平面圖形周長(zhǎng)面積計(jì)算

1、圖形與幾何圖形與幾何平面圖形的周長(zhǎng)： 圍成平面圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫做平面圖形圍成平面圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫做平面圖形的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。平面圖形的面積： 物體表面的大小或物體所占平面的大小，叫做面物體表面的大小或物體所占平面的大小，叫做面積。積。ababS ba2C 2aS a4C aaahS ah21S hba21S）（ 2rS 平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo)：與平面圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的計(jì)算公式：abS ba2C 2aS a4C ahS ah21S hba21S）（ b2Ca a2Cb 4Ca hSa aSh hS2a aS2h baS2h bhS2a ahS2b bSa aSb 知道半徑知

2、道半徑 （r）知道直徑知道直徑 （d）知道周長(zhǎng)知道周長(zhǎng) （C）求半徑求半徑( (r) )求直徑求直徑( (d) )求周長(zhǎng)求周長(zhǎng)( (C) )求面積求面積( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2與圓有關(guān)的計(jì)算公式與圓有關(guān)的計(jì)算公式圓環(huán)面積：圓環(huán)面積：S環(huán)環(huán)=R2 r2S環(huán)環(huán)=(R2 r2)扇形面積：扇形面積：2oor360nS 扇扇1=3.14常用的計(jì)算數(shù)據(jù)常用的計(jì)算數(shù)據(jù)2=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2616=50.2425=78.536=113.0464=200.961

3、5=47.1102=100112=121122=144132=169142=196152=225225=706.5162=256172=289182=324192=361202=400252=625 周長(zhǎng)相等的圖形，面周長(zhǎng)相等的圖形，面積不一定相等。積不一定相等。周長(zhǎng)與面積的關(guān)系： 面積相等的圖形，周面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。長(zhǎng)不一定相等。面積相等的圖形：面積相等的圖形： 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)周長(zhǎng)相等的圖形：周長(zhǎng)相等的圖形： 圓的面積圓的面積 正方形的面積正方形的面積 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積1、面積相等的兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四、面積

4、相等的兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四 邊形。邊形。 ( )2、面積相等的兩個(gè)三角形形狀也相同。、面積相等的兩個(gè)三角形形狀也相同。( )3、同底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等。、同底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等。( )4、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形,他們的面積一他們的面積一 定相等。定相等。( )5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面積是厘米的三角形的面積是0.2平方平方 厘米。厘米。( )判判 斷斷6、平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（、平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（ ）7、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（、三角形的面積是平行四邊形

5、面積的一半。（ ）8、兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（、兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ）9、大于、大于90的角叫鈍角。（的角叫鈍角。（ ）10、角的兩條邊越長(zhǎng)、角的兩條邊越長(zhǎng),角就越大。（角就越大。（ ）11、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周,時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。（。（ ）12、可以畫一條長(zhǎng)、可以畫一條長(zhǎng)10厘米的直線。（厘米的直線。（ ）13、用、用3根長(zhǎng)度分別是根長(zhǎng)度分別是8厘米、厘米、12厘米、厘米、3厘米的小厘米的小 棒，能圍成一個(gè)三角形。（）棒，能圍成一個(gè)三角形。（）判判 斷斷判判 斷斷14、平角就是一條直線。（、平角就是一條直線。（ ）15、任意一個(gè)三角

6、形的三個(gè)內(nèi)角的和都是、任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是1800。（。（ ）16、任意的三條線段都可以圍成一個(gè)三角形。（、任意的三條線段都可以圍成一個(gè)三角形。（ ）17、每個(gè)三角形至少有、每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角。（個(gè)銳角。（ ）18、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（ ）19、兩端都在圓上的線段是直徑。、兩端都在圓上的線段是直徑。（ ）判判 斷斷20、兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。、兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （ ）21、半徑是、半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（ ）22、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）

7、23、半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（、半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（ ）24、把半徑、把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似 長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)。 （ ）判判 斷斷25、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。（條直徑。（ ） 26、所有的圓的直徑都相等。（、所有的圓的直徑都相等。（ ）27、等圓的半徑都相等。（、等圓的半徑都相等。（ ）28、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）29、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（

8、）30、半徑是、半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（厘米的圓大。（ ）1、 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做( )，一般用字母，一般用字母( )表示。表示。2、 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做( )，一般用，一般用字母字母r表示。表示。3、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )，一般，一般用字母用字母d 表示。表示。4、一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有( )條直徑，條直徑，( )條半徑。并且條半徑。并且( )條直徑等于條直徑等于2 條半徑。條半徑。5、圓是圓是( )圖形，有圖形，有( )條對(duì)稱軸。條對(duì)稱軸。6、把圓規(guī)

9、的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為( )。7、圓是平面上的一種圓是平面上的一種( )圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的是圓的( )。圓心圓心 O半徑半徑直徑直徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù) 1 1軸對(duì)稱軸對(duì)稱半徑半徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù) 曲線曲線圓心圓心 填空：填空： 8、把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積（的長(zhǎng)方形。則面積（ ），周長(zhǎng)），周長(zhǎng)( ）。）。9、周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（ ）的面積最大。）的面積最大。10、圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（圓

10、中最長(zhǎng)的線段是圓的（ ）。）。11、把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是（長(zhǎng)的和是（ ）厘米。）厘米。不變不變?cè)黾釉黾訄A圓直徑直徑51.4 填空：填空： 12、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（的距離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。平方厘米。13、圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（大（ ）倍；面積擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。）倍。14、小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑分米，

11、大鐵環(huán)直徑8分米。小鐵環(huán)和大分米。小鐵環(huán)和大鐵環(huán)半徑的比是（鐵環(huán)半徑的比是（ ）；周長(zhǎng)的比是）；周長(zhǎng)的比是( ）；）；面積的比是（面積的比是（ ）。如果它們滾過相同的路程，）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（ ）。）。15、在一張長(zhǎng)在一張長(zhǎng)60厘米，寬厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:41256 填空：填空： 填空：填空： 16、三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一

12、個(gè)（ ）三角形。）三角形。17、一個(gè)等腰三角形，它的頂角是一個(gè)等腰三角形，它的頂角是72，它的底角是（，它的底角是（ ）度。）度。18、6時(shí)整，時(shí)針與分針組成的角的度數(shù)是（）時(shí)整，時(shí)針與分針組成的角的度數(shù)是（）19、一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和厘米和8厘米，那么它的周厘米，那么它的周長(zhǎng)最多是（長(zhǎng)最多是（ ）厘米，最少是（）厘米，最少是（ ）厘米。）厘米。20、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（應(yīng)該是（ ）厘米。）厘米。21、用用360厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是厘米長(zhǎng)的

13、鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是1：2：3，它的三條邊的長(zhǎng)度分別是（，它的三條邊的長(zhǎng)度分別是（ ）、（）、（ ）和（）和（ ）厘米。厘米。直角直角54180o211826012018022、工人叔叔把電線桿上的線架和自行車架子做成三角形，工人叔叔把電線桿上的線架和自行車架子做成三角形，這是應(yīng)用了三角三具有（這是應(yīng)用了三角三具有（ ）的特性，而推拉或防）的特性，而推拉或防盜門則是由許多小平邊四邊形組成的，這是應(yīng)用平行四邊盜門則是由許多小平邊四邊形組成的，這是應(yīng)用平行四邊形（形（ ）的特性。）的特性。 填空：填空： 23、一個(gè)等邊三角形，它的每個(gè)內(nèi)角都是（一個(gè)等邊三角形，它的每個(gè)內(nèi)角都是（ ）

14、度，）度，等腰直角三角形的兩個(gè)底角都是（等腰直角三角形的兩個(gè)底角都是（ ）度。）度。24、三角形三個(gè)角度數(shù)的比是三角形三個(gè)角度數(shù)的比是2：4：3，最大的角是（，最大的角是（ ）。）。不易變形不易變形容易變形容易變形60458025、一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)6厘米、厘米、8厘米和厘米和10厘米。厘米。這個(gè)三角形的面積是（這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。26、一個(gè)正方形周長(zhǎng)是一個(gè)正方形周長(zhǎng)是1.2米，它的面積是（米，它的面積是（ ）平方米。）平方米。27、一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是2厘米和厘米和5厘米，這個(gè)等厘米，這個(gè)等腰

15、三角形的周長(zhǎng)是（腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。）厘米。240.0912 填空：填空： 28、一個(gè)平角按一個(gè)平角按4 5分成兩個(gè)角。這兩個(gè)角的度數(shù)分別是分成兩個(gè)角。這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（ ）和（）和（ ）。）。29、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角是（度，另一個(gè)銳角是（ ）度。度。30、角的兩邊都是（角的兩邊都是（ ）線。角的大小與（）線。角的大小與（ ）有關(guān)，與（有關(guān)，與（ ）無(wú)關(guān)。）無(wú)關(guān)。8010055射射邊的長(zhǎng)短邊的長(zhǎng)短兩邊開叉的大小兩邊開叉的大小1、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長(zhǎng)度半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度直

16、徑長(zhǎng)度 2、從圓心到從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上3、通過圓心并且兩端都在圓上的通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線ACB 選擇：選擇： 4、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，（周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，（ ）的面積最小。）的面積最小。 A、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形 B、正方形、正方形 C、圓、圓5、把用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，比較它們的周長(zhǎng)和面把用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，比較它們的周長(zhǎng)和面積。（積。（ ） A周長(zhǎng)和面積都變化周長(zhǎng)和面積都變化 B、面積變化，周

17、長(zhǎng)不變、面積變化，周長(zhǎng)不變 C、周長(zhǎng)變化，面積不變、周長(zhǎng)變化，面積不變6、用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，它的面積是（它的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21ABC 選擇：選擇： 7、人們常用三角形的（人們常用三角形的（ ）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平行四邊形的（行四邊形的（ ）性制造電動(dòng)大門。）性制造電動(dòng)大門。 A穩(wěn)定性穩(wěn)定性 B易變形易變形 C平衡性平衡性8、平行四邊形有（平行四邊形有（ ）高，梯形有（）高，梯形有（ ）條高，三）條高，三角形有（角形有（

18、 ）條高。）條高。 A無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條 B一條一條 C三條三條9、圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大2倍，則它的直徑擴(kuò)大（倍，則它的直徑擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大），面積擴(kuò)大（ ）。）。 A2倍倍 B4倍倍 C8倍倍 選擇：選擇： ABAABAB10、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是積是25平方厘米，三角形的面積是（平方厘米，三角形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 A. 12.5 B. 25 C. 50 11、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加4厘米，它增加的面積是（厘米，它增加的面積是（ ）平方厘米。平方厘米。 A.等于等于16平方厘米平方厘米 B. 小于小于16平方厘米平方厘米 C. 大于大于16平方厘米平方厘米 12、已知半圓的直徑是已知半圓的直徑是8厘米，求它的面積。正確列式（厘米，求它的面積。正確列式（ ）。）。 A. 3.14822 B. 3.14(82)22 C. 3.1482+8 選擇：選擇： ACB1 1、把一個(gè)圓分割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形把一個(gè)圓分割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多1010厘米，求圓的面積。厘米，求圓的面積。3.