2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形檢測(cè)題新版北師大版

1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形檢測(cè)題新版北師大版一、選擇題（每小題3分，共30分）1若三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和是85°，那么這個(gè)三角形是（A）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定2下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（B）人們通常會(huì)在柵欄門上斜著釘上一根木條；新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來(lái)防止倒斜；四邊形模具.1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)DA3. 如圖，已知BD是厶ABC的中線，AB=5,BC=3,則厶ABD和厶BCD的周長(zhǎng)的差是（A）A2B3C.6D.不能確定4. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則其頂角為（D）A.45°B

2、.135°C.45°或67.5°D.45°或135°5根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一AABC的是（C）A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,ZA=30C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4D.ZC=90°,AB=66. 若ABC和ADEF全等，A和E,B和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A）A. BC=EFb.ZB=ZDc.ZC=ZFD.AC=EF7. 如圖，在ABC與ADEF中，給出以下六個(gè)條件：AB=DE，BC=EFAC=DF；ZA=ZD；ZB=ZE；ZC=ZF.以其中三個(gè)條件作為已知，

3、不能判定ABC與ADEF全等的是（D）A.B.C.D.8. 如圖，AABE和厶ADC是厶ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的，若Z1：Z2：Z3=28：5：3，則Za的度數(shù)為（A）A.80°B.100°C.60°D.45°9. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和8，則此三角形的周長(zhǎng)取值范圍是（C）A.3VCV8B.5VCV11C.16VCV22D.11VCV1610. 如圖，在ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC,AADF,ABEF的面積分別為S,S,S，且S=12，則SS等于（B）ABCADFBEFABCAD

4、FBEF二、11形12AE=AD或ZB=ZC等.，第14題圖），第13題圖）13. 如圖，在ABC中，ZB=ZC=50°，BD=CF，BE=CD，則ZEDF的度數(shù)是_50°A.1B.2C.3D.4填空題（每小題3分，共24分）如果一個(gè)三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形是銳角三角如圖，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，要使ABEAACD，則還需補(bǔ)充條件14. 如圖，點(diǎn)A在線段ED上,AC=CD，BC=CE，Z1=Z2，如果AB=7,AD=5，那么AE=2.15. 如圖，在ABC中，點(diǎn)P是厶ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則ZPBC+ZPCA+ZPAB=90&#

5、176;_度.，第18題圖）16. 如圖，A,B，C分別是線段A1B，B1C，C0的中點(diǎn)，若厶ABC的面積是1,那么砂匸的面積為7.11111117. 如圖，在ABC中，ZA=m°，ZABC和ZACD的平分線交于點(diǎn)A，得ZA，ZABC和ZACD的平分線交于點(diǎn)A，得ZA；ZABC和ZACD的平分線交于點(diǎn)A，則122201620162017ZA2。廠度.18如圖，AABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)為G,若S=12，則圖中陰影部ABC分面積是4.三、解答題（共66分）19.（10分）如圖：（1）在厶ABC中，BC邊上的高是AB；（2）在厶AEC中，AE邊上的高是CD;在FEC中，E

6、C邊上的高是EF；若AB=CD=2cm,AE=3伽，求厶AEC的面積及CE的長(zhǎng).解：Sc=3cm2,CE=3cm20.（8分）如圖所示，已知AB=AC,EB=EC，試說(shuō)明BD=CD.'AB=AC,解：在AABE和AACE中，1BE=CE,.AABEAACE(SSS),AZBAD=ZCAD,又.AB、AE=AE,=AC,AD=AD,ABAD$ACAD(SAS),BD=CD21.（8分）如圖，線段a及銳角a，求作：AABC,使ZC=90°,ZB=Za,BC=a.解：作圖略22.(8分)如圖，已知AB=CD,AD=BC,AE=CF.試說(shuō)明：點(diǎn)0是AC的中點(diǎn).'AB=CD,解

7、：在AABC和ACDA中，1BC=DA,.AABCACDA(SSS),AZDAC=ZBCA.在AAOE、AC=CA,ZDAC=ZBCA,和ACOF中，1ZAOE=ZCOF,AAAOEACOF(AAS),AOA=OC,A點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)、AE=CF,23. (10分)如圖，在ABC中，AD丄BC，垂足為D,E為BD上的一點(diǎn)，EGAD，分別交AB和CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,G,ZAFG=ZG.(1) 試說(shuō)明ABDAACD；(2) 若ZB=40°，求ZG和ZFAG的大小.24. (10分)如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工,工人師傅在AC上取一點(diǎn)B,在小山外取一點(diǎn)

8、D,連接BD,延長(zhǎng)使DF=BD,過(guò)F點(diǎn)作AB的平行線段MF,連接MD并延長(zhǎng)，在其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使DE=DM，在E點(diǎn)開工就能使A,C,E成一條直線,你知道其中的道理嗎？解：.BD=DF,DE=DM,ZBDE=ZFDM,ABDEAFDM，故ZBEM=ZDMF,.BEMF,又ABMF根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，:AC,E在一條直線上25. (12分)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形(ABC,ADE)，如圖所示放置,使得一直角邊重合，連接BD，CE.試說(shuō)明：BD=CE；(2) 延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F,求ZBFC的度數(shù)；(3) 若如圖放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.解：易

9、得ADB竺AEG；SAS),BD=CE(2) VAADBAAEC?.ZDBA=ZECA,AZBFC=180°-ZACE-ZCDF=180°-ZDBA-ZBDA=ZDAB=90°(3) 同樣成立，BD=CE且ZBFC=90°理由VABC,ADE是等腰直角三角形，.AB=AC,AD=AE，且ZBAC=ZEAD,AZBAD=ZCAE,AAADBAAEC,ABD=CE,ZABF=ZACF,AZBFC=ZBAC=90°2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章因式分解檢測(cè)題新版浙教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 下列從左到右的變形屬于因式分解的是

10、(D)A.(x+l)(x1)=X21B.m22m3=m(m2)3C.2x2+1=x(2x+)D.X25x+6=(x2)(x3)x2. 多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式X22x+1的公因式是(A)A.x1B.x+1C.x21D.(x1)23. 下列各式中，不能分解因式的是(D)A.4x2+2xy+*y2B.4x22xy+|y2C.4x24y2D.1也一卩4將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是(C)Aa21Ba2aCa2a2D(a2)22(a2)15下列各式分解因式錯(cuò)誤的是(D)A(xy)2x+y+4=(x-y-2)B. 4(mn)212m(mn)+9m2=(m+2n)2C. (a+b)24(a

11、+b)(ac)+4(ac)2=(b+2ca)2D. 16x48x2(yz)(yz)2=(4x2yz)26. 小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息:ab,xy,x+y,a+b,x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(C)A.我愛美B.中華游C.愛我中華D.美我中華7. 把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+2)(x3)，則a，b的值分別是(B)A.a=1，b=6B.a=1，b=6C.a=1，b=6D.a=1，b=68. 若x2+mx+k是完全平方式，則k的值是(C)111A.m2

12、B.qm2C.m：D.9. 已知a2+b2+2a4b+5=0，貝9(B)A.a=1，b=2B.a=1，b=2C.a=1，b=2D.a=1，b=210. 已知M=9x24x+3,N=5x2+4x2,則M與N的大小關(guān)系是(A)A.M>NB.M=NC.M<ND.不能確定二、填空題(每小題3分，共24分)11. 已知m+n=4,mn=5,則多項(xiàng)式的值是_100.12. 已知a+b=V5邊,ab=+V3，則a2b2=2.13. 多項(xiàng)式a(abc)+b(ca+b)+c(b+ca)提出公因式abc后，另外一個(gè)因式為abc_.14. 若ab=1,則代數(shù)式a2b22b的值為1.15. 分解因式：x2

13、+2x(x3)9=3(x+1)(x3)；-3x2+2x-*=_=(3x1)2_16. 若x24y2=32,x+2y=4,則yx=_=_.917. 觀察下列等式：3212=8X1；5232=8X2；7252=8X3；，請(qǐng)用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_(2n+1)2(2n1)2=8n_.18. 已知a=h+32+52252,b=22+4z+62242,貝yab的值為325.三、解答題(共66分)19(18分)分解因式：(1)m3+6m2+9m;(2)a2b10ab+25b；解：(1)原式=m(m+3)2(2)原式=b(a5)2(3) 4x2(y2)2;(4)9x28y(3x2y)；解：(

14、3)原式=(2x+y2)(2xy+2)(4)原式=(3x4y)2(5)m2n2(2m2n);(6)(x25)28(5x2)16.解：(5)原式=(mn)(m+n+2)(6)原式=(x+3”(x3”20. (6分)已知a+b=3,ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2bz+ab3的值.解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a+b)2,將a+b=3,ab=2代入得ab(a+b)2=2x32=1821. (8分)已知y(2x1)x(2y1)=3，求6x26y212xy的值.解：由已知得2xy+y2xyx=3,°xy=3,.*.6x2+6y212xy=6(x2+y22xy)=6(xy)2=5422

15、. (8分)已知x2+y2+6x+4y=13，求乎的值.解：由已知得(x2+6x+9)+(y2+4y+4)=0,(x+3)2+(y+2)2=0,.*.x=3,y=2,yx=(2)-3=£23. (8分)已知a,b,c是二角形ABC的二邊的長(zhǎng)，且滿足a2+2b2+c22b(a+c)=0,試判斷此三角形三邊的大小關(guān)系解：(a22ab+b2)+(b22bc+c2)=0,(ab)2+(bc)2=0,.°.ab=0且bc=0,.°.a=b且b=c,.°.a=b=c24. (8分)兩位同學(xué)將x2+ax+b分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成(x-1)(x-9)，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成(x-2)(x-4)，請(qǐng)將原多項(xiàng)式分解因式.解：依題意得b=9,a=6,.x2axb=x26x9=(x3)225. (10分)如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小長(zhǎng)方形，且mn.(以上長(zhǎng)度單位：c