第六章 橋梁結(jié)構(gòu)可靠度校準及極限狀態(tài)設計

1、6.2極限狀態(tài)設計極限狀態(tài)設計(荷載抗力系數(shù)設計法荷載抗力系數(shù)設計法)6.1 基于可靠度理論的橋梁設計規(guī)范主要內(nèi)容6.3 全概率直接可靠度設計法6.1 基于可靠度理論的橋梁設計規(guī)范基于可靠度理論的橋梁設計規(guī)范 6.1.1 規(guī)范的作用 橋梁結(jié)構(gòu)的建造過程包括：設計，構(gòu)件制造，運輸， 建造，驗收，使用，維修，撤除。 設計規(guī)范的作用是保證建造結(jié)構(gòu)滿足社會可接收的安全水平。 它是設計，建造，承包和投資人溝通交流的依據(jù)。投資人設計人承包人建造人規(guī)范 6.1.2 基于可靠度理論的設計規(guī)范General Principles on Reliability for Structures (ISO2394: 1

2、998)1. 國際標準2. 中國規(guī)范建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB50153 92)1. 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB50068 2001)2. 公路結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB/T50283 1999)3. 鐵路結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB50216 94)4. 水工結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB50119 94)5. 港口結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB50158 92) 6.1.3 規(guī)范的設計水平 水平 : 基于經(jīng)驗的確定性設計規(guī)范()kkGQkK SSR 水平 : 近似概率極限狀態(tài)設計法（荷載抗力系數(shù)設計法） 水平 : 全概率直接可靠度設計方法 水平 : 全壽命設計方法。6

3、.2極限狀態(tài)設計極限狀態(tài)設計(荷載抗力系數(shù)設計法荷載抗力系數(shù)設計法) 6.2.1 結(jié)構(gòu)設計的目標sP式中,和目標可靠指標。fP , , 分別是目標 安全概率, 目標失效概率，ssPPffPP (1) (2) (3) 第三個公式是工程中常用的公式 。 6.2.2 目標可靠指標結(jié)構(gòu)可靠 最佳平衡點 經(jīng)濟l 確定考慮的因素： 公眾心理 =2.5-4.0。 結(jié)構(gòu)很安全510-5結(jié)構(gòu)安全510-4結(jié)構(gòu)較安全510-3公眾心里50年基準期失效率工程結(jié)構(gòu)在設計基準期內(nèi)公眾能接受的失效概率 社會經(jīng)濟承受力社會經(jīng)濟承受力-經(jīng)濟越發(fā)達，經(jīng)濟越發(fā)達， 越高。越高。 結(jié)構(gòu)重要性 結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)-脆性結(jié)構(gòu)的應高于延性結(jié)構(gòu)

4、的 延性破壞-結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前有明顯的變形或其他預兆。 脆性破壞-結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前無明顯的變形或其他預兆。次要的房屋不嚴重三級一般的房屋嚴重二級重要的房屋很嚴重一級建筑物類型破壞后果安全等級建筑結(jié)構(gòu)安全等級劃分 承認傳統(tǒng)設計結(jié)構(gòu)所具有可靠度的合理性，通過計算得出傳承認傳統(tǒng)設計結(jié)構(gòu)所具有可靠度的合理性，通過計算得出傳統(tǒng)設計結(jié)構(gòu)的可靠度水平，以該可靠度水平作為參考目標可統(tǒng)設計結(jié)構(gòu)的可靠度水平，以該可靠度水平作為參考目標可靠水平，靠水平，考慮使用經(jīng)驗和經(jīng)濟因素等確定目標可靠水平。考慮使用經(jīng)驗和經(jīng)濟因素等確定目標可靠水平。l 校準法確定目標可靠指標的計算步驟（單一系數(shù)確定性設 計法） ()kkGQkK

5、 SSRQGSSRZ （1）明確設計表達式，由此確定簡單荷載組合情況功能函數(shù)，明確各荷載、抗力的統(tǒng)計參數(shù)（均值系數(shù) 和變異系數(shù) ），活荷載效應與恒荷載效應比 。kXXmXXml 校準法 （3）根據(jù)荷載、抗力標準值和其統(tǒng)計參數(shù)，確定其相應的荷）根據(jù)荷載、抗力標準值和其統(tǒng)計參數(shù)，確定其相應的荷載效應和抗力的均值和標準值。載效應和抗力的均值和標準值。 （4）根據(jù)功能函數(shù)和荷載效應和抗力的均值和標準值，采用驗算點法確定結(jié)構(gòu)可靠指標。kXXmXXmQkS/QkGkSSkR （2）假定活荷載效應標準值 ，由荷載效應比確定恒荷載效應標準值 ，由設計表達式確定抗力標準值 。()()(1)kGkQkGkGkGk

6、RK SSK SSKS （5）對不同荷載效應比的結(jié)構(gòu)可靠指標求均值，得到最終的結(jié)果。 已知一鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件在恒荷載 FG 和活荷載 FL作用下，其對應荷載效應分別為 SG和 SL。該構(gòu)件按結(jié)構(gòu)規(guī)范設計，假定活荷載與恒荷載效應比為 ，試標定該構(gòu)件所具有的可靠指標。/1.0QkGkSS已知荷載和抗力的統(tǒng)計參數(shù)分別為:1.33RR服從對數(shù)正態(tài)分布0.17RV 1.06GSGS服從正態(tài)分布0.07GSV0.70LSLS服從極值 I型分布 0.29LSVl 例 6.1 1.55K 規(guī)范關于鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的安全系數(shù)為解： (1) 確定結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)對應的功能函數(shù)()kkGQkK SSRQGS

7、SRZ(2) 假定活荷載標準值，并確定恒荷載和抗力標準值/10/110kkGLSS()1.55(1010)31kGkQkRK SS10LSQLSS(4) 用JC法計算構(gòu)件的可靠指標3.8082(3) 確定個隨機變量的的均值和標準差0.742GGGSSSV1.33 3141.23RRkR0.17 41.237.009RRRV10.6GGSSGkS2.03LLLSSSV7.0LLSSLkSl 作業(yè) 2.0對于例6.1，荷載效應比為 時，試標定結(jié)構(gòu)的可靠指標。結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的可靠指標（GB50068-2001） 3.23.23.73.74.24.2脆性破壞脆性破壞2.72.7三級三級3.23

8、.2二級二級一級一級3.73.7延性破壞延性破壞安全等級安全等級破壞類型破壞類型3.23.23.73.74.24.2脆性破壞脆性破壞2.72.7三級三級3.23.2二級二級一級一級3.73.7延性破壞延性破壞安全等級安全等級破壞類型破壞類型l 中國建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件目標可靠度水平S式中,為荷載效應均值；為結(jié)構(gòu)抗力均值；R為中心安全系數(shù)。0K 6.2.3 單一系數(shù)設計表達式 基于隨機變量均值單一系數(shù)設計表達式:0SRKR 和 S 服從正態(tài)分布情況22220221(1)1RSRRK 220exp()RSKR 和 S 服從對數(shù)正態(tài)分布情況kS式中,是荷載效應的標準值；是結(jié)構(gòu)抗力的標準值；kR是特征安全系數(shù)

9、。K基于隨機變量標準值的單一系數(shù)設計表達式kkKSR011R RSSkKKk(1)kRR RRk(1)kSSSSk荷載效應均值、標準值和乘系數(shù)值的關系0SS, 荷載效應SnSnS荷載均值荷載標準值荷載乘系數(shù)值 p結(jié)構(gòu)抗力均值、標準值和乘系數(shù)值0RR, 抗力RnRnR抗力均值抗力標準值乘系數(shù)抗力值 p 6.2.4 多系數(shù)設計表達式 (荷載抗力系數(shù)法)特征抗力乘系數(shù)值總特征荷載效應乘系數(shù)值kniRkiSiRS11式中：構(gòu)件荷載效應的特征值（標準值）， 是荷載分項系數(shù)，是構(gòu)件抗力的特征值（標準值），是抗力分項系數(shù)。kiSSikRRl 荷載抗力系數(shù)法的表達式：*11kRRRRRRkR *(1)RRRR

10、RRR (1)kRRRRkkniRkiSiRS11l 荷載抗力系數(shù)法的確定)1 (*SiSiSiSiSiSiiS)1 (SisSikkSSisSiSikiSikSS11*niiSRZ1 6.2.5 荷載抗力系數(shù)設計法規(guī)范設計表達式1102()( , )iinG GkQQkQciQkkkkiSSSR f a R101()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f a R1式中： 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；0G 恒荷載分項系數(shù)；1Q , 分別為第1個和 i 個可變荷載分項系數(shù)； iQGkS 恒荷載效應標準值；1Q kS 主導可變荷載效應標準值； iQ kS 第 i 個可變荷載效應標準值； ic第

11、i 個可變荷載的組合系數(shù)；( )R 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力函數(shù)；R 構(gòu)件抗力分項系數(shù)；kf 結(jié)構(gòu)材料性能的特征值；ka 構(gòu)件幾何參數(shù)的特征值。 在實際工程中，常應用第二個公式，因為恒荷載一般都 是主要荷載。 6.2.6 荷載抗力系數(shù)的標定方法 （3）對于各種構(gòu)件在不同的荷載效應比值下，按所選定的各分項系數(shù)進行結(jié)構(gòu)設計，所具有的可靠指標與目標可靠指標最為接近。1、荷載抗力系數(shù)的標定 （1）同一作用對于各種構(gòu)件受力類型具有相同的荷載分項系數(shù)，各個作用有各自的分項系數(shù)。 （2）對于不同類型的構(gòu)件有各自的抗力分項系數(shù)，對于同一種構(gòu)件在任何荷載作用下，其抗力系數(shù)不變。l 標定原則：（1）明確分析對象，已知荷載和

12、抗力的統(tǒng)計參數(shù)與概率模型、 荷載效應比、目標可靠指標和規(guī)范設計表達式。0ijiGGiiSSRgl 標定的步驟：（3）根據(jù)簡單荷載工況和規(guī)范設計表達式可確定簡單荷載工 況下的極限狀態(tài)設計表達式和極限狀態(tài)方程。（2）根據(jù)分析工程結(jié)構(gòu)的荷載特點，確定其荷載工況，并確 定簡單荷載組合工況。01()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f a R1iKRQQGGRrSrSriijKjiK1（4）采用優(yōu)化的方法確定荷載分項系數(shù)。)(min12*1nlilKilKilKmiRRRH0ijiGGiiSSRg恒荷載有利情況，荷載分項系數(shù).0 . 1G4 . 1QiilKR*ilKRGQiiKRQQG

13、GRrSrSriijKjiK1恒荷載不利情況，荷載分項系數(shù).2 . 1G4 . 1Qi35. 1G4 . 1Qi（5）采用最小二乘法確定抗力分項系數(shù)nllRiilKnlilKilKiSrRRRH12*12*)()(0/RiirHnlnlllilKRiSSRr112*/（6）按確定的荷載抗力系數(shù)計算設計表達式所具有的可靠度水平，檢驗是否滿足精度要求。iKRQQGGRrSrSriijKjiK1lQQlGkGlijKjSrSrS)()(l 標定的流程：開始 最小二乘法確定抗力系數(shù)否是 輸出結(jié)果 目標可靠指標下抗力標準值 功能函數(shù) 多組荷載系數(shù) 最小二乘法確定抗力系數(shù) 確定簡單荷載組合工況 設計表達式

14、輸入已知條件：隨機變量的概率參數(shù)和分布類型，極限狀態(tài)方程 給定荷載系數(shù)下抗力標準值 優(yōu)化法確定荷載分項系數(shù)|*l 驗算點法求抗力的計算流程開始否 在 處對非正態(tài)隨機變量等效正態(tài)化*X計算敏感性系數(shù)i是輸入已知條件：可靠指標,隨機變量的概率參數(shù)和分布類型,功能函數(shù)計算驗算點:QiQiQiSSSQiS*0),.,.,(*1RSSSgQnQiQ1*iiRR 假定隨機變量初始取值: ,*QiS*R輸出結(jié)果 *R)1ln(exp(122*RRRRRRRkR 基本思想就是采用荷載組合系數(shù)來保證多可變荷載作用時的可靠指標與單可變荷載作用時的可靠指標具有一致性。 ,2*m),(),(),(/IilKKKini

15、lililRRR0QmGSSRg00.6 風荷載為主要可變荷載的荷載工況0.7 其它可變荷載工況2、荷載組合系數(shù)的標定01()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f a R1 )(1),(),(),()(),(njQQlGGRKilKjjilKiilSrSrrR*),(ilKR 為了區(qū)別不同結(jié)構(gòu)的安全等級提出，可通過結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)實現(xiàn)對不同安全等級結(jié)構(gòu)目標可靠指標的調(diào)整。 ,2*m),(),(),(/IilKKKinilililRRR0QmGSSRg0r1.1 重要結(jié)構(gòu)0.9 次要結(jié)構(gòu)1.0 一般結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的標定01()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f