東北三省四市教研聯(lián)合體20某屆高中高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(Word)

1、2016年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷（一）理科數(shù)學(xué)第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè) 選項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集U=R，集合A=x|x<一1或x>4），B=x|-2x3），那么陰影部分表示的集合為Ax|-2x<4 Bx|x3或x4C. x|-2x一1 D. x|-1x32若復(fù)數(shù)z滿足iz= 2-4i，則三在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A(2，4)B（2，-4）C（-4，-2） D（-4，2）3右圖所示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 A-5 B-3 C0 D14如圖所示的數(shù)陣中，每行、每列的三個(gè)數(shù)均

2、成等差數(shù)列，如果數(shù)陣中所有數(shù)之和等于63，那么 a52= A. 2 B. 8 C. 7 D. 45“吸煙有害健康，吸煙會(huì)對(duì)身體造成傷害”，哈爾濱市于2012年5月31日規(guī)定室內(nèi)場(chǎng)所禁止 吸煙美國(guó)癌癥協(xié)會(huì)研究表明，開始吸煙年齡(X)分別為16歲、18歲、20歲和22歲，其得 肺癌的相對(duì)危險(xiǎn)度(Y)依次為15.10、12.81、9.72、3.21；每天吸煙(U)10支、20支、30支者，其 得肺癌的相對(duì)危險(xiǎn)度(v)分別為7.5、9.5和16.6用r1表示變量X與y之間的線性相關(guān)系數(shù)，用 r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是 Arl=r2 Br1>r2>0 C0<

3、;r1<r2 Dr1<0< r26哈爾濱文化公同的摩天輪始建于2003年1月15日，2003年4月30日 竣工，是當(dāng)時(shí)中國(guó)第一高的巨型摩天輪其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地 面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則 第14分鐘時(shí)他距地面大約為( )米 A75 B85 C100 D1107原始社會(huì)時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)算數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”當(dāng)時(shí) 有位父親，為了準(zhǔn)確記錄孩子的成長(zhǎng)天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)，由 細(xì)到粗，滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生多少天？ A. 1326 B.510 C.429 D.3368在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點(diǎn)A(

4、0，3)和C(0，-3)，頂點(diǎn)B在橢圓=1上，則 A B C D9如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 A B1 C D10已知點(diǎn)(n，an)(nN*)在y=ex的圖象上，若滿足Tn=lna1+lna2+- - -+lnan>k時(shí)n的最小值為5， 則k的取值范圍是 Ak< 15 Bk<10 C.l0k<15 D.l0<k<1511已知點(diǎn)O是ABC外心，AB=4，AO=3，則的取值范圍是 A.-4,24 B.-8,20 C.-8,12 D.-4,2012已知函數(shù)f(x+2）是偶函數(shù)，且當(dāng)x>2時(shí)滿足xf '(x)>2f '(

5、x)+f(x)），則 A2f(1)<f(4) B2f()>f(3) Cf(0)<4f() Df(1)<f(3)）第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題紙上13二項(xiàng)式（x+）8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 14在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個(gè)人得了優(yōu)秀當(dāng)他們被問到誰得到了優(yōu)秀 時(shí)，丙說：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說：“我得了優(yōu)秀”；甲說：“丙說的是真話”事實(shí)證明：在這三 名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學(xué)是_15若函數(shù)y=ex-a(e為自然常數(shù))的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。16一個(gè)

6、棱長(zhǎng)為5的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）紙盒內(nèi)放一個(gè)小正四面體，若小正四面體 在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則小正四面體的棱長(zhǎng)的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置17（本小題滿分1 2分）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知 (I)求的值； ()若角A是鈍角，且c=3，求b的取值范圍18（本小題滿分1 2分） 近兩年雙11網(wǎng)購(gòu)受到廣大市民的熱捧某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當(dāng)天零點(diǎn)整，每個(gè)金冠買家都可以免費(fèi)抽取200元或者500元代金券一張，中獎(jiǎng)率分別是和每人限抽一次，100%中獎(jiǎng)小張，小王，小李，小趙四個(gè)金冠買家約定零點(diǎn)整抽獎(jiǎng)

7、 (I)試求這4人中恰有1人抽到500元代金券的概率； ()這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記=XY，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分1 2分） 如圖，已知多面體4 BCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60°，AE平面ABCD,AECF,AB=AE=1,AF BE. (I)求證：平面BAF平面BDE； ()求二面角B-AF-D的余弦值20（本小題滿分12分）橢圓C1：=1（a>0，b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓C2:x2+y2=4的直徑，且C1的離心率等于直線l1和l2是過點(diǎn)M(1，0)互相垂直的兩條直線，l1交C1于A，B兩點(diǎn)，l2交C

8、2于C，D兩點(diǎn) (I)求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程； ()求四邊形ABCD的面積的最大值21（本小題滿分1 2分） 設(shè)函數(shù)f(x)=x2一ln（x+a）+b，g(x)=x3 (I)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)（0，f(0)）處的切線方程為x+y=0，求實(shí)數(shù)a，b的值； ()在(I)的條件下，當(dāng)x(0，+)時(shí)，求證：f(x)<g(x)； ()證明：對(duì)于任意的正整數(shù)n，不等式成立請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22【選修4-1：幾何證明選講】（本小題滿分10分） 如圖，已知線段AC為O 的直徑，P為O的切線，切點(diǎn)為A，B為O上一點(diǎn)，且BCPO (I)求證：PB為O的切線；

9、 ()若O的半徑為1，PA =3，求BC的長(zhǎng)23【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為（ 是參數(shù)），圓C2的參數(shù)方程為（ 是參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，戈軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 (I)求圓C1，圓C2的極坐標(biāo)方程； ()射線=( 0<2)同時(shí)與圓C1交于O，M兩點(diǎn)，與圓C2交于O，N兩點(diǎn)，求|OM|+|ON|的最大值24【選修4-5:不等式選講】（本小題滿分10分） 已知函數(shù)f(x)=|x-a|，函數(shù)g(x)=|x+l|，其中a為實(shí)數(shù) (I)A=x|f(x)2），B=x|g(x)+g(x-l)5，且A是B的子集，求a的取值范圍； ()若對(duì)

10、任意的xR，不等式f(x)+g(x)>2a+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2016高三一模理科答案1D 2 D 3B 4 C 5 D 6B 7 B 8A 9B 10C 11 D 12 A13 28 14 丙 15 1617. （1）由正弦定理.1分 .3 分 4分 .5分（2） 由余弦定理 8分 .10分 由得的范圍是 12分18. （1）設(shè)“這4人中恰有人抽到500元代金券”為事件.1分 .4分（2）易知可取 .5分 .9分分布列 0 34 .11分 .12分19. （）證明：連交于，則，.1分又面，面，則，.2分又則面，面.3分則. 又，.4分所以面，而面， 所以平面平面.5分（）以為

11、空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，以為軸，以為軸，以過點(diǎn)平行于以為軸建立空間直角坐標(biāo)系.6分.7分求得平面的法向量為.8分求得平面的法向量為.9分設(shè)所求二面角為則有.10分又因?yàn)樗蠖娼菫殁g角.11分所以所求二面角得余弦值為.12分20. 解：(1)由題意-1分-2分-3分所以 -4分(2) 直線 的斜率均存在時(shí)，設(shè) ，則 得 -6分設(shè)圓心 到直線 的距離 ， 得 -8分 -9分 整理得 -10分 當(dāng)直線 的斜率為0時(shí)， 當(dāng)直線 的斜率不存在時(shí)， -11分綜上,四邊形 的面積的最大值為 -12分21.（1） 1分 依題意3分（2）由（1）可知函數(shù).令則，5分顯然，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減又，所以，當(dāng)時(shí)，恒有，即恒成立.故當(dāng)時(shí)，有 7分 （3）由（2）知