課時(shí)跟蹤檢測(二十八)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、課時(shí)跟蹤檢測（二十八）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第I組：全員必做題api1.已知a是實(shí)數(shù)，廠是純虛數(shù)，則a等于（1 iC.,22.（2013鄭州質(zhì)量預(yù)測）若復(fù)數(shù)z=2i，則z+=（）4+2i6+3i3.（2014鄉(xiāng)模擬復(fù)數(shù)片尹等于（C.|i4.（2014長沙模擬）已知集合M=i,5i2,i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合znm中的元素個(gè)數(shù)是（）5.（2013陜西高考）設(shè)z是復(fù)數(shù),若z20,貝Uz是實(shí)數(shù)若z是虛數(shù)，則z20則下列命題中的假命題是（）B.若z2v0，則z是虛數(shù)D.若z是純虛數(shù)，則z2v06.5i（2013重慶高考）已知復(fù)數(shù)z=1石（i是虛數(shù)單位），則|z|=7.a+bi（a,b為實(shí)數(shù)，i

2、為虛數(shù)單位），則a+b=&已知復(fù)數(shù)z=1i，則zz79.計(jì)算：(1)i31+2i2+31i2+i；1i丄1i-1+1-i2；10已知z是復(fù)數(shù)，z+2i,右均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.第n組：重點(diǎn)選做題1定義：若z=a+bi（a,bR,i為虛數(shù)單位），則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)a+bi的平方根根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)一3+4i的平方根是（）A1-2i或1+2iB1+2i或12iC724iD7+24i2 .已知復(fù)數(shù)z=x+yi，且|z2|=3,則y的最大值為X第I組：全員必做題1.選B1i1i1+ia1+a+1i2a+i當(dāng)二為純虛數(shù)時(shí),=0,即卩a

3、=1.2.選Dz=2i,102i102+i(2+i)+=6+3i.(2-啓+i)52.23.選Bf1+2i2+i、2+4i+i+2i_5i_1i2=2i=2i4.選B由已知得M=i,1,i,2,Z為整數(shù)集，.ZnM=1,2,即集合ZnM中有2個(gè)元素.225.選C實(shí)數(shù)可以比較大小，而虛數(shù)不能比較大小，設(shè)z=a+bi(a,bR)，貝Uz=aab=0,b+2abi，由z0,得則b=0，或a,b都為0,即z為實(shí)數(shù)，故選項(xiàng)A為a2b20,真，同理選項(xiàng)B為真；而選項(xiàng)C為假，選項(xiàng)D為真.6.解析：旦=刀=2+i，所以|z|=5.1+2i1+2i12i答案：7.解析:r3+bi3+bi1+irrt%碼#由1i

4、1i1+i=a+bi3 b3+b得a=2,b=2，解得b=3,a=0,所以a+b=3.答案：3&解析：22z2zz1111iz1(i)=i=2i.z1z1z1iii-答案：2i(1+i(2+i3+i9.解：汙=-1-3i.1+2i2+31-i2+i3+4i+33ig=1+2i55+51i1+i1i1+i1+i1+i1+i2+1i2=2i+2i=2+2(4)13i=3+ii.3+i2=3+i2_i_-i&i1=.3+i=4=44i.10.解:設(shè)z=x+yi(x,yR),則z+2i=x+(y+2)i,由題意得y=2.x-2i$x-2i)(2+i)=1(2x+2)+5(x-4)i.由題意得x=4,.z=42i.22(z+ai)=(12+4aa)+8(a2)i.12+4a-a20,5解得2a0,由于(z+ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,6).第n組：重點(diǎn)選做題21.選B設(shè)(x+yi)=-3+4i,x2-y2=-3,x=1,x=-1,