橢圓的標準方程150

1、9 高中數(shù)學(xué)教案第九章直線平面簡單幾何體（B）（第 32 課時）戰(zhàn)永捷圖們市三高中第1頁（共 3 頁）的半平面所成的二面角的度數(shù)；緯度：某地的緯度就是指過這點的球半徑與赤道平面所成角的度數(shù)課 題：9.11球（二）教學(xué)目的：1.1.了解球的體積公式的推導(dǎo)過程，體會其基本思想方法;432.2.會用球的體積公式VR3解決有關(guān)問題+3球的體積公式及應(yīng)用；球的體積公式的推導(dǎo) 球的體積公式及應(yīng)用；球的體積公式的推導(dǎo) 新授課.1 1 課時.教學(xué)重點教學(xué)難點授課類型課時安排教 具：多媒體、實物投影儀 ， 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1 1 *球的概念：與定點距離等于或小于定長的點的集合，叫做球體， 簡稱球.定

2、點叫球心，定長叫球的半徑“與定點距離等于定長 的點的集合叫做球面.一個球或球面用表示它的球心的字 母表示，例如球O.2 2.球的截面：用一平面:去截一個球0，設(shè)00是平面的垂線段，0為垂足，且00，所得的截面是以球心在截面內(nèi)的射影為圓心,以r二R2-d2為半徑的一個圓，截面是一個圓面球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做 截得的圓叫做小圓.3 3 經(jīng)度、緯度：經(jīng)線：緯線：球面上從北極到南極的半個大圓； 與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓;經(jīng)度:CIR大圓，被不經(jīng)過球心的平面1廠01Rd入二rO/aP某地的經(jīng)度就是經(jīng)過這點的經(jīng)線與地軸確定的半平面與0經(jīng)線及軸確定9 高中數(shù)學(xué)教案第九章直線平面簡單幾何

3、體（B）（第 32 課時）戰(zhàn)永捷圖們市三高中第2頁（共 3 頁）9 高中數(shù)學(xué)教案第九章直線平面簡單幾何體（B）（第 32 課時）戰(zhàn)永捷圖們市三高中第3頁（共 3 頁）4.4.兩點的球面距離: 球面上兩點之間的最短距離，就是經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長 度，我們把這個弧長叫做兩點的 球面距離+、講解新課:1 1 +半球的底面：已知半徑為R的球O，用過球心的平面去截球O，球被 截面分成大小相等的兩個半球，截面圓O（包含它內(nèi)部的點），叫做所得半球的底面+2.2.球的體積：如圖，把垂直于底面的半徑OA作n等分，經(jīng)過這些等分點，用一組平行 于底面的平面把半球切割成n層，每一層都近似于一個圓柱形

4、的“薄圓片”，這些“薄圓片”的體積之和就是半球的體積*由于“薄圓片”近似于圓柱形狀，它的體積近似于相應(yīng)的圓柱的體積+圓柱的高R就是“薄圓片”的厚度 一，底面就是“薄圓片”的下底面 亠n由勾股定理可得，第i層（由下向上數(shù)），“薄圓片”的下底面半徑是A = J一_(ij)，i =1,2,3，,n,第i層“薄圓片”的體積是32一 心R i -1、2 ,Vi1 -() ,i =1,2,3,n,n nn半球體積是V半球 ：V1V2Vn1 1（1 -）（2 - ）1 1 n2 1-務(wù)1 -nn(n-1)2: R3rnn1222n-仃n: R3nn(n -1) n (2 n -1)9 高中數(shù)學(xué)教案第九章直線

5、平面簡單幾何體（B）（第 32 課時）戰(zhàn)永捷圖們市三高中第4頁（共 3 頁）半球的體積V半球、二R31 -n61容易看出，當n不斷變大時，式越來越精確，若n變?yōu)闊o窮大時，一趨向于0,n1(1 - )(2- n6由此，可由式推出球的體積公式V二R3.3三、講解范例:例 1 1 +有一種空心鋼球，質(zhì)量為142g，測得外徑等于5cm，求它的內(nèi)徑（鋼的密度為7.9g/cm，精確到0.1cm）.解：設(shè)空心球內(nèi)徑（直徑）為2xcm,45 4 則鋼球質(zhì)量為7.9 （ ）3一X3=142,323.3,5、3142 3x (2)7.9 4 3.14 X:2.24，二直徑2X: 4.5,答：空心鋼球的內(nèi)徑約為4.5cm.四、課堂練習(xí) 1 1 球的大圓面積增大為原來的4倍，則體積增大為原來的 _倍；2 2.三個球的半徑之比為1:2:3,那么最大的球的體積是其余兩個球的體積和的 倍；3.3. 若球的大圓面積擴大為原來的4倍，則球的體積比原來增加 _ 倍；4.4. 把半徑分別為 3 3, 4 4, 5 5 的三個鐵球，熔成一個大球，則大球半徑是 _5.5. 正方體全面積是24，它的外接球的體積是 _ ，內(nèi)切球的體積是 _ .答案：1.1.8 8