學(xué)年第一學(xué)期楊浦區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷

1、2015學(xué)年度楊浦區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷、選擇題：(本大題共6題，每題2分，滿分12分)1 .下列根式中，與J2是同類二次根式的是()(A)*8;(B)(C)V20;(D)V2.2 .下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()(A)Jab3；(B)Ja+b3；(C)Ja2+b2-2ab；(D)V8a.2(A)(X+2)2(C)(x-P)24P-4q42P-4q-4-；3 .用配萬(wàn)法解關(guān)于x的萬(wàn)程x+px+q=0,萬(wàn)程可變形為2P、24qp(B)(x+5);P24q_p(D)(x-j)=4_.4 .正比例函數(shù)y=(k1+1)x(k1#-1)與反比仞函數(shù)y=(k2#0)的x大致圖像如圖所不，那

2、么k1、k2的取值范圍是()(A)k1>-1,k2>0;(B)k1>-1,k2<0;(C)k1<1,k2>0;(D)k1<1,k2<0.5 .分別以下列各組線段為邊的三角形中不是直角三角形的是()(A)10,24,26;(B)15,20,25;(C)8,10,12;(D)1,魚(yú)，戰(zhàn)6 .下歹|命題正確的是()(A)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；(B)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與該線段的兩端點(diǎn)均能構(gòu)成等腰三角形;(C)三角形一邊的兩端到這邊中線所在的直線的距離相等；(D)兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。、填空題：(本大題共12題

3、，每題3分，滿分36分)7 .方程x(x-2)=x的根是8 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x22x1=一,，一上八29 .已知x<1且y>0,化簡(jiǎn)：(x+1)=313yy10 .函數(shù)y=J'2x的定義域?yàn)?1 .寫(xiě)出命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題：如果那么.12 .平面內(nèi)到點(diǎn)O的距離等于3厘米的點(diǎn)的軌跡是13 .直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P(2,6)、Q(2,3)的距離為.14 .在等月ABC中，AB=AC=10,點(diǎn)D、E分別是BC、AC邊上的中點(diǎn)，那么DE=15 .如圖，已知：ABC中，ZC=90°,AC=40,BD平分/ABC交AC于D,AD:DC=5: 3,則

4、D點(diǎn)到AB的距離.16 .如圖，在ABC中，BC=8cm,BC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,如果AEC的周長(zhǎng)為15cm,那么ABC的周長(zhǎng)為cm.17 .如圖，在ABC中，AB=AC,/A=120°,D是BC的中點(diǎn)，DEAB,垂足是E,貝UAE:BE=.18 .在MBC中，/ACB=90，CA=CB,AD是MBC中/CAB的平分線，點(diǎn)E在邊AB上，如果DE=2CD,那么度.第15題圖ADE二第17題圖三、解答題(本大題共8題，茜分52分)19 .(本題滿分5分)計(jì)算：(<24-.,-)-2(.；-+<6)2.820 .(本題滿分5分)已知關(guān)于x的方程x22(m+

5、1)x+m2=0(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根。21 .（本題滿分5分）如圖，已知AD/BC,ACLAD,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE.求證：AD=BC.22 .（本題滿分5分）為預(yù)防某種流感，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克.據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)解析式.（2）求藥物

6、燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式.（3）當(dāng)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量不低于4毫克時(shí)消毒有效，問(wèn)消毒有效的時(shí)間是幾分鐘？23 .(本題滿分6分)k,如圖，直線y=ax(a>0)與雙曲線y=(k>0)交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為x(4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,-2)。(1)求a,n的值；k,(2)若雙曲線y=_(k>0)的上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為X24 .(本題滿分8分)如圖1,在邊長(zhǎng)為20cm和15cm的長(zhǎng)方形紙片中剪去一個(gè)一邊長(zhǎng)為xcm的小長(zhǎng)方形后，將圖中的陰影部分I剪下，恰好能與原紙片拼成一個(gè)面積為264cmi的長(zhǎng)方形(如圖2)。問(wèn)x圖(1)的長(zhǎng)是多少？25 .(本題滿分8分)已知Rt

7、AABC中，/ABC=901將RtAABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得RtAADE(點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)D、E處)，設(shè)直線DE與直線BC交于點(diǎn)F。(1) 當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)(如圖1),求證：DE=DF+FC;(2) 當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出DE、DF、FC之間的數(shù)量關(guān)系；(3) 試在圖3中畫(huà)出點(diǎn)F不存在的情況示意圖。BF圖C圖圖(3)26 .（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）3分，第（3）小題2分）已知：線段AB=6,直線£/AB（如圖），點(diǎn)C在f上，CHXAB,垂足是H,且點(diǎn)H在線段AB上，CH=2。（1） 若ABC為等腰三角形，求AH的長(zhǎng)；（2） 設(shè)

8、AC=x,AC邊上的高為V,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3） 寫(xiě)出y的最大值和最小值。期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題(每題2分，共12分)1、A;2、B;3、A;4、C;5、C;6、C填空題(每題3分，共36分)7、x1=0,x2=3;8、(x1_")(x1+V2)；9、一1«10、xW2；11、5y角形兩邊上的高相等，這個(gè)三角形為等腰三角形；12、以O(shè)為圓心3cm長(zhǎng)為半徑的圓;13、5;14、5;15、15;16、23;17、1:3;18、7.5三、解答題19.解：原式=（2祁一：&）2（；/+強(qiáng)）3分=-722分2一220 .解：（1）

9、當(dāng)=4（m+1）-4m=0,即8m+4=01分，1分一1一亦即m=時(shí)萬(wàn)程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1分224,（2）例如m=1時(shí)萬(wàn)程為x4x+1=01分它的解是：用2=2土囪1分21 .證明：.AC±AD,CAD=90°,AD/BC,/ACB=900,11點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，CE=AB,AF=CD1分，1分22AF=CE,.1.AB=CD1分X/AC=AC,/CAD=/ACB=900,.ABCQCDA1分AD=BC1分22.解：(1)由于在藥物燃燒階段，y與x成正比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為y=k1x(k1#0),4由圖不可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=8.，解得k1=-1分54.

10、藥物燃燒階段的函數(shù)解析式為y=-x1分5(2)由于燃燒階段后，y與x成反比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為y=k2(k2=0),x同理將x=10,y=8代入函數(shù)解析式，解得k2=80.，藥物燃燒階段后的函數(shù)解析式為y=1分(3) :將y=4代入y=x,得x=5,將y=4代入y=,得x=20,5x.每立方米空氣含藥量不低于4毫克的時(shí)間為15分鐘，消毒有效時(shí)間為15分鐘。1分23.解：(1)丁直線y=ax(a>0)與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，4,-2=an1，一八a=,n=-42分2k_(2)雙曲線y=(k>0)也過(guò)A,B兩點(diǎn)，k=81分xk,雙曲線y=(k>0)的上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,，C點(diǎn)的

11、坐標(biāo)是(1,8),1分xcc,111,z”一SA0c84-(-81-36-42)=152分24.解：根據(jù)題意，得(20+x)(15x)=2643分2_一一x5x-36=02分,Xi=4,x2=-9(舍)2分答：x的長(zhǎng)為4cm.1分25. (1)證明：聯(lián)結(jié)AF,RtAABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得RtADEF,/.ABCADEF,.DE=BC,AB=AD,/ABC=/ADE=90°2分在RtAABF和RtAADF中，AB=AD,AF=AF,.ABFAADF,BF=DF1分,.BC=BF+FC,BC=DF+FC,.DE=BC,.1.DE=DF+FC1分(2)畫(huà)圖正確1分FC=DE+DF1分(3)正確2分的也不而“C26.解：(1)因?yàn)?ABC為等腰二角形，CHXAB,卜點(diǎn)H在線段AB上，所以八情況一：AB=CBAHB設(shè)AH=x,vAB=6,BH=6-x,2222CHXAB,.CH+HB=CB,即4+(6x)=361分.x=6±4五，.x<6,.x=64近，IPAH=6-4722分情況二：AB=AC類同于