7整式的加減知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)習(xí)題

1、整式的加減4Ø 知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方等）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.請(qǐng)你再舉3個(gè)代數(shù)式的例子：_Ø 知識(shí)點(diǎn)2 列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號(hào)或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=_，-2×x2=_.(2)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面.如：mn×(-5)=_， (a+b)×3=_.(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假

2、分?jǐn)?shù).如：2×ab=_，切勿錯(cuò)誤寫(xiě)成“2ab”.(4)除法常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.如：S÷x=， x÷3=_, x÷=_典型例題：1、列代數(shù)式：（1）的3倍與的差的平方：_（2）2a與3的和：_ （3）x的與的和：_Ø 知識(shí)點(diǎn)3 代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.例如：求當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式x2-x+1的值.解：當(dāng)x=1時(shí)，x2-x+1=12-1+1=1.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2-x+1的值是1.對(duì)于一個(gè)代數(shù)式來(lái)說(shuō)，當(dāng)其中的字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不相同。請(qǐng)你求出： 當(dāng)x=2時(shí)，

3、代數(shù)式x2-x+1的值。_Ø 知識(shí)點(diǎn)4 單項(xiàng)式及相關(guān)概念由_和_的乘積組成的_叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的_的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也單項(xiàng)式。 典型例題：1、下列代數(shù)式屬于單項(xiàng)式的有：_（填序號(hào)）2、寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).(1)-18a2b；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4 (6)答：(1)_(2) _(3) _ (4) _ (5) _ (6) _3、若單項(xiàng)式是一個(gè)五次單項(xiàng)式，則=_。4、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是-6，次數(shù)是3并且包含字母的單項(xiàng)式：_。Ø 知識(shí)點(diǎn)5 多項(xiàng)式及相關(guān)概念(1)幾個(gè)_的

4、和叫做多項(xiàng)式. 例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多項(xiàng)式中，每個(gè)_叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做_。如：多項(xiàng)式x2-3x+2，它的項(xiàng)分別是x2，_，2，常數(shù)項(xiàng)是_.(3)一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)_的項(xiàng)的_，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是4x3y2.(4)_與_統(tǒng)稱整式。典型例題：1、下列多項(xiàng)式分別是哪幾項(xiàng)的和分別是幾次幾項(xiàng)式(1)3x2y25xy2+x5-6；(2)-s22s2t2+6t2；(3)xby3 （4）解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_，_，_，_這四項(xiàng)的和.是_次_項(xiàng)式.(2)_(3)_(4)_2、多項(xiàng)

5、式是_次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是_，三次項(xiàng)的系數(shù)是_常數(shù)項(xiàng)是_3、(1)若x2+3x-1=6，則x2+3x+8= ；(2)若x2+3x-1=6，則x2+x-= ；(3)若代數(shù)式2a2-3a+4的值為6，則代數(shù)式a2-a-1的值為 4、當(dāng)k= 時(shí)，代數(shù)式x2(3kxy+3y2)+xy8中不含xy項(xiàng)Ø 知識(shí)點(diǎn)6 同類項(xiàng)所含_相同，并且相同字母的_也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是_。典型例題：1、下列各組中的兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是( )A.x2y與-xy3B.-8a2b與5a2c; C.pq與-qpD.19abc與-28ab2、若是同類項(xiàng)，則 3、若可以合并成一個(gè)單項(xiàng)式，則_

6、6; 知識(shí)點(diǎn)7 合并同類項(xiàng)及法則.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做_. 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的_相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，_保持不變. 典型例題：1、填空：（1）（2）2、計(jì)算的結(jié)果是（ ） ABCD3、下列式子中，正確的是( )A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x4、化簡(jiǎn)：(1)11x2+4x-1-x2-4x-5； (2)-ab3+2a2b-a3b-2ab2-a2b-a3bØ 知識(shí)點(diǎn)8 去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去

7、掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、（1）（2）（3）2、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ） A B C D3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中Ø 知識(shí)點(diǎn)9 整式加減法法則幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng).典型例題：1、若，請(qǐng)你求：（1）2A+B (2) A3B2、試說(shuō)明：無(wú)論x,y取何值時(shí)，代數(shù)式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy+7y3)的值是常數(shù).綜合訓(xùn)練1、 已知一組數(shù)：1，用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為 2、在代數(shù)式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和 是同類項(xiàng)，8x和 是同類項(xiàng)

8、，2和 是同類項(xiàng)。3、下列各式中，去括號(hào)正確的是( )A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-6a-(4a-1)=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-14、有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形鋁片，四角各截去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x的正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，則此盒子的容積V的表達(dá)式應(yīng)該是( )A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)5、某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1512（

9、1）所示；第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，如圖1512(2)所示；第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖1512（3）所示依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . 6、觀察下列各等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 _ .7、將2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同類項(xiàng)得：_8、如果a0，ab0，那么+1+ab-3的值等于_9、如圖153所示，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為_(kāi)10、若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值。11、某工廠用12萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，隨著使用年限