概率的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?概率的意義?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：在總體會(huì)本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)第二十二章概率初步的內(nèi)容，在上兩 個(gè)課時(shí)里學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概念以及形成了對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定性分析， 結(jié)了隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的特點(diǎn)和影響隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的客觀條件的根底 上來研究概率的意義。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1 .知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；2 .在具體情境中了解概率的意義。教學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)試驗(yàn)-收集數(shù)據(jù)-分析結(jié)果的探索過程， 豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn), 概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，初步理解頻率與概率的關(guān)系。解決問題：在分組合作學(xué)習(xí)過程中積累

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，開展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，鍛煉質(zhì) 疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念。情感態(tài)度：1.在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué) 習(xí)的樂趣。2 .通過概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中了解概率意義 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)頻率與概率關(guān)系的初步理解四、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)探究，歸納總結(jié)五、教具、學(xué)具：壹元硬幣數(shù)枚、多媒體課件六、教學(xué)媒體：多媒體七、教學(xué)過程：活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課教師提出問題：同學(xué)們都看過兵乓球比賽吧！在每次比賽之前運(yùn)發(fā)動(dòng)要選擇場(chǎng)地的位置，你知道他們是如何決定的么？教師提出實(shí)際生活中的問題，

3、學(xué)生會(huì)很自然地想到用拋硬幣的方法。教師追問：為什么用這種方法呢？學(xué)生：這樣做公平，能保證可能性一樣大。教師歸納：用拋擲硬幣的方法選擇場(chǎng)地是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上還上“反面朝上，但同學(xué)們很容易感覺到或猜測(cè)到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣 的，各占一半，那么，這種直覺是否真的是正確的呢？在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否會(huì)想到用拋硬幣的方法來解決；2 學(xué)生是否有進(jìn)一步探究的欲望和參與意識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的，設(shè)置實(shí)際生活問題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)對(duì)此予以肯定，

4、并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營造民主 和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開展探索交流活動(dòng)打下根底?；顒?dòng)二動(dòng)手實(shí)踐，合作探究1.教師布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)：把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察 試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行；每組擲幣50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上的頻數(shù)及 “正面朝上的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并記錄下來。2 教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況，各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組實(shí)驗(yàn)獲得的“正面朝上的頻率與先前的猜測(cè)有出 入。3 教師提出問題：是不是我們的猜測(cè)出了問題？弓I導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因。4 全班交流，把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教

5、師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上。全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書上P114要求填好22-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)， 在22.1-1圖上標(biāo)注出 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，完成統(tǒng)計(jì)圖。表 22-2拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正面向上的頻數(shù) m“正面向上的頻率m/nmI正面向上的頻率一n1 -50100150200250300350450500 投擲次數(shù) n教師提出問題：投影出示，觀察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上的頻率有什 么規(guī)律？隨著拋擲次數(shù)增加，圖 2正面向上 的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn)讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

6、看書Pn5表22-3.表 22-3試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面朝上次數(shù)m“正面向上頻率m/n棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120210.5005為了給學(xué)生提供大量的、 快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性一一大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近5 下面我們能否研究一下“反面向上的頻率情況？學(xué)生自然可依照“正面朝上的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.在

7、本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1 )學(xué)生記錄試驗(yàn)結(jié)果是否真實(shí)；(2) 學(xué)生能否分析出產(chǎn)生差異的原因；(3) 在填寫統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難，教師應(yīng)給予幫助和指導(dǎo)；(4) 是否敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；(5) 學(xué)生在探究活動(dòng)中，是否積極參與試驗(yàn)活動(dòng)、是否愿意交流等，關(guān)注學(xué)生是否 積極思考、勇于克服困難.設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜測(cè)試驗(yàn)一一收集數(shù)據(jù)一一分析結(jié)果的探索 過程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，為下一環(huán) 節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊 .活動(dòng)(三)歸納概括，揭示新知教師歸納：由以上試驗(yàn)，我們驗(yàn)證了開始的猜測(cè)，即拋擲一枚質(zhì)地

8、均勻的硬幣時(shí)，“正面向上與“反面向上的可能性相等(各占一半).以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的可能性的大小那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱，引入概率定義.給出概率定義(板書)：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p附近，那么這個(gè)常數(shù) pn就叫做事件 A的概率(probability )，記作P (A) = p接著教師提出問題：(1) 頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系；(2) 當(dāng)事件A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P ( A)是多少？當(dāng)事件 A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P (A )是多少？當(dāng)事件 A是隨機(jī)事件時(shí)，P (A)在什么范圍？學(xué)生思考，討論，相互交流，教

9、師幫助理解，最后學(xué)生代表發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。在本次活動(dòng)中教師應(yīng)讓學(xué)生明白：1一般地，頻率是隨著實(shí)驗(yàn)者、實(shí)驗(yàn)次數(shù)的改變而變化的；2 概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同；3必然發(fā)生的事件和不可能發(fā)生的事件可以看作是隨機(jī)事件的兩種極端情形。設(shè)計(jì)意圖：猜測(cè)試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解， 使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破。為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了根底當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長期的這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接

10、受情況活動(dòng)四穩(wěn)固練習(xí)，深化理解1 教科書第117頁第一題；2 天氣預(yù)報(bào)說下星期一降水概率是90%，下星期三降水概率是 10%，有為同學(xué)說：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你認(rèn)為他說的對(duì)么？問題1學(xué)生可獨(dú)立思考，教師給出正確結(jié)果；問題 2可給學(xué)生交流的時(shí)機(jī)，讓他們根據(jù)自己的理解，進(jìn)可能的發(fā)表意見，或相互辯論，教師有針對(duì)地點(diǎn)評(píng)并適時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)概率并不提供準(zhǔn)確無誤的結(jié)論，這是由隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)所確定的。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)活動(dòng)，從不同角度，不同視角進(jìn)一步加深對(duì)概率意義的理解，使學(xué)生 感悟數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用生活的道理。八、小結(jié)：學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會(huì)與收獲，教師還應(yīng)注意總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過程，體會(huì)到的數(shù)學(xué)價(jià)值與合作交流學(xué)習(xí)的意義。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生良好的評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成 功的體驗(yàn)，本節(jié)課的內(nèi)容得到穩(wěn)固和開展。九、作業(yè)：1.課本第118頁第4、5題2 .預(yù)習(xí)課本第120至122頁3 寫好數(shù)學(xué)日記，可以從以下幾點(diǎn)入手：1你如何理解概率的意義；2學(xué)習(xí)概率對(duì)我們有用么？3這節(jié)課你那學(xué)的不好，你準(zhǔn)備怎么解決。等等。十、教學(xué)反