廣東佛山第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題理

1、A.垂心B.內(nèi)心C.重心D.夕卜心佛山一中2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高二第一次段考理科數(shù)學(xué)試題1 .在空間，下列命題正確的是A.AB/CDB.AB與CDf交C.AEJCDD.A*CD所成的角為605.P是平面ABC外一點(diǎn)，PO，平面ABC,垂足為O,若PA,PB,PC兩輛互相垂直,則O是AABC的（）1 八參考公式：錐體體積：V=1Sh343球體體積：V-R33、選擇題：本大題共8小題，每小題一項(xiàng)是符合題目要求的臺(tái)體體積：球表面積:1 一V= （S S 上底+0 0 底+JS S 上底 SS底）5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有A,平行直線的平行投影重合.平行于同一直線的兩個(gè)平

2、面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行2.給定下列四個(gè)命題:若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行;若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中，為真命題的是（）A.和.和3.對(duì)某平面圖形使用斜二測(cè)畫法后得到的直觀圖是邊長為（A.2B4.一個(gè)正方體的展開圖如圖所示,1的正方形（如左下圖）,則原圖）A、RCD為原正方體的頂點(diǎn),則在原來的正方體中（）C.22D,4BC=桓,則球O的表面積等于A.4nB.3冗C.2元9

3、.已知圓錐的母線長為5cm,側(cè)面積為15ncm2,則此圓錐的體積為cm3.4二10 .正萬體A1B1GD1-ABCD的內(nèi)切球的體積為,則這個(gè)正萬體的外接球的表面積為311 .已知正四棱臺(tái)ABCD-ABCDi的高為2,AB=1,AB=2,則該四棱臺(tái)的側(cè)面積等于12 .如圖，AABC中，/C=90：,/A=30；BC=1.在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心O在邊AC上，半圓與BGAB相切于點(diǎn)C、M與AC交于N）,則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為13 .已知正四棱柱ABCDAB1GD1中，AA=2AB,E為AA中點(diǎn)，則異面直線BE與CDI所成角的余弦值為14.已知正四面體的各棱長都為J2,四

4、個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.7.A.28+6*B,30+645C56+12mD.60+12758.已知S,A,B,C是球O表面上的點(diǎn),SA_L平面ABC,AB_LBC,SA=AB=1,6.某幾何體的三視圖如左下圖所示，它的體積為()正住視圖顫左）視圖三.解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、15.(本題滿分12分)長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AA=AD=4,點(diǎn)E為AB中點(diǎn).(I)求證：BD1/平面ADE；(n)求證：AD_L平面ABDi；16.(本題滿分12分)如圖，在邊長為1的止方體ABCD-A1B1G

5、D中，求證：(1)AC_面BDC;(2)求二棱錐A1BDC的體積。證明過程或演算步驟A AEBEBD17.(本題滿分14分)如圖，三角ABC是邊長為4正三角形，PA_Ul面ABC,點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE_LAC.(1)證明：平囿PDE_L平囿PAC;(2)求直線AD和平面PDE所成角的正弦值.18.(本題滿分14分)如圖，AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為ACPA=J7，點(diǎn)D是BC的中:訓(xùn) 4、a闡4的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC_L平面BED,FB=5a.(1)證明：EB_LFD;(2)求點(diǎn)B到平面FED的距離.19 .（本題滿分14分）如圖（1

6、）所示，在直角梯形ABCP中,BC/AP,AEJBCCDLAP,AADC=PA2,E、F、G分別為線段PCPDBC的中點(diǎn)，現(xiàn)將PDC折起，使平面PDCL平面ABCD圖（2）.求證：平面EFG/平面PAB;求三棱錐C-EFG的體積.20 .(本題滿分14分)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA_L平面ABC,/ABC=90-_一,SSA=BC=2,AB=4,M,N,D分別是SC,AB,BC的中點(diǎn).(1)求證：MN_LAB;(2)求二面角SNDB的余弦值；(3)求點(diǎn)M到平面SND的距離.A佛山一中2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高二級(jí)第一次段考數(shù)理科學(xué)試卷、選擇題：把正確答案的選項(xiàng)符號(hào)填涂在答題卡上！、

7、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把正確答案填在答題卷上(2)若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求證:PCL平面ADQ9.;10.;11.12.;13.;14.三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15 .（本題滿分12分）16 .（本題滿分12分）17.（本題滿分14分）E E18.（本題滿分14分）19.（本題滿分14分）(1(1) )20.（本題滿分14分）2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高二級(jí)第一次段考理科數(shù)學(xué)答案一 .選擇題：DDCDACBA二 .填空題：9.12U；10.12冗；11.3(2X1X1)X1=6.1420.(本題滿分14分)證明：取AC的中點(diǎn)E,連接ME,NE.則MESA,又SA_L平面ABC,.ME_L平面ABC.ABu平面ABC,ME_LAB.N,E分別為AB,AC的中點(diǎn),NE/BC.NABC=90，即AB_LBC,NE_AB.阿NE=E,ME=平面MNE,NEu平面MNE,AB_分MN分MNEMNEMN_AB在RtAAFN中,AF二ANsin.ANF=2；5二：5SF分分面角S-ND-B的余弦值為10分(3)解：過點(diǎn)A作AH_LSF于H,由(2)知平面SAF_L平面SND,且平面件平面SND=SF,AH，平面SND