電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)pp3

1、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題05年蘇錫常鎮(zhèn)二模年蘇錫常鎮(zhèn)二模18、2004年年上海上海卷卷22 、2006年上海卷年上海卷22、2005年上海卷年上海卷22、05年南通市調(diào)研測(cè)試二年南通市調(diào)研測(cè)試二17、06年南通市調(diào)研測(cè)試一年南通市調(diào)研測(cè)試一16、2005年北京春季理綜卷年北京春季理綜卷25、2005年廣東卷年廣東卷17、2006年江蘇卷年江蘇卷19、2006年廣東卷年廣東卷16、2003年江蘇卷年江蘇卷18、05年蘇錫常鎮(zhèn)二模年蘇錫常鎮(zhèn)二模18、如圖所示如圖所示,在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條光滑固定的平行金屬

2、導(dǎo)軌光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌 MN 、PQ ，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng) ，其電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直，其電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直，ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路的電阻均為平放置的金屬棒，其接入回路的電阻均為R，質(zhì)量均為，質(zhì)量均為 m，與金，與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線(xiàn)一端固定屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線(xiàn)一端固定,另一端與另一端與cd棒的中點(diǎn)連接，細(xì)線(xiàn)棒的中點(diǎn)連接，細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力為能承受的最大拉力為T(mén) ，一開(kāi)始細(xì)線(xiàn)處于伸直狀態(tài)，一開(kāi)始細(xì)線(xiàn)處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下以加速度的作用下以加速度a 向

3、右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 兩根金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直。兩根金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直。(1)求經(jīng)求經(jīng)多少時(shí)間細(xì)線(xiàn)被拉斷多少時(shí)間細(xì)線(xiàn)被拉斷?(2)若在細(xì)線(xiàn)被拉斷瞬間撤去拉若在細(xì)線(xiàn)被拉斷瞬間撤去拉力力F,求兩根金屬棒之間距離增量求兩根金屬棒之間距離增量x的最大值是多少的最大值是多少?FBbPcQMNda解解: : (1) (1) 經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t t 細(xì)線(xiàn)被拉斷細(xì)線(xiàn)被拉斷, , FBbPcQMNdaE=BLv=BlatI=E/2R=Blat2RF安安=BIL= B2L2at2RF- F安安=ma當(dāng)當(dāng)F安安=T時(shí)時(shí)cd棒被拉斷棒被拉斷 t= 2

4、RTB2L2a(2) 撤去拉力，動(dòng)量守恒，以共同速度撤去拉力，動(dòng)量守恒，以共同速度V運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，不再受安培力。不再受安培力。v0=at= 2RTB2L2mv0=2mV V= v0/2 = RTB2L2I=E/2R=BLx2Rt對(duì)對(duì)ab棒由動(dòng)量定理棒由動(dòng)量定理: -BILt=mV-mv0= - mv0/2 x = mRv0B2L2 = 2mR2 TB4L4 2004年年上海上海卷卷22 、（14分）水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行分）水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問(wèn)距為固定放置，問(wèn)距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與阻值為，一端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為上放

5、一質(zhì)量為m的金屬桿的金屬桿(見(jiàn)右上圖見(jiàn)右上圖), 金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度動(dòng)速度v也會(huì)變化，也會(huì)變化，v與與F的關(guān)系如右下圖的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？為

6、多大？（3）由）由v-F圖線(xiàn)的截距可求得什么物理量圖線(xiàn)的截距可求得什么物理量?其值為多少其值為多少? FF(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F解：（解：（1）變速運(yùn)動(dòng)）變速運(yùn)動(dòng)（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1BLvE感應(yīng)電流感應(yīng)電流 I=E/R安培力安培力 3v/RLBBILF22M金屬桿勻速時(shí)合力為零金屬桿勻速時(shí)合力為零 5)fF(kf)(FLBRv22直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率 k=2， 6T1R/kLB2(3) 金屬桿受到的阻力金屬桿受到的阻力f=2 (N) 動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4 4fv/

7、RLBfBILF222006年上海卷年上海卷22、22.22.（1414分）如圖所示，將邊長(zhǎng)為分）如圖所示，將邊長(zhǎng)為a a、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m、電阻為、電阻為R R的正方的正方形導(dǎo)線(xiàn)框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為形導(dǎo)線(xiàn)框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。線(xiàn)框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。線(xiàn)框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)。整個(gè)運(yùn)

8、動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力大小恒定的空氣阻力f f ，且線(xiàn)框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求：，且線(xiàn)框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求：（1 1）線(xiàn)框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度）線(xiàn)框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v v2 2；（2 2）線(xiàn)框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度）線(xiàn)框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v v1 1；（3 3）線(xiàn)框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱）線(xiàn)框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q Q。Bba解解: : (1)下落階段勻速進(jìn)入，則有下落階段勻速進(jìn)入，則有RvaBfmg222解得解得222)(aBRfmgv(2) 離開(kāi)磁場(chǎng)后的上升階段離開(kāi)磁場(chǎng)后的上升階段, 設(shè)上升的最大高度為設(shè)上升的最大高度為h

9、：由動(dòng)能定理知，由動(dòng)能定理知，(mg+f)h=1/2mv12下落階段：下落階段： (mgf)h=1/2mv22 由以上兩式及第（由以上兩式及第（1 1）問(wèn)結(jié)果得：）問(wèn)結(jié)果得： 22221)(fmgaBRv(3)分析線(xiàn)框在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程，由功能關(guān)系有：分析線(xiàn)框在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程，由功能關(guān)系有：1/2mv02 1/2mv12 (mg+f)(a+b)+Q由題設(shè)知由題設(shè)知v0=2v1 , 解得：解得：)(23)(442bafmgaBmRfmgQ2005年上海卷年上海卷2222 (14分分)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距電阻不計(jì)的平行

10、金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成，導(dǎo)軌平面與水平面成=37角，下端連接阻值為尺的電阻勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與角，下端連接阻值為尺的電阻勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為0.25(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小;(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率消耗的功率為為8W，求該速度的大?。?，求該速度的大?。?3)在上問(wèn)

11、中，若在上問(wèn)中，若R2,金屬棒中的電流方向由金屬棒中的電流方向由a到到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向(g=10m/s2，sin370.6， cos370.8)abR解解:(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律mgsinmgcosma 由由式解得式解得a10(0.60.250.8)m/s2=4m/s2 (2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安，所受安培力為培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsin一一mgcos0一一F0此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻此

12、時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率消耗的電功率 P Fv 由由、兩式解得兩式解得smFPv/108 . 025. 06 . 0102 . 08(3)設(shè)電路中電流為設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B I=B l v / R PI2R 由由、兩式解得兩式解得TvlPRB4 . 011028磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上05年南通市調(diào)研測(cè)試二年南通市調(diào)研測(cè)試二1717. 如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距相距l(xiāng)，在在M點(diǎn)和點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為點(diǎn)間接一個(gè)阻

13、值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m，電阻為，電阻為r的的導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),棒棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（棒（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸,導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：求：(1)

14、棒棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；(2) 棒棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能；通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能； (3) 試分析討論試分析討論ab棒在磁場(chǎng)棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。中可能的運(yùn)動(dòng)情況。 M PRFQNO1O1OOBbald0d解解: (1)ab棒離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)棒離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng),速度為速度為vm,則有：則有：E=Bl vm I=E(R +r) 對(duì)對(duì)ab棒棒 FBIl0 解得解得 2 2()mF RrvB l(2)由能量守恒可得：由能量守恒可得：F(d0+d)=W電電 +1/2mvm2 解得：解得： 2204 4()

15、()2mFRrWF ddB l上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v由：由：Fd0= 1/2mv2 可得：可得： 02Fdvm棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：可分三種情況討論：若若 （或（或 ） ， 則棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；則棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；02 22()FdF RrmB l4 4022()d B lFm Rr若若 （或（或 ），）， 則棒先加速后勻速；則棒先加速后勻速；02 22()FdF RrmB l4 4022()d B lFm Rr若若 （或（或 )， 則棒先減速后勻速。則棒先減速后

16、勻速。 02 22()FdF RrmB l4 4022()d B lFm Rr題目題目上頁(yè)上頁(yè)06年南通市調(diào)研測(cè)試一年南通市調(diào)研測(cè)試一1616(15分分)如圖所示如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角導(dǎo)軌平面與水平面夾角30,導(dǎo)軌電阻導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,兩根長(zhǎng)為兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的完全相同的金屬棒的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌電接觸良好且與導(dǎo)軌電接觸良好,每根棒的質(zhì)量為每根棒的質(zhì)量為m、電阻為電阻為R

17、現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)，當(dāng)ab向向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài)（1）求力）求力F的大小及的大小及ab運(yùn)動(dòng)的速度大??；運(yùn)動(dòng)的速度大??；（2）若施加在）若施加在ab上力的大小變?yōu)樯狭Φ拇笮∽優(yōu)?mg，方向不變，經(jīng)，方向不變，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后過(guò)一段時(shí)間后ab、cd以相同的以相同的加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)求此時(shí)ab棒和棒和cd棒的速度差棒的速度差(vvab-vcd) MPQcBaNbd16.解解:(1)ab棒所受合外力為零棒所受合外力為零 F-Fab-mgsin=0 cd棒合外力為零棒合外力

18、為零 Fcd-mgsin=0 ab、cd棒所受安培力為棒所受安培力為 2ababBLvFFBILBLRcd解得：解得： F=2mgsin=mg 22222sinabmgRmgRvB LB L （2）當(dāng)）當(dāng)ab、cd以共同加速度運(yùn)動(dòng)以共同加速度運(yùn)動(dòng)a 運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法 由牛頓定律得到由牛頓定律得到2mg - 2mgsin=2ma 以以b棒為研究對(duì)象有棒為研究對(duì)象有 BIL- mgsin=ma ()abEBL vvBL vt由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律 I=E2R 上面幾式聯(lián)立解得上面幾式聯(lián)立解得 222mgRvB L 上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)(3)方法一方法一:2E tq

19、ItR B SBdxEttt002222mv RI RxB dB d方法二方法二: 設(shè)設(shè)A的位移為的位移為SA , B的位移為的位移為SB ,1nAAiiSvtvA的范圍為的范圍為v0v0/21nBBiiSvtvB的范圍為的范圍為0v0/21()nABAiBiixSSvvt又感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ei=Bd(vAivBi ) qi=iit= eit2R2()iAiBiqRvvBd t得022122niiRIRRqxqBdBdB d題目題目上頁(yè)上頁(yè)2005年北京春季理綜年北京春季理綜卷卷25.25（22分）近期分）近期科學(xué)科學(xué)中文版的文章介紹了一種中文版的文章介紹了一種新技術(shù)新技術(shù)航天飛纜，航

20、天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空太空垃圾垃圾”等。從等。從1967年至年至1999年年17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋?？捎梦锢韺W(xué)的基本定律來(lái)解釋。 下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體兩個(gè)物體P，Q的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為mP、mQ，柔性，柔

21、性金屬纜索長(zhǎng)為金屬纜索長(zhǎng)為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為的速度為vP。已。已知地球半徑為知地球半徑為R，地面的重力加速度為，地面的重力加速度為g。 BPQmQmPh地球地球vPl（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處）飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無(wú)電流，問(wèn)纜索索中無(wú)電流，問(wèn)纜索P、Q哪端電勢(shì)高？此問(wèn)中可認(rèn)為哪端電勢(shì)高？此問(wèn)中可認(rèn)

22、為纜索各處的速度均近似等于纜索各處的速度均近似等于vP，求，求P、Q兩端的電勢(shì)差；兩端的電勢(shì)差；（2）設(shè)纜索的電阻為）設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體，如果纜索兩端物體P、Q通通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求，求纜索所受的安培力多大纜索所受的安培力多大? （3）求纜索對(duì)）求纜索對(duì)Q的拉力的拉力FQ。解解:（1）纜索的電動(dòng)勢(shì)）纜索的電動(dòng)勢(shì) E=BlvpP、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差兩點(diǎn)電勢(shì)差 UPQ=Blvp，P點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高（2）纜索電流）纜索電流2121RRBlvRREIP安培力安培力2122RRvlBIlBFPABPQmQmPh地球地球vP

23、l上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)（3）Q的速度設(shè)為的速度設(shè)為vQ，Q受地球引力和纜索拉力受地球引力和纜索拉力FQ作用作用 )(22hRvmFhRMmGQQQQ P、Q角速度相等角速度相等hRlhRvvQP2RGMg 又聯(lián)立聯(lián)立、解得：解得：)()()(2222lhRvhRhRgRmFPQQ題目題目上頁(yè)上頁(yè)2005年廣東卷年廣東卷17、 如圖所示如圖所示,一半徑為一半徑為r的圓形導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)的圓形導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)框所在平面磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)框所在平面,導(dǎo)線(xiàn)框?qū)Ь€(xiàn)框的左端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)接一對(duì)水平放置的平行金屬板的左端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)接一對(duì)水平放置的平行金屬板,兩板間兩板間距離為距離為d, 板長(zhǎng)

24、板長(zhǎng) 為為l,t=0時(shí)時(shí),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從從B0開(kāi)始開(kāi)始均勻增大均勻增大,同時(shí)同時(shí),在板在板2的左端且非常靠近板的左端且非?？拷?的位置有一的位置有一質(zhì)量為質(zhì)量為m,帶電量為帶電量為-q的的 液滴以初速度液滴以初速度v0水平向右射入水平向右射入兩板間兩板間,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)該液滴可視為質(zhì)點(diǎn).(1)要使該液滴能從兩板間射出要使該液滴能從兩板間射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率化率K應(yīng)滿(mǎn)足什么條件應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?(2)要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件與時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?d21B解

25、解: 由題意可知由題意可知,板板 1為正極為正極,板板 2為負(fù)極為負(fù)極.兩板間電壓兩板間電壓U=/t = S B/t =r2K 帶電液滴受到的電場(chǎng)力為帶電液滴受到的電場(chǎng)力為F= qU/d 帶電液滴的加速度為帶電液滴的加速度為a=(F-mg)/m= qUmd - g 討論討論: 一一.若若a 0,液滴向上偏轉(zhuǎn)液滴向上偏轉(zhuǎn),做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).y=1/2 at2 = 1/2 (qUmd - g )t2 液滴剛好能射出時(shí)液滴剛好能射出時(shí), l=v0t y=d 由由 得得201222dvmdKgr ql 要使液滴能射出要使液滴能射出,必須滿(mǎn)足必須滿(mǎn)足yd,故故 KK1 上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)二二. 若

26、若a =0,液滴不發(fā)生偏轉(zhuǎn)液滴不發(fā)生偏轉(zhuǎn),做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).a= qUmd g=0 由由 得得22mdgKr q 要使液滴能射出要使液滴能射出,必須滿(mǎn)足必須滿(mǎn)足K=K2 三三.若若a0,液滴將被吸附在板液滴將被吸附在板2上上.綜上所述綜上所述,液滴能射出液滴能射出,K應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足 202222dvmdgmdKgr qr ql 上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)題目題目(2)要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出,磁感應(yīng)強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度度B與時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件與時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?解解: B=B0 +Kt使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出,滿(mǎn)足條

27、件一的滿(mǎn)足條件一的情況情況,用用y=d/2替代替代式中的式中的d即可解得即可解得2022dvmdKgr ql 即即20022()v dmdBBgtr ql 題目題目上頁(yè)上頁(yè)2006年江蘇卷年江蘇卷19、19.頂角頂角 的導(dǎo)軌的導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)。導(dǎo)軌處在固定在水平面內(nèi)。導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根與的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)。導(dǎo)體棒的質(zhì)量為向右滑動(dòng)。導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為位長(zhǎng)度的電阻均為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)

28、軌接觸點(diǎn)為。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)為a和和b。導(dǎo)。導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。和體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。和t=0時(shí)，時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：處，求：(1)t時(shí)刻流過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度時(shí)刻流過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向和電流方向(2)導(dǎo)體棒作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力導(dǎo)體棒作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式的表達(dá)式(3)導(dǎo)休棒在導(dǎo)休棒在0-t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q(4)若在若在t0時(shí)刻將外力時(shí)刻將外力F撤去，導(dǎo)體最終撤去，導(dǎo)體最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x。o45v0M0Nxyab解解:(1) 0到到t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移時(shí)

29、間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移x=v0tt時(shí)刻，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度時(shí)刻，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度 l=x =v0t導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì) E=Blv0回路總電阻回路總電阻 rxxR)22(電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度rBvREI)22(0電流方向電流方向 ba(2)水平外力水平外力F rtvBBIlF)22(202(3) t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率rtvBRIP)22(3022Pt rtvBtPQ)22(222302上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)(4) 撤去外力后撤去外力后,設(shè)任意時(shí)刻設(shè)任意時(shí)刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x,速度為速度為v,取很短時(shí)間取很短時(shí)間t或很短距離或很短距離x,0450 xx0sS=ss=lvt = l

30、x yx在在tt+t時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi),由動(dòng)量定理得由動(dòng)量定理得 BIlt=mvvmtlvrB)()22(202)22(mvSrB)(2)(2)(00020200tvxxxxxxxS20020)22(得tvBrmvx題目題目上頁(yè)上頁(yè)2006年廣東卷年廣東卷16、16. (16分分)如圖所示如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一上、下兩層均與水平面平行的有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌型光滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿的勻質(zhì)金屬桿A1和和A2,開(kāi)始時(shí)兩根

31、金屬桿位于開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),金屬桿單位長(zhǎng)度的金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為。現(xiàn)有一質(zhì)量為m/2的不帶電小球以水平向右的不帶電小球以水平向右的速度的速度v0撞擊桿撞擊桿A1的中點(diǎn)的中點(diǎn),撞擊后小球反彈落到下層面撞擊后小球反彈落到下層面上的上的C點(diǎn)。點(diǎn)。C點(diǎn)與桿點(diǎn)與桿A2初始位置相距為初始位置相距為S。求。求:（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少

32、熱量；最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿）當(dāng)桿A2與桿與桿A1的速度比的速度比為為1:3時(shí)，時(shí)，A2受到的安培力大小。受到的安培力大小。sHCA2A1BLv0圖圖1116解：解： （1）小球與桿）小球與桿A1碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，之后小碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，之后小球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為v1，桿，桿A1獲獲得速度大小為得速度大小為v2 ，則，則21022mvvmvm S=v1 t H=1/2 gt2 HgSvv22102 桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為 E1=BLv2 最大電流最大電流rHgSvBLrEI42201max上頁(yè)上頁(yè)

33、下頁(yè)下頁(yè)（2）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，兩桿）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，兩桿最終速度相等，設(shè)為最終速度相等，設(shè)為v mv2 =2mv 2/2222121mvmvQ202161HgSvmQ（3）設(shè)桿）設(shè)桿A2和和A1的速度大小分別為的速度大小分別為 v和和3v, mv2 =mv+3mv v= v2/4 由法拉第電磁感應(yīng)定律得：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E2=BL(3v - v) rBvrBvLrEI4222安培力安培力 F=BIL)11(2802HgSvrLBF題目題目上頁(yè)上頁(yè) （13分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10/m，導(dǎo)軌的端導(dǎo)軌的端點(diǎn)點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線(xiàn)相連，兩導(dǎo)軌間的距離用電阻可忽略的導(dǎo)線(xiàn)相連，兩導(dǎo)軌間的距離 l =