測試技術(shù)-第2章 測試系統(tǒng)的基本特性ppt課件

1、測試測試技術(shù)技術(shù)1測測試試技技術(shù)術(shù)基基礎(chǔ)礎(chǔ) 主要研究內(nèi)容：主要研究內(nèi)容：1.建立測試系統(tǒng)的概念建立測試系統(tǒng)的概念 2.測試系統(tǒng)特性靜態(tài)、動態(tài)特性測試系統(tǒng)特性靜態(tài)、動態(tài)特性3.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法了解測試系統(tǒng)特性的測量方法2 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 F。F。F。測試測試技術(shù)技術(shù)2 測試系統(tǒng)是測量裝置、標(biāo)定裝置和激勵裝置的測試系統(tǒng)是測量裝置、標(biāo)定裝置和激勵裝置的總稱?？偡Q。 2.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述2 2測測 試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 簡單測試系統(tǒng)簡單測試系統(tǒng)(紅外體溫紅外體溫)復(fù)雜測試系統(tǒng)復(fù)雜測試系統(tǒng)(振動測量振動測量)系統(tǒng)失真系統(tǒng)失真測試測試技術(shù)技術(shù)3 無論

2、復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。x(t)測試系統(tǒng)h(t)y(t)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測預(yù)測) 系統(tǒng)分析中的三類問題：系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的當(dāng)輸入、輸出是可測量的(知知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。性。 (系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識)2

3、)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。輸入量。 (反求反求)由此根據(jù)測試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。由此根據(jù)測試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。測試測試技術(shù)技術(shù)41)技術(shù)性能技術(shù)性能 精度：測量系統(tǒng)的示值和被測量的真值相符合的程度。精度：測量系統(tǒng)的示值和被測量的真值相符合的程度。 1、 組成測試系統(tǒng)應(yīng)考慮的因素組成測試系統(tǒng)應(yīng)考慮的因素 精密度精密度precision）：示值重復(fù)性（）：示值重復(fù)性（ 隨機(jī)誤隨機(jī)誤差）差） 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度accuracy）：系統(tǒng)誤差）：系統(tǒng)誤差 絕對誤差絕對誤差 = 測量結(jié)果測量結(jié)果

4、(示值示值)被測真值被測真值 相對誤差相對誤差 = 絕對誤差絕對誤差/被測真值被測真值 x 100% 引用誤差引用誤差 = 絕對誤差絕對誤差/滿量程值滿量程值 x 100 儀器的精度等級一般用最大引用誤差來標(biāo)稱。儀器的精度等級一般用最大引用誤差來標(biāo)稱。 是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)。是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)。更高一級儀器的測量值、更高一級儀器的測量值、已修正過的算術(shù)平均值、已修正過的算術(shù)平均值、計量標(biāo)準(zhǔn)器所復(fù)現(xiàn)的量值作為約定真值。計量標(biāo)準(zhǔn)器所復(fù)現(xiàn)的量值作為約定真值。 在實際測量中，只能用所謂的約定真值來代替真值。在實際測量中，只能用所謂的約定真值來代替真值。

5、 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)5示值范圍為示值范圍為0150V的電壓表，當(dāng)其示值為的電壓表，當(dāng)其示值為100.0V時，用更高一級電壓表測量結(jié)果為時，用更高一級電壓表測量結(jié)果為100.4V，則該電壓，則該電壓表：表： V4 . 01004 .100絕對誤差%4 . 01001004 . 0相對誤差VV%27. 01001504 . 0引用誤差VV實例實例分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變 量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能 力。力。 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)6測量范

6、圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大 輸入量之間的范圍。輸入量之間的范圍。 靜態(tài)測量：幅值靜態(tài)測量：幅值 動態(tài)測量：幅值和頻率動態(tài)測量：幅值和頻率穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時，輸穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時，輸 出量隨時間變化的程度。出量隨時間變化的程度。 溫漂溫漂 零漂零漂可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種 描繪。描繪。2)測試系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)測試系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 3)測試系統(tǒng)的使用環(huán)境條件測試系統(tǒng)的使用環(huán)境條件0 xyix零點(diǎn)漂移總誤差靈敏度漂移測

7、試裝置的漂移測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)7 2、測試系統(tǒng)基本要求、測試系統(tǒng)基本要求 理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。 xy線性線性xy非線性非線性xy線性線性測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)8測試系統(tǒng)的線形關(guān)系測試系統(tǒng)的線形關(guān)系動態(tài)測試系統(tǒng)的局部線形動態(tài)測試系統(tǒng)的局部線形測試系統(tǒng)框圖測試系統(tǒng)框圖測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)9 系統(tǒng)輸入系統(tǒng)輸入x(t)和輸出和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分

8、方程來描述：來描述： 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtdx tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 式中，式中，an、an-1、a0和和bm、bm-1、b0均為一些只與測試均為一些只與測試裝置的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是裝置的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是時不變線性系統(tǒng)，也稱為定常線性系統(tǒng)。時不變線性系統(tǒng)，也稱為定常線性系統(tǒng)。 一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。

9、測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)10線性系統(tǒng)的性質(zhì)線性系統(tǒng)的性質(zhì)a)疊加特性疊加特性 疊加特性示例疊加特性示例測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)11疊加特性：疊加特性： 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和 即即 假設(shè)假設(shè) x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 那么那么 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t) 疊加原理表明：同時作用的兩個疊加原理表明：同時作用的兩個輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩個輸入量單獨(dú)引起的響應(yīng)之和。個輸入量單獨(dú)引起的響應(yīng)之和。 S)(1tx)(1tyS)(

10、2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty(b)(c)(2tx線性系統(tǒng)的疊加特性線性系統(tǒng)的疊加特性 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)12b)比例特性比例特性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即即: 假設(shè)假設(shè) x(t) y(t) 那么那么 kx(t) ky(t) 比例特性示例比例特性示例測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)13c)微分特性微分特性 系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 假設(shè)假設(shè) x(t) y(t) 那么那么 x(t) y(t) d)積

11、分特性積分特性 當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即輸出信號的積分，即 假設(shè)假設(shè) x(t) y(t) 那么那么 x(t)dt y(t)dt 測試系統(tǒng)方框圖測試系統(tǒng)方框圖 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)14e)頻率保持特性頻率保持特性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即出將為同一頻率的諧波信號，即 假設(shè)假設(shè) x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y) 線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原線性系

12、統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)15)(A0)(01032 )(A0522 )(A0522 1032 )(022 )(032 632 36322 (a)(b)(c)輸輸入入信信號號的的幅、幅、相相頻頻圖圖輸輸出出信信號號的的幅、幅、相相頻頻圖圖測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 測試測試技術(shù)技術(shù)16 如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的變化，則稱為靜態(tài)測量。靜態(tài)測量時，測

13、試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。2.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性 穩(wěn)態(tài)信號穩(wěn)態(tài)信號 動態(tài)信號動態(tài)信號 測試系統(tǒng)方框圖測試系統(tǒng)方框圖 2 2測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)17 理想測試系統(tǒng)其輸入、輸出之間呈單理想測試系統(tǒng)其輸入、輸出之間呈單調(diào)、線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出調(diào)、線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出關(guān)系是一條理想的直線，斜率為關(guān)系是一條理想的直線，斜率為S= b0/a0 )()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmn

14、nnnnn 在靜態(tài)測試中，輸入和輸出不隨時間在靜態(tài)測試中，輸入和輸出不隨時間而變化而變化 ，而輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)，而輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)均等于零。均等于零。 Sxxaby00理想線形理想線形穩(wěn)態(tài)輸入穩(wěn)態(tài)輸入理想測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性理想測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性實際線形實際線形測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)181、非線性度、非線性度標(biāo)定曲線與擬合直線標(biāo)定曲線與擬合直線測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)19非線形度非線形度 非線性度非線性度: 標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度。標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度。測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 實驗標(biāo)定實

15、驗標(biāo)定測試測試技術(shù)技術(shù)20偏離程度：偏離程度：在測量裝置的標(biāo)稱輸出范圍在測量裝置的標(biāo)稱輸出范圍(全量全量程程)A內(nèi)，標(biāo)定曲線與其擬合直線的內(nèi)，標(biāo)定曲線與其擬合直線的最大偏差最大偏差B與與A的比值，即的比值，即 非線性誤差非線性誤差B/A100 式中，式中，A輸出信號的變化范圍；輸出信號的變化范圍；B標(biāo)定曲線與其擬合直線下最大標(biāo)定曲線與其擬合直線下最大偏差，以輸出量計。偏差，以輸出量計。 非線形度非線形度 用非線性誤差來衡量用非線性誤差來衡量 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)21量程為量程為10V時的非線形度時的非線形度 量程為量程為1000V時的非線形度時的非線形度

16、非線性誤差非線性誤差B/A100 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)22當(dāng)測試裝置的輸入當(dāng)測試裝置的輸入x有一增量有一增量x，引起輸出，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化的變化y時，則定義時，則定義: 如果是線性理想裝置，那如果是線性理想裝置，那么么 1. 一位移傳感器，當(dāng)位移變化為一位移傳感器，當(dāng)位移變化為1mm時，輸時，輸出電壓變化為出電壓變化為300mV，那么，那么2.一機(jī)械式位移傳感器，輸入位移變化為一機(jī)械式位移傳感器，輸入位移變化為0.01mm時，輸出位移變化為時，輸出位移變化為10mm，那，那么么常數(shù)00abxyxyS靜態(tài)測試靈敏度靜態(tài)測試靈敏度 靈敏度靈敏度

17、 S=300/1 =300mV/mm 放大倍數(shù)放大倍數(shù) S=10/0.01=1000 2、靈敏度、靈敏度S=y/x 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)233、回程誤差、回程誤差0Axyixiy2iy1ih回程誤差回程誤差 測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為，則定義回程誤差為: 回程誤差回程誤差=(hmax/A)100%測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)靜靜態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 iii

18、yyh12如圖記作如圖記作:測試測試技術(shù)技術(shù)24 在對動態(tài)物理量進(jìn)行測試時，測試裝置的輸出變化是否在對動態(tài)物理量進(jìn)行測試時，測試裝置的輸出變化是否能真實地反映輸入變化，則取決于測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特能真實地反映輸入變化，則取決于測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性。性。2.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性 x(t)h(t)y(t) 用特定的輸入信號作用于測量系統(tǒng)，測量輸出用特定的輸入信號作用于測量系統(tǒng)，測量輸出 (知知)，由此推斷系統(tǒng)的傳輸特性。，由此推斷系統(tǒng)的傳輸特性。 (系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識) 2 2測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)25條件：線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)零 x(t)

19、 X(S), y(t) Y(S)()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)()()()(01110111SXbSbSbSbSYaSaSaSammmmnnnn進(jìn)行拉普拉斯變換：進(jìn)行拉普拉斯變換： 得：得： 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S) ：01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm其中，其中，S為復(fù)變量，為復(fù)變量，S=+j； n代表微分方程的階數(shù)；如代表微分方程的階數(shù)；如n=1,n=2就分別稱就分別稱為一階或二階系統(tǒng)。為一階或二階系

20、統(tǒng)。a) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) (Transfer function)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)26傳遞函數(shù)： 描述系統(tǒng)動態(tài)特性01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm11101110mmmmnnnnb SbSb Sba SaSa Saxy輸入量輸出量測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)27裝置的傳遞函數(shù)H(S)與測量信號無關(guān)，也不能確定裝置的物理結(jié)構(gòu)，只表示測量裝置本身在傳輸和轉(zhuǎn)換測量信號中的特性或行為方式。 傳遞函數(shù)的特點(diǎn)傳遞函數(shù)的特點(diǎn)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試

21、技術(shù)技術(shù)28H(S)是通過把實際物理系統(tǒng)抽象稱為數(shù)學(xué)模型后是通過把實際物理系統(tǒng)抽象稱為數(shù)學(xué)模型后經(jīng)過拉普拉斯變換后得到的，因而，物理性質(zhì)不經(jīng)過拉普拉斯變換后得到的，因而，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)同的系統(tǒng)或元件，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)H(S)。測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)29傳遞函數(shù)以測量裝置本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之間的關(guān)系，所以它將包含著聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的單位。H(S)中的分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定，分母中中的分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定，分母中最高次冪最高次冪n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。而分子則代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。

22、而分子則激勵點(diǎn)位置、激勵方式、所測量的變量以及測量激勵點(diǎn)位置、激勵方式、所測量的變量以及測量點(diǎn)布置情況有關(guān)點(diǎn)布置情況有關(guān) 。01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)30b) 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) (Frequency response function)(A0)(01032 )(A0522 )(A0522 1032 )(022 )(032 632 36322 (a)(b)(c)輸輸入入信信號號的的幅、幅、相相頻頻圖圖輸輸出出信信號號的的幅、幅、相相頻頻圖圖測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響

23、響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)31 輸入：簡諧信號輸入：簡諧信號x(t)=X0sint 穩(wěn)態(tài)輸出：簡諧信號穩(wěn)態(tài)輸出：簡諧信號y(t)=Y0sin(t+) 一樣：輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號一樣：輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號. 不同：兩者的幅值不一樣，其幅值比不同：兩者的幅值不一樣，其幅值比A=Y0/X0隨頻率隨頻率而變化，而變化，是是的函數(shù)。相位差的函數(shù)。相位差也是頻率也是頻率的函數(shù)。的函數(shù)。輸入信號的幅、相頻圖輸入信號的幅、相頻圖)(A0)(01032 )(A0522 )(A0522 1032 )(022 )(032 632 36322 (a)(b)(c)輸出信號的幅、相頻圖輸出信號的

24、幅、相頻圖測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)32 定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比號和輸入信號的幅值比 ，記為，記為A()； 1、幅頻特性、幅頻特性 2、相頻特性、相頻特性 穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差 ，記為，記為() ；A() 、()統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。輸入信號的幅、相頻圖輸入信號的幅、相頻圖輸出信號的幅、相頻圖輸出信號的幅、相頻圖)(A0)(01032 )(A0522 )(A0522 1032 )(022 )(032 632 36322 (a)(

25、b)(c)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)33以 代入H(s)式，可以得到頻響函數(shù)，說明頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。sj()()()Y jX jH j線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)(Frequency response)11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm頻響函數(shù)的求法頻響函數(shù)的求法測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)34()22, ( )()( )( )( )()( )( )I

26、( )( )()arctan( )jememmeAeH jRjIAH jRIH jR 其中：幅頻特性，相頻特性H(j)一般為復(fù)數(shù)，寫成實部和虛部的形式：A11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)35 輸入：簡諧信號輸入：簡諧信號x(t)=X0sint 穩(wěn)態(tài)輸出：簡諧信號穩(wěn)態(tài)輸出：簡諧信號y(t)=Y0sin(t+) 一樣：輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號一樣：輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號.輸入信號的幅、相頻圖輸入信號的幅、相頻圖輸出信號的幅、相頻圖輸出

27、信號的幅、相頻圖F物理意義:頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號的激勵下，測量裝置達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。)(A0)(01032 )(A0522 )(A0522 1032 )(022 )(032 632 36322 (a)(b)(c)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)36FA()- 曲線稱為幅頻特性曲線；F()- 曲線稱為相頻特性曲線。一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線 一階系統(tǒng)的相頻特性曲線一階系統(tǒng)的相頻特性曲線 圖像描述測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)37F伯德圖Bode圖）F20lgA()-lg曲線為對數(shù)幅頻曲線F()-lg

28、曲線對數(shù)相頻曲線。一階系統(tǒng)的伯德圖一階系統(tǒng)的伯德圖 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)38F奈魁斯特圖Nyquist圖）。F作Im()-Re()曲線并注出相應(yīng)頻率F實頻、虛頻圖FH()=P()+jQ()FP()實頻特性曲線 FQ()虛頻特性曲線。一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖H()=A()ej()測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)39若輸入為單位脈沖若輸入為單位脈沖(t)c) 權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù) (Weight function)( )( )( )y th tx t( )( )( )Y sH sX s1( )( )h tLH s( )

29、( )( )( )y th tth t 若輸入為單位脈沖若輸入為單位脈沖(t)，因，因(t)的傅立葉變換為的傅立葉變換為1，因，因此裝置輸出此裝置輸出y(t)的傅立葉必將是的傅立葉必將是H(f)，即，即Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)，并可以記為，并可以記為h(t)，常稱它為裝置的脈沖響，常稱它為裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)40( )( )( )y th tx t( )( )( )Y sH sX s()()()Y jX jH jh(t)h(t)時域時域 瞬態(tài)響應(yīng)過程瞬態(tài)響應(yīng)過程 H(j)H(j)頻

30、域頻域 正弦激勵，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)正弦激勵，穩(wěn)態(tài)響應(yīng) H(S)H(S)復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域 瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程 測試測試技術(shù)技術(shù)41F頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對輸入與輸出頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對輸入與輸出皆為正弦信號傳遞關(guān)系的描述。它反映皆為正弦信號傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也稱為正弦傳遞函數(shù)。稱為正弦傳遞函數(shù)。F傳遞函數(shù)是系統(tǒng)對輸入是正弦信號，而傳遞函數(shù)是系統(tǒng)對輸入是正弦信號，而輸出是正弦疊加瞬態(tài)信號傳遞關(guān)系的描輸出是正弦疊加瞬態(tài)信號傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輸出述。它反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系。

31、與輸入之間的關(guān)系。F權(quán)函數(shù)是在時域中通過瞬態(tài)響應(yīng)過程來權(quán)函數(shù)是在時域中通過瞬態(tài)響應(yīng)過程來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)42兩個結(jié)論兩個結(jié)論系統(tǒng)特性在時域可用單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述；在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H (S)來描述；在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H ()來描述；三者之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。測試裝置的不同域描述測試裝置的不同域描述測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)43 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)和傳遞函數(shù)和傳遞函數(shù)H(S)是一對是一對拉普拉斯變換對；拉普拉斯變換對；h(t)和頻率響

32、應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)H ()又是又是一對傅立葉變換對。一對傅立葉變換對。測試裝置的不同域描述測試裝置的不同域描述測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)44實際難以獲得實際難以獲得 可以通過實驗的方法可以通過實驗的方法對簡諧信號的特性對簡諧信號的特性系統(tǒng)描述方法的比較L L1 1h(t)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)45優(yōu)點(diǎn)：簡單，信號發(fā)生器，優(yōu)點(diǎn)：簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器就可以雙蹤示波器就可以缺點(diǎn)：效率低缺點(diǎn)：效率低 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)46100dyaa yb xdt數(shù)學(xué)表述：2.4 典型

33、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性1、 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)(First-order System)進(jìn)行拉式變換(S+1)Y(S)=KX(S) 10aa00bKa)()()(001SXbSYaSSYa)()()(0001SXabSYSSYaa靜態(tài)靈敏度：時間常數(shù)：那么那么2 2測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)471)()(SKSXSY11)(SSH傳遞函數(shù)：令：K1靈敏度歸一處理 在工程實際中，一個忽略了質(zhì)量的單自由度振動系在工程實際中，一個忽略了質(zhì)量的單自由度振動系統(tǒng)，在施于統(tǒng)，在施于A點(diǎn)的外力點(diǎn)的外力f(t)作用下，其運(yùn)動方程為作用下，其運(yùn)動方程為典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的

34、的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)48負(fù)值表示相角的滯后22211()11()1()11()()()ar ct an()HjjjHj它的幅頻、相頻特性的為：A()=H(j)22211()11()1()11()()()a r c t a n ()HjjjHj 它的幅頻、相頻特性的為：A () =H ( j)頻率響應(yīng)函數(shù)A() () 幅頻特性曲線圖幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖相頻特性曲線圖11)(SSH典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)492)(11)(A)()(arctg動態(tài)測試不失真的條件動態(tài)測試不失真的條件 一階系統(tǒng)的幅相頻特性典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響

35、響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)50707. 0111)(11)(2A1)(A2)(11)(A)()(arctg在某一頻率范圍內(nèi)，誤在某一頻率范圍內(nèi)，誤差不超過一定限度差不超過一定限度認(rèn)為不失真。認(rèn)為不失真。當(dāng)當(dāng) 1約約=1/52）誤差不超過誤差不超過2% Y()X()1） 當(dāng)當(dāng)=1一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率。一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率。 3）9806. 025111)(11)(2A045) 1 ()(arctg幅值誤差不超過幅值誤差不超過5%，A() 0.95,1.05典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)51 1越小，對測試越有利。越小，對測試越有利。1） 一定，即被測信號最高頻率一定

36、，一定，即被測信號最高頻率一定，越小，系統(tǒng)輸越小，系統(tǒng)輸出的幅值誤差越小。出的幅值誤差越小。A() 1 為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性2） 一定，即幅值誤差一定，一定，即幅值誤差一定，越小，系統(tǒng)能夠測量越小，系統(tǒng)能夠測量的頻率就越高。的頻率就越高。2)(11)(A測試測試技術(shù)技術(shù)52幅、相頻幅、相頻圖圖伯德圖伯德圖奈魁斯特圖奈魁斯特圖典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)53傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)溫度溫度 濕度濕度 酒精酒精0.63一階系統(tǒng)主要的動態(tài)特性參數(shù)是時間常數(shù)。典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特

37、性性測試測試技術(shù)技術(shù)54)()()()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程 20aan2012aaa)()()(2)(1222tKxtydttdydttdynn微分方程變?yōu)椋何⒎址匠套優(yōu)椋海ü逃蓄l率）（固有頻率）（阻尼率）（阻尼率）稱重稱重(應(yīng)變片應(yīng)變片)加速度加速度(壓電壓電)2 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)Second-order system）00bKa（靈敏度）（靈敏度） 對二階系統(tǒng)而言，主要的動態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有對二階系統(tǒng)而言，主要的動態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率頻率 和阻尼系數(shù)和阻尼系數(shù) 。 n推導(dǎo)推導(dǎo)典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)55頻率響應(yīng)

38、函數(shù))(2)(112)(2222nnnnnjjH幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 2222411)(nnA212)(nnarctgA()/n () /n 幅頻特性曲線圖幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖相頻特性曲線圖傳遞函數(shù)2222221211)(nnnnnSSSSH典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測試測試技術(shù)技術(shù)56)(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性動態(tài)測試不失真的條件動態(tài)測試不失真的條件典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性二階系統(tǒng)的幅相頻特性不考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)57)(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性動態(tài)測試不失真的條件動態(tài)測試不失真的條件典典

39、型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性二階系統(tǒng)的幅相頻特性不考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)58二階系統(tǒng)的幅相頻特性不考慮 ）典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性1) 、/n2.5， A()近似水平直線，近似水平直線，() =-180。測試測試技術(shù)技術(shù)591) 、/n2.5， A()近似水平直線，近似水平直線，() =-180。2)、當(dāng)、當(dāng)n， 即即/n 1時，時， A() 1；() 近似線性。近似線性。典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性3)、當(dāng)、當(dāng)n時，時， n越大，系統(tǒng)工作頻率范圍越大。越大，系統(tǒng)工作頻率范圍越大。二階系統(tǒng)的幅相頻特性不考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)604)、當(dāng)、當(dāng)=

40、n時，時，2222411)(nnAA()=1/(2)， () =-90， 幅值劇增，共振。幅值劇增，共振。212)(nnarctg典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性二階系統(tǒng)的幅相頻特性不考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)61)(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性動態(tài)測試不失真的條件動態(tài)測試不失真的條件典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性二階系統(tǒng)的幅相頻特性考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)621)、 0.7, A() 水平近似線性較長，水平近似線性較長， () 近似線性較長。近似線性較長。2)、0.60.8, A()、()都較好，有較好的綜合特性。都較好，有較好的綜合特性。典典型型系系統(tǒng)

41、統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性二階系統(tǒng)的幅相頻特性考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)631)、二階系統(tǒng)主要動態(tài)性能指標(biāo)：、二階系統(tǒng)主要動態(tài)性能指標(biāo)： n、 2)、希望測試裝置由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小，、希望測試裝置由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小， 一般選取一般選取/n(0.60.8) ， =.0650.7。 典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性二階系統(tǒng)的幅相頻特性考慮 ）測試測試技術(shù)技術(shù)64在動圈式電表中，由永久磁鋼所形成的磁場和通電線圈所形成的動圈磁場相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動，如下圖，動圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的方程式為典典型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)特特性性測

42、試測試技術(shù)技術(shù)652.5測試系統(tǒng)典型輸入下的響應(yīng)測試系統(tǒng)典型輸入下的響應(yīng)單位脈沖單位脈沖0t0t211)(t)(tS1函數(shù)函數(shù) )(tx01t單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù) 000)(ttt0100)(tttu單位階躍單位階躍2 2測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)66單位脈沖輸入系統(tǒng)的響應(yīng)單位脈沖輸入系統(tǒng)的響應(yīng)x(t)=(t)0t0t211)(t)(tS1函數(shù)函數(shù) X(S)=L(t)=1 y(t)稱為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)稱為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)復(fù)數(shù)域表示復(fù)數(shù)域表示11)(SSH拉氏變換拉氏變換 Y(S)=H(S)X(S)=H(S) 一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一階系統(tǒng)輸

43、出一階系統(tǒng)輸出11)(SSY拉氏反變換拉氏反變換11)(ety一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù) )(ty測試系統(tǒng)方框圖測試系統(tǒng)方框圖測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)67權(quán)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)權(quán)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù))(*)()(txthty)(*)()(tthtyY(S)=H(S)X(S)拉氏反變換拉氏反變換: 拉氏變換對：拉氏變換對：x(t) X(S)，y(t) Y(S)，h(t) H(S) 稱稱h(t) 為權(quán)函數(shù)為權(quán)函數(shù) x(t)=(t) 單位脈沖輸入：單位脈沖輸入：那么那么: 根據(jù)卷積特性：根據(jù)卷積特性：)()(*)()(thttht

44、yh(t) 為權(quán)函數(shù)，也稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。為權(quán)函數(shù)，也稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)68單位脈沖響應(yīng)函數(shù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)特性在時域可用單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述；在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H (S)來描述；在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H ()來描述；三者之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。測試裝置的不同域描述測試裝置的不同域描述測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)69 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)和傳遞函數(shù)和傳遞函數(shù)H(S)是一對是一對拉普拉斯變換對；拉普拉斯變換對；h(t)和頻率響應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)H ()

45、又是又是一對傅立葉變換對。一對傅立葉變換對。測試裝置的不同域描述測試裝置的不同域描述測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)70單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)測試系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)測試系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)如果如果x(t)知，是否可以從理論上來求得知，是否可以從理論上來求得y(t)？測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)推導(dǎo)推導(dǎo)測試測試技術(shù)技術(shù)71dttthtxtyiti)()()(0)(*)()(thtxty說明：一測試系統(tǒng)對任意輸入說明：一測試系統(tǒng)對任意輸入x(t)的響應(yīng)的響應(yīng)y(t)是輸入信號是輸入信號x(t)與該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)信號與該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)信

46、號h(t)的卷積。的卷積。 多個窄條脈沖的系統(tǒng)響應(yīng)多個窄條脈沖的系統(tǒng)響應(yīng)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)72單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)信號的分割信號的分割 )(tx01ttit)(1tx)(itxttxi)(t信號的分割信號的分割 信號的分割信號的分割測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)732(t)脈沖輸入到系統(tǒng)的響應(yīng)脈沖輸入到系統(tǒng)的響應(yīng) 1位于原點(diǎn)的位于原點(diǎn)的(t) (t-ti) h(t-ti) x(0)t x(0)th(t) (t) h(t) 2位于位于ti的的(t-ti) 3位于原點(diǎn)面積為的位于原點(diǎn)面積為的x(0)t的窄條的窄條

47、1(t)脈沖輸入到系統(tǒng)的響應(yīng)脈沖輸入到系統(tǒng)的響應(yīng) 3） x(0)t 輸入到系統(tǒng)的響應(yīng)輸入到系統(tǒng)的響應(yīng) 分析測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)744位于位于ti面積為的面積為的x(ti)t的窄條的窄條 x(ti)t x(ti)th(t-ti) 5很多窄條疊加而成的很多窄條疊加而成的x(t)所引起的總的響應(yīng)所引起的總的響應(yīng)y(t) tiiitthttxty1)()()(4） x(ti)t輸入到系統(tǒng)的響應(yīng)輸入到系統(tǒng)的響應(yīng) 多個窄條脈沖的系統(tǒng)響應(yīng)多個窄條脈沖的系統(tǒng)響應(yīng)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)75tiiitthttxty1)()()(

48、若小窄條的間隔無限縮小對若小窄條的間隔無限縮小對t取有限值），即取有限值），即t0，則，則用極限表示：用極限表示： dttthtxtyiti)()()(0)(*)()(thtxty說明：一測試系統(tǒng)對任意輸入說明：一測試系統(tǒng)對任意輸入x(t)的響應(yīng)的響應(yīng)y(t)是輸入信號是輸入信號x(t)與該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)信號與該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)信號h(t)的卷積。的卷積。 多個窄條脈沖的系統(tǒng)響應(yīng)多個窄條脈沖的系統(tǒng)響應(yīng)測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)76)(*)()(thtxty根據(jù)卷積定理根據(jù)卷積定理 )()()(HXY說明：輸入信號的頻譜說明：輸入信號的頻譜X()與脈沖

49、響應(yīng)函數(shù)的傅立葉變與脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅立葉變換換H()相乘就可以得到輸出信號的頻域相乘就可以得到輸出信號的頻域Y()。 物理意義：輸入信號的各頻率成分通過此測試系統(tǒng)時，物理意義：輸入信號的各頻率成分通過此測試系統(tǒng)時，頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)H()對這些信號的頻率成分進(jìn)行對這些信號的頻率成分進(jìn)行“加工加工”，然后得到輸出信號的新的頻率結(jié)構(gòu)。然后得到輸出信號的新的頻率結(jié)構(gòu)。 測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng))()()(jHXY 由于脈沖響應(yīng)函數(shù)由于脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的傅立葉變換是一復(fù)數(shù)的傅立葉變換是一復(fù)數(shù),故頻率響故頻率響應(yīng)函數(shù)可寫成應(yīng)函數(shù)可寫成測試測試技術(shù)技術(shù)77單位階躍輸入系統(tǒng)

50、的響應(yīng)單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)0100)(tttu)(tx01t單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù) X(S)=Lx(t)=1/S yu(t)稱為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)稱為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)11)(SSH拉氏變換拉氏變換: Y(S)=H(S)X(S) 一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：一階系統(tǒng)輸出：一階系統(tǒng)輸出：) 1(1)(SSSY拉氏反變換拉氏反變換: /1)(tuety)(tx01t23450.6320.8650.9500.9820.993一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) )(tyu測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)測試測試技術(shù)技術(shù)781對一階系統(tǒng)來講，在單位階躍激勵下

51、對一階系統(tǒng)來講，在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差理論上為零的穩(wěn)態(tài)輸出誤差理論上為零 2系統(tǒng)的初始上升斜率為系統(tǒng)的初始上升斜率為1/(為時間為時間常數(shù)常數(shù)) 3當(dāng)當(dāng)t=時，輸出響應(yīng)時，輸出響應(yīng)y(t)=0.632； 4在在t =4時，時，y(t)=0.982; t =5時，時，y(t)=0.993。 5實際上當(dāng)實際上當(dāng)t =4時其輸出和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的誤差已小于時其輸出和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的誤差已小于2%，可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 6一階裝置的時間常數(shù)一階裝置的時間常數(shù)越小越好。越小越好。 /1)(tuety)(tx01t23450.6320.8650.9500.9820.993一階系統(tǒng)的單位階躍

52、響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) )(tyu測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)典典型型輸輸入入下下的的響響應(yīng)應(yīng)討論討論:測試測試技術(shù)技術(shù)79二階系統(tǒng)：二階系統(tǒng)：階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù))1sin(11)(22ntnety測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)動動態(tài)態(tài)特特性性的的測測定定 21nd21 arctg測試測試技術(shù)技術(shù)80討論討論:1對二階系統(tǒng)來講，在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤對二階系統(tǒng)來講，在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差也為零差也為零 .2系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定阻尼比系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定阻尼比和固有頻率和固有頻率n,系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率n為主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定為主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定.3） 4） =0時，超調(diào)量為時，超調(diào)

53、量為100,且持續(xù)不斷地振蕩下去且持續(xù)不斷地振蕩下去,達(dá)達(dá)不到穩(wěn)態(tài)不到穩(wěn)態(tài);JGnn越高越高,系統(tǒng)的響應(yīng)越快系統(tǒng)的響應(yīng)越快,阻尼阻尼比比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù).5當(dāng)當(dāng)1時時,則系統(tǒng)退化到等同于兩個一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)，雖則系統(tǒng)退化到等同于兩個一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)，雖不發(fā)生振蕩不發(fā)生振蕩(即不發(fā)生超調(diào)即不發(fā)生超調(diào)),但也需經(jīng)過很長時間才能達(dá)到但也需經(jīng)過很長時間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)。 6假如假如 =0.60.8之間之間,則最大超調(diào)量將不超過則最大超調(diào)量將不超過102.5,其以允許其以允許52的誤差而趨近穩(wěn)態(tài)的誤差而趨近穩(wěn)態(tài)”,調(diào)整時調(diào)整時間也最短間也最短-約約(57)/ n 。 測試測

54、試技術(shù)技術(shù)81 設(shè)測試系統(tǒng)的輸出設(shè)測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入與輸入x(t)滿足關(guān)系滿足關(guān)系 y(t)=A0 x(t-t0)2.6 系統(tǒng)不失真測量的條件系統(tǒng)不失真測量的條件 該測試系統(tǒng)該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸?shù)妮敵霾ㄐ闻c輸入信號的波形精入信號的波形精確地一致，只是確地一致，只是幅值放大了幅值放大了A0倍，倍，在時間上延遲了在時間上延遲了t0而已。這種情況而已。這種情況下，認(rèn)為測試系下，認(rèn)為測試系統(tǒng)具有不失真的統(tǒng)具有不失真的特性。特性。時域條件時域條件2 2測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)82y(t)=A0 x(t- t0) 0)()(0tjeXttx對應(yīng)H()=A()ej

55、()()(00XeAYtj00)()()(tjeAHXY則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足：則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足： A()=A0=const ()=-t0 即為實現(xiàn)不失真測試的條件即為實現(xiàn)不失真測試的條件 x(t) x() y(t) y()系系統(tǒng)統(tǒng)不不失失真真測測量量的的條條件件測試測試技術(shù)技術(shù)83A()=A0=const ()=-t0 )(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性不失真測試的幅頻和相頻曲線不失真測試的幅頻和相頻曲線 物理意義物理意義: 1)系統(tǒng)對輸入信號中所含各系統(tǒng)對輸入信號中所含各頻率成分的幅值進(jìn)行常數(shù)倍頻率成分的幅值進(jìn)行常數(shù)倍數(shù)放縮，也就是說，幅頻特數(shù)放縮，也就是說，

56、幅頻特性曲線是一與橫軸平行的直性曲線是一與橫軸平行的直線。線。 2)輸入信號中各頻率成分的相輸入信號中各頻率成分的相角在通過該系統(tǒng)時作與頻率成角在通過該系統(tǒng)時作與頻率成正比的滯后移動，也就是說，正比的滯后移動，也就是說，相頻特性曲線是一通過原點(diǎn)并相頻特性曲線是一通過原點(diǎn)并且有負(fù)斜率的直線。且有負(fù)斜率的直線。 1)如果如果A()不等于常數(shù)，引不等于常數(shù)，引起的失真稱為幅值失真；起的失真稱為幅值失真； 2)()與與不成線性關(guān)系引起不成線性關(guān)系引起的失真稱為相位失真。的失真稱為相位失真。 3)當(dāng)當(dāng)()=0時，輸出和輸入時，輸出和輸入沒有滯后，此時，測試作圖沒有滯后，此時，測試作圖才是最理想的。才是最

57、理想的。 系系統(tǒng)統(tǒng)不不失失真真測測量量的的條條件件測試測試技術(shù)技術(shù)84 任何一個測試系統(tǒng)，都需要通過實驗的方法來確任何一個測試系統(tǒng)，都需要通過實驗的方法來確定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)定的測試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實際上就是過標(biāo)定的測試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實際上就是要測定系統(tǒng)的特性參數(shù)。要測定系統(tǒng)的特性參數(shù)。 2.7 測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定 F目的：在作動態(tài)參數(shù)檢測時，要確定系目的：在作動態(tài)參數(shù)檢測時，要確定系統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。F方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號輸入，測

58、出其輸出方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號輸入，測出其輸出信號，從而求得需要的特性。信號，從而求得需要的特性。F標(biāo)準(zhǔn)信號標(biāo)準(zhǔn)信號:正弦信號、脈沖信號和階躍正弦信號、脈沖信號和階躍信號。信號。2 2測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)的的基基本本特特性性 測試測試技術(shù)技術(shù)851、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法理論依據(jù)：理論依據(jù)：( )()( )YH jX方法：以頻率為方法：以頻率為的正弦信號的正弦信號 x(t)=X0sint 作用于裝置，在輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后測量輸作用于裝置，在輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后測量輸出和輸入的幅值比和相位差，則幅值比出和輸入的幅值比和相位差，則幅值比就是該就是該對應(yīng)的幅頻特性值，相位差與該對應(yīng)的幅頻特性值，相位差與該對應(yīng)的即為相頻特性值。對應(yīng)的即為相頻特性值。測測試試系系統(tǒng)統(tǒng)動動態(tài)態(tài)特特性性的的測測定定 測試測試技術(shù)技術(shù)86 從接近零頻率的足夠低的頻率開始，以從接近零頻率的足夠低的頻率開始，以增量方式逐點(diǎn)增加增量方式逐點(diǎn)增加到較高頻率，直到輸?shù)捷^高頻率，直到輸出量減小到初始輸出幅值的一半為止，出量減小到初始輸出幅值的一半為止，即可得到即可得到A()- ；()- 特性曲線。特性曲線。一階系統(tǒng)的幅頻曲線一階系統(tǒng)的幅頻曲線 測試測試技術(shù)技術(shù)87 對于一階測試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時間常數(shù)對于