2 質(zhì)點動力學(xué)

1、1 第一篇第一篇 力學(xué)與相對論力學(xué)與相對論質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué) 2 第第2 2章章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 2.1 牛頓運動定律與慣性系牛頓運動定律與慣性系2.2 2.2 動量定理和動量守恒定律動量定理和動量守恒定律 2.3 2.3 功、動能定理功、動能定理2.4 2.4 勢能與機械能守恒定律勢能與機械能守恒定律 2.5 2.5 質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律 第一篇第一篇 力學(xué)與相對論力學(xué)與相對論 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)3 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)4 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)5 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定

2、律牛頓運動定律6 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律7 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律82. 2. 牛頓第二定律牛頓第二定律amF 力與運動的定量關(guān)系：力與運動的定量關(guān)系：Fa 質(zhì)量：物體慣性大小的量度：質(zhì)量：物體慣性大小的量度：ma/1 物體受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大物體受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，小與合外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同，即加速度的方向與合外力的方向相同，即 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓

3、運動定律牛頓運動定律92112FF 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律10gmG 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律11 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律 比薩斜塔是意大利中部比薩城里一個古建筑，原是比薩大教堂的一個鐘樓。興建于11741350年，這座羅馬式的大理石建筑好像一棵長歪的大樹，600多年每年都向南傾斜約1毫米。成為遐邇聞名的世界建筑史上的奇跡。 不過，比薩斜塔所以聞名于世，除了上述的原因之外，還因為它和科學(xué)發(fā)現(xiàn)史上一件重大事件有著密切的關(guān)系。這就是意大利物理學(xué)家伽利略在比薩斜塔上，用實

4、驗推翻了亞里士多德認為的重的物體會先到達地面，落體的速度同它的質(zhì)量成正比的觀點。 12NfkxN 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律Nfm013 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律14 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律15 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律 力的種類力的種類 相互作用的物體相互作用的物體 力的強度力的強度力程力程一切質(zhì)點一切質(zhì)點無限遠無限遠3810大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子小于小于m10171310電荷電荷無限遠無限遠210核子核子、介子等介子等m101

5、511622dtrdmdtvdmamF 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律17 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律18m2 m1Fgm1TT 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律19質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球最初位于的小球最初位于A點，然后沿半徑為點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。圓弧面的作用。A dtdvmmgcosRvmmgN2sinRddvvdsdvdtdsdtdvdgRRddtdvvdvcos ngmN 第二章

6、第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律ddsR R2000cosdgRvdvvsin212gRv sin2gRv RRgmmgNsin2sin可得由RvmmgN2sinsin3mgN A ngmN 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律210vgmf 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律22 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律0vgmf)1 (,0ktyktxekgvevv23 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律（2）求運動方程。）求運動方程。)1 (

7、,0ktyktxekgvevv24 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律)1 (,0ktyktxekgvevv250a 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律與慣性系牛頓運動定律與慣性系26 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律27 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律與慣性系牛頓運動定律與慣性系觀察者觀察者轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤地：相對靜止地：相對靜止28 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律觀察者觀察者轉(zhuǎn)盤相對靜止，但相對地運動轉(zhuǎn)盤相對靜止，但相對地運動29 第二章第二章 質(zhì)點動力

8、學(xué)質(zhì)點動力學(xué)30iiitiiiiiiiiitFItFItttFIttti00lim : 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律)(sN 變力：變力：ttdtFI0 31dtpdF 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律pmv)/(smkg amdtvdmdtvmdF)( dtpdF （普遍成立普遍成立） amF （條件條件：m恒量恒量） 與沖量的單位不同32pddtFpddtFdtpdFpptt00,00ppdtFIttzzzyyyxxxppIppIppI000 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2

9、 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律33如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為，速率為，速率為v，圓半徑為，當擺球在軌道上運動半周時，求擺球所圓半徑為，當擺球在軌道上運動半周時，求擺球所受重力沖量的大小。受重力沖量的大小。 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律注意：注意：求重力的沖量只能用重力對時間積分。如果用求重力的沖量只能用重力對時間積分。如果用動量的改變量，則求出的是合力的沖量。動量的改變量，則求出的是合力的沖量。R/v2TvRmgmgdtIT/2034= 600, v = v =5.0 m.s- -1, 例例2-

10、52-5：一小球與地面碰撞一小球與地面碰撞m m =2=21010-3-3kgkg求求: :平均沖力。平均沖力。碰撞時間碰撞時間t t =0.05s=0.05s，vvyx NNxymgNmvmv sintxsin=Nmvmvmgcosty=()()cos解：解：解得：解得：= 0.22 ( N )Nmgcos ty=+2mvNx=0 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律35CrMrmriiCMdmrrC 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律36iiivmpCvMP 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)

11、2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律CCiiivMdtrdMMrmdtdMiiiiiidtrdmvmp37dtvdMaMFCCCvMddtF00CCttvMvMdtF0PPI000zzzyyyxxxPPIPPIPPI 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律380PP000zzyyxxPPPPPP 0I 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律392211022011vmvmvmvm1m2m01v02v1v2v40 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守

12、恒定律s211t2t0vxv1xv2gvT00sin2gvS0202sin0v0041 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律jmvimvI0000sincos2100210012cos)(cos21)(mvttmgImvvvmIyxxx解：解：質(zhì)點動量定理質(zhì)點動量定理 yyyxxxmvmvImvmvI1212合合02112tmgItmgmvmvIyxxx即即xv1xv2Ixymgmg42 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.2 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律解：解：)sin(sin)sin(sin00MmvVvvsinsin0cos

13、cos0MVmvMVmvmv0vVv43 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)44baabAcos),(ba10kkjjiiikkjji)()(kbjbibkajaiabaAzyxzyxkiaajibaiibazxyxxx 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)預(yù)備知識預(yù)備知識 矢量的標積矢量的標積abxzy045zzyyxxbabababa 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)預(yù)備知識預(yù)備知識 矢量的標積矢量的標積46FrrFrFAcoscosrFAcosabba 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理47PPrdFA0iriF0PiirF 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力

14、學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理iirFAcosiiirFA48PPzyxzdFdyFdxFA0 xxFdxA0rrdsFA0kdzjdyidxrdkFjFiFFzyx dsrdFnFFn 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理F0PnFFP Prd49vFdtrdFdtdAPvFPzzyyxxvFvFvFPvFP 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理FvP 50 iiiirrrriiArdFrdFA00)(iiiiiiPvFvFP)()( 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理ttPdtAdtdAP0iFird5

15、12022121 00000mvmvmvdvdvdtdsmdsdtdvmdsFrdFAvvrrrrrrrr221mvEk0kkEEA 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理A13520kkEEAiiikiivmEAAAA221內(nèi)外 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理外力外力內(nèi)內(nèi)力力5300)(212121211221221112rdfArdfrdrdfrdfrdfdA內(nèi)內(nèi)1m2m21f12f1r2r 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系的動量定理=內(nèi)力的內(nèi)力的沖量沖量最后相互抵消最后相互抵

16、消 質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理=內(nèi)力的內(nèi)力的功功沒有抵消沒有抵消B754 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理fgm55 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.3 功功 動能定理動能定理56 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)57gmh0h0P 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律58)2121( )(20200kxkxdxkxFdxAxxxxF 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)FkxF2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律590rrF 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué))()()(020r

17、mMGrmMGdrrmMGrrrdrrdrrdrdrrd：cos注意rddr2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律600LrdF保)()(00rrrdFPPEE.保pp 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律61mghEp221 kxEprmMGEp 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律62)(0ppEEA保dzFdyFdxFrdFdAzyxdzzEdyyEdxxEdEppppkzEjyEixEFppppdEdA 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)pppEEEA)(0保比較上面

18、兩式可得比較上面兩式可得2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律63RvmRMmG22)(6106.379.8gRv2RMmGmg ）（m/s107.93 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律640 xx1xx 解解: (1),2xkkvdtdxkdtdvaxmkmaF2)(212021221010 xxmkxdxmkFdxAxxxx(2)(2120212xxmkA0rdF(3) 是。因為是。因為 滿足滿足 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律65）（保內(nèi)非保內(nèi)保內(nèi)外內(nèi)外0 0

19、 ppkkEEAAAAAAAEEA)()(00pkpkEEEEAA非保內(nèi)外pkEEE0EEAA非保內(nèi)外 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律66 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)0, 0非保內(nèi)外AA0EE 00pkpkEEEE)(00ppkkEEEE2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律67 在孤立系統(tǒng)中，機械能增加或減少時就有在孤立系統(tǒng)中，機械能增加或減少時就有等量的非機械能的減少或增加，從而保持機械等量的非機械能的減少或增加，從而保持機械能和非機械能之和不變，即保持總能量不變。能和非機械能之和不變，即保持總能量不變。 對

20、于地面上的物體，它與地球組成一個系統(tǒng)。如對于地面上的物體，它與地球組成一個系統(tǒng)。如果沒有摩擦力，并且只有重力與彈力（均為保守力）果沒有摩擦力，并且只有重力與彈力（均為保守力）作功，此時質(zhì)點的動能、彈力勢能、重力勢能的總量作功，此時質(zhì)點的動能、彈力勢能、重力勢能的總量將保持不變。將保持不變。 以上就是中學(xué)教材關(guān)于機械能守恒的表述。以上就是中學(xué)教材關(guān)于機械能守恒的表述。 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律68 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律69解：解：衛(wèi)星脫離火箭時（衛(wèi)星脫離火箭時（r

21、r0 0R R）: :rGMmmvrvmrMmG221222r2MmGrMmGmv21E2例例2-11：將衛(wèi)星發(fā)射到高度為將衛(wèi)星發(fā)射到高度為h h的軌道，求衛(wèi)星發(fā)的軌道，求衛(wèi)星發(fā)射的初速度。不計空氣阻力等影響。射的初速度。不計空氣阻力等影響。 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律在軌道上：在軌道上： RMmGmv21E200r機械能機械能70)r2R(1RGMm2mv2102RGmMmg ）hRRgR(2v0hRr,r2MmGRMmGmv2120代入代入由機械能守恒定律有由機械能守恒定律有 即即 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能

22、原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律71V v 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)分析：分析：m m與與M M之間存之間存在相對運動，取坐在相對運動，取坐標系如圖，設(shè)向右標系如圖，設(shè)向右方向為運動正向。方向為運動正向。2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律72 mghvVvmMVMVVvmsin)cos(21210)cos(2222 )sin)(cossin)(2222 mMmMghmVmMghmMv 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)Vv mghvvmMVMVmvyxx)(21210222 解解： vVv sincosvvVvvyx 2.4 功能原理功能原理 機械能守恒

23、定律機械能守恒定律73 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律741. 1. 碰撞的分類：正碰、斜碰碰撞的分類：正碰、斜碰（1）過程）過程（2）規(guī)律）規(guī)律：動量守恒動量守恒, 機械能守恒機械能守恒：動量守恒動量守恒( (共同運動共同運動) )動量守恒動量守恒 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律75h hgh2gh2vvvve201012【附附】碰撞類型的判別碰撞類型的判別 將小球?qū)⑿∏騧1 自自h高度落至與高度落至與m2 相同材相同材料的水平板上，測出反彈的高度料的水平板上，測出反彈的高度h

24、。取。取運動正向豎直向下。則運動正向豎直向下。則 hh恢復(fù)系數(shù)恢復(fù)系數(shù) 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律762211022011vmvmvmvm1m2m01v02v1v2v兩體碰撞過程的動量守恒：兩體碰撞過程的動量守恒：(1) (1) 適用條件：慣性系；適用條件：慣性系；F F合外力合外力=0=0或孤立系統(tǒng)?；蚬铝⑾到y(tǒng)。(2) (2) 應(yīng)用要點：應(yīng)用要點：(a)(a)合外力合外力內(nèi)力內(nèi)力或某個方向所或某個方向所受的合外力為零；受的合外力為零；(b)(b)取分量式，速度與正向取分量式，速度與正向相反者以負號代入公式。相反者以負號代入公式。2

25、.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)77MvBmuMvA2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律例例2-132-13：A A、B B 兩船均以速度兩船均以速度v魚貫而行，每只魚貫而行，每只船的人與船質(zhì)量之和均為船的人與船質(zhì)量之和均為M M，A A 船上的人以相船上的人以相對速度對速度 u ,u ,將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m m的的鉛球扔給鉛球扔給B B 船上的船上的人。人。 試求：球拋出后試求：球拋出后A A 船的速度以及船的速度以及B B 船接到船接到球后的速度。球后的速度。 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)78AMm v()(

26、)+=vumMAv拋球前mu拋球后mMvAMAvAA)vu(mu接球前接球后MBvmBMvBA)vu(AMm v()+=vumMv(B+2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)79AMm v()()+=vumMAv 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律解解: 對對A A船船( (含人含人) )球這一系統(tǒng)，由動量守恒球這一系統(tǒng)，由動量守恒+uAMmv+=vm)(+uBMmv+=vMm22Mm2)(球拋出后球拋出后A A船的速度以及船的速度以及B B 船接到球后的速度船接到球后的速度AMm v()

27、+=vumMv(B同理，對同理，對B B船船( (含人含人) )球球80例例2-142-14：人與船質(zhì)量分別為人與船質(zhì)量分別為m m及及M M，船長為，船長為L L，若，若人從船尾走到船首。試求船相對于岸的位移。人從船尾走到船首。試求船相對于岸的位移。mML 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律81設(shè)人相對于船的速度為設(shè)人相對于船的速度為 u，船相對于岸的船相對于岸的速度為速度為 v，人相對于地的速度為人相對于地的速度為v-u 由動量守恒由動量守恒:mMxLulv()vMu+mv= 0Mvum=m+u dtMm=m+=Mmm+Lx=v dt注

28、意：注意：不管人的行不管人的行走速度如何變化。走速度如何變化。結(jié)果是相同的。結(jié)果是相同的。 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2.4 功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律解解:82 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)83 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2-4 2-4 質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律滿足右螺旋定則方向：大?。?),(sinbBaBbaabBbaBabB84 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2-4 2-4 質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律85 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2-4 2-4 質(zhì)點的角動量和角動量守恒

29、定律質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律0kkjjiijikikjkjizyxzyxxyyxzxxzyzzybbbaaakjikbabajbabaibababa )()()(abxzy086 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2-4 2-4 質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律87 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)88（15711630） 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)89 行星繞太陽運轉(zhuǎn)（橢圓軌道），行星與太陽行星繞太陽運轉(zhuǎn)（橢圓軌道），行星與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等。的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等。 開普勒行星運動第二定律開普勒行星運動第二定律行星運動過程中

30、行星運動過程中是不變的常量。是不變的常量。sinmvr 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)90 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)2-4 2-4 質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律vmr質(zhì)點對定點的角動量質(zhì)點對定點的角動量vmrLrpL2 2）矢量式）矢量式sinmvrLsmkg/2單單位位：1 1）標量式）標量式注意：注意：91rmvLvmrL92202sinmRRmvmvRLdmvmvrLsin0 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)93解：解：電子對圓心的角動量電子對圓心的角動量 大?。捍笮。?方向：方向：垂直于紙面向外。垂直于紙面向外。rmvrmL090sinr代代

31、入入2 mrL 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)94例例2-162-16：質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點由的質(zhì)點由A點自由落下，求點自由落下，求其運動時的角動量。其運動時的角動量。 解：解： (1)(1)以以A A為參考點為參考點00sin0mvrprLAAAgt(2)(2)以以O(shè) O為參考點為參考點prLoo方方向向垂垂直直黑黑板板向向里里 ，dtmgmvsinrLoodAo0rArvm 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)95 (1) 中學(xué)：中學(xué)： 單位：單位： (2) 大學(xué)：大學(xué)： 大?。捍笮。?方向：方向：右手螺旋定則。右手螺旋定則。FrMmN sinrFM sinrFFdMdr 第二章第二章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)96 即即 （質(zhì)點轉(zhuǎn)動的質(zhì)點轉(zhuǎn)動的 動力學(xué)方程）動力學(xué)方程） 微分形式：微分形式： 積分形式：積分形式： 式中式中 稱為稱為角沖量角沖量。vmdtr