第二次實(shí)驗(yàn)報(bào)告(非線性方程求根)

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院班級(jí)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院(2)班姓名：石紫雲(yún)學(xué)號(hào)：201470010234非線性方程的數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）進(jìn)一步熟練掌握求解非線性方程的牛頓迭代法和弦截法。2）根據(jù)牛頓迭代法和弦截法的原理，編寫程序求解非線性方程，提高編程解決問題的能力2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）用牛頓法和割線法求下列方程的根x“2_e“x=0;x*e“x_1=0;（2）用牛頓迭代法求平方根，計(jì)算冒53實(shí)驗(yàn)原理（1）牛頓迭代公式：X二xf（x）/f'（x）k+1kkk雙點(diǎn)弦法公式：xk+1f(X)kf(X)f(X)kk1xk1)（2）令f（x）=x2A，再用牛頓法求根。4實(shí)驗(yàn)步驟1）根據(jù)牛頓迭代法

2、，雙點(diǎn)弦法的算法編寫相應(yīng)的求根函數(shù)2）用牛頓迭代法和雙點(diǎn)弦法分別對(duì)方程進(jìn)行求解；5程序設(shè)計(jì)牛頓迭代法x0=1.0;N=100;k=0;eps=5e-6;delta=1e-6;while(1)x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0);k=k+1;ifk>Ndisp'Newtonmethodfailed')breakendif(abs(x1-x0)<delta|abs(fc1(x1)<delta)break;endx0=x1;endfprintf('%f',x0)fprintf('%f',abs(fc1(x1)雙點(diǎn)弦法functi

3、oncutline(x0,x1)N=100;k=0;delta=5e-8;while(1)(abs(x1-x0)>=delta)c=x1;x1=cutnext(x0,x1);x0=c;k=k+1;ifk>Ndisp'Cutlinemethodfailed')break;endif(abs(x1-x0)<delta|abs(fc1(x1)<delta)break;endendfprintf('%10fn',x1);functiony=cutnext(a,b)y=b-fc(b)/(fc(b)-fc(a)*(b-a);1)原函數(shù)function

4、fc1=fc1(x)fc1=xA2-exp(x);end導(dǎo)函數(shù)functionfc2=fc2(x)fc2=2*x-exp(x);end2) 原函數(shù)functionfc1=fc1(x)fc1=x*exp(x)-1;end導(dǎo)函數(shù)functionfc2=fc2(x)fc2=1*exp(x)+x*exp(x);end3) 原函數(shù)functionfc1=fc1(x)fc1=xA2-5;end導(dǎo)函數(shù)functionfc2=fc2(x)fc2=2*x;end6實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析方程xA2-eAx=0x*eAx-1=0x2一5=0牛頓迭代法結(jié)果牛頓法迭代次數(shù)弦截法結(jié)果弦截法迭代次數(shù)注：牛頓迭代法由于設(shè)置delta