2019-2020年高二下學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)理

1、2019-2020年高二下學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)理、選擇題(1-5每小題4分，6-12每小題5分，共55分)”左端需增乘的代數(shù)式為A.B.C.2.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)3.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為A.B.C.1用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：=從“到DC.第5項(xiàng)或第6項(xiàng)D.不存在D4有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定.技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測(cè)試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測(cè)試的方法種數(shù)是A.B.C.D.5.設(shè)P為曲線C：=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為b，n則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為A.-I，-1B.1，0C.0，1D

2、.2，i6若復(fù)數(shù)(a2-a-2)+(|a-1|-l)i(aeR)不是純虛數(shù)，則的取值范圍是A.或B.且C.D.7.設(shè)（2-x=a+ax+ax2haxio，則01210A.B.C.1025D.8如圖：A、B、C、D、E五個(gè)區(qū)域可用紅、藍(lán)、黃、白、綠五種顏色中的某一種著色。要相鄰的區(qū)域著不同的顏色，則不同的著色方式種數(shù)有ABCDE9設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為且滿足關(guān)系，那么等于A.B.C.D.10、設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件那么的最大值是A.3B.4C.D.11. 若fx）=*2+bln（x+2）在（一1,+切上是減函數(shù)，則b的取值范圍是A.1,+w）B.（一1,+w）C.（«,1D.（«,1）1

3、2. 由曲線與的邊界所圍成區(qū)域的面積為A.B.C.1D.座次號(hào)張掖二中xx第二學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)（理科）題號(hào)一二三總分得分、填空題（每小題5分,共20分）13從1二P2+3+4二32,3+4+5+6+7二52中得出的一般性結(jié)論是.14. 函數(shù)在時(shí)有極值10,那么的值分別為.15. 已知為一次函數(shù),且,則=.16. 將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場(chǎng)館參加接待工作,每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為.三、解答題（6道大題，共75分）17. （把答案直接寫在橫線上,用數(shù)字作答,每空2分,共16分）（1）7個(gè)人按如下各種方式排隊(duì)照相，各有多少種排法？A甲必須站在正中間；B甲乙必須站在兩端；

4、C甲乙不能站在兩端；D甲乙兩人要站在一起；男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人從中選5人外出比賽，下列情形各有多少種選派方法?A男3名，女2名B隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加C至少1名女運(yùn)動(dòng)員D既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員18. （10分）已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項(xiàng)，并且的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求的值19. （12分）已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間20.（11分）探究：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式122+232+n（n+1）2=（an2+bn+c）對(duì)對(duì)一切正自然數(shù)n均成立，若存在求出a、b、c,并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由

5、。21.（12分）（I）小問5分，（II）小問7分）安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教，設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.（1）求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為，求的分布列.22.（14分）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同（1）用表示，并求的最大值；（2）判斷當(dāng)時(shí)，的大小，并證明張掖二中XX第二學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題(1-5每小題4分，6-12每小題5分，共55分)1B2B3.B4.C5A6.C7A8.C9A10、B11C12A二、填空題(每小題5分，共20分)n+n+1+.+2n

6、1+2n+.+3n2=(2nI)2,ngN*141516.150三、解答題（6道大題，共75分）17（把答案直接寫在橫線上，用數(shù)字作答，每空2分，共16分）（1）ABCDACC=120BCC+CC=140+56=196CC-C=246DC-C-C=19118.（10分）解：展開式的常數(shù)項(xiàng)為：3分展開式的系數(shù)之和，門=46分展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)為，10分12分19.（12分）解：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，f'（x）=4ax3+2bx,k=f'（1）=4a+2b=1,切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)59得a+b+c=1,得a=,b=22(2)f'(x)=10x39x>0,<

7、x<0,或x>21010這時(shí)令n=1,2,3,有單調(diào)遞增區(qū)間為20（11分）解：設(shè)存在a、b、c使題設(shè)的等式成立，a=3:.<b=11c=104=6(a+b+c)<22=2(4a+2b+c)70=9a+3b+c于是，對(duì)n=l,2,3下面等式成立l22+232+.+n(n+l)2=記S=122+232+.+n(n+1)2設(shè)n=k時(shí)上式成立，即S=(3k2+11k+10)nk那么S1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2=(3k2+5k+12k+24)=3(k+1)2+11(k+1)+10也就是說，等式對(duì)n=k+1也成立.綜上所述，當(dāng)

8、a=3,b=11,c=10時(shí)，題設(shè)對(duì)一切正自然數(shù)n均成立.21.(本小題滿分12分)(I)小問5分，(II)小問7分)解：(I)所有可能的方式有34種，恰有2人到A校的方式有種，從而恰有2到A校支教的概率為(II)E的所有可能值為1,2,3又P點(diǎn)=2)=q"qq+qq)=2"22)342734142722.C1C2C14C2A34P3)二PL=9(或”3)二丁=9).綜上知，E有分布列E123(14分)解：(1)設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同.，由題意，1x2+2ax=3a2Inx+b,2000_3a2x+2a=，0x即I0由得:，或(舍去).b=a2+2a2一3a2lna=a2

9、一3a2lna即有22令，則于是當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為F(x)=f(x)-g(x)=x2+2ax-3a2lnx-b(x>0)2)設(shè)2=x+2a-込=(x一a)(x+3a)(x>0)則xx故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是故當(dāng)時(shí)，有，即當(dāng)時(shí)，2019-2020年高二下學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)理答案不全本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分；滿分150分，時(shí)間120分鐘.一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A、B、C、D、2.設(shè)A=x

10、|,B=y|1，下列圖形能表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是（）/卜(x>0)D、f(x丿=1xI,g(x)=<(°)4已知函數(shù)，則（）A、16B、8C、8D、8或85.幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（）6.如上圖所示，陰影部分的面積是（）A、B、C、D、7方程的解所在的區(qū)間為（）A、B、C、D、8.用0，1，2，3，4，這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有（）個(gè).A、60B、48C、36D、249.某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20，則第四年造林（）A、14400畝B、172800畝C、17280畝D、20736畝10設(shè)f（x）是定義在

11、R上的奇函數(shù)當(dāng)x耐,f（x）=（b為常數(shù)），則f（-1）=（）A、3B、1C、-1D、-311圓心為且與直線相切的圓的方程是（）A、B、C、D、12在四面體中，已知棱的長(zhǎng)為，其余各棱長(zhǎng)都為，則二面角的余弦值為（）A、B、C、D、第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13計(jì)算的值是.14.“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：，它的第8個(gè)數(shù)可以是.15展開式中的系數(shù)是.16.直線與直線垂直，則二.三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）(1)計(jì)算:2log2-log+log8-25iog53;3393(2)解方程:.18.（本小題滿分12分）已知，求函數(shù)y=（logx）2-2logx-3的值域.3319（本小題滿分12分）已知集合A=fx12a<x<a+3）,B=fx|x<-1或，若，求的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切;在直線尸x上截得弦長(zhǎng)為2;圓心在直線x-3y=0上.求圓C的方程.21.（本小題滿分12分）四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA1平