網(wǎng)絡(luò)及花式電阻,極值電功率物理競(jìng)賽專(zhuān)題

1、物理競(jìng)賽電學(xué)之物理競(jìng)賽電學(xué)之第第12講講網(wǎng)絡(luò)電路及花式電阻的解法網(wǎng)絡(luò)電路及花式電阻的解法 博達(dá)學(xué)校九（博達(dá)學(xué)校九（1）班）班 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 老師綜合了2004-2013年黃高預(yù)錄物理試題，幾乎每年都考了網(wǎng)絡(luò)電路和花式電路，分值在58分，一般以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，這類(lèi)題都要用非常規(guī)的方法處理，下面我們分兩節(jié)課介紹一下解此類(lèi)題的方法。1.用等效刪除法解網(wǎng)絡(luò)電路.2.用方程法解無(wú)限網(wǎng)絡(luò)電路3.用整體構(gòu)建法解花式電路.第一課時(shí)v1，網(wǎng)絡(luò)電路的分析方法v例1（2008黃高）（8分）有如圖所示的電阻分布，求ab兩點(diǎn)間的電阻Rab如果流過(guò)4姆電阻的電流為1A。求ab兩點(diǎn)間的電壓：Uab。v2，（2013黃

2、高） (5分) 圖中所有電阻的額定功率都是4W，若從A點(diǎn)流入的電流為2A，則圖中阻值為2的那個(gè)電阻消耗的功率為 W。3，（奧賽大全）如圖，由無(wú)數(shù)電阻R=1?組成的無(wú)窮網(wǎng)絡(luò)，求RAB=方法總結(jié)v網(wǎng)絡(luò)電路分為有限網(wǎng)絡(luò)和無(wú)限網(wǎng)絡(luò)，它們都有一個(gè)共同特點(diǎn)；從后往接電源的前端觀察發(fā)現(xiàn)前一個(gè)網(wǎng)絡(luò)加上后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的等效電阻與后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總電阻相等，所以可采用等效的方法將網(wǎng)絡(luò)從后往前一個(gè)個(gè)去掉，最后剩余的電路就是最簡(jiǎn)電路。v利用方程解無(wú)限網(wǎng)絡(luò)電路。v推理法分析網(wǎng)絡(luò)電路中的電流和電壓值。v4，（2004黃高）（5分）如圖所示，已知R1R2R3RnRn1RmRmlR/2，R40。電源電壓60V，則通過(guò)Rn的電流大小是

3、_ v5. (13年華師一附）如圖用相同的電壓表測(cè)量不同電阻的電壓，已知第一個(gè)電壓表的示數(shù)是9V，第一個(gè)電流表示數(shù)是15mA，第二個(gè)電流表示數(shù)是12mA。則各電壓表之和是vA.27V B.36V C.45V D.54VAAVVV15mA12mAR1R2R3R109V第二課時(shí)v 2，花式電阻的解法v例1，（2012黃高）（6分）用粗細(xì)均勻的同種電阻絲制成三個(gè)相同的圓圈，并焊接成如圖所示的球形框架，用伏安法測(cè)出球形框架在A、B兩點(diǎn)間的總電阻為R，其中AB這一段電阻絲的電阻為R。，若用同AB等長(zhǎng)，但粗于AB三倍的同種電阻絲將AB替換下來(lái)，求替換后的球形框架的總電阻RABCDEF1.（2011麻城一中

4、）（8分）如圖所示，用電阻絲做成一個(gè)正方形abcd，正方形的總電阻為400歐，現(xiàn)用相同的電阻絲在正方形中連成如圖所示的花形，且用導(dǎo)線將ab兩端接到電壓為6V的電源上。電流表示數(shù)為0.3A，則ab間的電阻為_(kāi) _，若用與原電阻絲4倍粗的同一材料的電阻絲替下正方形的ab邊，則電路的總功率為_(kāi) bacdAAv2、(2011黃高）（6分）兩根均勻的圓環(huán)形的電阻絲按如圖8所示方式連接在電路中，已知大圓環(huán)電阻值為160，電源電壓6V，此時(shí)a、b間的功率為1.8w，現(xiàn)將a、b間的電阻絲換為原電阻絲截面積的四分之一電阻絲時(shí)，此時(shí)a、b間的功率為 v3，（2006黃高)（6分）如圖，當(dāng)R1的電阻為12時(shí)，AB之

5、間的電阻為4?，F(xiàn)把R1變成3的電阻，則換后AB間的電阻為 R1ABv4、如圖所示的電路是由12個(gè)不同的電阻組成的，已知R1=24，其余電阻阻值未知，測(cè)得AB間總阻值為12，今將Rl換成12的電阻，則AB間總阻值變?yōu)椋?）vA 、12 B 、8 v C.、6 D、 4初中物理競(jìng)賽之電功率極值問(wèn)題的解題方法 第十三講v 電功率極值問(wèn)題在黃高預(yù)錄考試及其它重點(diǎn)高中預(yù)錄中經(jīng)?？嫉剑祟?lèi)題難度較大，特別是滑動(dòng)變阻器的極值功率的應(yīng)用，同學(xué)們可以參照培優(yōu)競(jìng)賽p97.例1和p103第28題，學(xué)會(huì)此類(lèi)的解法和應(yīng)用。一、開(kāi)關(guān)狀態(tài)的改變引起阻值的變化一、開(kāi)關(guān)狀態(tài)的改變引起阻值的變化1、短路、短路 2、改變連接方式、

6、改變連接方式 S1S2R1R2S1S2R1R2R3S3最大總功率：最大總功率：S1、S2都閉合都閉合最小總功率：只閉合最小總功率：只閉合S1最大總功率：最大總功率：S1、S2、S3都閉合都閉合最小總功率：只閉合最小總功率：只閉合S1RUP2 二、電流表、電壓表、銘牌的限制二、電流表、電壓表、銘牌的限制SRpLAV如圖，電源電壓不變，燈泡如圖，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有標(biāo)有“6v 3w”字樣，字樣，RP的標(biāo)有的標(biāo)有50 2A，電壓表量，電壓表量程為程為03V，電流表量程，電流表量程00.6A，當(dāng)滑片，當(dāng)滑片移動(dòng)到某一位置時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電移動(dòng)到某一位置時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為壓表示數(shù)為2V

7、；在不損壞電路元件的情；在不損壞電路元件的情況下，求整個(gè)電路消耗的最大功率和最況下，求整個(gè)電路消耗的最大功率和最小功率。小功率。(1)電源電壓不變，根據(jù)電源電壓不變，根據(jù)P=UI可知，要使功率可知，要使功率最大，則電流必須最大，但不能超過(guò)燈泡最大，則電流必須最大，但不能超過(guò)燈泡 的的額定電流和電流表的量程。額定電流和電流表的量程。燈泡的額定電流燈泡的額定電流I大大=PL/UL=3W/6V=0.5A0.6A最大功率最大功率P大大=UI大大=(6V+2V)0.5A=4W(2)電源電壓不變，根據(jù)電源電壓不變，根據(jù)P=UI可知，要使功率可知，要使功率最小，則電流必須最小，但不能電壓表的量最小，則電流必

8、須最小，但不能電壓表的量程。程。RP最大電壓最大電壓U1=3VL的電壓的電壓U2=U-U1=5V電路中的電流電路中的電流I小小=U2/RL=5/12A最小功率最小功率P=UI小小=3.3W三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)SRpL1、關(guān)于電流的二次函數(shù)、關(guān)于電流的二次函數(shù) 如圖，燈泡如圖，燈泡L標(biāo)有標(biāo)有“6v 3.6w”字樣，字樣，RP的標(biāo)有的標(biāo)有20 2A，滑片在最左端時(shí)燈泡正，滑片在最左端時(shí)燈泡正常發(fā)光，求滑片在移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)常發(fā)光，求滑片在移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率變阻器消耗的最大功率電源電壓電源電壓U=6V燈泡的電阻燈泡的電阻RL=U2/P

9、L=10滑動(dòng)變阻器的功率滑動(dòng)變阻器的功率P=UI-I2RL=6I-10I2=-10(I2-0.6I)=-10(I-0.3)2+0.9當(dāng)當(dāng)I=0.3A時(shí)，時(shí)，P最大最大最大值最大值 P=0.9W滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R=P/I2=0.9W/(0.3A)2=10三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)2、關(guān)于電阻的二次函數(shù)、關(guān)于電阻的二次函數(shù) SRpab如圖，如圖，RP的最大阻值為的最大阻值為20，電源電壓為，電源電壓為6V；求當(dāng)滑片由求當(dāng)滑片由a移動(dòng)到移動(dòng)到b的過(guò)程中（不發(fā)生電源的過(guò)程中（不發(fā)生電源短路），整個(gè)電路消耗的最小功率。短路），整個(gè)

10、電路消耗的最小功率。SRaRb由由P=U2/R可知，要使功率最小，可知，要使功率最小，R必必須最大。須最大。5)10R(201)R20R(201R20R)R20(RRRRRR2aa2aaaaababa 當(dāng)當(dāng)Ra=10時(shí)，時(shí)，R最大，最大，R=5；最小功率最小功率P=U2/R=(6V)2/5=7.2WSRpLab如圖，如圖，RP的最大阻值為的最大阻值為20，電源電壓為，電源電壓為6V；求當(dāng)滑片由；求當(dāng)滑片由a移動(dòng)移動(dòng)到到b的過(guò)程中，燈泡的亮度如何變化。的過(guò)程中，燈泡的亮度如何變化。L2aLa2aLaaaaLbabaR5)10R(201R)R20R(201RR20R)R20(RRRRRRR 總電阻

11、總電阻R先變大后變小，則電流先變小后變大。先變大后變小，則電流先變小后變大。根據(jù)根據(jù)P=I2R可知，燈泡的實(shí)際功率先變小后變大；可知，燈泡的實(shí)際功率先變小后變大；則亮度先變暗后變亮。則亮度先變暗后變亮。v 功率是初中學(xué)生物理學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)并難點(diǎn)內(nèi)容，而求串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器的功率變化范圍時(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的一元二次方程來(lái)求解對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)更是難上加難。這一類(lèi)問(wèn)題是預(yù)錄中的難題，為此我在班上出了一些典型題供學(xué)生分組探討并歸納出結(jié)論。v訓(xùn)練題2：(2008黃高）v如圖1，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。v求：（l）滑片P從a端到b端的過(guò)程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍。v（2）P從a端滑到b端的過(guò)程中，R2的功率的變化范圍.2011上海競(jìng)賽題干電池本身有一定的電阻，因此，實(shí)際干電池可以等效為一個(gè)沒(méi)有電阻的理想干電池和一個(gè)阻值一定的電阻相串聯(lián)而成。如圖所示，電源由幾個(gè)相同的干電池組成。合上開(kāi)關(guān)S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過(guò)程中，電路中的一