人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元二次方程含答案

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元二次方程(含答案)21.1一元二次方程知識(shí)點(diǎn)1 .只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的方程叫一元二次方程.2 .一元二次方程的一般形式是,其中二次項(xiàng)為,一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng),二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù).3 .使一元二次方程左右兩邊叫一元二次方程的解。一.選擇題1 .下列方程是一元二次方程的是()A.x-2=0B.x2-4x-1=0C.x2-2x-3D.xy+1=02 .下列方程中，是一元二次方程的是()A.5x+3=0B,x2-x(x+1)=0C.4x2=9D.x2-x3+4=023 .關(guān)于x的方程(a2)x3x10是一兀二次萬程，則a的值是()A.a=2B.a=-2C.a=2D.a為任

2、意實(shí)數(shù)4 .把一元二次方程2x(x1)(x3)4化成一般式之后，其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是()A.2,-3B.-2,-3C.2,-3xD.-2,-3x5 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m等于()A.1B,2C.1或-1D.06 .把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是()A.8B.9C.-2D.-1/117. （2013?安順）已知關(guān)于x的方程x/11-kx-6=0的一個(gè)根為x=3,則實(shí)數(shù)k的值為（A.1B.-1C.2D.-28. （2013?牡丹江）若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1,則2

3、013-a-b的值是（）A.2018B.2008C.2014D,2012二.填空題一2r9. 當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的方程（m3）xx5是一元二次方程；10. 若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是.11. .方程（3x1）（x1）5的一次項(xiàng)系數(shù)是.12. （2012?柳州）一元二次方程3x2+2x-5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是.13. 關(guān)于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是14. （2005?武漢）方程3x2=5x+2的二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為.15. （2007?白銀）已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一個(gè)根，則m=.16. （2010?河北）已知x=1是一元二次

4、方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則m2+2mn+n2的值為.17. （2013?寶山區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一個(gè)根為0,則m值是.18. 已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）有一個(gè)根為1,一個(gè)根為-1,則a+b+c=,a-b+c=三.解答題19. 若（m+1）x1m|+1+6-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值.20. （2013?沁陽市一模）關(guān)于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？請(qǐng)證明你的結(jié)論.2221. 1.一兀二次方程a（x1）2b（x1）c0化為一般式后為3x22x10,試求2,22c

5、abC0的值的算術(shù)平方根./1121.1 一元二次方程知識(shí)點(diǎn)1 .一，最高次數(shù)是2的整式。一2八八2.2 .axbxc0a0,ax,bx,c,a,b.3 .相等的未知數(shù)的值。一.選擇題1 .解：A本方程未知數(shù)x的最高次數(shù)是1;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B本方程符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；Cx2-2x-3是代數(shù)式，不是等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D本方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x和y;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B2 .解：A方程5x+3=0未知數(shù)的最高次數(shù)是1,屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B由原方程，得-x=0,屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；D未知數(shù)x的最高次數(shù)是3;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

6、；故選C3 .分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可.故選C4 .解：一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4,去括號(hào)得：2x2-2x=x-3+4,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x2-3x-1=0,其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是2,-3x.故選C5 .解：:x2+5x+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為0,m2-1=0,/11解得：m=1或-1.故選C6 .解：2(x2+1)=5x,2x2+2-5x=0,2x2-5x+2=0,這里a=2,b=-5,c=2,即a+b+c=2+(-5)+2=-1,故

7、選D7 .解：因?yàn)閤=3是原方程的根，所以將x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1.故選A.8 .解：=x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一個(gè)根，a?12+b?1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.故選A二.填空題9 .解：由一元二次方程的特點(diǎn)得m2-7=2,即m=3,m=3舍去，即m=-3時(shí)，原方程是元二次方程10 .解：化為一般形式是(k-3)x2+x-1=0,根據(jù)題意得：k-3w0,解得kw3.11 .解：(3x-1)(x+1)=5,去括號(hào)得：3x2+3x-x-1=5,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x2+2x-6=0

8、,即一次項(xiàng)系數(shù)是2,故答案為：2.12 .解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是：2.故答案是：2./1113 .解：方程3x(x-2)=4去括號(hào)得3x2-6x=4,移項(xiàng)得3x2-6x-4=0,原方程的一般形式是3x2-6x-4=0.14 .解：:3x2=5x+2的一般形式為3x2-5x-2=0,二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-5.15 .解：把x=-1代入方程可得：1-m+1=0,解得m=2.故填2.16 .解：=x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，m+n+1=0,m+n=-1,m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.17.解：根據(jù)題意，得x=0滿足關(guān)于x的一

9、元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0,m2-4=0,解得，m=2;又二次項(xiàng)系數(shù)m-2w0,即mw2,m=-2;故答案為：-2.18 .解：根據(jù)題意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1,一個(gè)根為-1,即x=1或-1時(shí)，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0或a-b+c=0故答案為0,0.三.解答題19 .本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可.解得m=1./1120.解：方程m2-8m+19=0中，b2-4ac=64-19x4=-8v0,方程無解.故關(guān)于x的方程

10、(m2-8m+19)x2-2mx-13=0一定是一元二次方程.21.把a(bǔ)(x+1)2+b(x+1)+c=0去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化作一元二次方程的一般形式，對(duì)照3x2+2x-1=0,求出abc的值，再代入計(jì)算.a2+b2-c2的值的算術(shù)平方根是5./11一兀二次方程知識(shí)點(diǎn)1 .一，最高次數(shù)是2的整式。一22.2 .axbxc0a0,ax,bx,c,a,b.3 .相等的未知數(shù)的值。一.選擇題1 .解：A本方程未知數(shù)x的最高次數(shù)是1;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B本方程符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；Cx2-2x-3是代數(shù)式，不是等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D本方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x和y;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B2 .解

11、：A方程5x+3=0未知數(shù)的最高次數(shù)是1,屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B由原方程，得-x=0,屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；D未知數(shù)x的最高次數(shù)是3;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C3 .分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可.故選C4 .解：一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4,去括號(hào)得：2x2-2x=x-3+4,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x2-3x-1=0,其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是2,-3x.故選C5 .解：:x2+5x+m2-1=0的

12、常數(shù)項(xiàng)為0,m2-1=0,/11解得：m=1或-1.故選C6 .解：2(x2+1)=5x,2x2+2-5x=0,2x2-5x+2=0,這里a=2,b=-5,c=2,即a+b+c=2+(-5)+2=-1,故選D7 .解：因?yàn)閤=3是原方程的根，所以將x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1.故選A.8 .解：=x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一個(gè)根，a?12+b?1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.故選A二.填空題9 .解：由一元二次方程的特點(diǎn)得m2-7=2,即m=3,m=3舍去，即m=-3時(shí)，原方程是一元二次方

13、程10 .解：化為一般形式是(k-3)x2+x-1=0,根據(jù)題意得：k-3w0,解得kw3.11 .解：(3x-1)(x+1)=5,去括號(hào)得：3x2+3x-x-1=5,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x2+2x-6=0,即一次項(xiàng)系數(shù)是2,故答案為：2.12 .解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是：2.故答案是：2.13 .解：方程3x(x-2)=4去括號(hào)得3x2-6x=4,移項(xiàng)得3x2-6x-4=0,原方程的一般形式是/113x2-6x-4=0.14 .解：:3x2=5x+2的一般形式為3x2-5x-2=0,二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-5.15 .解：把x=-1代入方程可得：1-m+1=0

14、,解得m=2.故填2.16 .解：=x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，m+n+1=0,m+n=-1,m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.17.解：根據(jù)題意，得x=0滿足關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0,m2-4=0,解得，m=2;又二次項(xiàng)系數(shù)m-2w0,即mw2,m=-2;故答案為：-2.18 .解：根據(jù)題意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1,一個(gè)根為-1,即x=1或-1時(shí)，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0或a-b+c=0故答案為0,0.三.解答題19 .本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)