平方根，m+n - p 的立方根是1,求n+p的值.【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出隊(duì)n、p的值【解答】解：由題意可知：m+n+m- n=0, （m+n） =9, m+n - p=l,m= 0,n=9,n=3,0+3 - p=l 或 0 - 3 - p=l,/.p=2 或 p= - 4,當(dāng) n=3, p=2 時(shí)，n+p = 3+2=5當(dāng) n=-3, p= - 4 時(shí)，n+p=-3-4=-7,【點(diǎn)評】本題考查平方根與立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方根與立方根的 性質(zhì)列出方程，然后求出m、n、p的值即可.35. （2016秋無棣縣期末）先填寫下表，觀察后回答下列問題：a -0111000孤 -0%1（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的立方方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無規(guī)律 若有規(guī)律，請寫出它的移動(dòng)規(guī)律.（2）已知：3/-50,燈通國工 你能求出a的值嗎【分析】（1）首先依據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算，然后依據(jù)計(jì)算結(jié)果找出其中的規(guī) 律即可；（2）依據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.）【解答】解：填表結(jié)果為，10;（1）有規(guī)律，當(dāng)被開方數(shù)的