南通中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2008年南通市初中畢業(yè)、升學(xué)考試把最后結(jié)果填在題中橫線上.1.計(jì)算：07=2.求值：g4=3.4.已知/A=40,則/A的余角等于計(jì)算：（2a）3=.度.5.一個(gè)長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cM,則其俯視圖的面積是2cm6.組數(shù)據(jù)2,4,x,2,3,4的眾數(shù)是2,則x=7.函數(shù)V=J2x4中自變量X的取值范圍是8.如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是.5個(gè)9.一次函數(shù)y=（2m-6）x+5中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是.10.如圖，DE/BC交A

2、BAC于D、E兩點(diǎn)，CF為BC的延長線,若/AD已50,/ACW110。，則/A=.度.11.將點(diǎn)A（4后，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45角得到點(diǎn)貝U點(diǎn)B的坐標(biāo)是.BB,DE（第8題）A一CF（第10題）CF12.蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5%勺蘋果正常損耗.為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克13.已知：如圖，OAD2zOBC且/O=70,/C=25,則/AE氏度.14.已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法:OAE（第13題）方法方法方法得分評卷人的面積，你的答案是SAABC=二、選擇題：本大題共4小題，每小題四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,4分，共

3、16分.在每小題給出的請將正確選項(xiàng)的代號填入題后括1:直接法.計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高.2:補(bǔ)形法.將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.3:分割法.選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形.現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A(1,4),B(2,2),C(4,1),請你選擇一種方法計(jì)算4ABCA.B.C.D.A.4-xy-2=0,3x-2y-1=0B.2x-y-1=0,3x-2y-1=0C.j-2x-y-1=Q3x2y-5=0D.xy-2=0,|2x-y-1=03P(1,1)O17.已知ABCffiBC長是4ABC的是位似圖形.一半.ABC的面積為6cm第1

4、6題)AB=8cm,則AB邊上高等A.C.3cm9cmB.6cm.12cm18.設(shè)xi、x2是關(guān)于x的次方程x2+x+n2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且Xi0,x?-3xi0),四邊B-CD(1)求證：AB礴Cb-CD七(2)已知AB=15WfBC#9cm,(,形BCDP勺面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長最小，并求出此時(shí)y的值.得分評卷人(第27題10分)27.在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片D剛行一個(gè)圓錐體模型，NT扇形和一個(gè)圓,使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面.他們首先設(shè)計(jì)了am所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種

5、方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑:案二.(兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均祖切與正方形的兩邊相切)(1)請說明方案一不可行的理由;.FE洶4中端形的弧(2)判斷方案二是否可行？若可行,得分評卷人請說明理由.(第28題14分)28.已知雙曲線y=kx請確定圓錐的母線長及其底面叩皆26題)若不可行,(m,n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線N(0,-n)作NC/x軸交雙曲線Byky二一xy=1x相交于4點(diǎn).過點(diǎn)x方案一(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(8,0),求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k1|例題)的點(diǎn)MA、B叫B作BD方案二由于點(diǎn)D.過(2)若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE勺面積為4,求直線CM勺解析式.

6、(3)設(shè)直線AMBM分別J與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且M詹pMPMBqMQ求pq的值.2008年南通市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標(biāo)準(zhǔn)的、填空題：本大題共14小題，每小題3分,共42分.MOx1. -72. 123.504.8a39.m2-N20(第28題)8.14.5215.C16.D17.B18.C三、解答題：本大題共10小題，共92分.19.(1)解：原式=(9亞+點(diǎn)-2亞)+4亞,22.5分(2)解：原式=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)7分(x-2)(2x2)=2(x+2)(x+1).10分20.解：方

7、程兩邊同乘以x(x+3)(x1)，得5(x-1)(x+3)=0.2分解這個(gè)方程，x=2.4分檢驗(yàn)：把x=2代入最簡公分母，得2X5X1=10w0.原方程的解x=2.6分21.解:過P作PQAB于C點(diǎn)，根據(jù)題意，AB=18X竺=6,/PA五9060/PB小9045=45,/PCB.PC=在RtAPAO,tan300=PCPCAB+BC-6+PC(%21題)即苧=占已，解得PG=373+3.63有+36,.二海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危60O22 .解：(1)連結(jié)OM二.點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，；0業(yè)AB.過點(diǎn)O作ODLMNT點(diǎn)D,由垂徑定理，得MDJmN=2J3.32在RtAODhM,0陣4,MD=

8、2庭,.0D=-OM2-MD2=2.故圓心0到弦MN勺距離為2cm.5(2)cos/OMD=6分/OMD=30,./ACM=8分23 .解：(1)設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x,則2600(1+x)=1176.2分解之，得x=0.4或x=24(不合題意，舍去).4分所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%5分(2) 600+600X1.4+1176=2616(萬元).A市三年共投資“改水工程”2616萬元7分24.解：由拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一6,得c=-6.1.A(2,6),點(diǎn)A向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)A，(6,6).3分A與A兩點(diǎn)均在拋物線上，解這個(gè)方程

9、組,pa2b6=6,36a6b-6=6.6分故拋物線的解析式是y=x2-4x-6=(x-2)2-10.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2/DA氏/DA斗/CA氏90,/CA濟(jì)/B=90,/DCM/DAD/B.2在RtzXDC林口RtAABC,/DF生/AC氏90,/DCM/B,.DCFsABC3分CD=CL即CD=LAB-AF=CB-CD4ABCBABCB(2)解：二A五15,BG=9,/AC氏90,AC=Jab2-BC2=352-92=12,CF=AF=6.5.1/八ry=(x+9)x6=3x+27(x0).72BC=9(定值)，.PBC的周長最小，就是PB+PC最小.由(1)知，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱

10、點(diǎn)是點(diǎn)A,P&PC=PBPA,故只要求P&PA最小.顯然當(dāng)P、AB三點(diǎn)共線時(shí)PBPA最小.此時(shí)DP=DEPBPAAB.8由(1),ZD西，/DFA=/ACB=90。，得DAMAABCEF/BC彳#AE=BE/AB=15,EF=”222 .AF：BG=AD：AB,即6：9=AD：15.AD=10.10 ADF中，AD=10,AF=6,.DF=8.925DE=DF+FE=8+=.2211分當(dāng)x=25時(shí)，PBC的周長最小，此時(shí)y=股.2212分27.解：(1)理由如下：二,扇形的弧長=16Xi=8冗，圓錐底面周長=2冗，.,.圓的半徑為4cm由于所給正方形紙片的對角線長為16點(diǎn)cm,而制作這樣的圓錐

11、實(shí)際需要正方形紙片的對角線長為16442=204.2cm,204,216、,2,行.(2)方案二可行.求解過程如下：設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm,圓錐的母線長為Rcm,則(1+向r+R=16衣，(T由，可得R=642320.2-1285,223_1672_80xG_325.22328.解:故所求圓錐的母線長為些滬8(1)VD(-8,0),，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一底面圓的半徑為y3cm.108,代入y=-x中，得y=-2.4.B點(diǎn)坐標(biāo)為(一8,2).而A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，A(8,2).從而k=8x2=16.(2)N(0,-n),B是CD的中點(diǎn)，A、B、ME四點(diǎn)均在雙曲線上,mn=k,B(2m),C(2mn)E(m,n).21111.S矩形DCNO=2mn=2k,Sadbomn=k,Soen=mn=k,2222S四邊形O