數(shù)圖形中的學問

1、數(shù)圖形中的學問教案課前：請學生欣賞一組“國家東部公園”及學校的圖片。師：同學們知道我是誰，來自哪里嗎？（生：開化縣實驗小學園區(qū)分校的吳老師）你是怎么知道的？（生：從大屏幕上知道）你觀察得真仔細！我們的數(shù)學學習中就應該要有你這樣的品質。謝謝你！為了表示感謝，接下來老師請你們欣賞一組圖片，這些圖片可是最近才分開的喲（放圖片）。同學們看了之后有什么感受？（讓學生說一說直到上課鈴響）（一）、激趣導入。師：同學們課前我們欣賞的圖片中的最后一張是我所任教的學校的教學樓，可能跟你們學校相比，比較簡單、落后，不過我很喜歡我的學校，你們喜歡你們的學校嗎？是的，無論我們學校的環(huán)境是好是壞，她都是我們的家，我們都應

2、該愛她，是嗎？師：接下來請仔細觀察這張圖片，圖中有我們認識的平面圖形嗎？（請生邊說邊指）師：同學們觀察得很仔細，找出了這么多的平面圖形。老師呢也找了一些，同學們能數(shù)一數(shù)各種圖形分別有幾個嗎？（生說）師：如果這些兄弟姐妹合成一家你還能數(shù)出它的數(shù)量嗎？究竟怎么數(shù)？有沒有又快又方便的方法呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究“數(shù)圖形中的學問”。（揭題）（二）、探索規(guī)律1、數(shù)3條邊組成角的數(shù)量，讓學生認識基本角及兩個基本角可以組成一個大的角。（1）接下來我們就以數(shù)角為例，你能快速準確地數(shù)出圖形中共有多少個角嗎？看作業(yè)紙上的第一題，數(shù)一數(shù)，并說說你是怎么數(shù)的？（出示圖一（貼） （圖一）（2）指名數(shù)角，說明數(shù)角的

3、方法。學生可能有二種數(shù)法：a、這一種方法是先數(shù)包含一個角的，在數(shù)學中就叫基本角，有幾個基本角？（生：兩個）再怎么數(shù)？（生：包含二個角的）有幾個？（生：1個）一共有幾個？（生：3個）（記錄：2+13）b、從第一條邊出發(fā)能數(shù)出兩個角，從第二條邊出發(fā)能數(shù)出一個角，共三個角。（3）師小結：我發(fā)現(xiàn)其實你們數(shù)的方法是相通的，都是按著一定的順序有序計數(shù)，同學們數(shù)得非常有順序！2、用兩種方法數(shù)4條邊組成角的數(shù)量，讓學生理解兩種數(shù)法，并利用數(shù)形結合說出算式的含義。（1）獨立數(shù)角的個數(shù)師：如果我將這個圖形變化一下（課件出示并貼），讓它復雜一些，你還能快速數(shù)出角的個數(shù)嗎？請同學們拿出作業(yè)紙，可以在紙上標出來，并和同

4、桌說一說你的數(shù)法。（圖二）（2）學生匯報。要求說清楚是怎樣數(shù)的。師：（非常感謝這位同學！）還有沒有不同的數(shù)法？（兩種數(shù)法讓學生在黑板上展示，并在學生說完一種數(shù)法后，在課件上演示一遍，淘氣的數(shù)法建議學生標上數(shù)字。）（板書記錄：3+2+1=6）（3）兩種數(shù)法都讓學生說一說算式的含義，數(shù)形結合師：兩種數(shù)法的算式是一樣的，對吧？那么看第一種數(shù)法，算式中這個3是怎么來的？（3個基本角）2是怎么來的？（有2個二合一的角）1是怎么來的？（1個三合一的角）第二種數(shù)法中的3是從第一條邊出發(fā)與別的邊分別組成3個角，以此類推。（要告訴學生什么時候記錄。）（4）放手練習師：拿出作業(yè)紙，你能用這樣的方法快速數(shù)出第3題中

5、的圖形有哪幾個角？一共有多少個？（學生獨立完成，投影展示） 過渡：同學們真能干，剛才總結出來的方法既快速又實用。老師發(fā)現(xiàn)，其實同學們總結出來的方法就是按著一定順序（讓生說）來數(shù)，（板書：有序計數(shù)）這樣的數(shù)法有什么好處？生：不重復、不遺漏。（板書）但這種方法是否也適用于數(shù)其它圖形呢？下面就請同學們通過研究數(shù)角的規(guī)律，探討出數(shù)不同圖形的規(guī)律。（三）類比升華1、小組合作，數(shù)其它圖形。（1）數(shù)一數(shù)，下表中圖形的數(shù)量？比一比，小組內(nèi)說一說你是怎么數(shù)的？你們有什么發(fā)現(xiàn)。圖形圖形的總數(shù) 我發(fā)現(xiàn)： （2）匯報結果，讓學生在投影上說一說是怎么數(shù)的，得出結論：數(shù)其它圖形的方法與數(shù)角的方法相同；圖形的總數(shù)基本圖形的

6、數(shù)量加到1的和等。過渡：看來數(shù)各種圖形數(shù)量的方法和數(shù)角的方法是一樣的，先數(shù)基本圖形的數(shù)量，再數(shù)包含二個的、包含三個的，如果有更多那就包含四個、包含五個等等。也可以從一個點或一條邊出發(fā)，朝一個方向與其它的點或邊組成一個圖形，有序地數(shù)出圖形的數(shù)量。看來這兩種方法真好用，能做到不重復、不遺漏。（四）、鞏固提升1、我能解決師：同學們知道我們是從開化來到貴地的，以我們來的時候乘車為例：從西到東途經(jīng)5個站，汽車公司需要設定幾種車票?2、考考你（可以不出現(xiàn)） 過渡：如果我在原來的三角形圖中再加幾筆，讓它變成兩層、三層，你還會數(shù)嗎？試一試 (圖三) 匯報結果：兩層：先數(shù)一層是2+1=3個，再數(shù)第二層也是3個，一共是3×2=6個。（板書）師總結數(shù)多層三角形的方法：三角形的個數(shù)=一層的數(shù)量×層數(shù)（五）、課堂總結師：同學們通過前面的學習，你們有什么收獲？你認為如何能快速準確地數(shù)出圖形的數(shù)量呢？生1：按一定的順序先數(shù)基本圖形、再數(shù)包含兩個的、包含三個的生2：也可以從一個點或一條邊出發(fā)，朝一個方向與其它的點或邊組成一個圖形，有序地數(shù)出圖形的數(shù)量。師：我們在數(shù)角、三角形、線段、長方形數(shù)量的過程中，我們不難