清華大學(xué)測試技術(shù)第四章

1、一、概述二、測量誤差三、測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 四、測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 五、測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確測量的條件 六、測試系統(tǒng)的負(fù)載效應(yīng) l信號與系統(tǒng)緊密相關(guān)。l被測的物理量亦即信號作用于一個(gè)測試系統(tǒng)，而該系統(tǒng)在輸入信號亦即激勵(lì)的驅(qū)動(dòng)下對它進(jìn)行“加工”，并將經(jīng)“加工”后的信號進(jìn)行輸出。l輸出信號的質(zhì)量必定差于輸入信號的質(zhì)量。受測試系統(tǒng)的特性影響；受信號傳輸過程中干擾的影響。 l一個(gè)測試系統(tǒng)與其輸入、輸出之間的關(guān)系 ：若已知輸入量和系統(tǒng)的傳遞特性，則可求出系統(tǒng)的輸出量。已知系統(tǒng)的輸入和輸出量，求系統(tǒng)的傳遞特性。 已知系統(tǒng)的傳遞特性和輸出量，來推知系統(tǒng)的輸入量。 l希望輸入與輸出之間是一種一一對應(yīng)的確定關(guān)系，因

2、此要求系統(tǒng)的傳遞特性是線性的。對于靜態(tài)測量，系統(tǒng)的線性特性要求并非是必須的，采取曲線校正和補(bǔ)償技術(shù)來作非線性校正較為容易。1.對于動(dòng)態(tài)測量 ，對測試裝置或系統(tǒng)的線性特性關(guān)系的要求便是必須的。在動(dòng)態(tài)測量的條件下，非線性的校正和處理難于實(shí)現(xiàn)且十分昂貴。 圖2.52 測試系統(tǒng)框圖 l定義：誤差E是指示值與真值或準(zhǔn)確值的差： E=xm-x(2.142)xm指示值；x真值或準(zhǔn)確值。 校正值或修正值B是與誤差E的數(shù)值相等但符號相反的值 ：B=x-xm(2.143)l分類一（根據(jù)誤差的性質(zhì)）：系統(tǒng)誤差：l定義：每次測量同一量時(shí)，呈現(xiàn)出相同的或確定性方式的那些測量誤差。l產(chǎn)生原因：由標(biāo)定誤差、持久發(fā)生的人為誤

3、差、不良儀器造成的誤差、負(fù)載產(chǎn)生的誤差、系統(tǒng)分辨率局限產(chǎn)生的誤差等因素所產(chǎn)生。 隨機(jī)誤差：l定義：每次測量同一量時(shí)，其數(shù)值均不一致、但卻具有零均值的那些測量誤差。 l產(chǎn)生的原因有：測量人員的隨機(jī)因素、設(shè)備受干擾、實(shí)驗(yàn)條件的波動(dòng)、測量儀器靈敏度不夠等。 過失誤差或非法誤差：l意想不到而存在的誤差。l如實(shí)驗(yàn)中因過失或錯(cuò)誤引起的誤差，實(shí)驗(yàn)之后的計(jì)算誤差等。 l隨機(jī)誤差具有明顯的統(tǒng)計(jì)分布特性。常常采用統(tǒng)計(jì)分析來估計(jì)該誤差的或然率大小。 l系統(tǒng)誤差則不可以用統(tǒng)計(jì)方法來處理，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差是一個(gè)固定的值，它并不呈現(xiàn)一種分布的特征。 l系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差常常同時(shí)發(fā)生。 圖2.53 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 (a)系

4、統(tǒng)誤差大于隨機(jī)誤差 (b)隨機(jī)誤差大于系統(tǒng)誤差 l分類二（根據(jù)測量的類型 ）：靜態(tài)誤差：l定義：用來確定時(shí)不變測量值的線性測量儀器，其傳遞特性為一常數(shù)。而相應(yīng)的非線性測量儀器的輸入輸出關(guān)系是用代數(shù)方程或超越方程來描述的。因而所產(chǎn)生的誤差一般僅取決于測量值大小而其本身不是時(shí)間的函數(shù)。這種誤差稱靜態(tài)誤差。 動(dòng)態(tài)誤差：l定義：在測量時(shí)變物理量時(shí)，要用微分方程來描述輸入輸出關(guān)系。此時(shí)產(chǎn)生的誤差不僅取決于測量值的大小，而且還取決于測量值的時(shí)間過程。將這種誤差稱動(dòng)態(tài)誤差。 l當(dāng)被測量是恒定的、或是慢變的物理量時(shí) ，涉及到系統(tǒng)的靜態(tài)特性。 l靜態(tài)特性包括：重復(fù)性；漂移；誤差；精確度；分辨率；線性度；1.非線

5、性。 重復(fù)性（亦稱精度）：表示由同一觀察者采用相同的測量條件、方法及儀器對同一被測量所做的一組測量之間的接近程度。表征測量儀器隨機(jī)誤差接近于零的程度。 漂移：儀器的輸入未產(chǎn)生變化時(shí)其輸出所發(fā)生的變化。由儀器的內(nèi)部溫度變化和元件的不穩(wěn)定性引起。誤差：儀器的誤差有兩種表達(dá)方式：絕對誤差：用專門的測量單位來表示；相對誤差：表達(dá)為被測量的一個(gè)百分比值，或表達(dá)為某個(gè)專門值比如滿量程指示值的一個(gè)百分比。 精確度：測量儀器的指示值和被測量真值的符合程度，通過所宣稱的概率界限將儀器輸出與被測量的真值關(guān)聯(lián)起來。精確度是由諸如非線性、遲滯、溫度變化、漂移等一系列因素所導(dǎo)致的不確定度之和。靈敏度：單位被測量引起的儀

6、器輸出值的變化。靈敏度有時(shí)亦稱增益或標(biāo)度因子。 分辨率： 當(dāng)一個(gè)被測量從一個(gè)相對于零值的任意值開始連續(xù)增加時(shí)，使指示值產(chǎn)生一定變化量所需的輸入量的變化量 。如果指示值不是連續(xù)的，將指示的不連續(xù)步距值稱作分辨率 。l數(shù)顯式儀器的分辨率是指顯示值最后一位數(shù)的數(shù)距。 圖2.54 分辨率概念不同意義的例子 線性度 第一種定義：用理論刻度的端點(diǎn)值來確定參考直線。一個(gè)無抑零范圍的測量儀器的這條直線規(guī)定為穿過零點(diǎn)和最大值的終點(diǎn)。線性度按誤差限的概念定義為最大的偏離量并以示值范圍的百分比給出 。第二種定義：用定標(biāo)測量點(diǎn)來描述參考直線。采用線性回歸技術(shù)來求出該直線，使得測量值偏離該直線的誤差平方之和為最小值。而

7、最大的偏離量則按照測量的不確定度的定義給出。測量不確定度規(guī)定為在某個(gè)概率之下不被超過的誤差值。 v第一種定義主要用于描述以系統(tǒng)誤差為主的測量儀器或系統(tǒng)；v第二種定義用于以隨機(jī)誤差為主的測量系統(tǒng)。 圖2.55 線性度的兩種意義 8. 遲滯、回差和彈性后效 零點(diǎn)穩(wěn)定性在被測量回到零值且其它變化因素（如溫度、壓力、濕度、振動(dòng)等）被排除之后，儀器回到零指示值的能力。 （一）線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述；（二）用傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)描述系統(tǒng)的傳遞特性 ；（三）測試系統(tǒng)對典型激勵(lì)的響應(yīng)函數(shù) ；（四）測試系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng) ；（五）測試系統(tǒng)特性參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測定 ；動(dòng)態(tài)測量中，測試裝置或系統(tǒng)本身應(yīng)該是一個(gè)線性的系統(tǒng)

8、：我們僅能對線性系統(tǒng)作比較完善的數(shù)學(xué)處理 ；在動(dòng)態(tài)測試中作非線性校正還比較困難 。線性系統(tǒng)的輸入輸出之間的關(guān)系 ：x(t)為系統(tǒng)輸入；y(t)為系統(tǒng)輸出；An, a0,bm, b0為系統(tǒng)的系統(tǒng)的物理參數(shù)，若均為常數(shù)，方程便是常系數(shù)微分方程，所描述的系統(tǒng)便是線性定常系統(tǒng)或線性時(shí)不變系統(tǒng)。 txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn0111101111(2.144)l疊加性如有x1(t) y1(t), x2(t) y2(t);則有x1(t)+ x2(t) y1(t)+ y2(t)。(2.145)l比例性 如有x(t) y(t),則對

9、任意常數(shù)a，均有 ax(t) ay(t)(2.146)l微分特性 如有x(t) y(t),則有l(wèi)積分特性 如有x(t) y(t),則當(dāng)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零時(shí)，有 dttdydttdx(2.147) ttdttydttx00(2.148)l頻率保持性 如有x(t) y(t)，若x(t)=x0ejt,則y(t)=y0ej(t+)。證明：按比例性有其中，為某一已知頻率。根據(jù)微分特性有 兩式相加有 tytx22(2.149) 2222dttdydttxd(2.150) 222222dttdytydttxdtx(2.151)由于x(t)=x0ejt,則因此式（2.151）左邊為零， 亦即由此式（2.151）

10、右邊亦應(yīng)為零，即 解此方程可得唯一的解為 其中為初相角。 txexexjdttxdtjtj2020222 0222dttxdtx 0222dttydty tjeyty0傳遞函數(shù) 若y(t)為時(shí)間變量t的函數(shù)，且當(dāng)t0時(shí)，有y(t)=0，則y(t)的拉普拉斯變換Y(s)定義為 式中s為復(fù)變量， s=a+jb,a0。若系統(tǒng)的初始條件為零，對式（2.144）作拉氏變換得 0dtetysYst(2.152) 01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn將輸入和輸出兩者的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)H(s)，即 傳遞函數(shù)特性：傳遞函數(shù)H(s)不因輸入x(t)的改變而改變，它僅表

11、達(dá)系統(tǒng)的特性 ； 由傳遞函數(shù)H(s)所描述的一個(gè)系統(tǒng)對于任一具體的輸入x(t)都明確地給出了相應(yīng)的輸出 y(t)；等式中的各系數(shù)an，an-1，a1，a0和bm，bm-1，b1，b0是一些由測試系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)特性所唯一確定了的常數(shù)。 01110111asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm(2.153)頻率響應(yīng)函數(shù) 對于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，可設(shè)s=j，亦即原s=a+jb中的a=0，b= ，此時(shí)式（2.152）變?yōu)樯鲜郊礊樾盘栒鹿?jié)中敘述過的單邊傅立葉變換公式。我們有 H(j)稱測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。v頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。頻率響應(yīng)函數(shù)也可對式（2.144）作傅立葉變換來推

12、導(dǎo)得到，請自行推導(dǎo)。 0)()(dtetyjYtj(2.157)()()(01110111jXjYajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm(2.158)l傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù) 的區(qū)別在推導(dǎo)傳遞函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的初始條件設(shè)為零。而對于一個(gè)從t=0開始所施加的簡諧信號激勵(lì)來說，采用拉普拉斯變換解得的系統(tǒng)輸出將由兩部分組成：由激勵(lì)所引起的、反映系統(tǒng)固有特性的瞬態(tài)輸出以及該激勵(lì)所對應(yīng)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。對頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)，當(dāng)輸入為簡諧信號時(shí)，在觀察的時(shí)刻，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)已趨近于零，頻率響應(yīng)函數(shù)表達(dá)的僅僅是系統(tǒng)對簡諧輸入信號的穩(wěn)態(tài)輸出。 v用頻率響應(yīng)函數(shù)不能反映過渡過程，必須用傳遞函數(shù)才能反映全

13、過程。 將頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)寫成幅值與相角表達(dá)的指數(shù)函數(shù)形式，有： 式中A()為復(fù)數(shù)H(j)的模 ，稱之為系統(tǒng)的幅頻特性；()為H(j)的幅角，稱之為系統(tǒng)的相頻特性。 將H(j)用實(shí)部和虛部的組合形式來表達(dá)：P()和Q()均為的實(shí)函數(shù) ，則)()()()(AeAjHj(2.159) jHXYA)(2.160) xyjH arg(2.161) jQPjH(2.162) 22QPA(2.163)l伯德圖將自變量用對數(shù)坐標(biāo)表達(dá)，幅值A(chǔ)()用分貝（dB）數(shù)來表達(dá)，所得的對數(shù)幅頻曲線與對數(shù)相頻曲線稱為伯德（Bode）圖。 圖2.59 一階系統(tǒng)H(j)=1/(1+j)的伯德圖 l乃奎斯特圖 將系統(tǒng)H(j

14、)的實(shí)部P()和虛部Q()分別作為坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，畫出它們隨變化的曲線，且在曲線上注明相應(yīng)頻率。 圖2.60 一階系統(tǒng)H(j)=1/(1+j)的乃奎斯特圖 一階、二階系統(tǒng)的傳遞特性描述 將式（2.153）中分母分解為s的一次和二次實(shí)系數(shù)因子式（二次實(shí)系數(shù)式對應(yīng)其復(fù)數(shù)極點(diǎn)），即則 v任何一個(gè)系統(tǒng)均可視為是由多個(gè)一階、二階系統(tǒng)的并聯(lián)。也可將其轉(zhuǎn)換為若干一階、二階系統(tǒng)的串聯(lián)。 2221101112niniirniirinnnnnsspsaasasasa 212212rnininiiiiriiissspsqsH(2.164)同樣，根據(jù)式（2.158），一個(gè)n階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)仿照式（

15、2.164）也可視為是多個(gè)一階和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（或串聯(lián)）： 212212122122rniniiniiiriiirnininiiiiriiijjpjqjjjpjqjH(2.165)l一階慣性系統(tǒng) 若系統(tǒng)滿足則稱該系統(tǒng)為一階測試系統(tǒng)或一階慣性系統(tǒng)。令 K=b0/a0系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度 ;=a1/a0系統(tǒng)時(shí)間常數(shù) 。作拉氏變換，有 故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 txbtyadttdya001(2.166) sKXsYs1(2.168) 1sKsXsYsH(2.169)例：右圖示出一液柱式溫度計(jì)，則輸入與輸出間有下述關(guān)系R傳導(dǎo)介質(zhì)的熱阻； C溫度計(jì)的熱容量。兩邊作拉普拉斯變換，并令RC（為溫度計(jì)時(shí)間常數(shù)），則有

16、系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) ： dttdTCRtTtToio(2.170) sTsTssTioo 11ssTsTsHio(2.171)11jjH(2.172)圖2.61 液柱式溫度計(jì) 液柱式溫度計(jì)的傳遞特性是一個(gè)一階慣性系統(tǒng)特性。系統(tǒng)傳遞特性的幅頻與相頻特性分別為 ： 211jHA(2.173) arctanjH(2.174)圖2.62 一階系統(tǒng)的幅頻與相頻特性圖 圖2.63示出另外兩個(gè)一階系統(tǒng)的例子，由系統(tǒng)的相似性理論可知，它們都具有與圖2.61所示液柱式溫度計(jì)相同的傳遞特性，請自行加以推導(dǎo)驗(yàn)證。 圖2.63 一階系統(tǒng)（a）忽略質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)（b）RC低通濾波電路 l二階系

17、統(tǒng) 這便是二階系統(tǒng)的微分方程式。令：系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度； ：系統(tǒng)無阻尼固有頻率（rad/s）； ：系統(tǒng)阻尼比。 并對式（2.159）兩邊作拉普拉斯變換得 txbtyadttdyadttyda001222(2.175)00abK 20aan2012aaa sKXsYssnn1222(2.176)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)則為 ： 1222nnssKsXsYsH(2.177) nnnnjKjjKXYjH2112222(2.178)圖2.64示出一個(gè)測力彈簧秤，它是一個(gè)二階系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零，亦x0=0，fi=0。由牛頓第二定律得：式中 ，fi施加的力（N）； x0指針移動(dòng)距離（m）；B系

18、統(tǒng)阻尼常數(shù)（N/m/s）；Ks彈簧系數(shù)（N/m）。作拉普拉斯變換有 圖2.64 測力彈簧秤 sFsXKsBsMs222dtxdMxKdtdxBfoosoi(2.179)(2.180)令式（2.180）變?yōu)?于是彈簧秤系統(tǒng)的傳遞函數(shù) sradMKsn/MKBs2)/(1NmKKs sFsXssnn1222(2.181) 1222nnssKsFsXsH(2.182)系統(tǒng)的幅頻特性為：二階系統(tǒng)的幅頻曲線 2222411nnKjHA(2.183)系統(tǒng)的相頻特性為： 212arctannn(2.184)二階系統(tǒng)的相頻曲線圖2.66 二階系統(tǒng)的伯德圖 圖2.67 二階系統(tǒng)的乃奎斯特圖 圖2.68示出了其它

19、形式的二階系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)相似性原理，它們具有與彈簧秤相同的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)，請自行推導(dǎo)。 圖2.68 二階系統(tǒng)例（a）質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)（b）RLC電路 單位脈沖輸入下系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 單位脈沖函數(shù)(t)，其傅立葉變換(j)=1。同樣，對于(t)的拉氏變換(s)=L(t)。因此，測試裝置在激勵(lì)輸入信號為(t)時(shí)的輸出將是Y(s)=H(s)X(s)=H(s)(s)=H(s) 。對Y(s)作拉普拉斯反變換可得裝置輸出的時(shí)域表達(dá) h(t)為稱裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 thsYLty1(2.185)對于一階慣性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù) 可求得它們的脈沖響應(yīng)函數(shù) 11ssH teth1(2.186)圖

20、2.69 一階慣性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 對于一個(gè)二階系統(tǒng) ，其傳遞函數(shù)為 則可求得其脈沖響應(yīng)函數(shù) (欠阻尼情況,1) 12122nnsssH tethntnn221sin1 tnnteth2 ttnnneeth112221圖2.70 二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 公式中所應(yīng)用的單位脈沖函數(shù)在實(shí)際中是不存在的，工程中常采取時(shí)間較短的脈沖信號來加以近似。比如給系統(tǒng)以短暫的沖擊輸入，其沖擊持續(xù)的時(shí)間若小于/10，則可近似認(rèn)為是一個(gè)單位脈沖輸入。 圖2.72 精確的和近似的脈沖響應(yīng) 單位階躍輸入下系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) 階躍函數(shù)和單位脈沖函數(shù)間的關(guān)系是 亦即因此系統(tǒng)在單位階躍信號激勵(lì)下的響應(yīng)便等于系統(tǒng)對單位脈沖響應(yīng)的

21、積分。 一階慣性系統(tǒng)H(s)=1/(s+1)對單位階躍函數(shù)的響應(yīng)，其響應(yīng)函數(shù)為 相應(yīng)的拉普拉斯表達(dá)式為 dttdt(2.204) tdttt(2.205) tety1(2.206) 11sssY(2.207)當(dāng)時(shí)t=4，y(t)=0.982，此時(shí)系統(tǒng)輸出值與系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的響應(yīng)值之間的差已不足2%，可近似認(rèn)為系統(tǒng)已到達(dá)穩(wěn)態(tài)。v一階裝置的時(shí)間常數(shù)應(yīng)越小越好。v階躍輸入方式簡單易行，因此也常在工程中采用來測量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 圖2.73 一階系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng) 對于一個(gè)二階系統(tǒng)來說，其傳遞函數(shù)為則它對階躍輸入的響應(yīng)函數(shù)可求得為 式中 12122nnsssH tetyntn221sin11(欠阻尼情況

22、) (2.208) tnnetty11(臨界阻尼情況) (2.209) ttnneety122122221211211(過阻尼情況) (2.210)21arctan圖2.74 二階系統(tǒng)對單位階躍的響應(yīng) l小結(jié)： 階躍響應(yīng)函數(shù)方程式中的誤差項(xiàng)均包含有因子e-AT項(xiàng)，故當(dāng)t時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差為零，亦即它們沒有穩(wěn)態(tài)誤差。但是系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比和固有頻率n， n越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快，阻尼比直接影響系統(tǒng)超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 v當(dāng)=0時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量為100%，系統(tǒng)持續(xù)振蕩 ；v當(dāng)1時(shí)，系統(tǒng)蛻化為兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)，此時(shí)系統(tǒng)雖無超調(diào)（無振蕩），但仍需較長時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。v當(dāng)3時(shí)，相頻曲線對所有的都

23、接近于 -180，可認(rèn)為此時(shí)的相頻特性能滿足精確測試的條件。獲得無相差的方法：l采取反相器 ；l在數(shù)據(jù)處理時(shí)減去固定的相位差 。存在的問題：幅頻特性曲線盡管趨近于一個(gè)常值，但該高頻幅值量很小，不利于信號的輸出與后續(xù)處理。 負(fù)載效應(yīng)l定義：在電路系統(tǒng)中后級與前級相連時(shí)由于后級阻抗的影響造成系統(tǒng)阻抗發(fā)生變化的一種效應(yīng)。 l戴維南定理 （Thvenins theorem）：若負(fù)載Zl與雙端網(wǎng)絡(luò)連接成一個(gè)回路（如圖2.85（b）所示），則在該回路中將流經(jīng)有一電流il。該電流il與圖（c）中的等效電路中的電流值相同。如果這里的阻抗Zl代表一塊電壓表的話。則電壓表兩端測得的電壓值Em應(yīng)等于 lABlllm

24、ZZZEZiE0(2.243)圖2.85 戴維南定理 由式（2.243）可見 lEmE0。這是由于測量中接入電壓表后產(chǎn)生的影響，主要是由表的負(fù)載所引起的。l為能使測量值Em接近于電源電壓E0 ，應(yīng)使ZlZab。l對于一般的包括非電系統(tǒng)在內(nèi)的所有系統(tǒng)則有式中 ym廣義變量的被測值 ；xu廣義變量的未受干擾的值 ；Zgi廣義輸入的阻抗； Zgo廣義輸出的阻抗。 gigougogigimZZXZZZy11(2.244)l小結(jié)：v一個(gè)測試系統(tǒng)可以認(rèn)為是被測對象與測量裝置的連接。 v由于傳感、顯示等中間環(huán)節(jié)的影響，系統(tǒng)的前后環(huán)節(jié)之間發(fā)生了能量的交換。測試裝置的輸出z(t)將不再等于被測對象的輸出值y(t)。v在兩