20XX年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷試題 (1)

1、2017年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）5的相反數(shù)是（）A5B5CD2（3分）2016年，鐵嶺市橡膠行業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售收入約0元，將數(shù)據(jù)0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.01×108B6.1×108C6.01×109D6.01×1073（3分）下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD4（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線l1l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線l1上，另一個(gè)頂點(diǎn)A恰好落在直線l2上，若2=40°，則1的度數(shù)是（）A20°B30°C40&

2、#176;D50°5（3分）在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛(ài)好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，10，6，10則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5B6C7D106（3分）下列事件中，不可能事件是（）A拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B五邊形的內(nèi)角和為540°C實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0D明天會(huì)下雨7（3分）關(guān)于x的一元二次方程4x23x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是（）ABCD8（3分）某校管樂(lè)隊(duì)購(gòu)進(jìn)一批小號(hào)和長(zhǎng)笛，小號(hào)的單價(jià)比長(zhǎng)笛的單價(jià)多100元，用6000元購(gòu)買小號(hào)的數(shù)量與用5000元購(gòu)買長(zhǎng)笛的數(shù)量恰好相同，設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則下列方程正確的

3、是（）A=B=C=D=9（3分）如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)O，連接CO，則CO的長(zhǎng)是（）A1.5B2C2.4D2.510（3分）如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中0°45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共

4、24分）11（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 12（3分）分解因式：x2y6xy+9y= 13（3分）從數(shù)2，1，2，5，8中任取一個(gè)數(shù)記作k，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限的概率是 14（3分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：甲乙丙丁94989896s211.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是 15（3分）如圖，菱形ABCD的面積為6，邊AD在x軸上，邊BC的中點(diǎn)E在y軸上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為 16

5、（3分）在ABCD中，DAB的平分線交直線CD于點(diǎn)E，且DE=5，CE=3，則ABCD的周長(zhǎng)為 17（3分）如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，點(diǎn)C，D為的三等分點(diǎn)，連接OC，OD，AC，CD，BD，則圖中陰影部分的面積為 cm218（3分）如圖，ABC的面積為S點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)（n3，且n為整數(shù)），點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，且=，連接MP1，MP2，MP3，MPn1，連接NB，NP1，NP2，NPn1，線段MP1與NB相交于點(diǎn)D1，線段MP2與NP1相交于點(diǎn)D2，線段MP3與NP2相交于點(diǎn)D3，線段MPn1與NPn2相交于點(diǎn)Dn

6、1，則ND1P1，ND2P2，ND3P3，NDn1Pn1的面積和是 （用含有S與n的式子表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x=2，y=（）120（12分）某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善

7、”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名；（4）本次抽取的3份以“誠(chéng)信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取2份以“誠(chéng)信”為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率四、解答題（本大題共2小題，共24分）21（12分）某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時(shí)

8、？22（12分）如圖，某市文化節(jié)期間，在景觀湖中央搭建了一個(gè)舞臺(tái)C，在岸邊搭建了三個(gè)看臺(tái)A，B，D，其中A，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，看臺(tái)A，B到舞臺(tái)C的距離相等，測(cè)得A=30°，D=45°，AB=60m，小明、小麗分別在B，D看臺(tái)觀看演出，請(qǐng)分別求出小明、小麗與舞臺(tái)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（本大題共1小題，共12分）23（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，連接OC，BC，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CB為邊作BCF=BOC，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D（1）求證：直線CF是半圓O的切線；（2）若BD=5，CD=5，求的長(zhǎng)六、解答題（本大題共1小題，共12分）24（1

9、2分）鐵嶺“荷花節(jié)”舉辦了為期15天的“荷花美食”廚藝秀小張購(gòu)進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1x15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關(guān)系如下表所示：第x天1x66x15每天的銷售量y/盒10x+6（1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天的銷售利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是多少元？（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤(rùn)不低于325元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果

10、七、解答題（本大題共1小題，共12分）25（12分）如圖，ABC中，BAC為鈍角，B=45°，點(diǎn)P是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CP為邊，在射線BP下方作PCF=B（1）在射線CF上取點(diǎn)E，連接AE交線段BC于點(diǎn)D如圖1，若AD=DE，請(qǐng)直接寫出線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖2，若AD=DE，判斷線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖3，反向延長(zhǎng)射線CF，交射線BA于點(diǎn)C，將PCF沿CC方向平移，使頂點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，記平移后的PCF為PCF，將PCF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°45°），CF交線段BC于點(diǎn)M，CP交射線BP于點(diǎn)N，請(qǐng)

11、直接寫出線段BM，MN與CN之間的數(shù)量關(guān)系八、解答題（本大題共1小題，共14分）26（14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（3，0），D（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OB=OD（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M，連接BE，AB，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q，使QBA=BEM，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接BF，點(diǎn)G是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，F(xiàn)，G，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年遼寧省鐵嶺市

12、中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）5的相反數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）2016年，鐵嶺市橡膠行業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售收入約0元，將數(shù)據(jù)0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.01×108B6.1×108C6.01×109D6.01×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與

13、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：0=6.01×108，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD【分析】分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可【解答】解：A、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體

14、的正面看所得到的圖形4（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線l1l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線l1上，另一個(gè)頂點(diǎn)A恰好落在直線l2上，若2=40°，則1的度數(shù)是（）A20°B30°C40°D50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1+30°+2+90°=180°，再把2=40°代入可求1的度數(shù)【解答】解：l1l2，1+30°+2+90°=180°，2=40°，1+30°+40°+90°=180°，解得1=

15、20°故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵5（3分）在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛(ài)好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，10，6，10則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5B6C7D10【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的數(shù)即可【解答】解：把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，10，10，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的

16、中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)6（3分）下列事件中，不可能事件是（）A拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上B五邊形的內(nèi)角和為540°C實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0D明天會(huì)下雨【分析】依據(jù)不可能事件的概念求解即可【解答】解：A、拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤； B、五邊形的內(nèi)角和為540° 是必然事件，故B錯(cuò)誤； C、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0是不可能事件，故C正確； D、明天會(huì)下雨是實(shí)際事件，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是不可能事件的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵7（3分）關(guān)于x的一元二次方程4x23

17、x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是（）ABCD【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程4x23x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（3）24×4m=916m=0，解得：m=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8（3分）某校管樂(lè)隊(duì)購(gòu)進(jìn)一批小號(hào)和長(zhǎng)笛，小號(hào)的單價(jià)比長(zhǎng)笛的單價(jià)多100元，用6000元購(gòu)買小號(hào)的數(shù)量與用5000元購(gòu)買長(zhǎng)笛的數(shù)量恰好相同，設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則下列方程正確的是（）A=B=C=D=【分析】設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則長(zhǎng)笛的單價(jià)為（x100）元

18、，根據(jù)6000元購(gòu)買小號(hào)的數(shù)量與用5000元購(gòu)買長(zhǎng)笛的數(shù)量恰好相同，列方程即可【解答】解：設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元，則長(zhǎng)笛的單價(jià)為（x100）元，由題意得：=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程9（3分）如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)O，連接CO，則CO的長(zhǎng)是（）A1.5B2C2.4D2.5【分析】先利用勾股定理的逆定理證明ABC為直角三角形，ACB=90°，再由作法得MN垂直平分AB，然后根據(jù)直角三角形斜

19、邊上的中線性質(zhì)求解【解答】解：AB=5，AC=4，BC=3，AC2+BC2=AB2，ABC為直角三角形，ACB=90°，由作法得MN垂直平分AB，AO=OB，OC=AB=2.5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）10（3分）如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中0°45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE

20、于點(diǎn)G，H若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CFDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，=，DH=2x，DE=2，y=22x，0°45°，0x1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的還是圖象，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【解答】解：根據(jù)題

21、意得：x40，解得x4，則自變量x的取值范圍是x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12（3分）分解因式：x2y6xy+9y=y（x3）2【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=y（x26x+9）=y（x3）2，故答案為：y（x3）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13（3分）從數(shù)2，1，2，5，8中任取一個(gè)數(shù)記作k，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限的概率是【分析】從數(shù)2，1，2，5，8中任取一個(gè)數(shù)記作k，有5種情況，其中使正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限的k值只有1種，根據(jù)概率公

22、式求解即可【解答】解：從數(shù)2，1，2，5，8中任取一個(gè)數(shù)記作k，有5種情況，其中使正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限的k值只有1種，即k=2，滿足條件的概率為故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比也考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)14（3分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：甲乙丙丁94989896s211.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是丙【分析】先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到丙

23、同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽【解答】解：乙、丙同學(xué)的平均數(shù)比甲、丁同學(xué)的平均數(shù)大，應(yīng)從乙和丙同學(xué)中選，丙同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，丙同學(xué)的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué)；故答案為：丙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好15（3分）如圖，菱形ABCD的面積為6，邊AD在x軸上，邊BC的中點(diǎn)E在y軸上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為3【分析】在RtAEB中，由AEB=90°，AB

24、=2BE，推出EAB=30°，設(shè)BE=a，則AB=2a，由題意2a×a=6，推出a2=，可得k=a2=3【解答】解：在RtAEB中，AEB=90°，AB=2BE，EAB=30°，設(shè)BE=a，則AB=2a，OE=a，由題意2a×a=6，a2=，k=a2=3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16（3分）在ABCD中，DAB的平分線交直線CD于點(diǎn)E，且DE=5，CE=3，則ABCD的周長(zhǎng)為26或14【分析】本題分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上和在線段DC的延長(zhǎng)線

25、上，易證得ADE是等腰三角形，所以可得AD=DE，再求出DC的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB=CD=DE+CE=8，BAE=DEA，AE平分BAD，BAE=EAD，DEA=EAD，DE=AD=5，ABCD的周長(zhǎng)=2（AD+AB）=2×13=26，當(dāng)點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，ABCD的周長(zhǎng)=2（AD+AB）=14故答案為：26或14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定注意證得ADE是等腰三角形是關(guān)鍵17（3分）如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，點(diǎn)C，D為的三等分點(diǎn)，連接OC，OD，AC，CD，BD

26、，則圖中陰影部分的面積為（3）cm2【分析】易知AOCCODDOB，如圖作DHOB于H求出DH，即可求出DOB的面積，再根據(jù)陰影部分面積=扇形面積三個(gè)三角形面積，計(jì)算即可【解答】解：如圖作DHOB于H點(diǎn)C，D為的三等分點(diǎn)，AOB=135°，AOC=COD=DOB=45°，ODH是等腰直角三角形，AOCCODDOB，OD=2，DH=OH=，SODB=OBDH=，SAOC=SCOD=SDOB=，S陰=3SDOB=（3）cm2，故答案為（3）cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型18

27、（3分）如圖，ABC的面積為S點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)（n3，且n為整數(shù)），點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，且=，連接MP1，MP2，MP3，MPn1，連接NB，NP1，NP2，NPn1，線段MP1與NB相交于點(diǎn)D1，線段MP2與NP1相交于點(diǎn)D2，線段MP3與NP2相交于點(diǎn)D3，線段MPn1與NPn2相交于點(diǎn)Dn1，則ND1P1，ND2P2，ND3P3，NDn1Pn1的面積和是S（用含有S與n的式子表示）【分析】連接MN，設(shè)BN交MP1于O1，MP2交NP1于O2，MP3交NP2于O3由=，推出MNBC，推出=，由點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)，推出MN=BP

28、1=P1P2=P2P3，推出四邊形MNP1B，四邊形MNP2P1，四邊形MNP3P2都是平行四邊形，易知SABN=S，SBCN=S，SMNB=S，推出=S，根據(jù)S陰=SNBC（n1）計(jì)算即可；【解答】解：連接MN，設(shè)BN交MP1于O1，MP2交NP1于O2，MP3交NP2于O3=，MNBC，=，點(diǎn)P1，P2，P3，Pn1是邊BC的n等分點(diǎn)，MN=BP1=P1P2=P2P3，四邊形MNP1B，四邊形MNP2P1，四邊形MNP3P2都是平行四邊形，易知SABN=S，SBCN=S，SMNB=S，=S，S陰=SNBC（n1）=S（n1）SS=S，故答案為S【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的面積，平行線的判定和性

29、質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題三、解答題（本大題共2小題，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x=2，y=（）1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題【解答】解：（1）÷=x+y，當(dāng)x=2，y=（）1=2時(shí)，原式=2+2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法20（12分）某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇

30、各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名；（4）本次抽取的3份以“誠(chéng)信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取2份以“誠(chéng)信”為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率【分析】（1）用“誠(chéng)信”的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“的人數(shù)，求出“友善”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，分別求

31、出百分比即可補(bǔ)全扇形圖；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3÷6%=50（名）（2）選擇“友善”的人數(shù)有5020123=15（名），占=30%，“愛(ài)國(guó)”占=40%，“敬業(yè)”占=24%條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有1200×30%=360名（4）記小義、小玉和大力分別為A、B、C樹狀圖如圖所示：共有6種情形，小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的有2種情形，小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題

32、考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及求隨機(jī)事件的概率；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題四、解答題（本大題共2小題，共24分）21（12分）某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？【分析】（1）設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y

33、件包裹，根據(jù)“若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件”列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y件包裹，根據(jù)題意得，解得，答：甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀150件、100件包裹；（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)題意得（150+100）t2250，解得t9答：它們每天至少要一起工作9小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)

34、鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的關(guān)系22（12分）如圖，某市文化節(jié)期間，在景觀湖中央搭建了一個(gè)舞臺(tái)C，在岸邊搭建了三個(gè)看臺(tái)A，B，D，其中A，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，看臺(tái)A，B到舞臺(tái)C的距離相等，測(cè)得A=30°，D=45°，AB=60m，小明、小麗分別在B，D看臺(tái)觀看演出，請(qǐng)分別求出小明、小麗與舞臺(tái)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】如圖作BHAD于H，CEAB于E解直角三角形，分別求出BC、CD即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖作BHAD于H，CEAB于ECA=CB，CEAB，AE=EB=30，tan30°=，CE=10，AC=CB=2CE=20，在RtCB

35、H中，CH=BC=10，BH=CH=30，在RtBHD中，D=45°，BH=DH=30，DC=DH+CH=30+10，答：小明、小麗與舞臺(tái)C的距離分別為20m和（30+10）m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型五、解答題（本大題共1小題，共12分）23（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，連接OC，BC，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CB為邊作BCF=BOC，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D（1）求證：直線CF是半圓O的切線；（2）若BD=5，CD=5，求的長(zhǎng)【分析】（1）欲證明CF是切線，只要證明OCCF即

36、可（2）由DCBDAC，可得DC：DA=DB：DC，設(shè)AB=x，則有75=5（5+x），推出x=10，再證明COB=60°即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）作OHBC于HOC=OB，OHBC，COH=BOH，BCF=BOC，BCF=COH，COH+OCH=90°，BCF+OCH=90°，OCF=90°，即OCCF，CF是O的切線（2）連接ACDCB=A，CDB=ADC，DCBDAC，DC：DA=DB：DC，設(shè)AB=x，則有75=5（5+x），x=10，OC=5，OD=10，OD=2OC，OCD=90°，CDO=30°，COB=60

37、6;，的長(zhǎng)=【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型六、解答題（本大題共1小題，共12分）24（12分）鐵嶺“荷花節(jié)”舉辦了為期15天的“荷花美食”廚藝秀小張購(gòu)進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1x15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關(guān)系如下表所示：第x天1x66x15每天的銷售量y/盒10x+6（1）求p與x的

38、函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天的銷售利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是多少元？（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤(rùn)不低于325元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果【分析】（1）設(shè)p=kx+b（k0），然后根據(jù)第3天和第7天的成本利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)=每盒的利潤(rùn)×盒數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系求解【解答】解：（1）設(shè)p=kx+b（k0），第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，解得，所以，p=x

39、+18；（2）1x6時(shí)，w=1050（x+18）=10x+320，6x15時(shí)，w=50（x+18）（x+6）=x2+26x+192，所以，w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=，1x6時(shí)，100，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，w最大為10+320=310，6x15時(shí)，w=x2+26x+192=（x13）2+361，當(dāng)x=13時(shí)，w最大為361，綜上所述，第13天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是361元；（3）w=325時(shí)，x2+26x+192=325，x226x+133=0，解得x1=7，x2=19，所以，7x15時(shí)，即第7、8、9、10、11、12、13、14、15天共9天銷售利潤(rùn)不低于325元【點(diǎn)

40、評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型七、解答題（本大題共1小題，共12分）25（12分）如圖，ABC中，BAC為鈍角，B=45°，點(diǎn)P是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CP為邊，在射線BP下方作PCF=B（1）在射線CF上取點(diǎn)E，連接AE交線段BC于點(diǎn)D如圖1，若AD=DE，請(qǐng)直接寫出線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖2，若AD=DE，判斷線段AB與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖3，反向延長(zhǎng)射線CF，交射線BA于點(diǎn)C，將PCF沿CC方向平移，使頂點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，記平

41、移后的PCF為PCF，將PCF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°45°），CF交線段BC于點(diǎn)M，CP交射線BP于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出線段BM，MN與CN之間的數(shù)量關(guān)系【分析】（1）結(jié)論：AB=CE，ABCE如圖1中，作EHBA交BP于H只要證明BDAHDE，EC=EH即可解決問(wèn)題；結(jié)論：AB=CE，ABEC如圖2中，作EHBA交BP于H由ABDEHD，可得=，推出AB=EH，再證明EC=EH，即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：MN2=BM2+CN2首先說(shuō)明BCC是等腰直角三角形，將CBM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CCG，連接GN只要證明CMNCGN，推出MN=GN，在RtGCN中，根據(jù)

42、GN2=CG2+CN2，即可證明；【解答】解：（1）結(jié)論：AB=CE，ABCE理由：如圖1中，作EHBA交BP于HABEH，B=DHE，AD=DE，BDA=EDH，BDAHDE，AB=EH，B=EHC=45°PCF=B=CHE，EC=EH，AB=EH，ECH=EHC=45°，CEH=90°，CEEH，ABEH，ABCE結(jié)論：AB=CE，ABEC理由：如圖2中，作EHBA交BP于HBAEH，ABDEHD，=，AB=EH，PCF=B=CHE，EC=EH，AB=EH，B=PCF=CHE=45°，CEH=90°，CEPE，ABPE，ABEC（2）結(jié)論：MN2=BM2+CN2理由：如圖3中，B=PCF=BCC=45°，BCC是等腰直角三角形，將CBM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CCG，連接GNCCG=B=45°，GCB=CCG+CCB=90°，G