材料科學(xué)基礎(chǔ)--三元相圖

1、 meg/aol 02三元相圖 meg/aol 02 三元相圖三元相圖的基本特點(diǎn)為： (1) 是三維的立體模型。(2) 二元系中可以發(fā)生3相平衡轉(zhuǎn)變，而三元系中的最大平衡相數(shù)為4，三元相圖中的四相平衡區(qū)是恒溫水平面。 (3) 根據(jù)相律得知， 三元系三相平衡時(shí)存在一個(gè)自由度，所以三相平衡轉(zhuǎn)變是變溫過程，反映在相圖上，三相平衡區(qū)必將占有一定空間，不再是二元相圖中的水平線。 1 1 三元相圖基礎(chǔ)三元相圖基礎(chǔ) meg/aol 02二元相圖 meg/aol 02 三元相圖成分表示方法1. 1. 等邊成分三角形等邊成分三角形Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100%Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=1

2、00% Sc=Ca=Sc=Ca= w wA A%, %, Sa=Ab= wSa=Ab= wB B%, %, Sb=Bc= wSb=Bc= wC C% % meg/aol 02 B908070605040302010102030405060708090102030405060708090B%C%IIII點(diǎn)：點(diǎn)：A%=20% B%=50% C%=30% meg/aol 022. 2. 等邊成分三角形中的特殊線等邊成分三角形中的特殊線BACgfe（1）凡成分點(diǎn)位于與等）凡成分點(diǎn)位于與等邊三角形某一邊相平行的邊三角形某一邊相平行的直線上的各三元相，它們直線上的各三元相，它們所含與此線對(duì)應(yīng)頂角代表所含與

3、此線對(duì)應(yīng)頂角代表的組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。的組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。(ef線線)（2）凡成分點(diǎn)位于通過）凡成分點(diǎn)位于通過三角形某一頂角的直線上三角形某一頂角的直線上的所有三元系，所含此線的所有三元系，所含此線兩旁的另兩頂點(diǎn)所代表的兩旁的另兩頂點(diǎn)所代表的兩組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的比值兩組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的比值相等。相等。(Cg線線) meg/aol 023. 3. 成份的其他表示方法成份的其他表示方法a.a.等腰成分三角形等腰成分三角形 某一組元含量較少，另兩個(gè)組元含量較多某一組元含量較少，另兩個(gè)組元含量較多 meg/aol 02b. b. 直角成分坐標(biāo)直角成分坐標(biāo) 某一組元含量較多，另兩個(gè)組元含量較少某一組元含量

4、較多，另兩個(gè)組元含量較少 meg/aol 02c. c. 局部圖形表示法局部圖形表示法 meg/aol 02四、三元相圖中的杠桿定律及重心定律四、三元相圖中的杠桿定律及重心定律 1. 1. 直線法則直線法則 在一定溫度下三組元材料兩相平衡在一定溫度下三組元材料兩相平衡時(shí)，材料的成分點(diǎn)和其兩個(gè)平衡相的成時(shí)，材料的成分點(diǎn)和其兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)必然位于成分三角形內(nèi)的一條直線分點(diǎn)必然位于成分三角形內(nèi)的一條直線上，該規(guī)律稱為直線法則或三點(diǎn)共線原上，該規(guī)律稱為直線法則或三點(diǎn)共線原則。則。 meg/aol 022. 2. 杠桿定律杠桿定律推論推論：當(dāng)給定材料在一定溫度下處于：當(dāng)給定材料在一定溫度下處于兩相平

5、衡狀態(tài)時(shí)，若其中一相的成分兩相平衡狀態(tài)時(shí)，若其中一相的成分給定，另一相的成分點(diǎn)必在兩已知成給定，另一相的成分點(diǎn)必在兩已知成分點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上；若兩個(gè)平衡相分點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上；若兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)已知，材料的成分點(diǎn)必然位的成分點(diǎn)已知，材料的成分點(diǎn)必然位于此兩個(gè)成分點(diǎn)的連線上。于此兩個(gè)成分點(diǎn)的連線上。 meg/aol 023. 3. 重心定律重心定律 當(dāng)一個(gè)相完全分解成三個(gè)新相，或是一個(gè)相在分當(dāng)一個(gè)相完全分解成三個(gè)新相，或是一個(gè)相在分解成兩個(gè)新相的過程時(shí)，研究它們之間的成分和解成兩個(gè)新相的過程時(shí)，研究它們之間的成分和相對(duì)量的關(guān)系，則須用重心定律。相對(duì)量的關(guān)系，則須用重心定律。 meg/aol 02

6、8.2 三元?jiǎng)蚓鄨D1. 相圖的空間模型 如右圖所示，三條二元?jiǎng)蚓鄨D的液相線和固相線分別連結(jié)成三元合金相的液相曲面和固相曲面。液相面以上區(qū)域?yàn)橐合鄥^(qū)，固相面以下區(qū)域?yàn)楣滔鄥^(qū)，而兩面之間為液、固兩相共存的兩相區(qū)。 meg/aol 02三元相圖的截面圖和投影圖三元相圖的截面圖和投影圖 欲將三維立體圖形分解成二維平面圖形，必須設(shè)法欲將三維立體圖形分解成二維平面圖形，必須設(shè)法“減少減少”一個(gè)變量：一個(gè)變量：（1）將溫度固定）將溫度固定 只剩下兩個(gè)成分變量，所得的平只剩下兩個(gè)成分變量，所得的平面圖表示一定溫度下三元系狀態(tài)隨成分變化的規(guī)律；面圖表示一定溫度下三元系狀態(tài)隨成分變化的規(guī)律；（2）將一個(gè)成分變

7、量固定）將一個(gè)成分變量固定 剩下一個(gè)成分變量和一剩下一個(gè)成分變量和一個(gè)溫度變量，所得的平面圖表示溫度與該成分變量組個(gè)溫度變量，所得的平面圖表示溫度與該成分變量組成的變化規(guī)律。成的變化規(guī)律。 meg/aol 022. 等溫截面圖 固定溫度的截面圖必定平行于濃度三角形，這樣固定溫度的截面圖必定平行于濃度三角形，這樣的截面圖稱為水平截面，也稱為等溫截面。的截面圖稱為水平截面，也稱為等溫截面。 meg/aol 022. 2. 垂直截面垂直截面 固定一個(gè)成分變量并保留溫度變量的截面圖，必固定一個(gè)成分變量并保留溫度變量的截面圖，必定與濃度三角形垂直，所以稱為垂直截面，或稱定與濃度三角形垂直，所以稱為垂直截

8、面，或稱為變溫截面為變溫截面 meg/aol 023. 三元相圖的投影圖為了使復(fù)雜二元相圖的投影圖更加簡(jiǎn)單、明了，也可以根據(jù)需要只把一部分相界面的等溫線投影下來。經(jīng)常用到的是液相面投影圖或固相面投影 圖。圖89為三元?jiǎng)蚓鄨D的等溫線投影圖，其中實(shí)線為液相面投影，而虛線為固相面投影 。 meg/aol 028.2 固態(tài)不溶解的三元共晶相圖1. 相圖的空間模型 meg/aol 02ABC meg/aol 02CAB meg/aol 02CAB meg/aol 0222 CABL A + CL A + BL B + C meg/aol 02CAB meg/aol 02CAB meg/aol 022.

9、 垂直截面圖rs和At垂直截面如圖8.14所示。注意：注意：1）垂直截面圖中的水平線不一定是恒溫轉(zhuǎn)變線垂直截面圖中的水平線不一定是恒溫轉(zhuǎn)變線，如兩相區(qū)和三相區(qū)的水平線：aq,而三相區(qū)之間的水平線是恒溫轉(zhuǎn)變線；2）AtAt截面是一個(gè)特殊截面，截面是一個(gè)特殊截面，結(jié)晶出的是純組元A相，由直線法則可知，aq是連結(jié)線，故在該溫度可求A和L兩相的相對(duì)量。 meg/aol 028.15是該三元共晶相圖在不同溫度的水平截面。1) 兩相區(qū)和單相區(qū)之間的分界線是曲線2) 兩相區(qū)和三相區(qū)之間的分界線是直線，實(shí)際上是兩個(gè)相區(qū)分界的聯(lián)結(jié)線3) 三相區(qū)是三角形 meg/aol 023. 投影圖圖816所示的投影圖中，粗線e1E，e2E和e3E是3條共晶轉(zhuǎn)變線的投影，它們的交點(diǎn)是三元共晶點(diǎn)的投影。 利用這個(gè)投影圖分析合金的凝固過程，不僅可以確定相變臨界溫度確定相變臨界溫度，還能確定相的成分和相對(duì)含量確定相的成分和相對(duì)含量 meg/aol 02合金組織組成物的相對(duì)含量可以利用杠桿法則進(jìn)行計(jì)算。如合金o剛要發(fā)生兩相共晶轉(zhuǎn)變時(shí)，液相成分為q，初晶A和液相L的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為： 合金o中兩相共晶（A+C）和三相共晶（A+B+C）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為：100%,100%ALoqAqAoAq。()0()0100%100%A CABCEqAoEfAqqfAoEf