正弦和余弦定理 (2)

1、診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力 最新考綱掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題第5講正弦定理和余弦定理診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力知 識 梳 理1正弦定理和余弦定理 在ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力

2、培養(yǎng)解題能力2.在ABC中，已知a，b和A時，解的情況A為銳角A為鈍角或直角圖形關系式absin Absin Aababab解的個數一解兩解一解一解診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力辨 析 感 悟 診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力 診

3、斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力題型分類題型分類深度剖析深度剖析 題型一題型一利用正弦定理，余弦定理解三角形利用正弦定理，余弦定理解三角形診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力題型分類題型分類深度剖析深度剖析診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻

4、考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題

5、能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力1.邊角互化診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力2整體配湊診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能

6、力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力3三角公式和解三角形的綜合應用32,cos4(1)cos,cos2722ABCCBACBBABC 例 ： 在中 ，求（ ） 若， 求 AC的 長 。診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力2223()4(1)2sin+sinABCSabcCAB例：在中，求角 的大小

7、（ ）求的最大值2223(1),+3coscosABCabcbcAaSABCSBC例：在中，求（2）設 = 3為的面積，求的最大值。診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力4轉化思想解三角形診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力D 診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診

8、斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力(2)在ABC 中，sin B1cos2B429，由正弦定理得 sin Aasin Bb223.因為 ac，所以 A 為銳角所以 cos A 1sin2A13.因此 sin(AB)sin Acos Bcos Asin B10227.典例(2013山東高考)設ABC 的內角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，且 ac6，

9、b2，cos B79.(2)求 sin(AB)的值診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點二判斷三角形的形狀診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識

10、突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力B診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考

11、點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力答案(1)A(2)D 診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點

12、培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力考點三與三角形面積有關的問題診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻

13、考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力cos2B與與sinB有什么關系？有什么關系？能否用能否用A，B表示表示C？診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力典例(2013北京海淀模擬)在ABC 中，角 A，B，C 所對的

14、邊分別為 a，b，c，A2B，sin B33.(2)因為bsin Basin A，b2，所以233a2 23.所以 a4 63.所以ABC 的面積 SABC12absin C20 29.欲求面積，還需知欲求面積，還需知道什么？道什么？由正弦定理求出由正弦定理求出a，再求面積，再求面積診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力針對訓練針對訓練診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識

15、診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力1在解三角形的問題中，三角形內角和定理起著重要作用，在解題時要注意根據這個定理確定角的范圍及三角函數值的符號，防止出現增解或漏解2正、余弦定理在應用時，應注意靈活性，尤其是其變形應用時可相互轉化如a2b2c22bccos A可以轉化為 sin2 Asin2 Bsin2 C2sin Bsin Ccos A，利用這些變形可進行等式的化簡與證明診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題

16、能力培養(yǎng)解題能力答題模板6解三角形問題診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力診斷基礎知識診斷基礎知識突破高頻考點突破高頻考點培養(yǎng)解題能力培養(yǎng)解題能力反思感悟 (1)在處理三角形中的邊角關系時，一般全部化為角的關系，或全部化為邊的關系題中若出現邊的一次式一般采用到正弦定理，出現邊的二次式一般采用到余弦定理應用正、余弦定理時，注意公式變式的應用解決三角形問題時，注意角