第七章二次根式期末復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、課題：二次根式單元復(fù)習(xí)授課人：慕壽建備課時(shí)間：2016621課型：習(xí)題課授課時(shí)間：2016.6.28第1節(jié)8.1第4節(jié)8.2、選擇題9的值等于±3使.3x-1有意義的x的取值范圍是1x>3化簡(jiǎn)-3)的結(jié)果是±3下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.23二、5B.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.14B.48VbD.、4a4下列二次根式中，x的取值范圍是x>2的是B.2X下面的等式總能成立的是()A.a2=a已知最簡(jiǎn)二次根式2a-5與3是同類(lèi)二次根式，則a的值可以是()2、2C.、210.已知a=材52,則a-b的值為()二、填空題：11 計(jì)算：.、123=.12 3）

2、2=.13 化簡(jiǎn)：196=,25=,-A'2=,-J8OO=¥36T4.12x3y2z（x、y、z均為正數(shù)）=.14 要使式子a2有意義，則a的取值范圍為.a15 若a4.a2b-2=0,貝Vab=.16 比較大?。?.526.17 若最簡(jiǎn)二次根式.m2-3與5m3是同類(lèi)二次根式，貝Um=.18 對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a、b定義一種運(yùn)算如下：/ab32b.如325.那么124=a-b3-2三、解答題19. 計(jì)算：5.2+.8-7.1820. 計(jì)算：+J0.125亦+辰21.計(jì)算：1732?+6-3a2J2先化簡(jiǎn)，再求值:2,x-4x42x-42）,其中x=520.閱讀下面問(wèn)題

3、:1_1.2-1)1221(2-1)1_1(、3-2).3:2(.2)(2)1G.5-2)(52)(.5-2)試求1(1)的值;v7+v'613i2.17的值；（n為正整數(shù)）(3)參考答案1. 考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：此題考查的是9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù).解答：解："9=3,故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.2. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,解不等式即可.解答：1解：根據(jù)題意得：3x1>0,解得x>-.故選C.3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為

4、：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).3. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).分析：本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)方，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果得出答案.解答：解：J（3）2=J9=3.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類(lèi)題目要注意式子為（-3）2的算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù).4. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：A、S.3-.5,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、2*3二6,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、6一2二3,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（-2）=2，正確，故本選

5、項(xiàng)不符合題意.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點(diǎn)的運(yùn)算.5. 考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.分析：B、D選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有未開(kāi)盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.解答：解：因?yàn)椋築、阿=4j3；D、*4+4a=2Ja+1;所以這三項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.故選A.點(diǎn)評(píng)：在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：(1) 在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；(2) 在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù))，如果幕的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡(jiǎn)

6、二次根式.6. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.分析：根據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于0;二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,即可求解.解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知A、當(dāng)2xA0寸，二次根式有意義，即xW2,不符合題意；B、當(dāng)x+2寸，二次根式有意義，即x2,不符合題意；C、當(dāng)x2A0寸，二次根式有意義，即x>2,符合題意；1D、當(dāng)>0且x2工0寸，二次根式有意義，即x>2,不符合題意.X-2故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義的條件為：分母不等于0;二次根式有意義的條件為：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.7. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).分析

7、：考慮a和b小于零的情況及隱含條件，逐一判斷.解答：解：A、當(dāng)av0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)av0式不成立，故B錯(cuò)誤.C、由等式左邊可知，a>0,b>0,符合二次根式積的乘法法則，正確；D、當(dāng)av0,bv0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的知識(shí)，正確理解二次根式乘法是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.8. 考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)同類(lèi)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可得出答案.解答：解：最簡(jiǎn)二次根式J2a-5與J3是同類(lèi)二次根式，2a5=3,解得：a=4.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類(lèi)二次根式的知識(shí)，解答本題需要掌握同類(lèi)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同這個(gè)知

8、識(shí)點(diǎn)，難度一般.9. 考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.解答：解：原式=2JQ-J2=J2.故選c.點(diǎn)評(píng)：合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變.10. 考點(diǎn)：分母有理化.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先通分求出ab,再求.a_b11解答：解：ta,b=75275+2_岳+2_岳+2,a-b_-4,(J5-2)G'5+2),a-b=.4=2.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是通分，合并同類(lèi)項(xiàng).11. 考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最

9、簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式.解答：解：原式=273+73=33.點(diǎn)評(píng)：同類(lèi)二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變.12. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可.解答：解：-(73)2=3,一后=_3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力.13. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專(zhuān)題：計(jì)算題.1分析：把96化為16X6,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；先把2化為假分?jǐn)?shù)，然4后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把8

10、00化為400X2,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把12x3y2z化為4x2y2?3xz,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算.解答：解：=扌喬6=4J6；空536?6-、800=-*4002一20.2;、12x3y2z(x,y,z均為正數(shù))二4x2y23xz二2xy3xz53故答案為46；-；一；-20、2；2xy3xz62點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：,a2=a(a>0),此題比較簡(jiǎn)單，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.解答：解：根據(jù)題意得：a+

11、2>0且a0,解得：a>2且a工0.故答案為：a>2且a工0.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).15. 考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.解答：解：t若Ja十4十Ja+2b-2=0,3+4=0可得：，.a+2b_2=0a=-4解得：丿,b=3ab=12.故填一12.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.16. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專(zhuān)題：推理填空題.分析：把根號(hào)外的因式平方后移入根號(hào)內(nèi)，求出結(jié)果，再

12、根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較即可.解答：解：3躬=肘漢5=J45,2J6=J22漢6=724，J45>u24,3辰2晶,故答案為：>.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意此題還可以有以下方法：(3.5)2=45(26)2=24,再比較.17. 考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式.分析：根據(jù)同類(lèi)根式及最簡(jiǎn)二次根式的定義列方程求解.解答：解：最簡(jiǎn)二次根式Jm2_3與J5m+3是同類(lèi)二次根式，m23=5m+3,解得m=6或m=1,當(dāng)m=1時(shí)，Jm2_3=無(wú)意義，故m=6.點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此類(lèi)題目時(shí)要注意二次根式成立的條件.18. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專(zhuān)題：壓軸題；新定義.分析：

13、根據(jù)新定義的運(yùn)算法則a探b=Eb得出.a-b解答：解：12探4=物2+4=4=丄.12-482點(diǎn)評(píng)：主要考查了新定義題型，此類(lèi)題目是近年來(lái)的熱點(diǎn)，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.19. 原式=5Q±2Q-21Q=-mQ2 rzJJ7i馬1FT20. 原式=-.3 244321. 原式=22. 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先把分式因式分解，約分化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，再把數(shù)代入求值.解答：（x_2）2解：原式=x2（x-2）（3分）2（x-2）x2-4=x4;（6分）22x=點(diǎn)評(píng)：此題是分式與整式的乘法運(yùn)算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意應(yīng)該把x+2看成一個(gè)整體.23. 考點(diǎn)：分母有理化.專(zhuān)題：閱