蘇科版七年級(jí)上冊(cè)24 相反數(shù)與絕對(duì)值學(xué)案

1、2.4 絕對(duì)值和相反數(shù)【教材知識(shí)全解】知識(shí)點(diǎn)一 絕對(duì)值1 定義：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。通常，我們將數(shù)a的絕對(duì)值記為丨a丨。2 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。4 0的絕對(duì)值是0。例1 3的絕對(duì)值是 （ B ）A. 3 B. 3 C. ±3 D.知識(shí)點(diǎn)二 相反數(shù)1 概念：代數(shù)定義為：符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；幾何定義為：位于原點(diǎn)的兩旁且與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)。2 表示方法：的相反數(shù)是。3 性質(zhì)：若互為相反數(shù)，則，反之，若，則互為相反數(shù)；若互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等。例2 3的相

2、反數(shù)是 （ A ）A. 3 B. C. D. 3知識(shí)點(diǎn)三 絕對(duì)值的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。用公式表示就是【知識(shí)拓展】 絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即丨丨=丨-丨；若丨丨=丨b丨，則=b或=-b（與b互為相反數(shù)）。例3 化簡答：=3；=7.5；=7知識(shí)點(diǎn)四 利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小同時(shí)為正，絕對(duì)值大的數(shù)就大；同時(shí)為負(fù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。例六 比較下列兩組數(shù)的大小和 和0.7答： =，因?yàn)?，所以因?yàn)?，所?gt;0.7【經(jīng)典例題全解】題型一 利用絕對(duì)值的非負(fù)性解題例1 若有理數(shù)，b滿足，則=3 題型二 多重符號(hào)的化簡與絕對(duì)值的化簡例2 化簡：；答：=8；=6.5題型三 絕對(duì)值在實(shí)際問題中的應(yīng)用例3 某車間生產(chǎn)一批圓形機(jī)器零件，從中抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn)，比規(guī)定直徑場的記作正數(shù)，比規(guī)定直徑短的記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果記錄如下：123456指出第幾個(gè)零件最好，用學(xué)過的絕對(duì)值的知識(shí)來說明什么樣的零件最好。答：對(duì)每個(gè)零件進(jìn)行絕對(duì)值計(jì)算：依次為0.2，0.3，0.2，0.3，0.4，0.1，由此看出，