高考物理曲線運動及其解題技巧及練習(xí)題(含答案)

1、高考物理曲線運動及其解題技巧及練習(xí)題(含答案)一、高中物理精講專題測試曲線運動1 .有一水平放置的圓盤，上面放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸。上，另一端系一質(zhì)量為 m的物體A,物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為臼開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為L設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力.求： t(1)盤的轉(zhuǎn)速 30多大時，物體 A開始滑動？(2)當轉(zhuǎn)速緩慢增大到 2印時，A仍隨圓盤做勻速圓周運動，彈簧的伸長量Ax是多少?【答案】(1) 匚g (2)3 mgli kl 4 mg【解析】【分析】(1)物體A隨圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，若圓盤轉(zhuǎn)速較小，由靜摩擦力提供向心力；當圓盤轉(zhuǎn) 速較大時，彈力與摩擦力的

2、合力提供向心力.物體A剛開始滑動時，彈簧的彈力為零，靜摩擦力達到最大值，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解角速度030.(2)當角速度達到2皿時，由彈力與摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律和胡克定 律求解彈簧的伸長量法.【詳解】若圓盤轉(zhuǎn)速較小，則靜摩擦力提供向心力，當圓盤轉(zhuǎn)速較大時，彈力與靜摩擦力的合力提 供向心力.(1)當圓盤轉(zhuǎn)速為n0時，A即將開始滑動，此時它所受的最大靜摩擦力提供向心力，則 有：(2)當圓盤轉(zhuǎn)速達到 2必時，物體受到的最大靜摩擦力已不足以提供向心力，需要彈簧的 彈力來補充，即：(mg+kAx= mr w12,r=l+Ax3 mgl解得：Vxkl 4 mg【點睛

3、】當物體相對于接觸物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大，這是經(jīng)常用到的臨界條件.本題 關(guān)鍵是分析物體的受力情況.2. 一宇航員登上某星球表面，在高為 2m處，以水平初速度 5m/s拋出一物體，物體水平射程為5m,且物體只受該星球引力作用.求：(1)該星球表面重力加速度(2)已知該星球的半徑為為地球半徑的一半，那么該星球質(zhì)量為地球質(zhì)量的多少倍.1【答案】(1) 4m/s2； (2) 一；10【解析】(1 )根據(jù)平拋運動的規(guī)律：X= V0tx 5得 t= 一 二 s= 1sVo 51 2由 h_ gt/曰2h 2 2,2,2倚：g= =-2 m/s=4m/st212(2)根據(jù)星球表面物體重力等于萬有引

4、力: GMBm地球表面物體重力等于萬有引力：mg = -2一口" M星_ gR| _ 4,1、21貝 U2- = L)g RM 10210點睛：此題是平拋運動與萬有引力定律的綜合題，重力加速度是聯(lián)系這兩個問題的橋梁; 知道平拋運動的研究方法和星球表面的物體的重力等于萬有引力.3 .如圖所示，將一小球從傾角。=60°斜面頂端，以初速度 V0水平拋出，小球落在斜面上的某點P,過P點放置一垂直于斜面的直桿 (P點和直桿均未畫出)。已知重力加速度大小為 g,斜面、直桿處在小球運動的同一豎直平面內(nèi)，求:(1)斜面頂端與P點間的距離；(2)若將小球以另一初速度 v從斜面頂端水平拋出，小

5、球正好垂直打在直桿上，求 v的大 小?！窘馕觥勘绢}考查平拋與斜面相結(jié)合的問題，涉及位移和速度的分解。(1)小球從拋出到 P點，做平拋運動，設(shè)拋出點到P點的距離為L小球在水平方向上做勻速直線運動，有:在豎直方向上做自由落體運動，有:聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得:(2)設(shè)小球垂直打在直桿上時豎直方向的分速度為vy,有:在水平方向上，有：1 2在豎直方向上，有： 矛，歲產(chǎn)。由幾何關(guān)系，可得:聯(lián)系以上各式，得:另解：小球沿斜面方向的分運動為勻加速直線運動，cosO = 一Vt2uL = izj - vi初速度為：M =/口小，加速度為口二小訪“小球垂直打在直桿上，速度為有：在斜面方向上，由勻變速運動規(guī)律

6、得： 蚓5曲聯(lián)立以上各式，得：點睛：物體平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體；也可分解 為沿斜面方向的勻變速直線運動和垂直斜面的勻變速直線運動。4 .如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端有一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為2kg的滑塊緊靠彈簧(未與彈黃連接)，彈簧壓縮量不同時，將滑塊彈出去的速度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因素為0.4的粗糙水平地面相切D點，AB段最長時，BC兩點水平距離xBc=0.9m,實驗平臺距地面高度 h=0.53m ,圓弧半徑 R=0.4m, 0 =37,° 已知 sin37 =0.6, cos37 =0

7、.8.完成下列問題:(1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈黃后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過點速度VB=3m/s,求落到C點時速度與水平方向夾角 ；(2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2m,求滑塊在圓弧軌道上對 D點的壓力大?。?3)通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將 AB段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞從C點進入圓弧 軌道，求滑塊從平臺飛出的初速度以及AB段縮短白距離.【答案】(1) 45° (2) 100N (3) 4m/s、0.3m【解析】(1)根據(jù)題意C點到地面高度he R Rcos370 0.08m1 2從B點飛出后，滑塊做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律：h he gt22化簡則t 0.3s根據(jù)

8、xBe vBt可知vB 3m / s飛到C點時豎直方向的速度 Vy gt 3m/s一,Vy ,因此tan一 1Vb即落到圓弧C點時，滑塊速度與水平方向夾角為45。(2)滑塊在DE階段做勻減速直線運動，加速度大小 a gm22根據(jù) Ve Vd 2axDE聯(lián)立兩式則Vd 4m /s2在圓弧軌道最低處 fn mg m比R則Fn 100N ,即對軌道壓力為100N.(3)滑塊彈出恰好無碰撞從C點進入圓弧軌道，說明滑塊落到C點時的速度方向正好沿 Vy著軌跡該出的切線，即 tan V。由于高度沒變，所以 Vy Vy 3m/s ,370因此v0 4m/ s對應(yīng)的水平位移為XacV0t1.2m所以縮短的AB段

9、應(yīng)該是 Xab Xac Xbc 0.3m【點睛】滑塊經(jīng)歷了彈簧為變力的變加速運動、勻減速直線運動、平拋運動、變速圓周運 動，勻減速直線運動；涉及恒力作用的直線運動可選擇牛頓第二定律和運動學(xué)公式；而變 力作用做曲線運動優(yōu)先選擇動能定理，對勻變速曲線運動還可用運動的分解利用分運動結(jié) 合等時性研究.5.光滑水平軌道與半徑為 R的光滑半圓形軌道在 B處連接，一質(zhì)量為 m2的小球靜止在B 處，而質(zhì)量為 mi的小球則以初速度 V0向右運動，當?shù)刂亓铀俣葹?g,當mi與m2發(fā)生 彈性碰撞后，m2將沿光滑圓形軌道上升，問：(1)當mi與m2發(fā)生彈性碰撞后， m2的速度大小是多少？(2)當mi與m2滿足m2

10、kmi (k 0),半圓的半徑 R取何值時，小球 m2通過最高點C 后，落地點距離B點最遠?！敬鸢浮?1) 2mivo/( mi+m2)(2) R=vo2/2g(1+k)2【解析】【詳解】(i)以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律得：mivo=mivi+m2v2,由機械能守恒定律得：m ivo2= mivi 2+ m2v22,222解得：V22 mlVomim2(2)小球m2從B點到達C點的過程中,由動能定理可得：-m2g x R=工m2V2 2- - m 2V22,22解得：V2M 4gR ,（）2 4gR J /）2 4gR；小球m2通過最高點C后，做平拋運動，豎直方向：2R=1gt

11、2,2水平方向：S=V2t ,-2Vo 2 4R 2解得：s J(-) i6R , , i k g2由一元二次函數(shù)規(guī)律可知，當R Vo-時小m2落地點距B最遠.2g(i k)26.如圖所示，大小相同且質(zhì)量均為 m的A、B兩個小球置于光滑的邊長為 2d2 H的正方 形玻璃板上，B靜止，A由長為J2 H的輕質(zhì)細繩懸掛于 O3,靜止時細繩剛好拉直，懸點 距離玻璃板和玻璃板距離水平地面均為H,玻璃板中心 。2位于懸點O3正下方，O3與O2的延長線和水平地面交于點 Oi.已知重力加速度為 g.(1)某同學(xué)給A一個水平瞬時沖量I, A開始在玻璃板上表面做圓周運動且剛好對玻璃板 無壓力，求I滿足的表達式；(

12、2) A運動半周時剛好與靜止的 B發(fā)生對心彈性正碰，B從玻璃板表面飛出落地，求小球設(shè)細繩與豎直方向夾角為0Hcos 145°, A圓周運動軌道半徑為h2由A的受力分析可知：mg tanmV0動量定理：I mv0I m gH(2)A與B發(fā)生彈性正碰 m1vo m1V| m2v212二 m1Vo21212m1Vlm2 V222B球被碰后，在桌面上勻速運動飛出桌面后平拋，設(shè)平拋的射程為12 gtX V2t由幾何關(guān)系得01P H2 （2 H x）2OlP 3H【點睛】(1)根據(jù)圓周運動向心力表達式即可求得；(2)根據(jù)彈性碰撞機械能守恒動量守恒求得B小球的速度，再結(jié)合平拋運動的知識求得距離.7

13、.游樂場正在設(shè)計一個全新的過山車項目，設(shè)計模型如圖所示，AB是一段光滑的半徑為R的四分之一圓弧軌道，后接一個豎直光滑圓軌道，從圓軌道滑下后進入一段長度為L的粗糙水平直軌道BD,最后滑上半徑為 R圓心角600的光滑圓弧軌道DE.現(xiàn)將質(zhì)量為m的滑塊從A點靜止釋放，通過安裝在豎直圓軌道最高點C點處的傳感器測出滑塊對軌道壓力為mg,求：(1)豎直圓軌道的半徑 r .(2)滑塊在豎直光滑圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力.(3)若要求滑塊能滑上 DE圓弧軌道并最終停在平直軌道上(不再進入豎直圓軌道)，平直軌道BD的動摩擦因數(shù) 需滿足的條件.(1) R (2) 7mg (3)32L(1)對滑塊，從A到C的過程

14、，由機械能守恒可得:1 2mg(R 2r) -mvC2Vc2mg m r一 R解得：r ； 3(2)對滑塊，從A到B的過程,由機械能守恒可得:mgR ；mv2在B點，有：2VBN mg m r可得：滑塊在B點受到的支持力N=7mg;由牛頓第三定律可得，滑塊在 B點對軌道的壓力N N 7mg ,方向豎直向下；(3)若滑塊恰好停在 D點，從B到D的過程，由動能定理可得:mgL1 2 一mvB2- R可信： 1若滑塊恰好不會從 E點飛出軌道，從 B到E的過程，由動能定理可得:2mgL mgR(1 cos )可得:R2L若滑塊恰好滑回并停在B點，對于這個過程，由動能定理可得:3mg 2L1 2 一mv

15、B2綜上所述，需滿足的條件:R2L8 .如圖所示，ABCD是一個地面和軌道均光滑的過山車軌道模型，現(xiàn)對靜止在A處的滑塊施加一個水平向右的推力F,使它從A點開始做勻加速直線運動，當它水平滑行 2.5 m時到達B點，此時撤去推力 F、滑塊滑入半徑為 0.5 m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，并恰 好通過最高點C,當滑塊滑過水平 BD部分后，又滑上靜止在 D處，且與ABD等高的長木 板上，已知滑塊與長木板的質(zhì)量分別為0.2 kg、0.1 kg,滑塊與長木板、長木板與水平地面21間的動摩擦因數(shù)分別為 0.3、,它們之間的最大靜摩擦力均等于各自滑動摩擦力，取g = 10 m/s 2,求:(1)水平推力F的大

16、??；(2)滑塊到達D點的速度大??；(3)木板至少為多長時，滑塊才能不從木板上掉下來？在該情況下，木板在水平地面上最終 滑行的總位移為多少？【答案】(1) 1N (2)(3)t = 1 s ; 2.5m【解析】【分析】【詳解】(1)由于滑塊恰好過 C點，則有：吃mig= mi從A到C由動能定理得： 20Fx mig 2R= mivc 0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F= 1 N(2)從A到D由動能定理得：II2 Fx= m ivd代入數(shù)據(jù)解得：vd= 5 m/s(3)滑塊滑到木板上時，對滑塊：國mig= miai, 解得：2ai=(iig= 3 m/s對木板有：.mig 區(qū)(mi+m2)g = m2a2,

17、代入數(shù)據(jù)解得：2 a2= 2 m/s滑塊恰好不從木板上滑下，此時滑塊滑到木板的右端時恰好與木板速度相同, 有：v 共=yd aitv 共=a2t, 代入數(shù)據(jù)解得：t= i s 此時滑塊的位移為：xi = vDt 彳ait , 木板的位移為：II ,2,X2= 7a2t , L= xi - X2,代入數(shù)據(jù)解得：L= 2.5 mv 共=2 m/sX2= i m達到共同速度后木板又滑行x；則有：v 共 2= 2 p2gxz, 代入數(shù)據(jù)解得： 木板在水平地面上最終滑行的總位移為：x'= i.5 mx 木=龍 + x'=2.5 m點睛：本題考查了動能定理和牛頓第二定律、運動學(xué)公式的綜合運

18、用，解決本題的關(guān)鍵理 清滑塊和木板在整個過程中的運動規(guī)律，選擇合適的規(guī)律進行求解.9 .如圖甲所示，長為 4m的水平軌道 AB與半彳仝為R=1m的豎直半圓弧管道 BC在B處平滑 連接，一質(zhì)量為1kg可看作質(zhì)點的滑塊靜止于A點，某時刻開始受水平向右的力F作用開始運動，從B點進入管道做圓周運動，在C點脫離管道BC,經(jīng)0.2s又恰好垂直與傾角為45。的斜面相碰。已知 F的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與 AB間的動摩擦因數(shù) 為 p=0.3,取 g=10m/s2。求：甲乙(1)滑塊在C點的速度大小；(2)滑塊經(jīng)過B點時對管道的壓力；(3)滑塊從A到C的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1) 2m/s(2) 106N,方向向下(3) 38JVy匕I力【解析】(1)滑塊從C離開后做平拋運動，由題意知 ：UC又”產(chǎn)磯解得：vc=2m/sI1/】陽-F2X2 - limgxAB - 產(chǎn)而(2)滑塊從A至ij B的過程中，由動能定理得：一埒N - m© = m設(shè)在B點物塊受到的支持力為 N,由牛頓第二定律有：R滑塊對圓弧管道的壓力