高等過程控制-第6章解耦控制.

1、 第六章第六章 解耦控制系統(tǒng)解耦控制系統(tǒng)第一節(jié)、概 述第二節(jié)、系統(tǒng)的耦合第三節(jié)、解耦控制方法 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述耦合耦合：控制量與被控量之間是互相影控制量與被控量之間是互相影響的，一個控制量的變化同時引起幾響的，一個控制量的變化同時引起幾個被控制量變化的現(xiàn)象。個被控制量變化的現(xiàn)象。解耦解耦：消除系統(tǒng)之間的相互耦合，使消除系統(tǒng)之間的相互耦合，使各系統(tǒng)成為獨立的互不相關(guān)的控制回各系統(tǒng)成為獨立的互不相關(guān)的控制回路。路。解耦方法解耦方法： 對于一個具有對于一個具有n個被調(diào)量和個被調(diào)量和n個調(diào)節(jié)量的生產(chǎn)過程被控個調(diào)節(jié)量的生產(chǎn)過程被控對象對象,可用可用矩陣方程矩陣方程來描述其輸入輸出特性來描述其輸入

2、輸出特性。WUY T n21yyyYT n21uuuUnn1n1n2n22211n1211wwwwwwwwwW式中：被調(diào)量向量調(diào)節(jié)量向量傳遞矩陣，其中wij是被調(diào)量 yi與調(diào)節(jié)量 uj的傳遞函數(shù) WWW 第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)的耦合系統(tǒng)的耦合一、相對增益一、相對增益的定義的定義21222221211212111121yyWKWKWKWK212221121121yyKKKK rjiyijp可表示為ryjiijyq可表示為 ryjirjiijyy上式即為j到y(tǒng)i這個通道的相對增益；由各通道相對增益構(gòu)成的矩陣則稱為相對增益矩陣。nnnjnninijiinjnininjyyyy21212222211111

3、2112121 二、相對增益的求取二、相對增益的求取1、基本方法 按定義對過程的參數(shù)表達式進行微分，分別計算出第一和第二放大系數(shù),然后得到相對增益矩陣。2、第二放大系數(shù)的直接計算法 以雙變量耦合系統(tǒng)為例 四、相對增益所反映的耦合特性四、相對增益所反映的耦合特性 （1）當通道的相對增益接近于1，例如1.20.8,則表明其它通道對該通道的關(guān)聯(lián)作用很小,不必采取特別的解耦措施. （2）當相對增益小于零或接近于零，說明使用本通道調(diào)節(jié)器不能得到良好的控制效果。即這個通道的變量選配不恰當，應重新選擇。 （3）一般在0.30.7或1.5范圍內(nèi)時,表明系統(tǒng)中存在嚴重的耦合,需進行耦合設(shè)計。 相對增益矩陣的特性

4、相對增益矩陣的特性 相對增益矩陣中每行（或每列）元素之和為相對增益矩陣中每行（或每列）元素之和為1 1 解耦的本質(zhì)在于設(shè)置一個計算網(wǎng)絡，減少或解除耦合，以保證各個單回路控制系統(tǒng)能獨立地工作。解耦常用的方法有 ： 一、串聯(lián)解耦控制一、串聯(lián)解耦控制 Y(s)=W(s)(s) (s)=D(s) T(s) Y(s)=W(s) D(s) T(s)1r2r1T2T121Y2Y2111WW2212WW2111DD2212DD圖9-5 雙入雙出串聯(lián)解耦控制系統(tǒng)WT1(s)WT2(s) 1. 對角矩陣法圖9-7 對角矩陣法解耦系統(tǒng)WT1(s)WT2(s)1r2r1T2T1Y2YW11(s)W22(s)WT1(s

5、)WT2(s)1r2r2T121Y2Y圖9-6 解耦控制系統(tǒng)DT1(s)W11(s)DT1(s)W21(s)DT1(s)W12(s)W22(s)DT1(s)11Y12Y21Y22Y1T sssWsWsWsWsYsY212221121121 sssDsDsDsDssTT212221121121 sssDsDsDsDsWsWsWsWsYsYTT21222112112221121121 sssWsWsYsYTT2122112100 sWsWsDsDsDsDsWsWsWsW2211222112112221121100 222211111111212122221212111122222121121222

6、221111221111212212112221122211221111211222211222112211122211211222112111100100gKgKgKgKgKgKgKgKgKgKgKgKsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsDsDsDsD 2.三角矩陣法 sssWsYsYTT212121101 101212221121122211211sWsDsDsDsDsWsWsWsW三角矩陣法是使系統(tǒng)的傳遞矩陣成為如下形式:也即 sWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsW

7、sWsWsWsWsWsDsDsDsD112111211221122221122211211121122221122211211222112112221121111011101得WT1(s)WT2(s)1r2r1T2T1Y2Y圖9-8 三對角矩陣法解耦系統(tǒng)W21 二、反饋解耦控制二、反饋解耦控制WTFWRTY圖9-9饋解耦控制系統(tǒng)框圖WTFdWRTY圖9-10 等效框圖IFFFIFdd11 1. 對角矩陣法2. 三角矩陣法 sssFsFsFsFsWsWsWsWsYsYTTdddd21222112112221121121 sssWsWsYsYTT21221121001221221122112112

8、22111121211222112212211222112211WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWFd001122211112222111121WWWWFWWWWFIFd 三、前補償法三、前補償法 前面所述的解耦方法是前面所述的解耦方法是加入補償裝置加入補償裝置，將對象傳遞矩，將對象傳遞矩陣變?yōu)閷顷?、三角矩陣等，從而實現(xiàn)解耦控制。而前補陣變?yōu)閷顷?、三角矩陣等，從而實現(xiàn)解耦控制。而前補償法是償法是不加任何補償裝置，不加任何補償裝置，將對象傳遞矩陣經(jīng)變換后變成將對象傳遞矩陣經(jīng)變換后變成對角矩陣、三角矩陣等，達到解耦的目的。對角矩陣、三角矩陣等，達到解耦的目的。WT1(s)WT2(

9、s)1r2r2T1Y2Y圖9-11 前補償法解耦控制系統(tǒng)W11(s)W21(s)K1W12(s)K2W22(s)1Y2Y1T sssWsWsWsWsYsYTT212221121121 sYKsYsY2211 sYsYKsY2112 ssWKWWKWWKWWKWsYsYTT2112122111212221221211211. 對角矩陣法 設(shè)對象的傳遞矩陣為令則 適當選擇上式中的適當選擇上式中的K K1 1，K K2 2可使交叉項傳遞函數(shù)為零。由此可得：可使交叉項傳遞函數(shù)為零。由此可得： ssWKKKWKKKsYsYTT212222121111121221)1(00)1( 顯然，經(jīng)前補償對角矩陣解耦后，顯然，經(jīng)前補償對角矩陣解耦后，不僅消除了交叉不僅消除了交叉通道的關(guān)聯(lián)，而且增大了控制通道的靜態(tài)放大系數(shù)通道的關(guān)聯(lián)，而且增大了控制通道的靜態(tài)放大系數(shù)。 事實上，只要事實上，只