數(shù)學(xué)實(shí)驗課程標(biāo)準(zhǔn)

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗課程標(biāo)準(zhǔn)課程名稱：數(shù)學(xué)實(shí)驗課程類型：B類課程編碼：適用專業(yè)及層次：理工科專業(yè)、?？茖哟握n程總學(xué)時：32學(xué)時，其中理論14 學(xué)時，實(shí)踐18 學(xué)時課程總學(xué)分：2一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)1.本課程的性質(zhì)：專業(yè)選修課 2.課程目的與任務(wù)： 數(shù)學(xué)實(shí)驗是以實(shí)際問題為載體，把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)軟件和計算機(jī)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合，容知識性、啟發(fā)性、實(shí)用性和實(shí)踐性于一體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，在教師的引導(dǎo)下，用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，分析、解決一些經(jīng)過簡化的實(shí)際問題。該課程的引入，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項有益的嘗試。數(shù)學(xué)實(shí)驗課程的目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗的基本思想和方法

2、。從實(shí)際問題出發(fā)，借助計算機(jī)，通過學(xué)生親自設(shè)計和動手，體驗解決問題的全過程，從實(shí)驗中去探索、學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，運(yùn)用所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，使用計算機(jī)并利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力，最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合能力的目的。3.課程與其它課程的聯(lián)系：在高等數(shù)學(xué)和計算機(jī)基礎(chǔ)之后開設(shè)本課程為宜。在掌握了數(shù)學(xué)實(shí)驗方法和matlab工具軟件后，處理圖形和建模等問題就得心應(yīng)手了。由于matlab配備了幾乎囊括所有應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的“工具箱”，可以利用其強(qiáng)大的運(yùn)算、圖形處理等功能來解決相關(guān)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜問題。所以說數(shù)學(xué)實(shí)驗是應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)課。在計算機(jī)

3、日益發(fā)展和普及的今天，matlab軟件應(yīng)成為大學(xué)生所必備的基礎(chǔ)理論知識和重要的工具。 二、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及教學(xué)重難點(diǎn)第一章 MATLAB基本操作一、學(xué)習(xí)目的要求本章介紹MATLAB的操作與應(yīng)用。要求學(xué)生了解MATLAB軟件的基本操作，熟悉MATLAB的命令窗口，常用菜單，桌面及其他窗口。掌握MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)、簡單矩陣的輸入及矩陣基本運(yùn)算符。會使用幫助信息。 二、主要教學(xué)內(nèi)容1、MATLAB的啟動與退出常用啟動方法，常用退出方法 2、MATLAB桌面簡介 菜單欄，工具欄，命令編輯區(qū) 3、MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)及簡單矩陣的輸入 MATLAB中基本代數(shù)運(yùn)算符，MATLAB中數(shù)組、矩

4、陣基本運(yùn)算符，MATLAB變量，數(shù)據(jù)的輸出格式，MATLAB命令窗口的部分通用命令，內(nèi)存變量的管理，簡單矩陣的輸入4、MATLAB的幫助系統(tǒng)重難點(diǎn)：MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)及矩陣的輸入第二章 MATLAB的數(shù)值計算功能一、學(xué)習(xí)目的要求本章介紹MATLAB的數(shù)值計算功能。要求學(xué)生掌握MATLAB的基本數(shù)值計算。熟練掌握矩陣的創(chuàng)建，熟練掌握矩陣和數(shù)組的運(yùn)算，熟悉MATLAB多項式的計算；掌握關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算法則。二、主要教學(xué)內(nèi)容1、矩陣及其運(yùn)算矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，矩陣的數(shù)組運(yùn)算，矩陣的基本函數(shù)運(yùn)算，特殊矩陣的生成，矩陣的一些特殊操作 2、多項式及其運(yùn)算多項式的表達(dá)方法，多項式運(yùn)算 3、數(shù)據(jù)分析

5、求最大(小)值命令，求平均值命令，求中位元素命令，求和命令，求積命令，按遞增排序命令，查找命令 4、運(yùn)算符算術(shù)運(yùn)算符，關(guān)系運(yùn)算符，邏輯運(yùn)算符重難點(diǎn)：三種運(yùn)算法則第三章 MATLAB的圖形處理功能一、學(xué)習(xí)目的要求本章學(xué)習(xí)MATLAB在繪制圖形中的應(yīng)用。要求學(xué)生熟練掌握一維，二維圖形的繪制；了解特殊圖形（動態(tài)圖形）的繪制。二、主要教學(xué)內(nèi)容1、二維圖形 直角坐標(biāo)系下平面曲線繪圖命令，基本繪圖控制，坐標(biāo)系控制，圖形標(biāo)注控制，圖形窗口的分割函數(shù)，極坐標(biāo)下曲線繪制函數(shù)2、三維圖形空間曲線繪圖命令，空間曲面的繪圖，3、動態(tài)圖形平面曲線的動態(tài)軌跡命令，空間曲線的動態(tài)軌跡命令重難點(diǎn)：繪制二維和三維圖形第四章 M

6、ATLAB 的符號運(yùn)算功能一、學(xué)習(xí)目的要求本章學(xué)習(xí)MATLAB的符號運(yùn)算功能，要求學(xué)生熟練掌握函數(shù)和極限，導(dǎo)數(shù)和微分，不定積分和定積分等命令格式，解決相關(guān)問題。二、主要教學(xué)內(nèi)容1、符號計算基礎(chǔ)符號對象，符號矩陣的生成，符號矩陣的索引和修改，符號矩陣的數(shù)值轉(zhuǎn)換 2、符號矩陣的運(yùn)算基本運(yùn)算，符號矩陣的簡化 3、符號微積分 符號表達(dá)式極限的求解命令，符號表達(dá)式微分命令，符號表達(dá)式積分命令， 4、符號代數(shù)方程求解 線性方程組的符號求解，非線性方程組的符號求解 5、符號函數(shù)的二維圖形一元符號函數(shù)繪圖函數(shù)重難點(diǎn)：符號微積分第五章 MATLAB 程序設(shè)計一、學(xué)習(xí)目的要求本章學(xué)習(xí)MATLAB程序設(shè)計。要求學(xué)生

7、了解命令式M文件和函數(shù)式M文件區(qū)別，并掌握和運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的格式編寫程序解決相關(guān)問題。二、主要教學(xué)內(nèi)容1、M文件 命令式M文件，函數(shù)式M文件 2、循環(huán)結(jié)構(gòu) for 循環(huán)，while 循環(huán)，循環(huán)的嵌套3、選擇結(jié)構(gòu)if 語句，try 語句，continue 語句，break 語句 4、數(shù)據(jù)的輸入輸出 鍵盤輸入函數(shù)，輸出函數(shù) 5、程序設(shè)計的有關(guān)問題 兩種M文件的比較，函數(shù)調(diào)用，子函數(shù)，函數(shù)所傳遞參數(shù)的可調(diào)性，循環(huán)的向量化，變量(矩陣)的預(yù)定義，全局變量和局部變量。重點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu) 難點(diǎn)：循環(huán)的嵌套第六章 插值方法一、學(xué)習(xí)目的要求本章學(xué)習(xí)MATLAB在插值計算中的應(yīng)用。要求學(xué)生掌握不同

8、插值類型的MATLAB命令格式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。二、主要教學(xué)內(nèi)容1、一維插值多項式插值，分段多項式插值，樣條插值，最近鄰點(diǎn)插值，線性插值 2、二維插值 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)插值，散亂節(jié)點(diǎn)插值重點(diǎn)：一維插值難點(diǎn)：二維插值第七章數(shù)據(jù)擬合 一、學(xué)習(xí)目的要求本章學(xué)習(xí)MATLAB在數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用。要求學(xué)生掌握不同類型的數(shù)據(jù)擬合的命令格式，并能運(yùn)用相關(guān)知識解決問題。二、主要教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)據(jù)擬合的類型與準(zhǔn)則類型1，類型2 2、數(shù)據(jù)擬合的MATLAB實(shí)現(xiàn)類型1數(shù)據(jù)擬合命令，類型2數(shù)據(jù)擬合命令重點(diǎn)：數(shù)據(jù)擬合類型1、類型2難點(diǎn)：數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)則【教學(xué)（實(shí)驗）內(nèi)容和要求】一、（實(shí)驗1）MATLAB環(huán)境及命令窗口使用1、實(shí)驗?zāi)?/p>

9、的要求 1 熟練掌握MATLAB的啟動和退出。2 熟悉MATLAB的命令窗口。 3 熟悉常用選單和工具欄。4 熟悉MATLAB桌面的其他窗口。 5 使用“幫助”查找?guī)椭畔ⅰ?、實(shí)驗主要內(nèi)容 1 啟動MATLAB2 使用命令窗口3 察看歷史命令窗口4 察看工作空間窗口5 數(shù)組編輯器窗口6 學(xué)會使用幫助 3、實(shí)驗儀器設(shè)備 1 計算機(jī)二、（實(shí)驗2）MATLAB的數(shù)值計算1、實(shí)驗?zāi)康囊?1 熟練掌握MATLAB變量的使用2 熟練掌握矩陣的創(chuàng)建3 熟練掌握矩陣和數(shù)組的運(yùn)算2、實(shí)驗主要內(nèi)容 1 創(chuàng)建矩陣2 矩陣的運(yùn)算3 多維數(shù)組 3、實(shí)驗儀器設(shè)備 1 計算機(jī)三、（實(shí)驗3）MATLAB圖形功能1、實(shí)驗?zāi)?/p>

10、的要求 1 平面及空間曲線、空間曲面圖形的繪制 2 圖形的標(biāo)注：圖形名稱及坐標(biāo)軸標(biāo)注，圖形的文字標(biāo)注3 圖形的控制2、實(shí)驗主要內(nèi)容 1 繪制平面及空間曲線2 繪制空間曲線及曲面3 標(biāo)注圖形的名稱、坐標(biāo)軸4 進(jìn)行圖形控制 3、實(shí)驗儀器設(shè)備 1 計算機(jī)四、（實(shí)驗4）MATLAB符號運(yùn)算功能1、實(shí)驗?zāi)康囊? 符號矩陣的建立及符號矩陣的運(yùn)算2 符號矩陣的簡化3 符號矩陣的極限和微積分4 代數(shù)方程求解 5一元函數(shù)圖象簡易畫法2、實(shí)驗主要內(nèi)容1 符號矩陣2 符號矩陣的極限3 符號矩陣的微積分4 求解代數(shù)方程 3、實(shí)驗儀器設(shè)備1 計算機(jī)五、（實(shí)驗5）MATLAB程序設(shè)計1、實(shí)驗?zāi)康囊? 理解命令式M文件

11、和函數(shù)式M文件的關(guān)系及各自的特點(diǎn)2 掌握MATLAB中關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的正確使用方法3 掌握MATLAB中兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的正確使用方法4 能夠編制簡單的程序解決實(shí)際問題2、實(shí)驗主要內(nèi)容1 關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算2 M文件3 If條件語句4 For 循環(huán)語句5 While循環(huán) 3、實(shí)驗儀器設(shè)備 1 計算機(jī)六、（實(shí)驗6）插值方法1、實(shí)驗?zāi)康囊? 理解插值方法的基本原理2 掌握用MATLAB進(jìn)行一維、二維各種插值的方法3 能夠利用插值方法解決實(shí)際問題2、實(shí)驗主要內(nèi)容 1 線性插值2 最近鄰點(diǎn)插值3 樣條插值4 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)插值5 散亂節(jié)點(diǎn)插值 3、實(shí)驗儀器設(shè)備 1 計算機(jī)七、（實(shí)驗7）數(shù)據(jù)擬合1

12、、實(shí)驗?zāi)康囊?1 掌握線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合的基本思想2 MATLAB曲線擬合命令的基本使用方法3 運(yùn)用不同的曲線擬合命令解決兩種形式的數(shù)據(jù)擬合問題2、實(shí)驗主要內(nèi)容 1 根據(jù)最小二乘原理確定最優(yōu)解2 由擬合數(shù)據(jù)確定曲線擬合解析式3 由擬合數(shù)據(jù)和解析關(guān)系式確定參數(shù) 3、實(shí)驗儀器設(shè)備 1 計算機(jī)三、教學(xué)章節(jié)及學(xué)時分配序 號教學(xué)章節(jié)總學(xué)時其 中備 注理論學(xué)時實(shí)驗學(xué)時1課程簡介212第一章MATLAB基本操作4223第二章MATLAB數(shù)值運(yùn)算4224第三章MATLAB圖形功能4225第四章MATLAB符號運(yùn)算4226第五章MATLAB程序設(shè)計6347第六章插值方法3128第七章數(shù)據(jù)擬合3129上機(jī)考核

13、22合計321418四 、教學(xué)方法與教學(xué)手段說明本課程的教學(xué)要根據(jù)三部分不同的知識內(nèi)容，采用相應(yīng)的教學(xué)方法：第一部分是數(shù)學(xué)實(shí)驗概述，以講授法和演示法為主；第二部分是軟件操作實(shí)驗，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，以演示講解法來輔助學(xué)生的實(shí)踐活動，要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生參與操作實(shí)驗的積極性，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，啟發(fā)學(xué)生善于通過實(shí)驗解決學(xué)習(xí)過程中遇到的問題；第三部分是應(yīng)用實(shí)驗部分，可以借助問題教學(xué)法的模式，教師作為解決問題的參與者，解惑答疑，針對較難實(shí)際問題，鼓勵學(xué)生小組協(xié)作，共同討論研究，認(rèn)真分析，抓住問題實(shí)質(zhì)，找到最佳解決問題的途徑，并引導(dǎo)學(xué)生做出歸納總結(jié)。五、考核方案1、成

14、績評定方案學(xué)期課程成績以期末考試成績?yōu)橹?。?shí)驗成績由上機(jī)情況、實(shí)驗報告以及期末上機(jī)考試相結(jié)合給出。作業(yè)、實(shí)驗、課堂考勤、階段小測驗等作為平時成績?？荚嚦煽儾捎冒俜种?，以上機(jī)閉卷考試的形式進(jìn)行。2、平時成績評定平時成績=考勤+作業(yè)成績+期中成績3、期末考核評定課程成績=平時成績×20% +期末考試成績×80%考核評價內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)和比例序 號考核內(nèi)容評價標(biāo)準(zhǔn)所占比例1第一章MATLAB基本操作熟練matlab的基本功能15%2第二章MATLAB數(shù)值運(yùn)算掌握矩陣的生成和運(yùn)算15%3第三章MATLAB圖形功能能繪二維、三維圖形20%4第四章MATLAB符號運(yùn)算掌握微積分符號運(yùn)算15%

15、5第五章MATLAB程序設(shè)計能編循環(huán)和選擇語句程序20%6第六章插值方法能用插值方法解決實(shí)際問題15%7第七章數(shù)據(jù)擬合能用數(shù)據(jù)擬合解決實(shí)際問題15%合計100% 六、使用說明 1本課程在第3學(xué)期開設(shè)為宜，要求先行開設(shè)課程：高等數(shù)學(xué)和計算機(jī)基礎(chǔ)等課程。 2課堂教學(xué)與上機(jī)實(shí)驗有機(jī)的結(jié)合起來，上機(jī)過程中及時指導(dǎo)，使學(xué)生能運(yùn)用Matlab軟件解決實(shí)際問題。使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)軟件的用途和數(shù)學(xué)實(shí)驗的方法的重要性。七、課程標(biāo)準(zhǔn)附錄1.課程教學(xué)改革設(shè)想本課程雖然作為選修課開設(shè)，但其所具有的基礎(chǔ)課程的特點(diǎn)是毋庸置疑的，所以要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗課程的優(yōu)勢，有效地利用Matlab的數(shù)值計算、優(yōu)化方法、統(tǒng)計計算、圖論及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法等功能，盡可能與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)課程相結(jié)合，如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程、概率統(tǒng)計等，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗方法使教材中涉及的矩陣、圖像等復(fù)雜的大數(shù)據(jù)問題在在計算機(jī)上得以求解和處理，達(dá)到事半功倍的效果。有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和科學(xué)方法，利用現(xiàn)代科技手段高效地解決實(shí)際問題的能力。2.教材與參考資料 教材：傅鸝等編著. 數(shù)學(xué)實(shí)驗. 科學(xué)出版社，2000.9參考書目：1、 蕭樹鐵主編、姜啟源等編著. 數(shù)學(xué)實(shí)驗. 高等教育出版社. 2002.2、 劉鳳秋等