(完整版)幾何圖形初步培優(yōu)專題

1、幾何圖形初步培優(yōu)專題1.已知線段AB的長度為a,點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M為AC中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，求MN的長。2已知，線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長。3.點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).求MN的長；(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，AC+CB=k，其他條.件不變，則MN的長度為多少？4.已知B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB中點(diǎn),N是CD中點(diǎn)，若MN=a,BC=b.求AD.A*.MBCND5.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=1AB=4CD,線段AB，CD的中點(diǎn)E、F的

2、距離是12cm,求AB，CD的長。6. 在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A和B，A在原點(diǎn)左側(cè)到原點(diǎn)的距離為6,B在原點(diǎn)右側(cè)到原點(diǎn)的距離為4,M，N分別是線段AO和BO的中點(diǎn)，寫出A和B表示的數(shù)；求線段MN的長度。7. (1)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長;(2) 若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。(3) 若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由。IIIIAMCNB8. 已知線段AB=acm,點(diǎn)A平分A

3、B,A平分AA,A平分AA,A平分AA,則AA=cm.12132nn-1n一2x1一3x2一一一一9. 過兩點(diǎn)最多可畫1條直線(1=-)；過三點(diǎn)最多可畫3條直線(3=-)；過同一平面內(nèi)四點(diǎn)最多可畫條直線；過同一平面內(nèi)n點(diǎn)最多可畫條直線；10. 在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)，共得多少條線段？在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共可得多少條線段？7ABC11. 如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)

4、到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：ACPDB在的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQBQ=PQ，求喬的值。(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD=2AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(DMN點(diǎn)在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PMPN的值不變；的值不變，可以說明,AB只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值。13. 如圖，已知ZAOB是ZAOC的余角，ZAOD是ZAOC的補(bǔ)角，且ZBOC=度數(shù)BZAOC的14. 已知，如圖ZBOC為ZAOC內(nèi)的一個(gè)銳角，射線OM、ON分別平分ZAOC、ZBOC。(1) 若ZAOB=9O&#

5、176;,ZBOC=3O。，求ZMON的度數(shù)；(2) 若ZAOB=a，ZBOC=3O。，求ZMON的度數(shù)；(3) 若ZAOB=9O°，ZBOC=0，還能否求出ZMON的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，說明理由。(4) 從前三問的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？15. (1)如圖所示，已知ZAOB是直角，ZBOC=3O度，OM平分ZAOC,ON平分ZBOC，求ZMON的度數(shù)。(2) 如果(1)中，ZAOB=a，其他條件不變，求ZMON的度數(shù)。(3) 你從(1)，(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？16. 0是直線AB上一點(diǎn)，ZCOD是直角，0E平分ZBOC。(1) 如圖1,若ZA0C=40°,

6、求NDOE的度數(shù)；(2) 在如1中，若ZAOC=a,直接寫出ZDOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)(3) 將圖1中的ZCOD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置。 探究ZAOC與ZDOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由； 在ZAOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：2/AOF+ZBOE=-2(ZAOC-ZAOF)，試確定ZA0F與ZDOE2的度數(shù)之間的關(guān)系。17. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電

7、子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。AB*>-2010018. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，問它

8、們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？AB*«*>-10319. 已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為一2,4,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x。若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上是否存在P點(diǎn)，使P點(diǎn)到A、B距離和為10?若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。若點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)（P點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。它們的速度分別為1、2、1個(gè)單位長度/分鐘，則第幾分鐘時(shí)P為AB的中點(diǎn)？20. 電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0,第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K,第二步由笛向右跳2個(gè)單位到K2,第三步由K2向左跳3個(gè)單位到筆，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4按以上規(guī)律跳了100

9、步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)。21.如圖，點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。AMCNB22.如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6,BC=4,AB=12,（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分