課題：第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》——《最大公因數(shù)》

1、&16教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)課前準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)（可以插入圖片）刊津験，號憩課題：第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生在具體的操作活動中，探索并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2. 讓學(xué)生學(xué)會用列舉的方法表示找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3. 讓學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功體驗(yàn)教學(xué)重難點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。多媒體課件教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊我們已經(jīng)學(xué)過因數(shù)與倍數(shù)

2、的知識，那誰來說說12的因數(shù)有哪些？16的因數(shù)誰是所有自然數(shù)都含有的因數(shù)？并且它還是最小的。今天要學(xué)的新知識就和因數(shù)和倍數(shù)有密切的聯(lián)系，這節(jié)課上我要看看誰最會學(xué)習(xí)，能聯(lián)系舊知識來學(xué)習(xí)新知識?！驹O(shè)計(jì)意圖：溝通新舊知識間的聯(lián)系，使學(xué)生建構(gòu)知識體系。】二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作1、課件出示主題圖，引入新課現(xiàn)在咱們的生活條件好了，幾乎家家室內(nèi)的地面上都鋪上了地磚，鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀，王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了，可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋，能幫幫他嗎？我們來看看他的要求。（放課件）再仔細(xì)看看，王叔叔對于地磚有什么要求？（當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求，例如：整塊，整分米時，教師利用課件使這些

3、重點(diǎn)要求下面出現(xiàn)下劃線。）2、提出問題：整分米是什么意思？整塊呢？（學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清教師可以稍作引導(dǎo)。）在鋪地時有時剩余的部分放不下一塊地磚時，我們就要把地磚進(jìn)行切割，那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？王叔叔家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分米的地磚？3、引導(dǎo)探索到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動手試一試好嗎？每位同學(xué)都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米的地面，老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個學(xué)具盒，學(xué)具盒里的幾種正方形紙片，代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚，你們可以動筆在紙上

4、畫一畫，也可以動手鋪一鋪，每位同學(xué)選擇一種邊長的“地磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合條件的方磚。學(xué)生動手操作，教師引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對鋪地磚有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，他們憑借生活經(jīng)驗(yàn)與自己的喜好，產(chǎn)生自己的設(shè)計(jì)。簡單的交流活動，有促使更多的學(xué)生熱情關(guān)注王叔叔家鋪地磚的問題。】三、探究新知1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）討論交流：通過親自動手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報。邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？（學(xué)生回答的同時教師演示課件。）看來邊長1分米2分米4分米的方磚確實(shí)符合要求，那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3分米和

5、5分米的地磚呢？為什么？（2）抽象公因數(shù)概念我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整塊數(shù)，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？（1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）同意嗎？那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)什么?示16和12因數(shù):16的因數(shù)我們還可以用集合圈來表12的因數(shù)（我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。）1、中間相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4是12和16公有的因數(shù),2、4是12和16的公因數(shù)）（隨著學(xué)生回答，課件演示。）16的因數(shù)12的因數(shù)說能說一說什么是公因數(shù)？（幾個數(shù)公有的因

6、數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)。那這圈里的（指左邊、右邊）填什么？表示什么？（學(xué)生一邊回答，教師一邊出示課件，逐步完成上圖）一起說說，1、2、4是16和12的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。（3）游戲： 課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。 以上學(xué)號的學(xué)生按要求在講臺前站成一排 教師先請是12的因數(shù)、18的因數(shù)的同學(xué)分別舉手，再請12和18公因數(shù)、12的獨(dú)有因數(shù)和18的獨(dú)有因數(shù)的同學(xué)分別舉手，其他同學(xué)判斷對錯。 教師課件演示以上過程，使學(xué)生進(jìn)一步加深對公因數(shù)的理解。（4）認(rèn)識最大公因數(shù)：如果王叔叔想用最少的塊

7、數(shù)鋪好地面，你也推薦邊長是幾分米的地磚?你是怎么想的？（從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）實(shí)際上4就是16和12的公因數(shù)中最大的一個，我們給它起一個名子叫：“最大公因數(shù)”（板書）16和12的最大公因數(shù)是4。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生憑借對因數(shù)概念的理解，積極參與討論交流，通過列舉16.12的因數(shù)發(fā)現(xiàn)1、2、4是16和12公有的因數(shù)，認(rèn)識1、2、4是它們的公因數(shù)，學(xué)生經(jīng)歷了抽象公因數(shù)概念的過程，在這個過程中既獲得了數(shù)學(xué)概念，也獲得數(shù)學(xué)方法?！克?、合作交流、探索方法1、大家剛才幫助王叔叔解決儲藏室地面鋪設(shè)問題，還認(rèn)識了兩個新朋友，他們是？如果王叔叔還想給廚房鋪上拋光磚，出示平面

8、圖。找出尺寸（長27分米，寬18分米）王叔叔的要求同鋪儲藏室的一樣，你會幫他解決嗎？還需要給你畫一畫操作一次嗎？怎樣找他們的最大公因數(shù)呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，兩人合作，可以在練習(xí)本上寫出你們是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。3、交流反饋。怎樣找27和18的最大公因數(shù)？4、這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。5、觀察兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。）是不是都有這樣的關(guān)系呢？學(xué)生求16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。如果告訴你兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，你能說出這兩個數(shù)的公因數(shù)有那些？6、總結(jié)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。先請學(xué)生說說，然后教師概括總結(jié)，并出示課件。7、知識應(yīng)用。（課件出示下題）求下面兩組數(shù)的最大公因數(shù)：24和3218和30五、鞏固提高找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)4和813和171和78和9你發(fā)現(xiàn)了什么？教師對學(xué)生