一元二次方程的解法和實際問習題綜合練習題及答案

1、一元二次方程的解法和實際問題專題訓練1、開平方法 適用無一次項的方程2、配方法 移項：左邊只留二次項和一次項，右邊為常數(shù)項 （移項要變號） 同除：方程兩邊同除二次項系（每項都要除）配方：方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方開平方：注意別忘根號和正負解方程：解兩個一元一次方程 3、公式法 將方程化為一般式 寫出a、b、c 求出， 若b2-4ac0，則原方程無實數(shù)解 若b2-4ac0，則原方程有兩個不相等的實數(shù)根，代入公式求解 若b2-4ac0，則原方程有兩個相等的實數(shù)根，代入公式求解。 4、因式分解法 移項：使方程右邊為0 因式分解：將方程左邊因式分解；適用能因式分解的方程方法：一提，二套，三十字，

2、四分組 由AB=0，則A=0或B=0，解兩個一元一次方程例1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 例2、利用開平方法解下列方程 4（x-3）2=25 例3、利用配方法解下列方程 7x=4x2+2 例4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=017、 選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x1) 23 (x 1)20 x（x1）5x0. 2（2x1）x（12x）=0 3x(x+2)=5(x+2) x+ 2x + 3=0 x+ 6x5=0 3x 222x240 x2x1 =0 2x+3x+1=0 3x+2x1 =0 5x3x+

3、2 =0 -x-x+12 =0 1、傳播問題1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人2、 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支2、循環(huán)問題1、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽2、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同學3、平均率問題M=a(1±x)n  n為增長或降低次數(shù)    M為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均

4、增長率 或降低率 平均率和時間相關(guān)，必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長或降低率。1、某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預計2002年經(jīng)營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預計經(jīng)營總收入為多少萬元2、為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資，2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化的投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率，設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程為（ ）1、 商品銷售問題1.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如

5、果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元2、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多5、面積問題1、用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為Xcm的

6、小正方形，然 后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方形盒子，求X的值。2、如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應為多少3在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為多少例3:如圖121，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬 一、選擇題(每小題3分，共6分)1若ymx2nxp(其中m，n，p是常數(shù))為二次函數(shù)，則()Am，n，p均不為0 Bm0，且n0Cm0 Dm0，或p02當ab>0時，yax2與yaxb的圖象大致是()二、填空題(每小題4分，共8分)3若yxm12x是二次函數(shù)，則m_.4二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖J22­1­1，則k的取值范圍為_圖J22­1­1三、解答題(共11分)5在如圖J22­1­2所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當直角坐標系后，畫出函數(shù)y2x2和yx2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題(設小方格的邊長為1)：圖J22­1­