直線的兩點(diǎn)式與截距式的方程及一般式方程

1、直線的方程11111.2.-( -)yyky yk x xxx直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式怎樣表示？式中字母的意義如何？和=表示同一個(gè)圖形嗎？3.點(diǎn)斜式和斜截式能否表示平面上所有直線？11()yyk xxykxb211121()yyyyxxxx211121()yyyyxxxx 在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于x、y的的二元一次方程都表示一條直線二元一次方程都表示一條直線.Ax+By+C=0我們把方程我們把方程（其中（其中A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0）叫做直線方程的叫做直線方程的一般式方程一般式方程直線直線 Ax + By + C = 0 ( a , b不同時(shí)為零不同時(shí)為零 )的

2、系的系數(shù)數(shù) A , B , C 滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),這條直線有以下這條直線有以下性質(zhì)性質(zhì):( 1 ) 與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相交與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相交( 2 ) 只與只與 x 軸相交軸相交( 3 ) 只與只與 y 軸相交軸相交 B、直線、直線y=kx+b與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為B（0,b） 其中距其中距b=|OB| C、在、在x軸、軸、y軸上截距分別為軸上截距分別為a,b的直線的直線方程為方程為（2)下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ）A A、方程、方程 表示過(guò)點(diǎn)表示過(guò)點(diǎn)P且斜率為且斜率為k的直線方程的直線方程kxxyy111byaxD、方程（、方程（x2 2xx1 1）(yy(yy1 1

3、)=(y)=(y2 2yy1 1)(xx)(xx1 1) )表示過(guò)任意不同兩點(diǎn)表示過(guò)任意不同兩點(diǎn)P P1 1（x x1 1,y,y1 1）P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )的直線方程。的直線方程。11( ,)x y（3）已知直線）已知直線L的方程為的方程為x y+4=0,y+4=0,求直線的斜率和傾斜角及在兩坐標(biāo)軸上求直線的斜率和傾斜角及在兩坐標(biāo)軸上的截距。的截距。3例例2、（、（1）若）若mR，則直線（，則直線（m-1）x-y+2m+1=0過(guò)定點(diǎn)（過(guò)定點(diǎn)（ ）A（1，），） B（-2，0） C（2，3） D（-2，3）（2）若方程若方程 表示一條直線，求實(shí)數(shù)表示一條直線，求實(shí)數(shù)m的范圍。的范圍。122202mm3xmm y14m （）例例3、求過(guò)點(diǎn)、求過(guò)點(diǎn)P(2, 1)，并且在兩坐標(biāo)軸，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程。上的截距相等的直線的方程。變式變式1：上題中改為求截距的絕對(duì)值相：上題中改為求截距的絕對(duì)值相等的直線方程，結(jié)果如何？等的直線方程，結(jié)果如何？變式變式2：求過(guò)點(diǎn)：求過(guò)點(diǎn)P(2, 1)，并且在，并且在x軸上軸上的截距是在的截距是在y軸上的截距軸