東城區(qū)高三一模試題目—文科數(shù)學(xué)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。東城區(qū)高三一模試題目文科數(shù)學(xué)高考資源網(wǎng)東城區(qū)普通校2009-2010學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)考試卷 高三 文科數(shù)學(xué) 命題校：65中 2010年3月 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試用時(shí) 120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第卷一、 本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的.1. 復(fù)數(shù)等于 （ ）A1 B. C. D. 2. 已知直線：，直線：，且，則等于 （ ）A B. 6或 C. D. 或1 N

2、YY開始輸入輸出開始N3. 現(xiàn)有程序框圖如右圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)5，6，10，則輸出的結(jié)果為 （ ）A10 B. 7C6 D. 54. 命題p：實(shí)數(shù)集合A，滿足，命題q：實(shí)數(shù)集合A，滿足，則命題p是命題q為真的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、非充分非必要條件5. 要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形，現(xiàn)只知道它的對角線長度為10，則在所有滿足條件的設(shè)計(jì)中，面積最大的一個(gè)矩形的面積為 （ ）A50 B. C. D. 1006. 若想將函數(shù)的圖象進(jìn)行平移，得到函數(shù)的圖象，下面可行的變換步驟是 （ ） A. 向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位7.

3、 已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ）A B C D8. 已知函數(shù)，此函數(shù)的最大值形成了函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 （ ）A B. C. D. 第卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上9. 計(jì)算：=_.10. 等比數(shù)列中, ,則=_.11. 在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆,落在區(qū)域內(nèi)的概率是 .12. 若，（1）若向量與方向相反，則 ；（2）若，則向量與的夾角為 .13. 如果直線與圓交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線對稱，那么可求得圓心的橫坐標(biāo)為_，直線被圓所截得的弦MN的長度為_.14. 如題（11）圖，模塊均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)

4、成.現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長為3的大正方體.請寫出一種可行的選擇方案：_，_，_.三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15. （13分）在中，A，B，C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，是三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知（）求角A的大??；（）若，且，求的面積.16. （13分）為了了解某校某年級學(xué)生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的取值分別是0.004，0.012，0.016. 又知第一小組的頻數(shù)為5.（1）求第四小組的頻率；（2）參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是

5、多少？（3）用這批數(shù)據(jù)來估計(jì)該校該年級總體跳繩成績，從該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，跳繩成績在區(qū)間內(nèi)的概率為多少？17. （13分）如圖四棱錐PABCD，它的正視圖如圖（1），是等腰三角形，側(cè)視圖如圖（2），是等腰直角三角形，俯視圖如圖（3），是正方形ABCD.各長度如圖所示. 2 （1） （2） 2 （3） 側(cè)視圖 正視圖（I）求證：平面ADP平面ABP；（II）設(shè)E為AB中點(diǎn)，試在線段PE上確定一點(diǎn)M，使得OM / 平面PDC，并證明；（III）求四棱錐PABCD的體積.18. （14分）設(shè)函數(shù)，已知此函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2. （1）求函數(shù)的解析式； （2）若，求函數(shù)的值域；（3）設(shè)，函

6、數(shù)，. 若對于任意的，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （14分）已知雙曲線，橢圓C與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，兩條曲線的離心率互為倒數(shù).（1）求橢圓的方程；（2）橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，平行于OM的直線在軸上的截距為m，交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求證：直線與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.20. （13分）現(xiàn)有（m2）個(gè)不同的數(shù)P1、P2、P3、Pn 。將他們按一定順序排列成一列。對于其中的兩項(xiàng)Pi和Pj ，若滿足：1ijm且PiPj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序.一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù).記排列的逆序數(shù)為an

7、。如排列2、1的逆序數(shù)，排列3、2、1的逆序數(shù).（）求a3、a4、a5 ；（）求an的表達(dá)式；（）令，證明，n=1,2,.東城區(qū)普通校2009-2010學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)考試卷參考答案 高三數(shù)學(xué)（文科） 命題校：65中 2010年3月一、 選擇題：1、C 2、B 3、A 4、B 5、A 6、D 7、B 8、C二、填空題：9、 10、或 11、 12、3 ， 13、， 14、模塊，三、解答題：15解：（I）因?yàn)?3分所以 5分所以 6分（II）因?yàn)樗?8分因?yàn)樗?10分所以 12分 13分16解：（1） 前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，所以第四個(gè)小組的頻率為0.2. 3分（2） 設(shè)

8、總?cè)藬?shù)為N個(gè)5:0.1= N:1 6分所以 N= 50 8分（3） 設(shè)從該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，跳繩成績在區(qū)間內(nèi)的概率為P，P=0.016*25+0.2 = 0.6 12分答：第四小組的頻率為0.2，參加測試的學(xué)生總體人數(shù)為50人，從該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，跳繩成績在區(qū)間內(nèi)的概率為0.6. 13分17（1） 證明：面ABP面ABCD，ADAB AD面ABP 2分 平面ADP平面ABP 3分 （也可在此問中取AB中點(diǎn)E，只需證明AD與AB和PE垂直，請酌情給分）（2） 取線段PE的中點(diǎn)為M。 4分證明：延長EO至F，且，連接PF.在三角形EPF中，EM=MP，EO=OF，MO/PF 6分MO面PDC 7分MO/面PDC 8分（3） 13分18. 解：（1） 2分 3分 4分 （2） 5分 即：且 解得：，（舍） 6分x3+0單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減（表格占1分）最大值： 8分最小值：比較0，所以最小值為0. 9分（3）， 在上單調(diào)遞增。 10分 或 12分或 13分或 14分19解（1）設(shè)橢圓方程為則 2分解得 3分所以橢圓方程 4分（2）因?yàn)橹本€平行于OM，且在軸上的截距為又，所以的方程為： 5分由 6分因?yàn)橹本€與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，